2019年高中數(shù)學(xué) 第二章 隨機(jī)變量及其分布 2.2 二項(xiàng)分布及其應(yīng)用 2.2.1 條件概率（1）學(xué)案新人教A版選修2-3.doc

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2019年高中數(shù)學(xué) 第二章 隨機(jī)變量及其分布 2.2 二項(xiàng)分布及其應(yīng)用 2.2.1 條件概率（1）學(xué)案新人教A版選修2-3 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】 1．通過對(duì)具體情景的分析，了解條件概率的定義。 2．掌握一些簡單的條件概率的計(jì)算。 3．通過對(duì)實(shí)例的分析，會(huì)進(jìn)行簡單的應(yīng)用。 【重點(diǎn)難點(diǎn)】 重點(diǎn)：利用條件概率公式解決一些簡單的問題 難點(diǎn)：利用條件概率公式解決一些簡單的問題 【學(xué)習(xí)過程】 一.課前預(yù)習(xí) 1.古典概型 2.幾何概型 3.互斥事件:不可能同時(shí)發(fā)生的兩個(gè)事件． 4．探究: 三張獎(jiǎng)券中只有一張能中獎(jiǎng),現(xiàn)分別由三名同學(xué)無放回地抽取,問最后一名同學(xué)抽到中獎(jiǎng)獎(jiǎng)券的概率是否比前兩名同學(xué)小. 思考1:如果已經(jīng)知道第一名同學(xué)沒有抽到中獎(jiǎng)獎(jiǎng)券，那么最后一名同學(xué)抽到獎(jiǎng)券的概率又是多少？ 思考2:對(duì)于上面的事件A和事件B，P ( B|A）與它們的概率有什么關(guān)系呢 二.課堂學(xué)習(xí)與研討 1．條件概率的定義 設(shè)A和B為兩個(gè)事件，P(A)>0，那么，在“A已發(fā)生”的條件下， B發(fā)生的條件概率（ 讀作A 發(fā)生的條件下 B 發(fā)生的概率． 定義為 . 2．條件概率的性質(zhì)： （1）非負(fù)性：對(duì)任意的Af. ； （2）規(guī)范性：P（|B）=1； （3）可列可加性：如果是兩個(gè)互斥事件,則 . 類型1 利用定義求條件概率 例1.在5道題中有3道理科題和2道文科題.如果不放回地依次抽取2 道題，求： (l）第1次抽到理科題的概率； (2）第1次和第2次都抽到理科題的概率； (3）在第 1 次抽到理科題的條件下，第2次抽到理科題的概率． 例2.一張儲(chǔ)蓄卡的密碼共位6位數(shù)字，每位數(shù)字都可從0～9中任選一個(gè)．某人在銀行自動(dòng)提款機(jī)上取錢時(shí)，忘記了密碼的最后一位數(shù)字，求： (1）任意按最后一位數(shù)字，不超過 2 次就按對(duì)的概率； (2）如果他記得密碼的最后一位是偶數(shù)，不超過2次就按對(duì)的概率 例3擲兩顆均勻的骰子，問 （1）至少有一顆是點(diǎn)的概率是多少？ （2）在已知它們點(diǎn)數(shù)不同的條件下，至少有一顆是點(diǎn)的概率又是多少？ 【歸納升華】求條件概率時(shí)一般應(yīng)用其定義式求解，其推導(dǎo)是利用古典概型概率公式進(jìn)行的，應(yīng)注意是事件與事件B同時(shí)發(fā)生的概率，，其中是所有基本事件的集合．因而求條件概率也可以直接利用古典概型求解． 