高考數(shù)學(xué)一輪總復(fù)習(xí) 第四章 第3節(jié) 平面向量的數(shù)量積及應(yīng)用課件.ppt

《高考數(shù)學(xué)一輪總復(fù)習(xí) 第四章 第3節(jié) 平面向量的數(shù)量積及應(yīng)用課件.ppt》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高考數(shù)學(xué)一輪總復(fù)習(xí) 第四章 第3節(jié) 平面向量的數(shù)量積及應(yīng)用課件.ppt（45頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

第四章 平面向量,第3節(jié) 平面向量的數(shù)量積及應(yīng)用,,1．理解平面向量數(shù)量積的含義及物理意義； 2．了解平面向量的數(shù)量積與向量投影的關(guān)系； 3．掌握數(shù)量積的坐標(biāo)表達(dá)式，會(huì)進(jìn)行平面向量數(shù)量積 的運(yùn)算； 4．能運(yùn)用數(shù)量積表示兩個(gè)向量的夾角，會(huì)用數(shù)量積判斷兩個(gè)向量的垂直關(guān)系．,,[0，π],π,90°,a⊥b,2．平面向量的數(shù)量積 (1)數(shù)量積的定義 已知兩個(gè)非零向量a和b，它們的夾角為θ，則向量a與b的數(shù)量積是數(shù)量___________，記作a·b，即a·b＝____________. (2)向量的投影 設(shè)θ為a與b的夾角，則向量a在b方向上的投影是__________；向量b在a方向上的投影是_____________ (3)數(shù)量積的幾何意義 數(shù)量積a·b等于a的長(zhǎng)度|a|與_________________________的乘積.,|a||b|cos θ,|a||b|cos θ,|a|cos θ,|b|cos θ.,b在a的方向上的投影|b|cos θ,3．平面向量數(shù)量積的性質(zhì)及其坐標(biāo)表示 已知非零向量a＝(x1，y1)，b＝(x2，y2)，θ為向量a、b的夾角.,,,,,4．平面向量數(shù)量積的運(yùn)算律 已知向量a、b、c和實(shí)數(shù)λ，則： (1)交換律：a·b＝________； (2)結(jié)合律：(λa)·b＝λ(a·b)＝____________； (3)分配律：(a＋b)·c＝_________________.,b·a,a·(λb),a·c＋b·c,5．向量在平面幾何中的應(yīng)用 平面向量在平面幾何中的應(yīng)用主要是用向量的線性運(yùn)算及數(shù)量積解決平面幾何中的平行、垂直、全等、相似、長(zhǎng)度、夾角等問(wèn)題．,加法和減法,[思維升華] 【方法與技巧】,1．計(jì)算數(shù)量積的三種方法：定義、坐標(biāo)運(yùn)算、數(shù)量積的幾何意義，要靈活選用，和圖形有關(guān)的不要忽略數(shù)量積幾何意義的應(yīng)用． 2．求向量模的常用方法：利用公式|a|2＝a2，將模的運(yùn)算轉(zhuǎn)化為向量的數(shù)量積的運(yùn)算． 3．利用向量垂直或平行的條件構(gòu)造方程或函數(shù)是求參數(shù)或最值問(wèn)題常用的方法與技巧．,4．向量的坐標(biāo)運(yùn)算將向量與代數(shù)有機(jī)結(jié)合起來(lái)，這就為向量和函數(shù)的結(jié)合提供了前提，運(yùn)用向量的有關(guān)知識(shí)可以解決某些函數(shù)問(wèn)題． 5．以向量為載體求相關(guān)變量的取值范圍，是向量與函數(shù)、不等式、三角函數(shù)等相結(jié)合的一類綜合問(wèn)題．通過(guò)向量的坐標(biāo)運(yùn)算，將問(wèn)題轉(zhuǎn)化為解不等式或求函數(shù)值域，是解決這類問(wèn)題的一般方法． 6．向量的兩個(gè)作用：①載體作用：關(guān)鍵是利用向量的意義、作用脫去“向量外衣”，轉(zhuǎn)化為我們熟悉的數(shù)學(xué)問(wèn)題；②工具作用：利用向量可解決一些垂直、平行、夾角與距離問(wèn)題．,1．(1)0與實(shí)數(shù)0的區(qū)別：0a＝0≠0，a＋(－a)＝0≠0，a·0＝0≠0；(2)0的方向是任意的，并非沒(méi)有方向，0與任何向量平行，我們只定義了非零向量的垂直關(guān)系． 2．a(chǎn)·b＝0不能推出a＝0或b＝0，因?yàn)閍·b＝0時(shí)，有可能a⊥b. 3．a(chǎn)·b＝a·c(a≠0)不能推出b＝c，即消去律不成立． 4．注意向量夾角和三角形內(nèi)角的關(guān)系，兩者并不等價(jià)． 5．注意向量共線和兩直線平行的關(guān)系；兩向量a，b夾角為銳角和a·b0不等價(jià)．,【失誤與防范】,