高考數(shù)學大一輪復習 第11章 第2節(jié) 合情推理與演繹推理課件 理.ppt
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,第十一章 算法初步、推理證明、復數(shù),第二節(jié) 合情推理與演繹推理,,[考情展望] 1.考查利用歸納推理、類比推理去尋求更為一般的、新的結(jié)論.2.考查演繹推理,主要與立體幾何、解析幾何、函數(shù)與導數(shù)等結(jié)合.,固本源 練基礎(chǔ) 理清教材,1.歸納推理、類比推理,[基礎(chǔ)梳理],2.演繹推理 (1)定義:從一般性的原理出發(fā),推出某個特殊情況下的結(jié)論,我們把這種推理稱為演繹推理. (2)特點:演繹推理是由一般到特殊的推理. (3)模式:三段論.“三段論”是演繹推理的一般模式,包括:,[基礎(chǔ)訓練],答案:(1)× (2)× (3)× (4)√ (5)× (6)√,2.(2015·合肥模擬)正弦函數(shù)是奇函數(shù),f(x)=sin(x2+1)是正弦函數(shù),因此f(x)=sin(x2+1)是奇函數(shù),以上推理( ) A.結(jié)論正確 B.大前提不正確 C.小前提不正確 D.全不正確,解析:因為f(x)=sin(x2+1)不是正弦函數(shù),所以小前提不正確.,3.給出下列三個類比結(jié)論: ①(ab)n=anbn與(a+b)n類比,則有(a+b)n=an+bn; ②loga(xy)=logax+logay與sin(α+β)類比,則有sin(α+β)=sin αsin β; ③(a+b)2=a2+2ab+b2與(a+b)2類比,則有(a+b)2=a2+2a·b+b2. 其中結(jié)論正確的個數(shù)是( ) A.0 B.1 C.2 D.3,解析:只有③正確,故選B.,,,精研析 巧運用 全面攻克,[調(diào)研1] (1)(2013·陜西)觀察下列等式: 12=1, 12-22=-3, 12-22+32=6, 12-22+32-42=-10, … 照此規(guī)律,第n個等式可為___________________. [思路點撥] 觀察等式的左右兩側(cè)各自的特點歸納可解.,┃考點一┃ 歸納推理——自主練透型,本題實質(zhì)是根據(jù)前幾項,歸納猜想一般規(guī)律,歸納推理是由部分到整體、由特殊到一般的推理,由歸納推理所得的結(jié)論不一定正確,通常歸納的個體數(shù)目越多,越具有代表性,那么推廣的一般性命題也會越可靠,它是一種發(fā)現(xiàn)一般性規(guī)律的重要方法.,自我感悟解題規(guī)律,┃考點二┃ 類比推理——自主練透型,[答案] D,1.類比推理是由特殊到特殊的推理.其一般步驟 (1)找出兩類事物之間的相似性或一致性; (2)用一類事物的性質(zhì)去推測另一類事物的性質(zhì).得出一個明確的命題(猜想). 2.類比推理的關(guān)鍵是找到合適的類比對象.平面幾何中的一些定理、公式、結(jié)論等,可以類比到立體幾何中,得到類似的結(jié)論.,自我感悟解題規(guī)律,┃考點三┃ 演繹推理——師生共研型,1.演繹推理的結(jié)構(gòu) 演繹推理是由一般到特殊的推理,其最常見的形式是三段論,它是由大前提、小前提、結(jié)論三部分組成的.三段論推理中包含三個判斷:第一個判斷稱為大前提,它提供了一個一般的原理;第二個判斷叫小前提,它指出了一個特殊情況,這兩個判斷聯(lián)合起來,提示了一般原理和特殊情況的內(nèi)在聯(lián)系,從而產(chǎn)生了第三個判斷:結(jié)論. 2.演繹推理的理論依據(jù) 其推理的依據(jù)用集合論的觀點來講就是:若集合M的所有元素都具有性質(zhì)P,S是M的子集,那么S中所有元素都具有性質(zhì)P.,名師歸納類題練熟,[好題研習],學方法 提能力 啟智培優(yōu),[典例] 如圖所示,坐標紙上的每個單元格的邊長為1,由下往上的六個點:1,2,3,4,5,6的橫、縱坐標分別對應數(shù)列{an}(n∈N*)的前12項,如下表所示.,[易錯易誤] 歸納不準確致誤,,按如此規(guī)律下去,則a2 013+a2 014+a2 015等于( ) A.1 004 B.1 007 C.1 011 D.2 014 [答案] B [解析] a1=1,a2=1,a3=-1,a4=2,a5=2,a6=3,a7=-2,a8=4,…,這個數(shù)列的規(guī)律是奇數(shù)項為1,-1,2,-2,3,…,偶數(shù)項為1,2,3,…,故a2 013+a2 015=0,a2 014=1 007,故a2 013+a2 014+a2 015=1 007.,[防范措施] 由歸納推理得到的結(jié)論具有猜測的性質(zhì),結(jié)論是否真實,還需經(jīng)過邏輯證明和實踐檢驗.因此,它不能作為數(shù)學證明的工具.,答案:1 000,,[名師指導],- 1.請仔細閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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