2019-2020年高中數學 課時18 空間幾何體的表面積教案 蘇教版必修2.doc
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2019-2020年高中數學 課時18 空間幾何體的表面積教案 蘇教版必修2 【教學目標】了解柱、錐、臺、球的表面積的計算公式． 【重點難點】柱、錐、臺、球的表面積計算公式的運用． 【教學過程】 1引入新課 1．簡單幾何體的相關概念： 直棱柱： ． 正棱柱： ． 正棱錐： ． 正棱臺： ． 正棱錐、正棱臺的形狀特點：（1）底面是正多邊形；（2）頂點在底面的正投影是底面的中心，即頂點和底面中心連線垂直于底面（棱錐的高）；（3）當且僅當它是正棱錐、正棱臺時，才有斜高． 平行六面體： ． 直平行六面體： ． 長方體： ． 正方體： ． 2．直棱柱、正棱錐和正棱臺的側面積公式： ，其中指的是 ． ，其中指的是 ． ． 3．圓柱、圓錐和圓臺的側面積公式： ． ． ． 1例題剖析 S 1.5 O 0.85 E 例1 設計一個正四棱錐形冷水塔塔頂，高是，底面的邊長是，制造這種塔頂需要多少平方米鐵板？（結果保留兩位有效數字）． O B C A 例2 一個直角梯形上底、下底和高之比為．將此直角梯形以垂直于底的腰為軸旋轉一周形成一個圓臺，求這個圓臺上底面積、下底面積和側面積之比． 1鞏固練習 1．已知正四棱柱的底面邊長是，側面的對角線長是， 則這個正四棱柱的側面積為 ． 2．求底面邊長為，高為的正三棱錐的全面積． 3．如果用半徑為的半圓形鐵皮卷成一個圓錐筒，那么這個圓錐筒的高是多少？ 1課堂小結 柱、錐、臺、球的表面積計算公式的運用． 1課后訓練 一 基礎題 1．棱長都為的正三棱錐的全面積等于________________________． 2．正方體的一條對角線長為，則其全面積為_________________． 3．在正三棱柱中，，且， 則正三棱柱的全面積為_____________________． 4．一張長、寬分別為、的矩形硬紙板，以這硬紙板為側面，將它折成正四棱柱， 則此四棱柱的對角線長為___________________． 5．已知四棱錐底面邊長為，側棱長為，則棱錐的側面積為____________________． 6．已知圓臺的上、下底面半徑為、，圓臺的高為，則圓臺的側面積為_______． 二 提高題 7．一個正三棱臺的上、下底面邊長分別為和，高是，求三棱臺的側面積． 8．已知一個正三棱臺的兩個底面的邊長分別為和，側棱長為，求它的側面積． 三 能力題 9．已知六棱錐，其中底面是正六邊形，點在底面的投影是 正六邊形的中心點，底面邊長為，側棱長為，求六棱錐 的表面積．
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