九年級24.3正多邊形和圓同步練習題及答案2套.rar

九年級24.3正多邊形和圓同步練習題及答案2套.rar,九年級,24.3,正多邊形,同步,練習題,答案 2014人教版九年級數(shù)學上冊第24章 24.3《正多邊形和圓》同步練習及答案 (1) 1．邊長為a的正六邊形的邊心距是__________，周長是____________，面積是___________。 2．如圖1，正方形的邊長為a，以頂點B、D為圓心，以邊長a為半徑分別畫弧，在正方形內兩弧所圍成圖形的面積是___________。 (1) (2) (3) 3．圓內接正方形ABCD的邊長為2，弦AE平分BC邊，與BC交于F，則弦AE的長為__________。 4．正六邊形的面積是18，則它的外接圓與內切圓所圍成的圓環(huán)面積為_________。 5．圓內接正方形的一邊截成的小弓形面積是2π-4，則正方形的邊長等于__________。 6．正三角形的內切圓半徑、外接圓半徑和高的比為___________。 7．在半徑為R的圓中，內接正方形與內接正六邊形的邊長之比為___________。 8．同圓的內接正n邊形與外切正n邊形邊長之比是______________。 9．正三角形與它的內切圓及外接圓的三者面積之比為_____________。 10．正三角形的外接圓半徑為4cm，以正三角形的一邊為邊作正方形，則此正方形的外接圓半徑長為___________。 B卷 1．正方形的內切圓半徑為r，這個正方形將它的外接圓分割出四個弓形，其中一個弓形的面積為_________。 2．如果正三角形的邊長為a，那么它的外接圓的周長是內切圓周長的_______倍。 3．如圖2，正方形邊長為a，那么圖中陰影部分的面積是__________。 4．正多邊形的一個內角等于它的一個外角的8倍，那么這個正多邊形的邊數(shù)是________。 5．半徑為R的圓的內接正n邊形的面積等于__________。來源：www.bcjy123.com/tiku/ 6．如果圓的半徑為a，它的內接正方形邊長為b，該正方形的內切圓的內接正方形的邊長為c，則a,b,c間滿足的關系式為___________。 7．如圖3，正△ABC內接于半徑為1cm的圓，則陰影部分的面積為___________。 8．如果圓內接正六邊形的邊長為10cm，則它的邊心距為_______cm，正六邊形的一邊在圓上截得的弓形面積是____________。 9．已知正方形的邊長為a，以各邊為直徑在正方形內畫半圓，則所圍成的陰影部分（如圖）的面積為__________。來源：www.bcjy123.com/tiku/ 10．周長相等的正方形和正六邊形的面積分別為和，則和的大小關系為__________。 答案 A卷 1． 2． 3．點B到弦AE的垂線段長為，由勾股定理或射影定理，求得弦AE的長為。 4．由正六邊形的面積為18，得正六邊形的邊長為2，邊心距為3，從而正六邊形的外接圓半徑為2，內切圓半徑為3，故所圍成的圓環(huán)面積為3π。[來源:Z*xx*k.Com] 5．設所求正方形的邊長為x，則外接圓的半徑為，正方形的一邊截成的小弓形面積為，即 = 2π- 4，于是，得正方形的邊長等于4。 6．設正三角形的邊長為a，則內切圓半徑為，外接圓半徑為，高為，故內切圓半徑、外接圓半徑和高的比為1：2：3。 7．內接正方形的邊長為R，內接正六邊形的邊長為R，其比為：1。 8．設圓的半徑為R，則同圓的內接正π邊形和外切正n邊形的邊分別為2Rsin和2Rtg，其比為cos。 9．設正三角形的邊長為a，則內切圓半徑為，外接圓半徑為，其面積分別為、和，三者之比為3：π：4π。 10．求得正三角形的邊長即所作正方形的邊長為4，從而外接圓的半徑長為2。 B卷 1．由已知得正方形的邊長為2r， 從而正方形的外接圓半徑為r，所求弓形的面積為。 2．