2019年高中數(shù)學(xué) 第三章 直線與方程 3.3 直線的交點(diǎn)坐標(biāo)與距離公式 點(diǎn)到直線的距離（1）學(xué)案新人教A版必修2.doc

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2019年高中數(shù)學(xué) 第三章 直線與方程 3.3 直線的交點(diǎn)坐標(biāo)與距離公式 點(diǎn)到直線的距離（1）學(xué)案新人教A版必修2 學(xué)習(xí)目標(biāo)：通過推導(dǎo)點(diǎn)到直線距離公式，掌握點(diǎn)到直線距離公式 重點(diǎn)：掌握點(diǎn)到直線距離公式 難點(diǎn)：點(diǎn)到直線的距離公式的推導(dǎo)思路和算法分析 自主學(xué)習(xí) 思考1　兩點(diǎn)間的距離公式是什么？ 已知平面上的兩點(diǎn)P1（x1，y1），P2（x2，y2），如何求兩點(diǎn)的距離|P1P2|？ 思路一，用向量知識(shí).. 思路二，構(gòu)造如上圖所示的直角三角形 兩點(diǎn)間的距離公式： 思考2　什么是平面上點(diǎn)到直線的距離？ 答 思考3　如何利用三角形面積公式推出點(diǎn)P0(x0，y0)到直線l：Ax＋By＋C＝0的距離d呢？ 兩種特殊情況的點(diǎn)到線的距離求法 .p（x0,y0) 1. 當(dāng)B=0時(shí)，直線的方程為________________________________ y l x o 點(diǎn)P0(x0，y0)到直線l：Ax＋By＋C＝0的距離d＝ 如P（2.3）到x=1的距離為______________ .p 2.當(dāng)A=0時(shí), 直線的方程為_________________________________. y o x 點(diǎn)P0(x0，y0)到直線l：Ax＋By＋C＝0的距離d＝ 如P（2.3）到y(tǒng)=-1的距離為______________. 3.當(dāng)A,B均不為0時(shí)，如何求P0(x0，y0)到直線l：Ax＋By＋C＝0的距離，參考課本P107,請寫出你的思路。 課堂新知 當(dāng)A,B均不為0時(shí)，P0(x0，y0)到直線l：Ax＋By＋C＝0的距離的求解過程： 小結(jié)　點(diǎn)P0(x0，y0)到直線l：Ax＋By＋C＝0的距離d＝ 例1：求點(diǎn)（3,2）到直線l:x-2y+3=0的距離。 例2：已知點(diǎn)A(1,3)，B(3,1)，C(－1,0)，求三角形ABC的面積． 附加例題3： 求過點(diǎn)，且與原點(diǎn)的距離等于的直線方程。 課后作業(yè) 1. 點(diǎn)p（x，y）在直線x+y-4=0上，O是原點(diǎn)，則的最小值是（ ） A、 B、 C、 D、2 2. 已知點(diǎn)（a,2）到直線L:x-y+3=0的距離為1，則a= 3.點(diǎn)（2，3）到直線2x+4y+a=0的距離為1，則實(shí)數(shù)a的值為____________。 4.直線過點(diǎn)A(0, 1)，且點(diǎn)B(2, –1)到的距離是點(diǎn)C(1, 2)到的距離的2倍，求直線的方程.（注意討論） 5.直線l過點(diǎn)（1，2）且兩點(diǎn)（2，-3）,（4，-5）到l 的距離相等，求l 的方程。（注意討論）