中考數(shù)學(xué) 第一部分 教材梳理 第七章 統(tǒng)計(jì)與概率 第1節(jié) 統(tǒng)計(jì)復(fù)習(xí)課件 新人教版.ppt

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第一部分 教材梳理,第1節(jié) 統(tǒng) 計(jì),第七章 統(tǒng)計(jì)與概率,,知識(shí)要點(diǎn)梳理,,概念定理,1. 統(tǒng)計(jì)的基本概念 （1）總體：我們把所要考察的對(duì)象的全體叫做總體. （2）個(gè)體：把組成總體的每一個(gè)考察對(duì)象叫做個(gè)體. （3）樣本：從總體中取出的一部分個(gè)體叫做這個(gè)總體的一個(gè)樣本. （4）樣本容量：一個(gè)樣本包括的個(gè)體數(shù)量叫做樣本容量. 注意：樣本容量只是個(gè)數(shù)字，沒有單位.,2. 統(tǒng)計(jì)的基本思想：用樣本估計(jì)總體 （1）用樣本的頻率分布估計(jì)總體分布：從一個(gè)總體得到一個(gè)包含大量數(shù)據(jù)的樣本，我們很難從一個(gè)個(gè)數(shù)字中直接看出樣本所包含的信息，這時(shí)，我們用頻率分布直方圖來表示相應(yīng)樣本的頻率分布，從而去估計(jì)總體的分布情況. （2）用樣本的數(shù)字特征估計(jì)總體的數(shù)字特征：主要數(shù)據(jù)有眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差與方差. （3）一般來說，用樣本去估計(jì)總體時(shí)，樣本越具有代表性、容量越大，這時(shí)對(duì)總體的估計(jì)也就越精確.,3. 平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù) （1）平均數(shù)：指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù).它是反映數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的一項(xiàng)指標(biāo). （2）中位數(shù)：將一組數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕?，如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；如果這組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù). （3）眾數(shù)：一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù). 求一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)的方法：找出頻數(shù)最多的那個(gè)數(shù)據(jù)，若幾個(gè)數(shù)據(jù)頻數(shù)都是最多且相同，此時(shí)眾數(shù)就是這幾個(gè)數(shù)據(jù).,4. 方差、標(biāo)準(zhǔn)差 （1）方差：一組數(shù)據(jù)中各數(shù)據(jù)與它們的平均數(shù)的差的平方的平均數(shù)，叫做這組數(shù)據(jù)的方差. （2）標(biāo)準(zhǔn)差：樣本方差的算術(shù)平方根表示樣本的標(biāo)準(zhǔn)差. 方差和標(biāo)準(zhǔn)差均可用于衡量數(shù)據(jù)的波動(dòng)程度，它們的值越大，數(shù)據(jù)波動(dòng)越大；值越小，數(shù)據(jù)波動(dòng)越小. 5. 頻數(shù)、頻率 （1）頻數(shù)：指每個(gè)對(duì)象出現(xiàn)的次數(shù). （2）頻率：指每個(gè)對(duì)象出現(xiàn)的次數(shù)與總次數(shù)的比值（或者百分比）.頻率反映了各組頻數(shù)的大小在總數(shù)中所占的分量.,主要公式,1. 平均數(shù)（ ）的公式： 對(duì)于n個(gè)數(shù)x1，x2，…，xn，滿足 2. 方差（s2）的公式： 3. 標(biāo)準(zhǔn)差（s）的公式：,方法規(guī)律,1. 中位數(shù)、眾數(shù)的意義 （1）中位數(shù)代表了這組數(shù)據(jù)值大小的“中點(diǎn)”，不易受極端值影響，但不能充分利用所有數(shù)據(jù)的信息. （2）中位數(shù)僅與數(shù)據(jù)的排列位置有關(guān)，某些數(shù)據(jù)的移動(dòng)對(duì)中位數(shù)沒有影響，中位數(shù)可能出現(xiàn)在所給數(shù)據(jù)中也可能不在所給的數(shù)據(jù)中出現(xiàn)，當(dāng)一組數(shù)據(jù)中的個(gè)別數(shù)據(jù)變動(dòng)較大時(shí)，可用中位數(shù)描述其趨勢(shì). （3）眾數(shù)不易受數(shù)據(jù)中的極端值影響.