八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 5.5 三角形內(nèi)角和定理課件1 （新版）青島版.ppt

《八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 5.5 三角形內(nèi)角和定理課件1 （新版）青島版.ppt》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 5.5 三角形內(nèi)角和定理課件1 （新版）青島版.ppt（16頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

三角形藍(lán)和三角形紅見(jiàn)面了，藍(lán)炫耀的說(shuō)：“我的體積比你大，所以我的內(nèi)角和也比你大！”紅不服氣的說(shuō)：“那可不好說(shuō)噢，你自己量量看！” 藍(lán)用量角器量了量自己的內(nèi)角和，就不再說(shuō)話了！,同學(xué)們，你們知道其中的道理嗎？,,,問(wèn)題1,問(wèn)題2.,內(nèi)角三兄弟之爭(zhēng),在一個(gè)直角三角形里住著三個(gè)內(nèi)角，平時(shí)，它們?nèi)值芊浅F(tuán)結(jié)可是有一天，老二突然不高興，發(fā)起脾氣來(lái)，它指著老大說(shuō)：“你憑什么度數(shù)最大，我也要和你一樣大！”“不行啊！”老大說(shuō)：“這是不可能的，否則，我們這個(gè)家就再也圍不起了……”“為什么？” 老二很納悶。 同學(xué)們，你們知道其中的道理嗎？,青島版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè),數(shù)學(xué)大舞臺(tái)，有我更精彩！,教學(xué)目 標(biāo),1、證明“三角形內(nèi)角和定理”，體會(huì)證明中輔助線的作用，嘗試用多種方法證明三角形內(nèi)角和定理。 2、證明三角形內(nèi)角和定理的兩個(gè)推論，知道什么叫推論。,一、預(yù)習(xí)診斷,1、三角形內(nèi)角和定理及其推論1、2是什么？ 2、什么叫做推論？推論能作為定理使用嗎？ 3、什么叫做輔助線？輔助線通常畫成什么線？,二、精講點(diǎn)撥,探究一：探究并證明三角形內(nèi)角和定理,活動(dòng)一：小組合作 （1）小組分工，分別畫不同類的三角形。 （2）用量角器測(cè)量你畫的三角形每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)。 （3）最后計(jì)算出三個(gè)角的和是多少？填在表格里。,看誰(shuí)更快更準(zhǔn)確！,,鈍角三角形,,銳角三角形,,直角三角形,活動(dòng)二：,,,,,,,,,,活動(dòng)三：,圖1,圖2,,,,,,圖3,A,B,C,A,A,B,B,C,C,探索結(jié)果：三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于180°,活動(dòng)四：分組證明三角形內(nèi)角和定理,,,D,E,,,1,2,,E,F,,,1,2,,,1,D,幾何證明的過(guò)程應(yīng)分哪些步驟？,（1）根據(jù)題意，畫出圖形。,（2）結(jié)合圖形，寫出已知、求證。,（3）找出由已知推出求證的途徑，寫出證明。,圖形一：,圖形二：,圖形三：,D,已知：如圖，△A B C 求證：∠A +∠B +∠ACB=180°,,1,,2,這里的CD，CE稱為輔助線，通常輔助線畫成虛線,,證明：延長(zhǎng)B C至點(diǎn)D ，過(guò)點(diǎn)C作射線C E∥B A 。,所作的輔助線是證明的一個(gè)重要組成部分,要在證明時(shí)首先敘述出來(lái).,證明三角形三個(gè)內(nèi)角 的和等于180°,試一試,請(qǐng)嘗試用圖形二與圖形三添加輔助線的方法證明三角形內(nèi)角和定理 除以上幾種證法外，你還有其他證明方法嗎？ 方法小結(jié)：為了證明三個(gè)內(nèi)角和為180°,轉(zhuǎn)化為一個(gè)平角或同旁內(nèi)角, 這種轉(zhuǎn)化思想是數(shù)學(xué)中的常用方法。,探究二：三角形的一個(gè)外角與它不相鄰的內(nèi)角之 間有什么關(guān)系？,從圖一及三角形內(nèi)角和定理,推論1：三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩 個(gè)內(nèi)角的和。,,由∠ACE=∠A, ∠ECD=∠B,可知 ∠ACD=∠A+∠B;,∠ACD＞∠A, ∠ACD＞∠B;,,,,推論2：三角形的一個(gè)外角大于與它不相鄰的任 意一個(gè)內(nèi)角。,,,,學(xué)以致用：,1、△A B C中， ∠B=45° ∠C=72°, 那么與∠A相鄰的一個(gè)外角等于＿＿ 2、在△A B C中， ∠B=40° ∠C=60°，AD是∠A的平分線，則∠ADC=＿＿。 3、如圖：已知點(diǎn)E在DC上，點(diǎn)B在AD的延長(zhǎng)線上。 求證： ∠1＞∠A,1.三角形內(nèi)角和定理：,三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于180°,推論1：三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩 個(gè)內(nèi)角的和。,,,,推論2：三角形的一個(gè)外角大于與它不相鄰的任 意一個(gè)內(nèi)角。 2.利用推理，不僅能證明一個(gè)命題是真命題，并且能用已證實(shí)的命題推出一些新的真命題。,,,,三、系統(tǒng)總結(jié),