邊長為a的正三角形的外接圓半徑和內切圓半徑分別為、，其周長分別為的πa和，故它的外接圓周長是內切圓周長的2倍。 3．陰影部分面積為 4．設所求正多邊形的邊數(shù)為n，則它的一個內角等于， 相應的外角等于180°- ， 則由已知，得=8×（180°-），解之，得n = 18。 5．半徑為R的圓的內接正n邊形的邊長為2Rsin，邊長距為Rcos， 則正n邊形的面積為= 6．半徑為a的圓的內接正方形的邊長為a，即 b = a； 邊長為b的正方形的內切圓的內接正方形的邊長為b，即 C = b， 從而得知 a = c，故a,b,c三者之間的關系為： 7．設正△ABC的邊長為a，則=1，a=， 于是陰影部分的面積為π· 8．邊心距×10=5（）； 正六邊的一邊在圓上截得的弓形的面積減去三角形的面積， 即來源：www.bcjy123.com/tiku/ 9．圖中四個半圓都通過正方形的中心，用正方形的面積減去四隙的面積，剩下的就是陰影部分的面積，而正方形的面積減去兩個半圓的面積就得兩個空隙的面積，故所求陰影部分的面積為 10．設周長為a，則正方形的正六邊形的邊長分別為，其面積分別為，故 2014人教版九年級數(shù)學上冊第24章 24.3《正多邊形和圓》同步練習及答案 (2) 1．下列邊長為a的正多邊形與邊長為a的正方形組合起來，不能鑲嵌成平面的是( ) (1)正三角形 (2)正五邊形 (3)正六邊形 (4)正八邊形 A．(1)(2) B．(2)(3) C．(1)(3) D．(1)(4) 2．以下說法正確的是 A．每個內角都是120°的六邊形一定是正六邊形． B．正n邊形的對稱軸不一定有n條． C．正n邊形的每一個外角度數(shù)等于它的中心角度數(shù)． D．正多邊形一定既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形． (3)(2006年天津市)若同一個圓的內角正三角形、正方形、正六邊形的邊心距分別為r3，r4，r6，則r3：r4：r6等于( ) A． B．　　　 C． D． 4． 已知正六邊形ABCDEF內接于⊙O，圖中陰影部分的面積為，則⊙O的半徑為______________________．來源：www.bcjy123.com/tiku/ 5．如圖，正方形ABCD內接于⊙O，點E在上，則∠BEC= ． 6．將一塊正六邊形硬紙片（圖1），做成一個底面仍為正六邊形且高相等的無蓋紙盒（側面均垂直于底面，見圖2），需在每一個頂點處剪去一個四邊形，例如圖中的四邊形AGA/H，那么∠GA/H的大小是 度． 7．（2006年威海市）如圖，若正方形A1B1C1D1內接于正方形ABCD的內接圓，則的值為（ ） A． B． C． D． 8．從一個半徑為10㎝的圓形紙片上裁出一個最大的正方形，則此正方形的邊長為 ． 9．如圖五邊形ABCDE內接于⊙O,∠A=∠B=∠C=∠D=∠E． 求證：五邊形ABCDE是正五邊形 10．如圖，10－1、10－2、10－3、…、10－n分別是⊙O的內接正三角形ABC，正四邊形ABCD、正五邊形ABCDE、…、正n邊形ABCD…，點M、N分別從點B、C開始以相同的速度在⊙O上逆時針運動。 答案 1．B．　　2．C．　　3．A　　4．2．　　5． 45°　　6． 60°　　7．B．　　8． ． 9．∵∠A=∠B=∠C=∠D=∠E，∠A對著圓弧BDE，∠B對著圓弧CDA，∴圓弧BDE=圓弧CDA ∴圓弧BDE-圓弧CDE=圓弧CDA-圓弧CDE，即圓弧BC=圓弧AE ∴BC=AE．．同理可證其余各邊都相等 ∴五邊形ABCDE是正五邊形． 10．(1)∵圓弧BM=圓弧CN ∴∠BAM=∠CBN ∵∠APN為△ABP的外角 ∴∠APN=∠ABP+∠BAM=∠ABP+∠CBN=∠ABC=60°． (2)∠APN=90°, ∠APN=108°． (3)∠APN=．來源：www.bcjy123.com/tiku/