2019-2020年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第七章 第6課時(shí)空間向量的應(yīng)用課時(shí)作業(yè) 理 新人教版.doc
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2019-2020年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第七章 第6課時(shí)空間向量的應(yīng)用課時(shí)作業(yè) 理 新人教版 考綱 索引 1. 用向量表示空間中的點(diǎn)、直線和平面的位置. 2. 用向量證明空間中的平行或垂直關(guān)系. 3. 空間向量求空間角的關(guān)系. 課標(biāo) 要求 1. 理解直線的方向向量與平面的法向量. 2. 能用語言表述直線與直線、直線與平面、平面與平面的垂直、平行關(guān)系. 3. 能用向量的方法證明有關(guān)直線和平面位置關(guān)系的一些定理(包括三垂線定理). 4. 了解空間向量方法在研究立體幾何問題中的應(yīng)用. 5. 能用向量方法解決直線與直線、直線與平面、平面與平面的夾角計(jì)算問題. (2)設(shè)直線l的方向向量為v,與平面α共面的兩個(gè)不共線向量v1和v2,則l∥α或l?α? . (3)設(shè)直線l的方向向量為v,平面α的法向量為u,則l∥α或l?α? . (4)設(shè)平面α和β的法向量分別為u1,u2,則α∥β? . 3.用向量證明空間中的垂直關(guān)系 (1)設(shè)直線l1和l2的方向向量分別為v1和v2,則l1⊥l2? ? . (2)設(shè)直線l的方向向量為v,平面α的法向量為u,則l⊥α? . (3)設(shè)平面α和β的法向量分別為u1和u2,則α⊥β? ? . 4.空間向量與空間角的關(guān)系 (1)設(shè)異面直線l1,l2的方向向量分別為m1,m2,則l1與l2所成的角θ滿足cosθ= . (2)設(shè)直線l的方向向量和平面α的法向量分別為m,n,則直線l與平面α所成的角θ滿足sinθ= . (3)求二面角的大小 如圖(1),AB,CD是二面角α-l-β的兩個(gè)半平面內(nèi)與棱l垂直的直線,則二面角的大小θ= . 如圖(2)(3),n1,n2分別是二面角α-l-β的兩個(gè)半平面α,β的法向量,則二面角的大小θ滿足cosθ= . 5.點(diǎn)面距的求法 如圖,設(shè)AB為平面α的一條斜線段,n為平面α的法向量,則B到平面α的距離d= . 基礎(chǔ)自測 1.已知a=(-2,-3,1),b=(2,0,4),c=(-4,-6,2),則下列結(jié)論正確的是( ). A. a∥c,b∥c B. a∥b,a⊥c C. a∥c,a⊥b D. 以上都不對 2.若平面α,β垂直,則下面可以作為這兩個(gè)平面的法向量的是( ). A. n1=(1,2,1),n2=(-3,1,1) B. n1=(1,1,2),n2=(-2,1,1) C. n1=(1,1,1),n2=(-1,2,1) D. n1=(1,2,1),n2=(0,-2,-2) 3.已知向量m,n分別是直線l的方向向量和平面α的法向量,若cos- 1.請仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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