2019-2020年高中數(shù)學 第五章《數(shù)系的擴充與復數(shù)的引入》教案 北師大版選修2-2.doc
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2019-2020年高中數(shù)學 第五章《數(shù)系的擴充與復數(shù)的引入》教案 北師大版選修2-2 一、教學目標: 1、了解數(shù)的概念發(fā)展和數(shù)系擴充的過程,了解引進虛數(shù)單位的必要性和作用,體會數(shù)學發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造的過程,以及數(shù)學發(fā)生、發(fā)展的客觀需求; 2、理解復數(shù)的基本概念以及復數(shù)相等的充要條件; 3、理解并掌握復數(shù)的代數(shù)形式四則運算法則與規(guī)律 二、教學重難點:復數(shù)的基本概念以及復數(shù)相等的充要條件;復數(shù)的代數(shù)形式四則運算法則與規(guī)律。 三、教學方法:探究歸納,講練結(jié)合 四、教學過程 (一)、基礎(chǔ)梳理 1、復數(shù)的概念及其表示形式: 通常復數(shù)z的實部記作Rez;復數(shù)z的虛部記作Imz. 兩個重要命題: (2)復數(shù)的幾何形式:復數(shù)集與平面上的點集之間能建立一一對應關(guān)系,故可用平 這是解決復數(shù)問題時進行虛實轉(zhuǎn)化的工具: 在復平面上,互為共軛復數(shù)的兩個點關(guān)于實軸對稱: 2.、復數(shù)的運算: (1)四則運算法則(可類比多項式的運算) 簡記為“分母實數(shù)化”。 特例: 利用復數(shù)相等的充要條件轉(zhuǎn)化為解實方程組。 (二)、例題探析 例1、1、若,其中a、b∈R,i是虛數(shù)單位,則= 。 答案5 2、已知復數(shù),則在復平面內(nèi)所對應的點位于( ) (A)第一象限 (B)第二象限 (C)第三象限 (D)第四象限 答案:A 3、已知,復數(shù),當為何值時: (1);(2)是虛數(shù);(3)是純虛數(shù). 解:(1)當且,即時,是實數(shù); (2)當且,即且時,是虛數(shù); (3)當且,即或時,為純虛數(shù). 學生練習,教師準對問題講評。 例2、計算①; ②;③+ 答案:①;②;③-1 學生練習,教師準對問題講評。 例3、已知復數(shù)z1=cosθ-i,z2=sinθ+i,求|z1z2|的最大值和最小值。 解:|z1z2|=|1+sinθcosθ+(cosθ-sinθ)i| = ==. 故|z1z2|的最大值為,最小值為 (三)、小結(jié):本課要求1、了解數(shù)的概念發(fā)展和數(shù)系擴充的過程,了解引進虛數(shù)單位的必要性和作用,體會數(shù)學發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造的過程,以及數(shù)學發(fā)生、發(fā)展的客觀需求;2、理解復數(shù)的基本概念以及復數(shù)相等的充要條件;3、理解并掌握復數(shù)的代數(shù)形式四則運算法則與規(guī)律。 (四)作業(yè)布置:課本P112頁復習題五中A組4、6 B組1、2 五、教后反思:- 1.請仔細閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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