從1，2，3，4，5，6中任取2個(gè)不同的數(shù)，事件“取到的兩個(gè)數(shù)之和為偶數(shù)”，事件 “取到的兩個(gè)數(shù)均為偶數(shù)”，則 (　　) A.　　　　B.　　　　C.　　 D. 【當(dāng)堂檢測】 1．已知，，則 (　　) A. B. C. D. 2．甲、乙兩市都位于長江下游，根據(jù)一百多年來的氣象記錄，知道一年中下雨天的比例甲市占20%，乙市占18%，兩地同時(shí)下雨占12%，記P(A)＝0.2，P(B)＝0.18，P(AB)＝0.12，則和分別等于 . 3．甲、乙、丙三人到三個(gè)景點(diǎn)旅游，每人只去一個(gè)景點(diǎn)，設(shè)事件A為“三個(gè)人去的景點(diǎn)不相同”，B為“甲獨(dú)自去一個(gè)景點(diǎn)”，則概率P(A|B)等于 . 4．有一匹叫Harry的馬，參加了100場賽馬比賽，贏了20場，輸了80場．在這100場比賽中，有30場是下雨天，70場是晴天．在30場下雨天的比賽中，Harry贏了15場．如果明天下雨，Harry參加賽馬的贏率是(　　) A. B. C. D. 【課堂小結(jié)】1.條件概率 （1）條件概率揭示了P(A)，P(AB)及P(B|A)三者之間的關(guān)系，即若，有 或，反映了“知二求一”的關(guān)系． （2）條件概率的計(jì)算方法有兩種： ①利用定義計(jì)算，先分別計(jì)算概率P(AB)和P(A)，然后代入公式. ②利用縮小樣本空間計(jì)算（局限在古典概型內(nèi)），即將原來的樣本空間縮小為已知的事件A，原來的事件B縮小為AB，利用古典概型計(jì)算概率：. 2.條件概率的性質(zhì) 如果B和C是兩個(gè)互斥事件，那么． 注意：利用該公式可使求有些條件概率較為簡捷，但應(yīng)注意這個(gè)性質(zhì)在“B與C互斥”這一前提下才具備的，因此不要忽視這一條件而亂用這個(gè)公式. 【作業(yè)】1、拋擲一顆質(zhì)地均勻的骰子所得的樣本空間為S={1，2，3，4，5，6}，令事件A={2，3，5}，B={1，2，4，5，6}，求P（A），P（B），P（AB），P（A︱B）。 2、一個(gè)正方形被平均分成9個(gè)部分，向大正方形區(qū)域隨機(jī)地投擲一個(gè)點(diǎn)（每次都能投中），設(shè)投中最左側(cè)3個(gè)小正方形區(qū)域的事件記為A，投中最上面3個(gè)小正方形或正中間的1個(gè)小正方形區(qū)域的事件記為B，求P（AB），P（A︱B）。 3、在一個(gè)盒子中有大小一樣的20個(gè)球，其中10個(gè)紅球，10個(gè)白球。求第1個(gè)人摸出1個(gè)紅球的條件下，緊接著第2個(gè)人摸出1個(gè)白球的概率。 如果B和C是兩個(gè)互斥事件，那么． 【作業(yè)】 1．從混有5張假鈔的20張百元鈔票中任意抽出2張，將其中1張放到驗(yàn)鈔機(jī)上檢驗(yàn)發(fā)現(xiàn)是假鈔，則第2張也是假鈔的概率為(　　) A. B. C. D. 2．盒中裝有6件產(chǎn)品，其中4件一等品，2件二等品，從中不放回地取產(chǎn)品，每次1件，取兩次，已知第二次取得一等品，則第一次取得的是二等品的概率是 . 3．現(xiàn)有6個(gè)節(jié)目準(zhǔn)備參加比賽，其中4個(gè)舞蹈節(jié)目，2個(gè)語言類節(jié)目，如果不放回地依次抽取2個(gè)節(jié)目，求 （1）第1次抽到舞蹈節(jié)目的概率； （2）第1次和第2次都抽到舞蹈節(jié)目的概率； （3）在第1次抽到舞蹈的條件下，第2次抽到舞蹈節(jié)目的概率．