2019-2020年高中數(shù)學 會考復習 三角函數(shù)教案.doc

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2019-2020年高中數(shù)學 會考復習 三角函數(shù)教案 知識要點 1．終邊相同的角：若為任意角，則與終邊相同的角，連同角在內(nèi)，可以表示成 2．我們把長度等于 的角叫做1弧度的角。若是以角作為圓心角時所對弧的長，是圓的半徑，則之間的關系是 ，利用弧度制可以推得扇形面積公式S= 3．同角三角函數(shù)的幾個基本關系式： 平方關系： 倒數(shù)關系： 商數(shù)關系： 4．誘導公式的記憶與理解：奇變偶不變，符號看象限 5．和，差，倍，半公式及公式的變式： （1）兩角和與差的三角函數(shù)公式： （2）二倍角公式： （3）降冪公式： （4）萬能公式： （5）和差化積與積化和差公式 6．三角函數(shù)的圖象： （1）掌握三種變換：振幅變換，周期變換，相位變換 （2）由三角函數(shù)圖象掌握各種三角函數(shù)的性質(zhì)，從以下幾個方面考慮：定義域，值域，周期性，奇偶性，單調(diào)性，對稱性 7、已知三角函數(shù)值求角 8．求三角函數(shù)最值的常見類型及處理方法： （1） 直接利用三角函數(shù)的性質(zhì)：； （2） 化為一個角的三角函數(shù)，形如的形式； （3） 可以化為關于某一個三角函數(shù)的二次函數(shù)的形式； （4） 利用均值定理和三角函數(shù)的單調(diào)性等 典例評析 1.已知集合A={第一象限的角}，B={銳角}，C={小于90的角}，下列四個命題：①A=B=C；②A C;③C A；④A C. 其中正確命題個數(shù)為( ) (A)0 (B)1 (C)2 (D)4 2．已知，則= 3．已知，是第二象限角，那么 4．= 5．設和是方程的兩根，則的最小值是 6． 7．化簡：= 8．三角函數(shù)性質(zhì)的應用： （1）函數(shù)的定義域是 ，值域是 （2）函數(shù)的定義域是 ，值域是 （3）函數(shù)的定義域是 ，值域是 （4）函數(shù)的值域是 （5）函數(shù)的值域是 （6）函數(shù)的定義域是 （7）函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是 （8）函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是 （9）函數(shù)的最小正周期是 （10）函數(shù)的最小正周期是 （11）函數(shù)的最小正周期是 9．函數(shù)的振幅是 ，周期是 ，頻率是 ，相位是 ，初相是 ___ 10．把函數(shù)y=cosx的圖像上的所有點的橫坐標縮小到原來的一半，縱坐標擴大到原來的兩倍，然后把圖像向左平移 個單位，則所得圖像表示的函數(shù)的解析式為 11.若f(x)= sin(x+π/2)，g(x)= cos(x-π/2)，則下列結論中正確的是 ( ) (A)函數(shù)y=f(x)g(x)的周期為2π (B)函數(shù)y=f(x)g(x)的最大值為1 (C)將f(x)的圖象向左平移π/2單位后得g(x)的圖象 (D)將f(x)的圖象向右平移π/2單位后得g(x)的圖象 12.函數(shù)y=|tanx|cosx (0≤x＜3π/2，且x≠π/2＝的圖象是( ) 13．已知三角函數(shù)值會求角： （1）適合，的的集合是 （2）適合，的的集合是 （3）適合，的的集合是 14．函數(shù)的圖象的對稱軸方程是 15．函數(shù)的圖象關于直線對稱，那么的值為 16．求值 如：，，， 等等 （1）已知求的值 （2）設且，求 的值 （3）已知求的值 （4）已知為銳角，求的值 （5）已知，且求的值 （6）求值： 17．證明 （1）已知,且，求證： （2）設且求證： （3）已知求證 18．與三角函數(shù)有關的問題 （1）已知若函數(shù)的值域為，求常數(shù)的值，以及函數(shù)的周期和單調(diào)遞減區(qū)間 （2）已知且求 （3）已知求的值 (4)作出的簡圖 (5)函數(shù)的圖象如圖，求函數(shù)解析式 19．已知滿足且是奇函數(shù)，若則 20．在中，是的 條件 21．已知為銳角，且則與的大小關系是 22．設且，則的取值范圍是 23．