四年級數(shù)學(xué) 奧數(shù)練習(xí)15 相遇問題習(xí)題（B）.doc

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相遇問題（B卷） 年級 班 姓名 得分 一、填空題 1.某列車通過250米長的隧道用25秒,通過210米長的隧道用23秒.問:該列車與另一列長320米、時(shí)速64.8千米的列車錯(cuò)車而過需要______秒? 2.甲、乙二人騎車同時(shí)從環(huán)形公路的某點(diǎn)出發(fā),背向而行,已知甲騎一圈需48分鐘,出發(fā)后30分鐘兩人相遇.問:乙騎一圈需______分鐘. 3.甲、乙二人從相距36千米的兩地相向而行.若甲先出發(fā)2小時(shí),則在乙動身2.5小時(shí)后兩人相遇;若乙先出發(fā)2小時(shí),則甲動身3小時(shí)后兩人相遇.甲每小時(shí)走_(dá)_____千米.乙每小時(shí)走_(dá)______千米. 4.兩列火車相向而行,甲車每小時(shí)行48千米,乙車每小時(shí)行60千米,兩車錯(cuò)車時(shí),甲車上一乘客從乙車車頭經(jīng)過他的車窗時(shí)開始計(jì)時(shí),到車尾經(jīng)過他的車窗共用13秒鐘,求乙車全長_______米. 5.李華從學(xué)校出發(fā),以每小時(shí)4千米的速度步行到20.4千米外的冬令營報(bào)到.半小時(shí)后,營地老師聞訊前往迎接,每小時(shí)比李華多走1.2千米.又過了1.5小時(shí),張明從學(xué)校騎車去營地報(bào)到,結(jié)果三人在途中某地相遇.問騎車人每小時(shí)行________千米. 6.甲、乙、丙三輛車同時(shí)從A地出發(fā)到B地去,甲、乙兩車的速度分別為每小時(shí)60千米和48千米.有一輛迎面開來的卡車分別在他們出發(fā)后6小時(shí)、7小時(shí)、8小時(shí)先后與甲、乙、丙三輛車相遇.求丙車的速度是_______千米/小時(shí). 7.已知甲、乙兩車站相距470千米,一列火車于中午1時(shí)從甲站出發(fā),每小時(shí)行52千米,另一列火車于下午2時(shí)30分從乙站開出,下午6時(shí)兩車相遇.問:從乙站開出的火車的速度是_______千米/小時(shí). 8.一列快車和一列慢車相向而行,快車的車長是280米,慢車的車長是385米.坐在快車上的人看見慢車駛過的時(shí)間是11秒,那么坐在慢車上的人看見快車駛過的時(shí)間是______秒? 9.操場正中央有一旗竿,小明開始站在旗竿正東離旗竿10米遠(yuǎn)的地方.然后向正北走了10米,再左轉(zhuǎn)彎向正西走了20米,再左轉(zhuǎn)彎向正南走了30米,再左轉(zhuǎn)彎向正東走了40米,再左轉(zhuǎn)彎向正北走了20米.這時(shí)小明離旗竿______米. 10.甲乙兩地相距258千米.一輛汽車和一輛拖拉機(jī)同時(shí)分別從兩地相對開出,經(jīng)過4小時(shí)兩車相遇.已知汽車的速度是拖拉機(jī)速度的2倍.相遇時(shí),汽車比拖拉機(jī)多行_______千米. 二、解答題 11.甲、乙二人分別從A、B兩地同時(shí)出發(fā),在A、B之間往返跑步.甲每秒跑3米,乙每秒跑7米,如果他們第四次迎面相遇點(diǎn)與第五次迎面相遇點(diǎn)之間相距150米,求A、B間相距多少米? 12.如下圖,A、C兩地相距2千米,CB兩地相距5千米.