四年級數學 奧數練習10 數線段與長方形習題（A）.doc

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數線段與長方形（A） 年級 ______班 _____ 姓名 _____得分 _____ 一、填空題: 1.下列圖形各有幾條線段 ( )條 ( )條 ( )條 2.在一線段上任取21個點,(包括兩端點).則一共有( )條線段. 3.下圖一共有( )條線段: 4.下列圖形中,一共有( )個角. 5.數一數,下列圖中一共有( )個角. 6.一條直線上共有50個點,可以數出( )條線段. 7.從一點引出10條射線,可以數出( )個小于1800的角. 8.平面上有10個點,設有三點在一直線上的情況.這些點可以連成( )條線段. 9.把一個三角形底邊平均分成20等份，等分點與頂點相連,可以連成( )條線段. 10.右圖中，大大小小的長方形一共有( )個. 二、解答題: 1.右圖中,一共有幾個長方形? 2.下圖中一共有幾個長方形？ 3.右圖中大大小小的長方形共有多少個？ 4.右圖中共有多少個長方形？ ———————————————答 案—————————————————————— 分析與解答 一、填空題: 1. 有10條, 有15條, 有21條. 2. (1+2+3+4+……+19+20) 點金術:如果線段上的基本線段有條,則 =(20+1)202 總的線段數為: =210(條). 1+2+3+4+……+ =2 3. (1+2)4+(3+2+1)2 點金術:如果圖形比較復雜時,可以先找出 =12+12 線段條數相等的線段,再加起來. =24(條). 4. 6+5+4+3+2+1 點金術:如果一個角內一共有幾個基本角. =21(個). 則總的角(銳角)一共有 2. 5. (1+99)992 =9950 =4950(個). 6. 50492=1225(條). 7. 1092=45(個). 8. 1092=45(條). 9. (1+20)202+19=229(個). 10. (5+4+3+2+1)1=15(個). 二、解答題: 1. 一共有(5+4+3+2+1)(2+1)=45(個). 2. 解:一共有90(個). (5+4+3+2+1)(3+2+1) =(652)(432) =156=90(個). 注:一般地有如下規(guī)律:長方形個數=[(長邊段數+1)長邊段數 2][(寬邊段數+1)寬邊段數2] 3. 共有102個. 解: ①長方形內包含的長方形的個數有: (652)(432)=90(個). ②長方形內包含的長方形個數有: (322)(542)=30(個). ③在上面的兩項計算中,長方形內的長方形被重復計算了,這部分長方形的個數是: (322)(432)=18(個). ④圖中共有長方形: 90+30-18=102(個). 4. 解: ①左邊大長方形內有長方形: (5+4+3+2+1)(7+6+5+4+3+2+1)=1528=420(個). ②下邊大長方形內有長方形: (4+3+2+1)(8+7+6+5+4+3+2+1)=1036=360(個). ③左下重復的長方形有: (4+3+2+1)(7+6+5+4+3+2+1)=1028=280(個). ④圖中共有長方形: 420+360-280=500(個).