七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《5.3.1 平行線的性質(zhì)》課件1 新人教版.ppt
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5.3.1 平行線的性質(zhì)(1),,,A,B,一、學(xué)前準(zhǔn)備: 1、已知直線AB 及其外一點(diǎn)P,畫出過點(diǎn) P的AB 的平行線。,2、回答:如圖 (1)∠3=∠B,則EF∥AB,依據(jù)是 (2)∠2+∠A=180°,則DC∥AB,依據(jù)是 (3)∠1=∠4,則GC∥EF,依據(jù)是 (4) GC ∥ EF,AB ∥ EF,則GC∥AB,依據(jù)是,,同位角相等,兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行,如果兩條直線都與第三條直線平行,那么這兩條直線也互相平行.,,平行線的判定方法有哪三種?它 們是先知道什么……、 后知道什么?,同位角相等 內(nèi)錯(cuò)角相等 同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行,,,,,,3.問題,方法4:如果兩條直線都與第三條直線平行, 那么這兩條直線也互相平行.,1、問題: 根據(jù)同位角相等可以判定兩直線平行,反過來如果兩直線平行,同位角之間有什么關(guān)系呢? 內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角之間又有什么關(guān)系呢?,二、實(shí)踐探究:,猜一猜: 如果a//b,∠1和∠2相等嗎?,交流合作,探索發(fā)現(xiàn),驗(yàn)證猜想,,,,a,b,c,65°,65°,c,,,,a,b,,1,2,,,合作交流一,量一量,,,,a,c,,,1,,,拼一拼,∠1=∠2,如果兩直線不平行,上述結(jié)論還成立嗎?,,,,,,兩直線平行,同位角相等.,,平行線的性質(zhì)1,結(jié)論,兩條平行線被第三條直線所截, 同位角相等.,∴∠1=∠2.,∵a∥b,,簡(jiǎn)寫為:,符號(hào)語言:,如圖:已知a//b,那么?2與?3相等嗎?為什么?,解∵a∥b(已知), ∴∠1=∠2(兩直線平行, 同位角相等). 又∵ ∠1=∠3(對(duì)頂角相等), ∴ ∠2=∠3(等量代換).,合作交流二,,,兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等.,,平行線的性質(zhì)2,結(jié)論,兩條平行線被第三條直線所截, 內(nèi)錯(cuò)角相等.,∴∠2=∠3.,∵a∥b,,符號(hào)語言:,簡(jiǎn)寫為:,解: ∵a//b (已知),,如圖,已知a//b,那么?2與?4有什么關(guān)系呢?為什么?,合作交流三,∴? 1= ? 2(兩直線平行, 同位角相等).,∵ ? 1+ ? 4=180° (鄰補(bǔ)角定義),,∴? 2+ ? 4=180° (等量代換).,,,兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ).,,平行線的性質(zhì)3,結(jié)論,兩條平行線被第三條直線所截, 同旁內(nèi)角互補(bǔ).,∴? 2+ ? 4=180°.,∵a∥b,,符號(hào)語言:,簡(jiǎn)寫為:,三、整理歸納: 平行線的性質(zhì):,,,性質(zhì)1:兩直線平行,同位角相等. ∵ a∥b ( 已知 ) ∴ ∠1=∠2(兩直線平行,同位角相等) 性質(zhì)2:兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等. ∵ a∥b( 已知 ) ∴ ∠1=∠3(兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等) 性質(zhì)3:兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ). ∵ a∥b( 已知 ) ∴ ∠1+∠4=180° (兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ)),平行線的性質(zhì):,平行線的性質(zhì)有哪三種? 它們是先知道什么……、 后知道什么?,,兩直線平行,,,同位角相等 內(nèi)錯(cuò)角相等 同旁內(nèi)角互補(bǔ),,,,,,,,,,,,,,,,圖形,已知,結(jié)果,結(jié)論,同位角,內(nèi)錯(cuò)角,同旁內(nèi)角,,,,,,,,,,a//b,a//b,內(nèi)錯(cuò)角相等 兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ) 兩直線平行,1,2,2,3,2,4,),),),),),),a,b,a,b,a,b,c,c,c,a//b,同位角相等 兩直線平行,a//b,兩直線平行,同位角相等,a//b,兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等,同旁內(nèi)角互補(bǔ),a//b,兩直線平行,平行線的判定,,平行線的性質(zhì),同位角相等 內(nèi)錯(cuò)角相等 同旁內(nèi)角互補(bǔ),,兩直線平行,判定,性質(zhì),已知,結(jié)論,,結(jié)論,已知,平行線的性質(zhì)與判定的區(qū)別:,,,,練一練:,1.如圖,AB,CD被EF所截,AB//CD. 