2019-2020年高中物理第4章勻速圓周運動第3節(jié)向心力的實例分析課下作業(yè)含解析魯科版.doc

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2019-2020年高中物理第4章勻速圓周運動第3節(jié)向心力的實例分析課下作業(yè)含解析魯科版 1．在高速公路的拐彎處，通常路面都是外高內低。如圖1所示，在某路段汽車向左拐彎，司機左側的路面比右側的路面低一些。汽車的運動可看成是半徑為R的圓周運動。設內、外路面高度差為h，路基的水平寬度為d，路面的寬度為L。已知重力加速度為g。要使車輪與路面之間的橫向摩擦力(即垂直于前進方向)等于零，則汽車轉彎時的車速應等于 (　　) 圖1 A. 　　　　　　　　 B. C. D. 解析：汽車的受力分析如圖所示，則 m＝mgcot θ＝mg， 故v＝ ，B正確。 答案：B 2．質量為m的飛機，以速率v在水平面內做半徑為R的勻速圓周運動，空氣對飛機作用力的大小等于(　　) A．m B．m C．m D．mg 解析：空氣對飛機的作用力有兩個作用效果。其一，豎直方向的作用力使飛機克服重力作用而升空；其二，水平方向的作用力提供給飛機一個向心力，使飛機可在水平面內做勻速圓周運動。 首先對飛機在水平面內的受力情況進行分析，其受力情況如圖所示。飛機受到重力mg、空氣對飛機的作用力為F，兩力的合力為F向，方向沿水平方向指向圓心。由題意可知，重力mg與F向垂直，故F＝，又F向＝m代入上式，則F＝m 。故選項A正確。 答案：A 3.用細繩拴著質量為m的小球，在豎直平面內做半徑為R的圓周運動，如圖2所示。則下列說法不正確的是(　　) 圖2 A．小球通過最高點時，繩子張力可以為零 B．小球通過最高點時的最小速度是零 C．小球剛好通過最高點時的速度是 D．小球通過最高點時，繩子對小球的作用力可以與球所受重力方向相同 解析：設小球通過最高點時的速度為v。由合外力提供向心力及牛頓第二定律得F合＝mg＋T，又F合＝m，則mg＋T＝m。當T＝0時，v＝，故A正確；當v<時，T<0，而繩子只能產(chǎn)生拉力，不能產(chǎn)生與重力方向相反的支持力，故B錯誤、D正確；當v>時，T>0，小球能沿圓弧通過最高點?？梢?，v≥是小球能沿圓弧通過最高點的條件。 答案：B 4.如圖3所示，乘坐游樂園的過山車時，質量為m的人隨車在豎直平面內沿圓周軌道運動，下列說法正確的是(　　) A．車在最高點時人處于倒坐狀態(tài)，全靠保險帶拉住，若沒有保險帶，人一定會掉下去 B．人在最高點時對座位仍可能產(chǎn)生壓力，但壓力一定小于mg 圖3 C．人在最低點時處于超重狀態(tài) D．人在最低點時對座位的壓力小于mg 解析：由圓周運動的臨界條件知：當人在最高點，且v＝時，人對座位和保險帶都無作用力；當v>時，人對座位有壓力，且當v>時，壓力大于mg，故A、B均錯誤。人在最低點時：N－mg＝，N>mg，故只有C項正確。 答案：C 5.半徑為R的圓形光滑軌道固定于豎直平面內，質量為m的金屬小圓環(huán)套在軌道上，并能自由滑動，如圖4所示。下列說法中正確的是(　　) A．要使小圓環(huán)能通過軌道的最高點，圓環(huán)通過最高點時的速度必須大于 圖4 B．要使小圓環(huán)能通過軌道的最高點，圓環(huán)通過最高點時的速度必須大于2 C．如果小圓環(huán)通過軌道最高點時的速度大于，則圓環(huán)擠壓軌道外側 D．