甲、乙兩人同時(shí)從C地出發(fā),甲向B地走,到達(dá)B地后立即返回;乙向A地走, 到達(dá)A地后立即返回;如果甲速度是乙速度的1.5倍,那么在乙到達(dá)D地時(shí),還未能與甲相遇,他們還相距0.5千米,這時(shí)甲距C地多少千米? B D C 甲 A 5 2 乙 13.一只小船從A地到B地往返一次共用2小時(shí).回來時(shí)順?biāo)?比去時(shí)的速度每小時(shí)多行駛8千米,因此第二小時(shí)比第一小時(shí)多行駛6千米.求A至B兩地距離. 14.甲、乙兩地之間有一條公路,李明從甲地出發(fā)步行往乙地;同時(shí)張平從乙地出發(fā)騎摩托車往甲地.80分后兩人在途中相遇.張平到達(dá)甲地后馬上折回往乙地,在第一次相遇后又經(jīng)過20分張平在途中追上李明.張平到達(dá)乙地后又馬上折回往甲地,這樣一直下去,當(dāng)李明到達(dá)乙地時(shí),張平追上李明的次數(shù)是多少? ———————————————答 案—————————————————————— 一、填空題 1. 15秒 該車速:(250-210) (25-23)=20(米/秒) 車長:2520-250=250(米) (64.8千米/小時(shí)=18米/秒) 錯(cuò)車時(shí)間:(250+320)(20+18)=15(秒) 2. 80分鐘 (分) 3. 甲:6千米/時(shí);乙:3.6千米/小時(shí). 362(2+3+2.5)=9.6(千米/小時(shí)) 甲速:(36-9.62.5)2=6(千米/小時(shí)) 乙速:(36-9.63)2=3.6(千米/小時(shí)) 4. 390米 甲速:48千米/小時(shí)=米/秒 乙速:60千米/小時(shí)=米/秒 乙車長:(米) 5. 20千米/小時(shí) (千米/小時(shí)) 6. 39千米/小時(shí) 卡車速度:(60-48)6(7-6)-48=24(千米/小時(shí)) 丙車速度:48-(48+24)8=39(千米/小時(shí)) 7. 60千米/時(shí) (千米/小時(shí)) 8. 8秒 11280385=8(秒) 9. 30米. 10. 86千米. 2584(2-1)(2+1)4=86(千米) 11. 設(shè)甲、乙兩人第i次迎面相遇點(diǎn)為Ci(i=1,2,3,4,5).由甲、乙速度之比為3:7,令A(yù)B=1,則,.如下圖: A B C1 C3 C5 C2 C4 同理可得: ,故; ,故; ,故; 所以(米). 答:A、B相距250米. 12. 由甲速是乙速的1.5倍的條件,可知甲路程是乙路程的1.5倍.設(shè)CD距離為x千米,則乙走的路程是(4+x)千米,甲路程為(4+x)1.5千米或(52- x–0.5)千米.列方程得 (4+ x)1.5=52- x-0.5 x =1.4 這時(shí)甲距C地:1.4+0.5=1.9(千米). 13. 順?biāo)俣?逆水速度=5:3 由于兩者速度差是8千米.立即可得出 逆水速度(千米/小時(shí)). A至B距離是12+3=15(千米) 答:A至B兩地距離是15千米. 14. 畫線段圖如下: 甲 張平 李明 乙 80分 20分 設(shè)從第一次相遇后到張平第一次追上李明時(shí)李明走了x千米,則相同時(shí)間內(nèi)張平走了: x(8020)2+ x=9 x(千米),即在相同時(shí)間內(nèi),張平速度是李明速度的:9xx=9(倍).這就是說,李明從甲地步行到乙地時(shí),張平騎摩托車行走了9個(gè)全程.很明顯,其中有5個(gè)全程是從乙地到甲地,有4個(gè)全程是從甲地到乙地.從甲地到乙地張平每走一個(gè)全程,必然追上李明一次.因此,張平共追上李明4次.