眾數(shù)也是數(shù)據(jù)的一種代表數(shù)，反映了一組數(shù)據(jù)的集中程度，眾數(shù)可作為描述一組數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的量.,2. 方差、標(biāo)準(zhǔn)差的意義 （1）方差是反映一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)程度的一個(gè)量.方差越大，則其與平均值的離散（波動(dòng)）程度越大，穩(wěn)定性越差；反之，則其與平均值的離散程度越小，穩(wěn)定性越好. （2）標(biāo)準(zhǔn)差是反映一組數(shù)據(jù)離散程度最常用的一種量化形式，是表示精密確的最重要指標(biāo).標(biāo)準(zhǔn)差越大，則其與平均值的離散程度越大，穩(wěn)定性越差；反之，則其與平均值的離散程度越小，穩(wěn)定性越好.,3. 畫頻率分布直方圖的步驟 （1）計(jì)算極差，即計(jì)算最大值與最小值的差. （2）決定組距與組數(shù)（組數(shù)與樣本容量有關(guān)，一般來說樣本容量越大，分組就越多，樣本容量不超過100時(shí)，按數(shù)據(jù)的多少，常分成5～12組）. （3）確定分點(diǎn)，將數(shù)據(jù)分組. （4）列頻率分布表. （5）繪制頻率分布直方圖.,,中考考點(diǎn)精講精練,考點(diǎn)1 平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù),考點(diǎn)精講 【例1】（2015梅州）在“全民讀書月”活動(dòng)中，小明調(diào)查了班級(jí)里40名同學(xué)本學(xué)期計(jì)劃購(gòu)買課外書的花費(fèi)情況，并將結(jié)果繪制成如圖7-1-1所示的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問題：（直接填寫結(jié)果）,（1）本次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)是 ； （2）這次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)是 ； （3）若該校共有學(xué)生1 000人，根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計(jì)本學(xué)期計(jì)劃購(gòu)買課外書花費(fèi)50元的學(xué)生有 人.,思路點(diǎn)撥：（1）眾數(shù)就是出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，據(jù)此即可判斷； （2）中位數(shù)就是大小處于中間位置的數(shù)，根據(jù)定義即可判斷； （3）求得調(diào)查的總?cè)藬?shù)，然后利用1 000乘以本學(xué)期計(jì)劃購(gòu)買課外書花費(fèi)50元的學(xué)生所占的比例即可求解. 答案：（1）30元（2）50元（3）250,解題指導(dǎo)：解此類題的關(guān)鍵是讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息，同時(shí)掌握平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)等概念的含義并正確運(yùn)用. 解此類題要注意以下要點(diǎn)： （1）平均數(shù)：指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和除以數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù). （2）中位數(shù)：將一組數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕?，如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；如果這組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù). （3）眾數(shù)：一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù).,考題再現(xiàn) 1. （2015廣東）一組數(shù)據(jù)2，6，5，2，4，則這組 數(shù)據(jù)的中位數(shù)是 （ ） A. 2 B. 4 C. 5 D. 6 2. （2015深圳）在以下數(shù)據(jù)：75，80，80，85，90中，眾數(shù)、中位數(shù)分別是 （ ） A. 75，80 B. 80，80 C. 80，85 D. 80，90,B,B,3. （2015茂名）為了幫扶本市一名特困兒童，某班有20名同學(xué)積極捐款，他們捐款的數(shù)額如下表： 對(duì)于這20名同學(xué)的捐款，眾數(shù)是 （ ） A. 20元 B. 50元 C. 80元 D. 100元 4. （2014汕尾）小明在射擊訓(xùn)練中，五次命中的環(huán)數(shù)分別為5，7，6，6，6，則小明命中環(huán)數(shù)的眾數(shù)為 ，平均數(shù)為 .,B,6,6,考題預(yù)測(cè) 5. 