高考數(shù)學一輪復習 6-4 基本不等式課件 理 新人教A版.ppt

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第四節(jié) 基本不等式,最新考綱展示 1．了解基本不等式的證明過程． 2.會用基本不等式解決簡單的最大(小)值問題．,1．基本不等式成立的條件： . 2．等號成立的條件：當且僅當 時取等號．,a＞0，b＞0,a＝b,2ab,2,x＝y(tǒng),小,x＝y(tǒng),兩個正數(shù)的算術平均數(shù)不小于它們的幾何平均數(shù),大,答案：(1)× (2)× (3)× (4)× (5)× (6)√,2．設x0，y0，且x＋y＝18，則xy的最大值為( ) A．80 B．77 C．81 D．82,答案：C,答案：－2,答案：5,利用基本不等式證明簡單不等式(自主探究),規(guī)律方法 利用基本不等式證明不等式是綜合法證明不等式的一種情況，證明思路是從已證不等式和問題的已知條件出發(fā)，借助不等式的性質和有關定理，經(jīng)過逐步的邏輯推理最后轉化為需證問題．,利用基本不等式求最值(師生共研),答案 (1)B (2)D 規(guī)律方法 條件最值的求解通常有兩種方法：一是消元法，即根據(jù)條件建立兩個量之間的函數(shù)關系，然后代入代數(shù)式轉化為函數(shù)的最值求解；二是將條件靈活變形，利用常數(shù)代換的方法構造和或積為常數(shù)的式子，然后利用基本不等式求解最值．,答案：(1)C (2)C,例3 某單位決定投資3 200元建一倉庫(長方體狀)，高度恒定，它的后墻利用舊墻不花錢，正面用鐵柵，每米長造價40元，兩側墻砌磚，每米長造價45元，頂部每平方米造價20元，倉庫面積S的最大允許值是多少？為使S達到最大，而實際投資又不超過預算，那么正面鐵柵應設計為多長？,基本不等式的實際應用(師生共研),規(guī)律方法 對實際問題，在審題和建模時一定不可忽略對目標函數(shù)定義域的準確挖掘，一般地，每個表示實際意義的代數(shù)式必須為正，由此可得自變量的范圍，然后再利用基本不等式求最值．,答案：(1)B (2)乙,