如果小圓環(huán)通過軌道最高點時的速度大于，則圓環(huán)擠壓軌道內側 解析：要使小圓環(huán)能通過軌道的最高點，只要圓環(huán)通過最高點時的速度v≥0即可，選項A、B錯誤；若圓環(huán)通過最高點時與軌道間無作用力，則有mg＝m，解得v＝，若v>，則軌道對圓環(huán)有向下的壓力作用，由牛頓第三定律知，此時圓環(huán)擠壓軌道內側，選項C錯誤，D正確。 答案：D 6.圖5是滑道壓力測試的示意圖，光滑圓弧軌道與光滑斜面相切，滑道底部B處安裝一個壓力傳感器，其示數(shù)N表示該處所受壓力的大小，某滑塊從斜面上不同高度h處由靜止下滑，通過B時，下列表述正確的有(　　) A．N小于滑塊重力 B．N等于滑塊重力 圖5 C．N越大表明h越大 D．N越大表明h越小 解析：設滑塊到達B點時的速度為v，根據(jù)向心力公式得：N－mg＝m ，根據(jù)機械能守恒定律可得：mgh＝mv2，解得N＝mg(1＋)，所以C正確。 答案：C 7.如圖6所示，質量為m的小球被系在輕繩一端，在豎直平面內做半徑為R的圓周運動，運動過程中小球受到空氣阻力的作用。設某一時刻小球通過軌道的最低點，此時繩子的張力為7mg，此后，小球繼續(xù)做圓周運動，經(jīng)過半個圓周恰能通過最高點，則在此過程中小球克服空氣阻力所做的功為(　　) A.mgR　　　　　　 B.mgR 圖6 C.mgR D．mgR 解析：最低點：T－mg＝m 恰好過最高點，則：mg＝m 由A到B根據(jù)動能定理，有： －mg2R－Wf＝mv22－mv12 得Wf＝mgR。 答案：C 8.一小球質量為m，用長為L的懸繩(不可伸長，質量不計)固定于O點，在O點正下方L/2處釘有一顆釘子，如圖7所示，將懸線沿水平方向拉直無初速度釋放后，當懸線碰到釘子后的瞬間(　　) A．小球線速度突然增大到原來的2倍 B．小球的角速度突然增大到原來的2倍 圖7 C．小球的向心加速度突然變?yōu)樵瓉淼谋? D．懸線對小球的拉力突然增大到原來的2倍 解析：碰到釘子后瞬間，線速度v不變化，圓周運動的半徑減為原來的一半，由公式ω＝，a＝，F(xiàn)＝mg＋m可知，角速度、向心加速度增大到原來的2倍，選項B正確。 答案：B 9.如圖8所示，運動員在田徑比賽跑彎道時，人體向圓心方向傾斜，腳蹬地的方向偏向外側，地面對人腳的反作用力FN′沿人體傾斜方向，這一反作用力與重力mg的合力指向圓心，使運動員獲得了跑彎道必需的向心力F，設某質量為m＝60 kg的運動員在半徑為40 m的彎道上奔跑，速率為8 m/s，求運動員所需向心 力及奔跑時理想的運動員與豎直方向的傾斜角θ。(g取10 m/s2) 圖8 解析：運動員所需向心力 F＝m＝60 N＝96 N 運動員受力如圖， F＝ mgtan θ 故傾角tan θ＝＝0.16 故θ＝arctan 0.16 答案：96 N　arctan 0.16 10.如圖9所示，光滑圓管形軌道AB部分平直，BC部分是處于豎直平面內半徑為R的半圓，圓管截面半徑r?R，有一質量為m、半徑比r略小的光滑小球以水平初速度v0從A端射入圓管。求： (1)若要小球能從C端出來，初速度v0多大？ 圖9 (2)在小球從C端出來瞬間，對管壁壓力有哪幾種典型情況，初速度v0應各滿足什么條件？ 解析：(1)小球恰好能達到最高點的條件是vC＝0，由機械能守恒，此時需要初速度v0滿足mv02＝mg2R， 得v＝2。 因此要使小球能從C端出來，需vC＞0，所以入射速度v0＞2。 (2)小球從C端出來瞬間，對管壁壓力可以有三種典型情況： ①剛好對管壁無壓力，此時重力恰好充當向心力，由圓周運動知mg＝m，由機械能守恒定律得mv02＝mg2R＋mvC2，聯(lián)立解得v0＝； ②對下管壁有壓力，此時應有mg＞m， 此時相應的入射速度v0應滿足 2＜v0＜； ③對上管壁有壓力，此時應有mg＜m， 此時相應的入射速度v0應滿足v0＞。 答案：見解析