已知一組數(shù)據(jù)2，x，4，6的眾數(shù)為4，則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為 （ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 6. 小華所在的九年級(jí)一班共有50名學(xué)生，一次體檢測(cè)量了全班學(xué)生的身高，由此求得該班學(xué)生的平均身高為1.65米，而小華的身高為1.66米.下列說法錯(cuò)誤的是 （ ） A. 1.65米是該班學(xué)生身高的平均水平 B. 班上比小華高的學(xué)生不會(huì)超過25人 C. 這組身高的中位數(shù)不一定是1.65米 D. 這組身高的眾數(shù)不一定是1.65米,B,B,7. 某小組5名同學(xué)在一周內(nèi)參加家務(wù)勞動(dòng)的時(shí)間如下表所示，關(guān)于“勞動(dòng)時(shí)間”的這組數(shù)據(jù)，以下說法正確的是（ ） A. 中位數(shù)是4，平均數(shù)是3.75 B. 眾數(shù)是4，平均數(shù)是3.75 C. 中位數(shù)是4，平均數(shù)是3.8 D. 眾數(shù)是2，平均數(shù)是3.8,C,8. 小剛參加射擊比賽，成績(jī)統(tǒng)計(jì)如下表： 關(guān)于他的射擊成績(jī)，下列說法正確的是 （ ） A. 極差是2環(huán) B. 中位數(shù)是8環(huán) C. 眾數(shù)是9環(huán) D. 平均數(shù)是9環(huán),B,考點(diǎn)2 方差、標(biāo)準(zhǔn)差,考點(diǎn)精講 【例2】（2014佛山）甲、乙兩組數(shù)據(jù)（單位：厘米）如下表： （1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)填表：,（2）那一組數(shù)據(jù)比較穩(wěn)定？,思路點(diǎn)撥：（1）根據(jù)平均數(shù)、眾數(shù)定義以及方差公式 可得出答案； （2）根據(jù)方差的意義可得結(jié)論. 答案：（1）173 173 0.6 173 173 1.8 （2）因?yàn)閮山M數(shù)據(jù)的平均數(shù)相同，而甲組數(shù)據(jù)的方差更小，所以甲組數(shù)據(jù)比較穩(wěn)定.,解題指導(dǎo)：解此類題的關(guān)鍵是掌握平均數(shù)和眾數(shù)的定義以及方差的計(jì)算公式. 解此類題要注意以下要點(diǎn)： 方差的計(jì)算公式：,考題再現(xiàn) 1. （2015廣州）兩名同學(xué)進(jìn)行了10次三級(jí)蛙跳測(cè)試，經(jīng)計(jì)算，他們的平均成績(jī)相同，若要比較這兩名同學(xué)的成績(jī)哪一位更穩(wěn)定，通常還需要比較他們成績(jī)的 （ ） A. 眾數(shù) B. 中位數(shù) C. 方差 D. 以上都不對(duì),C,2. （2013茂名）小李和小林練習(xí)射箭，射完10箭后兩人的成績(jī)?nèi)鐖D7-1-2所示，通常新手的成績(jī)不太穩(wěn)定，根據(jù)圖中的信息，估計(jì)這兩人中的新手是 .,小李,3. （2011清遠(yuǎn)）為了從甲、乙、丙三位同學(xué)中選派一位同學(xué)參加環(huán)保知識(shí)競(jìng)賽.老師對(duì)他們的五次環(huán)保知識(shí)測(cè)驗(yàn)成績(jī)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，他們的平均分均為85分，方差分別為 =18， =12， =23，根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果，應(yīng)派去參加競(jìng)賽的同學(xué)是 （填“甲”“乙”或“丙”）. 4. （2010廣州）老師對(duì)甲、乙兩人的五次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，得出兩人五次測(cè)驗(yàn)成績(jī)的平均分均為90分，方差分別是 =51, =12，則成績(jī)比較穩(wěn)定的是 （填“甲”或“乙”）.,乙,乙,考題預(yù)測(cè) 5. 