2019-2020年高中數(shù)學(xué)課時作業(yè)9第二章統(tǒng)計2.1.2系統(tǒng)抽樣新人教A版.doc
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2019-2020年高中數(shù)學(xué)課時作業(yè)9第二章統(tǒng)計2.1.2系統(tǒng)抽樣新人教A版 |基礎(chǔ)鞏固|(25分鐘,60分) 一、選擇題(每小題5分,共25分) 1.為了檢查某城市汽車尾氣排放執(zhí)行情況,在該城市的主要干道上抽取車牌末尾數(shù)字為5的汽車檢查,這種抽樣方法為( ) A.抽簽法 B.隨機數(shù)表法 C.系統(tǒng)抽樣法 D.其他抽樣 解析:符合系統(tǒng)抽樣的特點. 答案:C 2.有20位同學(xué),編號從1至20,現(xiàn)在從中抽取4人作問卷調(diào)查,用系統(tǒng)抽樣方法確定所抽的編號為( ) A.5,10,15,20 B.2,6,10,14 C.2,4,6,8 D.4,8,12,16 解析:用系統(tǒng)抽樣,需要把20位同學(xué)分成4組,間隔相同的距離抽樣,顯然A正確. 答案:A 3.(羅源檢測)為了了解一次期中考試的1 253名學(xué)生的成績,決定采用系統(tǒng)抽樣方法抽取一個容量為50的樣本,那么總體中應(yīng)隨機剔除的個體數(shù)目是( ) A.2 B.3 C.4 D.5 解析:1 25350=25……3,故剔除3個. 答案:B 4.要從已編號(1~61)的61枚最新研制的某型導(dǎo)彈中隨機抽取6枚來進行發(fā)射試驗,用每部分選取的號碼間隔一樣的系統(tǒng)抽樣方法確定所選取的6枚導(dǎo)彈的編號可能是( ) A.5,10,15,20,25,30 B.3,13,23,33,43,53 C.1,2,3,4,5,6 D.16,25,34,43,52,61 解析:先用簡單隨機抽樣剔除1個個體,再重新編號抽取,則間隔應(yīng)為10,故B正確. 答案:B 5.(石家莊高一檢測)某班有學(xué)生60人,現(xiàn)將所有學(xué)生按1,2,3,…,60隨機編號,若采用系統(tǒng)抽樣的方法抽取一個容量為5的樣本(等距抽樣),已知編號為4,a,28,b,52號學(xué)生在樣本中,則a+b=( ) A.52 B.56 C.45 D.42 解析:因為樣本容量為5,所以樣本間隔為605=12,因為編號為4,a,28,b,52號學(xué)生在樣本中,所以a=16,b=40,所以a+b=56. 答案:B 二、填空題(每小題5分,共15分) 6.用系統(tǒng)抽樣法要從160名學(xué)生中抽取容量為20的樣本,將160名學(xué)生從1~160編號,按編號順序平均分成20組(1~8號,9~16號,…,153~160號),若第16組應(yīng)抽出的號碼為126,則第一組中用抽簽方法確定的號碼是________. 解析:S+158=126,得S=6. 答案:6 7.(天水高一檢測)若總體中含有1 645個個體,按0 001至1 645進行編號,采用系統(tǒng)抽樣的方法從中抽取容量為35的樣本,則編號后確定編號分為________段,分段間隔k=________,每段有________個個體.若第5段抽取的號碼為190,則第1段應(yīng)抽取的號碼為________. 解析:因為N=1 645,n=35,則編號后確定編號分為35段,且k===47,則分段間隔k=47,每段有47個個體.設(shè)第1段應(yīng)抽取的號碼為x,則190=x+(5-1)47,解得x=2. 答案:35 47 47 2 8.(錦州高一檢測)從編號為001,002,…,800的800個產(chǎn)品中用系統(tǒng)抽樣的方法抽取一個樣本,已知樣本中最小的兩個編號分別為008,033,則樣本中最大的編號應(yīng)該是________. 解析:因為樣本中編號最小的兩個編號分別為008,033, 所以樣本數(shù)據(jù)組距為33-8=25,則樣本容量為=32, 則對應(yīng)的號碼數(shù)x=8+25(n-1),當(dāng)n=32時,x取最大值為x=8+2531=783. 答案:783 三、解答題(每小題10分,共20分) 9.某工廠有工人1 000名,現(xiàn)從中抽取100人進行體檢,試寫出抽樣方案. 解析:抽樣步驟如下: ①對全體工人進行編號:1,2,3,…,1 000; ②分段:由于樣本容量與總體容量的比為1:10, 所以我們將總體平均分為100個部分,其中每一部分包含10個個體; ③在第一部分即1號到10號用抽簽法抽取一個號碼,比如8號; ④以8作為起始數(shù),然后順次抽取18,28,38,…,998,這樣就得到一個容量為100的樣本. 10.(煙臺檢測)從2 005名同學(xué)中,抽取一個容量為20的樣本,試敘述系統(tǒng)抽樣的步驟. 解析:(1)先給這2 005名同學(xué)編號為1,2,3,4,…,xx. (2)利用簡單隨機抽樣剔除5個個體,再對剩余的2 000名同學(xué)重新編號為1,2,…,xx. (3)分段,由于20:2 000=1:100,故將總體分為20個部分,其中每一部分有100個個體. (4)然后在第1部分隨機抽取1個號碼,例如第1部分的個體編號為1,2,…,100,抽取66號. (5)從第66號起,每隔100個抽取1個號碼,這樣得到容量為20的樣本: 66,166,266,366,466,566,666,766,866,966,1066,1166,1266,1366,1466,1566,1666,1766,1866,1966. |能力提升|(20分鐘,40分) 11.將夏令營的600名學(xué)生編號為:001,002,…,600.采用系統(tǒng)抽樣方法抽取一個容量為50的樣本,且隨機抽得的號碼為003.這600名學(xué)生分住在三個營區(qū),從001到300在第Ⅰ營區(qū),從301到495在第Ⅱ營區(qū),從496到600在第Ⅲ營區(qū),三個營區(qū)被抽中的人數(shù)依次為( ) A.26,16,8 B.25,17,8 C.25,16,9 D.24,17,9 解析:依題意及系統(tǒng)抽樣的意義可知,將這600名學(xué)生按編號依次分成50組,每組有12名學(xué)生,第k(k∈N*)組抽中的號碼是3+12(k-1). 令3+12(k-1)≤300得k≤,因此第Ⅰ營區(qū)被抽中的人數(shù)是25; 令300<3+12(k-1)≤495得- 1.請仔細閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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