高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第七章 立體幾何 熱點專題突破四 立體幾何的綜合問題課件 理.ppt
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熱點專題突破四 立體幾何的綜合問題,典例1 (2015·淮北二模)如圖,在四棱錐P-ABCD中,底面ABCD是直角梯形,∠BAD=∠CDA=90°. PA⊥平面ABCD,PA=AD=AB=2,CD=1,M,N分別是PD,PB的中點. (1)證明:直線NC∥平面PAD; (2)求平面MNC與底面ABCD所成的銳二面角的余弦值.,【解題思路】利用已知的垂直關(guān)系建系,通過求兩平面的法向量解決問題.,,,典例2 如圖所示的平面四邊形ABCD中,△ABD是以A為直角頂點的等腰直角三角形,△BCD為正三角形,且BD=4,AC與BD交于點O(如圖甲).現(xiàn)沿BD將平面四邊形ABCD折成三棱錐A-BCD,使得折起后∠AOC= θ(0θπ)(如圖乙).,,,,,典例3 (2014·湖北高考)如圖,在棱長為2的正方體ABCD-A1B1C1D1中,E,F,M,N分別是棱AB,AD,A1B1,A1D1的中點,點P,Q分別在棱DD1,BB1上移動,且DP=BQ=λ(0λ2). (1)當λ=1時,證明:直線BC1∥平面EFPQ. (2)是否存在λ,使面EFPQ與面PQMN所成的二面角為直二面角?若存在,求出λ的值;若不存在,說明理由.,,,,,【變式訓(xùn)練】 直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,底面ABCD為菱形,且∠BAD=60°,AA1=AB,E為BB1的延長線上一點,D1E⊥面D1AC,設(shè)AB=2. (1)求二面角E-AC-D1的大小. (2)在D1E上是否存在一點P,使A1P∥平面EAC?若存在,求D1P∶PE的值;若不存在,請說明理由.,,,下載提示(請認真閱讀)
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