一組數(shù)據(jù)x1，x2，…，xn的方差為 ，則數(shù)據(jù)5x1-2，5x2-2，…，5xn-2的方差為 （ ） A. 2 B. 1 C. 5 D. 8 6. 一組數(shù)據(jù)：2，4，5，6，x的平均數(shù)是4，則這組數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差是 （ ）,C,B,7. 某班抽取6名同學(xué)參加體能測(cè)試，成績(jī)?nèi)缦拢?0，90，75，75，80，80.下列表述錯(cuò)誤的是 （ ） A. 平均數(shù)是80 B. 極差是15 C. 中位數(shù)是80 D. 標(biāo)準(zhǔn)差是25 8. 已知甲組數(shù)據(jù)是7，8，6，8，6；乙組數(shù)據(jù)是9，5，6，7，8，則下面的結(jié)論正確的是 （ ） A. 甲組數(shù)據(jù)比乙組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大 B. 乙組數(shù)據(jù)比甲組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大 C. 甲組數(shù)據(jù)與乙組數(shù)據(jù)的波動(dòng)一樣大 D. 甲乙兩組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小不能比較,D,B,9. 某村引進(jìn)甲乙兩種水稻良種，各選6塊條件相同的實(shí)驗(yàn)田，同時(shí)播種并核定畝產(chǎn)，結(jié)果甲、乙兩種水稻的平均產(chǎn)量均為550 kg/畝，方差分別為 =141.7， =433.3，則產(chǎn)量穩(wěn)定，適合推廣的品種為 （ ） A. 甲、乙均可 B. 甲 C. 乙 D. 無法確定,B,考點(diǎn)3 頻數(shù)、頻率,考點(diǎn)精講 【例3】（2014深圳）關(guān)于體育選考項(xiàng)目統(tǒng)計(jì)圖：,（1）求出表中a，b，c的值，并將條形統(tǒng)計(jì)圖（如圖7-1-3）補(bǔ)充完整. 表中a= ，b= ，c= . （2）如果有3萬人參加體育選考，會(huì)有多少人選擇籃球？,思路點(diǎn)撥：（1）用C的頻數(shù)除以頻率求出a，用總數(shù)乘以B的頻率求出c，用A的頻數(shù)除以總數(shù)求出b，再補(bǔ)充統(tǒng)計(jì)圖即可； （2）用總?cè)藬?shù)乘以A的頻率即可. 答案：（1）200 0.4 60 補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如圖7-1-4： （2）解：30 000×0.4=12 000（人）. 答：3萬人參加體育選考，會(huì)有12 000人選擇籃球.,解題指導(dǎo)：解此類題的關(guān)鍵是掌握頻率、頻數(shù)與總數(shù)之間的關(guān)系. 解此類題要注意以下要點(diǎn)： （1）頻數(shù)（率）分布直方圖； （2）用樣本估計(jì)總體； （3）頻數(shù)（率）分布表.,考題再現(xiàn) 1. （2015茂名）某校為了豐富學(xué)生的第二課堂，對(duì)學(xué)生參與演講、舞蹈、書法和攝影活動(dòng)的興趣情況進(jìn)行調(diào)查，學(xué)校采取隨機(jī)抽樣的方法進(jìn)行問卷調(diào)查（每個(gè)被調(diào)查的學(xué)生必須選擇而且只能選擇其中最感興趣的一項(xiàng)），對(duì)調(diào)查結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計(jì)后，繪制了如下兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖（如圖7-1-5）：,（1）此次調(diào)查抽取的學(xué)生人數(shù)m= 名，其中選擇“書法”的學(xué)生占抽樣人數(shù)的百分比n= %； （2）若該校有3 000名學(xué)生，請(qǐng)根據(jù)以上數(shù)據(jù)估計(jì)該校對(duì)“書法”最感興趣的學(xué)生人數(shù).,150,30,解：由（1）得： 3 000×30%=900（名）. 答：該校對(duì)“書法”最感 興趣的學(xué)生人數(shù)為900名.,2. （2013湛江）2013年3月28日是全國(guó)中小學(xué)生安全教育日，某學(xué)校為加強(qiáng)學(xué)生的安全意識(shí)，組織了全校1 500名學(xué)生參加安全知識(shí)競(jìng)賽，從中抽取了部分學(xué)生成績(jī)（得分取正整數(shù)，滿分為100分）進(jìn)行統(tǒng)計(jì).