高考數(shù)學(xué)大一輪復(fù)習(xí) 第11章 第5節(jié) 數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入課件 理.ppt
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,第十一章 算法初步、推理證明、復(fù)數(shù),第五節(jié) 數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入,,[考情展望] 1.考查復(fù)數(shù)的有關(guān)概念.2.考查復(fù)數(shù)的代數(shù)形式的四則運(yùn)算.3.會(huì)求復(fù)數(shù)的模.,固本源 練基礎(chǔ) 理清教材,1.復(fù)數(shù)的有關(guān)概念,[基礎(chǔ)梳理],1.判斷正誤,正確的打“√”,錯(cuò)誤的打“×”. (1)方程x2+x+1=0沒有解.( ) (2)復(fù)數(shù)的模實(shí)質(zhì)上就是復(fù)平面內(nèi)復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離,也就是復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的向量的模.( ) (3)兩個(gè)共軛復(fù)數(shù)之差是純虛數(shù).( ) (4)復(fù)數(shù)in的運(yùn)算具有周期性,i4n+1=i,i4n+2=-1,i4n+3=-i,i4n+4=1.( ),[基礎(chǔ)訓(xùn)練],答案:(1)× (2)√ (3)× (4)√,,3.(2013·廣東)若復(fù)數(shù)z滿足iz=2+4i,則在復(fù)平面內(nèi),z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是( ) A. (2,4) B. (2,-4) C. (4,-2) D. (4,2),,4.(2014·山東)已知a,b∈R,i是虛數(shù)單位.若a+i=2-bi,則(a+bi)2=( ) A.3-4i B.3+4i C.4-3i D.4+3i,解析:由a+i=2-bi,可得a=2,b=-1, 則(a+bi)2=(2-i)2=3-4i.,5.已知0a2,復(fù)數(shù)z=a+i的模的取值范圍是________.,,,精研析 巧運(yùn)用 全面攻克,┃考點(diǎn)一┃ 復(fù)數(shù)的有關(guān)概念——自主練透型,(3)(2014·新課標(biāo)全國(guó)Ⅱ)設(shè)復(fù)數(shù)z1,z2在復(fù)平面內(nèi)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)關(guān)于虛軸對(duì)稱,z1=2+i,則z1z2=( ) A.-5 B.5 C.-4+i D.-4-i [答案] A [解析] 由題意可知,z2=-2+i,∴z1z2=(2+i)(-2+i)=i2-4=-5.,(4)已知復(fù)數(shù)z1滿足(z1-2)(1+i)=1-i(i為虛數(shù)單位)復(fù)數(shù)z2的虛部為2,且z1·z2為實(shí)數(shù),則z2=________. [答案] 4+2i [解析] (z1-2)(1+i)=1-i?z1=2-i. 設(shè)z2=a+2i,a∈R, 則z1·z2=(2-i)(a+2i)=(2a+2)+(4-a)i. ∵z1·z2∈R,∴a=4.∴z2=4+2i.,復(fù)數(shù)的分類及對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置問題都可以轉(zhuǎn)化為復(fù)數(shù)的實(shí)部與虛部應(yīng)該滿足的條件問題,解題時(shí)只需把復(fù)數(shù)化為代數(shù)形式,確定出實(shí)部、虛部即可.,自我感悟解題規(guī)律,[調(diào)研2] (1)(2014·重慶)實(shí)部為-2,虛部為1的復(fù)數(shù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于復(fù)平面的( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 [答案] B [解析] 由題意可得復(fù)數(shù)z=-2+i,故在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為(-2,1),在第二象限,故選B.,┃考點(diǎn)二┃ 復(fù)數(shù)的幾何意義——師生共研型,(2)(2013·四川)如圖,在復(fù)平面內(nèi),點(diǎn)A表示復(fù)數(shù)z,則圖中表示z的共軛復(fù)數(shù)的點(diǎn)是( ) A. A B. B C. C D. D [答案] B [解析] 設(shè)z=a+bi(a,b∈R),且a<0,b>0,則z的共軛復(fù)數(shù)為a-bi,其中a<0,-b<0,故應(yīng)為點(diǎn)B.,,,名師歸納類題練熟,[好題研習(xí)],,,[考情] 復(fù)數(shù)的加、減、乘、除四則運(yùn)算一直以來都是高考的熱點(diǎn),作為復(fù)數(shù)的運(yùn)算它常與復(fù)數(shù)的相關(guān)概念及復(fù)數(shù)的幾何意義相結(jié)合進(jìn)行考查,以選擇題、填空題的形式出現(xiàn).,┃考點(diǎn)三┃ 復(fù)數(shù)代數(shù)形式的四則運(yùn)算——高頻考點(diǎn)型,,熱點(diǎn)破解通關(guān)預(yù)練,[好題研習(xí)],,,答案:-16,學(xué)方法 提能力 啟智培優(yōu),(1)復(fù)數(shù)相等是一個(gè)重要概念,它是復(fù)數(shù)問題實(shí)數(shù)化的重要工具,通過復(fù)數(shù)的代數(shù)形式,借助兩個(gè)復(fù)數(shù)相等,可以列出方程(組)來求未知數(shù)的值. (2)復(fù)數(shù)問題要把握一點(diǎn),即復(fù)數(shù)問題實(shí)數(shù)化,這是解決復(fù)數(shù)問題最基本的思想方法.,[思想方法] 解決復(fù)數(shù)問題的實(shí)數(shù)化思想,[跟蹤訓(xùn)練] (2013·天津)已知a,b∈R,i為虛數(shù)單位,若(a+i)·(1+i)=bi,則a+bi=________.,,答案:1+2i,[名師指導(dǎo)],- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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