按要求填空:,若∠1=120°,則∠2=___(dá)_°( ); ∠3=___- ∠1=__°( ),1,2,3,120,180°,60,兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等.,兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ).,2.如圖,已知AB//CD,AD//BC.填空: (1)∵ AB//CD (已知), ∴ ∠1= ∠__(dá)_ ( ); (2) ∵ AD//BC (已知) ∴ ∠2= ∠__(dá)_ ( ).,兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等.,兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等.,D,ACB,3.如圖,△ABC的邊AB//CE,則: ∠A= ∠__( ); ∠B= ∠__( ).,運(yùn)用剛才的推理,可以說明一個(gè)結(jié)論, 你想到了嗎?,思考:,三角形的三個(gè)內(nèi)角和等于180°,2,兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等.,1,兩直線平行,同位角相等.,例1: 如圖,已知直線a∥b,∠1 = 500, 求∠2的度數(shù).,a,b,,,,c,1,2,,,∴∠ 2= 500 (等量代換),解:∵ a∥b(已知),∴∠ 1= ∠ 2 (兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等),又∵∠ 1 = 500 (已知),變式1:已知條件不變,求∠3,∠4的度數(shù)?,師生互動(dòng),典例示范,變式2:已知∠3 =∠4,∠1=47°,求∠2的度數(shù)?,∴∠ 2= 470 ( ),解:∵ ∠3 =∠4( ),∴a∥b ( ),又∵∠ 1 = 470 ( ),,,,c,1,2,,,,,,3,4,a,b,d,兩直線平行,同位角相等,同位角相等,兩直線平行,已知,已知,例2:小青不小心把家里的梯形玻璃塊打碎了,還剩下梯 形上底的一部分(如圖)。要訂造一塊新的玻璃,已經(jīng) 量得 ,你想一想,梯形另外兩個(gè)角 各是多少度?,解:因?yàn)樘菪紊?下底互相平行,所以,梯形的另外兩個(gè) 角分別是,A,B,C,D,練習(xí)1,如圖,直線a∥b, ∠1=54°,∠2, ∠3, ∠4 各是多少度?,解:,∵ ∠2=∠1 (對(duì)頂角相等) ∴ ∠2=∠1 =54° ∵ a∥b (已知) ∴ ∠4=∠1=54°(兩直線平行,同位角相等) ∠2+∠3=180°(兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ)) ∴ ∠3= 180°- ∠2= 180° - 54°=126°,,,,,,,1,2,3,4,a,b,,54°,(已知),(1)∵∠ADE=60 ° ∠B=60 °,∴∠ADE=∠B,(等量代換),∴DE∥BC,(同位角相等,兩直線平行),(2)∵ DE∥BC,(已證),∴∠AED=∠C,(兩直線平行,同位角相等),又∵∠AED=40°,(已知),(等量代換),∴∠C=40 °,已知 ∠ADE=60 ° ∠B=60 °∠AED=40° (1)求證DE∥BC (2) ∠C的度數(shù),練習(xí)2,如圖,在汶川大地震當(dāng)中,一輛抗震救災(zāi)拖拉機(jī)經(jīng)過一條公路兩次拐彎后,和原來的方向相同,也就是拐彎前后的兩條路互相平行.第一次拐的角∠B等于1420,第二次拐的角∠C是多少度?為什么?,,解:,∵AB∥CD (已知),,∴∠B=∠C,(兩直線平行, 內(nèi)錯(cuò)角相等).,又∵∠B=142° (已知),,∴∠B=∠C=142°,(等量代換).,展示你的才華,例3:如圖:已知 ?1= ? 2 求證:? BCD+ ? D=180?,BC,內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行,兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ),證明: ∵ ?1= ? 2(已知) ∴AD∥_____( ) ∴ ? BCD+ ? D=180( ),平行線的性質(zhì)和判定綜合應(yīng)用,,解:∵AB//CD (已知) ∴∠C=∠1 ( ) 又∵∠A=∠C(已知) ∴∠A= ( ) ∴AE//FC ( ) ∴∠E=∠F( ),兩直線平行,同位角相等,∠1,,等量代換,內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行,兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等,例4:如圖,已知AB//CD,∠A=∠C, 試說明∠E=∠F,,,,,,,?,?,,1,平行線的性質(zhì)和判定綜合應(yīng)用,還有其它解法嗎?,,2,,3,,4,一、平行線的性質(zhì):,兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ),內(nèi)錯(cuò)角相等,同位角相等,二、平行線的性質(zhì)與判定的區(qū)別:,已知角之間的關(guān)系(相等或互補(bǔ)),得到兩 直線平行的結(jié)論,是平行線的判定。 已知兩直線平行,得到角之間的關(guān)系(相等 或互補(bǔ))的結(jié)論,是平行線的性質(zhì)。,課堂小結(jié),作業(yè),1、課本P22頁 第1、2、3、4、6 題,2、數(shù)學(xué)練習(xí)冊(cè)P21-24頁,- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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