請(qǐng)根據(jù)尚未完成的頻率分布表和頻數(shù)分布直方圖，解答下列問題：,（1）這次抽取了 名學(xué)生的競(jìng)賽成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，其中：m= ，n= ； （2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖（如圖7-1-6）；,200,70,0.12,（3）若成績(jī)?cè)?0分以下（含70分）的學(xué)生為安全意識(shí)不強(qiáng)，有待進(jìn)一步加強(qiáng)安全教育，則該校安全意識(shí)不強(qiáng)的學(xué)生約有多少人？,解：（2）如答圖7-1-1 所示. （3）1 500× =420（人）. 答：該校安全意識(shí)不強(qiáng)的學(xué)生約有420人.,考題預(yù)測(cè) 3. 為了解在校學(xué)生參加課外興趣小組活動(dòng)情況，隨機(jī)調(diào)查了40名學(xué)生，將結(jié)果繪制成了如圖7-1-7所示的頻數(shù)分布直方圖，則參加書法興趣小組的頻率是 （ ） A. 0.1 B. 0.15 C. 0.2 D. 0.3,C,4. 小明拋硬幣的過程見下表，閱讀并回答問題： （1）從表中可知，當(dāng)拋完10次時(shí)正面出現(xiàn)3次，正面出現(xiàn)的頻率為30%，那么，小明拋完10次時(shí)，得到 次反面，反面出現(xiàn)的頻率是 ； （2）當(dāng)他拋完5 000次時(shí)，反面出現(xiàn)的次數(shù)是 ，反面出現(xiàn)的頻率是 ； （3）通過上面我們可以知道，正面出現(xiàn)的頻數(shù)和反面出現(xiàn)的頻數(shù)之和等于 ，正面出現(xiàn)的頻率和反面出現(xiàn)的頻率之和等于 .,7,70%,2 502,50.04%,拋擲總次數(shù),1,5. 在某項(xiàng)針對(duì)18～35歲的青年人每天發(fā)微博數(shù)量的調(diào)查中，設(shè)一個(gè)人的“日均發(fā)微博條數(shù)”為m，規(guī)定：當(dāng)m≥10時(shí)為A級(jí)，當(dāng)5≤m＜10時(shí)為B級(jí)，當(dāng)0≤m＜5時(shí)為C級(jí).現(xiàn)隨機(jī)抽取30個(gè)符合年齡條件的青年人開展每人“日均發(fā)微博條數(shù)”的調(diào)查，所抽青年人的“日均發(fā)微博條數(shù)”的數(shù)據(jù)如下：,（1）求樣本數(shù)據(jù)中為A級(jí)的頻率； （2）試估計(jì)1 000個(gè)18～35歲的青年人中“日均發(fā)微博條數(shù)”為A級(jí)的人數(shù).,解：（1）m≥10的人數(shù)有15人， 則頻率= . （2）1 000× =500（人）. 答：1 000個(gè)18～35歲的青年人中“日均發(fā)微博條數(shù)”為A級(jí)的人數(shù)為500人.,考點(diǎn)4 統(tǒng)計(jì)圖表綜合題,考點(diǎn)精講 【例4】（2013廣東）某校教導(dǎo)處為了解該校七年級(jí)同學(xué)對(duì)排球、乒乓球、羽毛球、籃球和足球五種球類運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目的喜愛情況（每位同學(xué)必須且只能選擇最喜愛的一項(xiàng)運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目），進(jìn)行了隨機(jī)抽樣調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計(jì)后繪制成了如圖7-1-8所示的不完整統(tǒng)計(jì)圖和統(tǒng)計(jì)表. （1）請(qǐng)你補(bǔ)全下列樣本人數(shù)分布表和條形統(tǒng)計(jì)圖（如圖7-1-8）； （2）若七年級(jí)學(xué)生總?cè)藬?shù)為920人，請(qǐng)你估計(jì)七年級(jí)學(xué)生喜愛羽毛球運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目的人數(shù).,思路點(diǎn)撥：（1）由排球的人數(shù)除以所占的百分比求出總?cè)藬?shù)，總?cè)藬?shù)乘以籃球所占的百分比即可求出籃球的人數(shù)，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，如圖7-1-9所示，求出羽毛球所占的百分比，補(bǔ)全人數(shù)分布圖，如圖7-1-9所示； （2）用總?cè)藬?shù)乘以羽毛球所占的百分比即可求出喜愛羽毛球運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目的人數(shù).,解：（1）3÷6%=50（人）， 則籃球的人數(shù)為50×20%=10（人）. 