高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 參數(shù)方程課件 理 新人教A版.ppt

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第二節(jié) 參數(shù)方程,最新考綱展示 1．了解參數(shù)方程，了解參數(shù)的意義． 2.能選擇適當(dāng)?shù)膮?shù)寫出直線、圓和圓錐曲線的參數(shù)方程． 3.了解平擺線、漸開(kāi)線的生成過(guò)程，并能推導(dǎo)出它們的參數(shù)方程．,一、參數(shù)方程的概念,一般地，在平面直角坐標(biāo)系中，如果曲線上任意一點(diǎn)的坐標(biāo)x，y都是某個(gè)變數(shù)t的函數(shù) ①，并且對(duì)于t的每一個(gè)允許值，由方程組①所確定的點(diǎn)M(x，y)都在這條曲線上，那么方程①就叫作這條曲線的 ，聯(lián)系變數(shù)x，y的 叫作參變數(shù)，簡(jiǎn)稱 ．相對(duì)于參數(shù)方程而言，直接給出點(diǎn)的坐標(biāo)間關(guān)系的方程叫作 ．,參數(shù)方程,變數(shù)t,參數(shù),普通方程,,二、參數(shù)方程和普通方程的互化 1．曲線的參數(shù)方程和普通方程是曲線方程的不同形式，一般地，可以通過(guò) 而從參數(shù)方程得到普通方程． 2．如果知道變數(shù)x，y中的一個(gè)與參數(shù)t的關(guān)系，例如 ，把它代入普通方程，求出另一個(gè)變數(shù)與參數(shù)的關(guān)系 ，那么 ____________就是曲線的參數(shù)方程． 3．在參數(shù)方程與普通方程的互化中，必須使x，y的 保持一致．,消去參數(shù),x＝f(t),y＝g(t),取值范圍,三、圓的參數(shù)方程 如圖所示，設(shè)圓O的半徑為r，點(diǎn)M從初始位置M0(t＝0時(shí)的位置)出發(fā)，按逆時(shí)針?lè)较蛟趫AO上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，設(shè)M(x，y)，則,,．,,這就是圓心在原點(diǎn)O，半徑為r的圓的參數(shù)方程．其中參數(shù)θ的幾何意義是OM0繞點(diǎn)O 旋轉(zhuǎn)到OM的位置時(shí)，OM0轉(zhuǎn)過(guò)的 ．圓心為(a，b)，半徑為r的圓的普通方程是(x－a)2＋(y－b)2＝r2，它的參數(shù)方程為：,逆時(shí)針,角度,,,,,四、橢圓的參數(shù)方程,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,參數(shù)方程化為普通方程的注意事項(xiàng)： 在將曲線的參數(shù)方程化為普通方程時(shí)，不僅僅是要把其中的參數(shù)消去，還要注意其中x、y的取值范圍，即在消去參數(shù)的過(guò)程中一定要注意普通方程與參數(shù)方程的等價(jià)性．,答案：D,答案：C,A．圓、直線 B．直線、圓 C．圓、圓 D．直線、直線 解析：將題中兩個(gè)方程分別化為直角坐標(biāo)方程為x2＋y2＝x,3x＋y＋1＝0，它們分別表示圓和直線，故選A. 答案：A,解析 由參數(shù)方程消去參數(shù)t得x－y＝2－1，即x－y－1＝0. 答案 x－y－1＝0,參數(shù)方程與普通方程的互化(自主探究),規(guī)律方法 參數(shù)方程化為普通方程：化參數(shù)方程為普通方程的基本思路是消去參數(shù)，常用的消參方法有代入消去法、加減消去法、恒等式(三角的或代數(shù)的)消去法，不要忘了參數(shù)的范圍．,直線與圓參數(shù)方程的應(yīng)用(師生共研),極坐標(biāo)參數(shù)方程的綜合應(yīng)用(師生共研),規(guī)律方法 涉及參數(shù)方程和極坐標(biāo)方程的綜合題，求解的一般方法是分別化為普通方程和直角坐標(biāo)方程后求解．當(dāng)然，還要結(jié)合題目本身特點(diǎn)，確定選擇何種方程．,