補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如圖7-1-9： 羽毛球人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分比為：15÷50=30%， 樣本人數(shù)分布表中所缺數(shù)據(jù)依次為：30% 10 50 （2）920×30%=276（人）. 答：七年級(jí)學(xué)生喜愛羽毛球運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目的人數(shù)為276人.,解題指導(dǎo)：解此類題的關(guān)鍵是仔細(xì)讀題，弄清題意，從統(tǒng)計(jì)圖表中得出相關(guān)信息來解題. 解此類題要注意以下要點(diǎn)： （1）條形統(tǒng)計(jì)圖的繪制方法及提供的信息; （2）頻率分布表提供的信息.,考題再現(xiàn) 1. （2015深圳）11月讀書節(jié)，深圳市統(tǒng)計(jì)某學(xué)校九年級(jí)學(xué)生的讀書狀況，如圖7-1-10：,（1）三本以上的x值為 ，參加調(diào)差的總?cè)藬?shù)為 ，補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖； （2）三本以上的圓心角為 ； （3）全市有6.7萬學(xué)生，三本以上有 人.,20%,400,72°,13 400,解：（1）補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖如答圖7-1-2所示.,2. （2014廣東）某高校學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)同學(xué)們就餐時(shí)剩余飯菜較多，浪費(fèi)嚴(yán)重，于是準(zhǔn)備在校內(nèi)倡導(dǎo)“光盤行動(dòng)”，讓同學(xué)們珍惜糧食，為了讓同學(xué)們理解這次活動(dòng)的重要性，校學(xué)生會(huì)在某天午餐后，隨機(jī)調(diào)查了部分同學(xué)這餐飯菜的剩余情況，并將結(jié)果統(tǒng)計(jì)后繪制成了如圖7-1-11所示的不完整的統(tǒng)計(jì)圖.,（1）這次被調(diào)查的同學(xué)共有 名； （2）把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整； （3）校學(xué)生會(huì)通過數(shù)據(jù)分析，估計(jì)這次被調(diào)查的所有學(xué)生一餐浪費(fèi)的食物可以供200人食用一餐.據(jù)此估算，該校 1 8000名學(xué)生一餐浪費(fèi)的食物可供多少人食用一餐.,1 000,解：（2）剩少量的人數(shù)：1 000-400-250-150=200，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如答圖7-1-3. （3）18 000× =3 600（人）. 答：該校18 000名學(xué)生一餐浪費(fèi)的食物可供3 600人食用一餐.,3. （2013梅州）“安全教育，警鐘長(zhǎng)鳴”，為此，某校隨機(jī)抽取了九年級(jí)（1）班的學(xué)生對(duì)安全知識(shí)的了解情況進(jìn)行了一次調(diào)查統(tǒng)計(jì).圖7-1-12①和圖7-1-12②是通過數(shù)據(jù)收集后，繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息，解答以下問題：,（1）九年級(jí)（1）班共有 名學(xué)生； （2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，對(duì)安全知識(shí)的了解情況為“較差”部分所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)是 ； （3）若全校有1 500名學(xué)生，估計(jì)對(duì)安全知識(shí)的了解情況為“較差”“一般”的學(xué)生共有 名.,60,18°,300,考題預(yù)測(cè) 4. 第一次模擬考試后，數(shù)學(xué)老師把一班的數(shù)學(xué)成績(jī)制成如圖7-1-13的統(tǒng)計(jì)圖，并給了幾條信息：①前兩組的頻率和是0.14；②第一組的頻率是0.02；③自前到后第二、三、四組的頻數(shù)比為3∶10∶8，請(qǐng)結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖完成下列問題：,（1）全班學(xué)生是多少人？ （2）成績(jī)不少于90分為優(yōu)秀，那么全班成績(jī)的優(yōu)秀率是多少？ （3）這次數(shù)學(xué)成績(jī)的中位數(shù)落在什么位置？,解：（1）全班學(xué)生人數(shù)：6÷（0.14-0.02）=50（人）. （2）第三組的頻率：（0.14-0.02）× =0.4， 則這個(gè)班的優(yōu)秀率：1-0.14-0.4=0.46=46%. （3）∵一共有50個(gè)數(shù)，前兩組的頻率和是0.14，第三組的頻率是0.4， ∴前兩組的頻數(shù)和是50×0.14=7，第三組的頻數(shù)：50×0.4=20. ∴按從小到大的順序排列后，第25個(gè)與第26個(gè)數(shù)據(jù)都落在第三組， ∴這次數(shù)學(xué)成績(jī)的中位數(shù)落在第三組.,5. 國(guó)家規(guī)定：“中小學(xué)生每天在校體育活動(dòng)時(shí)間不低于1小時(shí)”，為此某市就“你每天在校體育活動(dòng)時(shí)間是多少？”的問題隨機(jī)調(diào)查了轄區(qū)內(nèi)300名初中學(xué)生，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的統(tǒng)計(jì)圖如圖7-1-14所示，其中分組情況是A組：t＜0.5 h；B組：0.5 h＜0＜1 h；C組：1 h＜t＜1.5 h；D組：t≥1.5 h.請(qǐng)根據(jù)上述信息解答下列問題：,（1）C組的人數(shù)是 ，并補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖； （2）本次調(diào)查數(shù)據(jù)的中位數(shù)落在 組內(nèi)，眾數(shù)落在 組內(nèi)； （3）若該轄區(qū)有20 000名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)達(dá)到國(guó)家規(guī)定體育活動(dòng)時(shí)間的人數(shù)； （4）A組取t=0.25 h，B組取t=0.75 h，C組取t=1.25 h，D組取t=2 h，試計(jì)算這300名學(xué)生平均每人每天在校體育活動(dòng)時(shí)間.,120,C,C,解：（1）補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖 如答圖7-1-4所示. （3）達(dá)到國(guó)家規(guī)定體育活動(dòng)時(shí)間的人數(shù)約占 × 100%=60%， 則達(dá)到國(guó)家規(guī)定體育活動(dòng)時(shí)間的人約有20 000×60%=12 000（人）. （4）根據(jù)題意得（20×0.25+100×0.75+120×1.25+60×2） ÷300= （h）. 答：這300名學(xué)生平均每人每天在校體育活動(dòng)時(shí)間為 h.,6. 在去年寒假社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)中，小明和小紅對(duì)某偏遠(yuǎn)村莊的空巢老人進(jìn)行了一次“愛心送溫暖活動(dòng)”.它們對(duì)該村空巢老人每周的生活費(fèi)用進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，并分別繪制了一幅沒有完成的統(tǒng)計(jì)圖，如圖7-1-15①和圖7-1-15②所示（圖中的各部分都只含最低值不含最高值）.小明說：“生活費(fèi)在80元以上，少于100元（含80元，不含100元）的有17位”；小紅說：“沒有低于30元的”.,請(qǐng)根據(jù)以上信息回答下列問題： （1）該村共有多少位空巢老人？ （2）補(bǔ)全兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖中三個(gè)空缺的部分； （3）每周的生活費(fèi)用在85～90元之間（含85元，不含90元）的空巢老人有多少位？,解：（1）根據(jù)題意得 =50（位）. 答：該村共有50位空巢老人. （2）∵生活費(fèi)用在80元以上，少于100元（含80元，不含100 元）的有17位， ∴生活費(fèi)用在90~100元的人數(shù)：17-11=6（位）. ∴生活費(fèi)用在70~80元的人數(shù)：50-2-3-5-10-11-6=13（位）， 生活費(fèi)用在85~100元所占的百分比：1-20%-62% =18%.,補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖如答圖7-1-5所示. （3）∵生活費(fèi)用在85~100元的人數(shù)：50×18%=9（位）， 生活費(fèi)用在90~100元的人數(shù)是6位， ∴每周的生活費(fèi)用在85～90元之間（含85元，不含90元）的空巢老人有9-6=3（位）. 答：每周的生活費(fèi)用在85～90元之間（含85元，不含90元）的空巢老人有3位.,