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某商用車整體式液壓助力轉(zhuǎn)向系統(tǒng)設(shè)計(jì)
摘 要
汽車是一種性能要求高，負(fù)荷變化大的運(yùn)輸工具。轉(zhuǎn)向系統(tǒng)作為影響汽車操縱穩(wěn)定性、行駛安全性和駕駛舒適性的關(guān)鍵部分，更需要了解和掌握。轉(zhuǎn)向器作為轉(zhuǎn)向系統(tǒng)中最重要的組成部件，對它進(jìn)行深入的研究便顯得意義重大。
本文以某商用車為研究對象，首先根據(jù)需求及行業(yè)參考選取適當(dāng)?shù)霓D(zhuǎn)向器類型，再根據(jù)該商用車底盤數(shù)據(jù)計(jì)算設(shè)計(jì)轉(zhuǎn)向器各零件，并建立各零件的三維實(shí)體模型。此后對轉(zhuǎn)向系統(tǒng)其他部件進(jìn)行了設(shè)計(jì)計(jì)算并逐一建立三維實(shí)體模型。此外，本文還對轉(zhuǎn)向梯形進(jìn)行了MATLAB優(yōu)化設(shè)計(jì)并對搖臂進(jìn)行了ANSYS有限元分析。最后，本文對液壓助力轉(zhuǎn)向系統(tǒng)各部件進(jìn)行了設(shè)計(jì)計(jì)算并建立了三維實(shí)體模型。在完成上述工作后，對轉(zhuǎn)向系統(tǒng)進(jìn)行了CAD工程圖的繪制，給出了重要零部件、轉(zhuǎn)向器、液壓助力元件等的工程圖。
本文基于CATIA三維設(shè)計(jì)技術(shù)及MATLAB、ANSYS，對液壓助力轉(zhuǎn)向系統(tǒng)進(jìn)行了全面的設(shè)計(jì)，對商用車液壓助力轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的設(shè)計(jì)具有一定的參考價(jià)值。
關(guān)鍵詞：液壓助力轉(zhuǎn)向系統(tǒng)；循環(huán)球式；三維建模；有限元分析；優(yōu)化設(shè)計(jì)
A Commercial Integral Hydraulic Power Steering System Design
Abstract
Automobile is a transport machine with high-performance and variable loads. Steering system is the essential part which affects the automobile operation stability, the travel security and the driving comfortable and need to be understood and grasped. As the most important part of steering system, steering gear need to be studied importantly.
Taking a commercial for the study, according to the needs and industry reference firstly select the appropriate type of steering gear, steering and then calculate and design each part of the commercial vehicle chassis according to the data, and then establish a three-dimensional solid model of each part. Since then other parts of the steering system has been designed and calculated and establish a three-dimensional solid model one by one. In addition, the paper also carried a steering trapezoid MATLAB optimization design and rocker had ANSYS finite element analysis. Finally, the various components of the hydraulic power steering system has been designed and built to calculate the three-dimensional solid model.Upon completion of the above work, the steering system has been drawn CAD drawings, given the important parts, steering, hydraulic power components engineering drawings.
Based on CATIA three-dimensional design technology and MATLAB, ANSYS, hydraulic power steering system has been fully designed and has a certain reference value for the commercial vehicle hydraulic steering system design.
Key Words：hydraulic power steering, circulating ball, modeling, FEA,Optimized design
目 錄
摘 要 I
Abstract II
第 1 章 緒論 1
1.1 本課題研究的目的和意義 1
1.2 國內(nèi)外研究現(xiàn)狀概述 2
1.2.1 國外研究現(xiàn)狀 2
1.2.2 國內(nèi)研究現(xiàn)狀 2
1.3 本文主要研究內(nèi)容 3
第 2 章 機(jī)械轉(zhuǎn)向器的設(shè)計(jì)與計(jì)算 4
2.1 轉(zhuǎn)向輪轉(zhuǎn)向角的計(jì)算 4
2.2 轉(zhuǎn)向系計(jì)算載荷的確定 5
2.3 主要尺寸參數(shù)的選擇 6
2.3.1 螺桿、鋼球、螺母傳動副 6
2.3.2 轉(zhuǎn)向螺桿三維圖 9
2.3.3 轉(zhuǎn)向搖臂直徑的確定 9
2.3.4 轉(zhuǎn)向器主要參數(shù) 9
2.4 齒條、齒扇傳動副的設(shè)計(jì) 10
2.5 循環(huán)球式轉(zhuǎn)向器三維圖 14
2.6 轉(zhuǎn)向器材料的選擇 14
2.7 循環(huán)球轉(zhuǎn)向器零件強(qiáng)度計(jì)算 15
2.8 循環(huán)球轉(zhuǎn)向器零件強(qiáng)度校核 16
2.9 本章小結(jié) 17
第 3 章 動力轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)計(jì)算 18
3.1 液壓助力系統(tǒng)主要參數(shù)的確定 18
3.1.1 動力缸的設(shè)計(jì)計(jì)算 18
3.1.2 動力轉(zhuǎn)向三維圖 20
3.1.3 油泵排量與油罐容積的確定 20
3.1.4 油泵的選擇 20
3.1.5 轉(zhuǎn)向油罐的選擇 21
3.1.6 轉(zhuǎn)向加力裝置示意圖 21
3.2 其余參數(shù)的確定 22
3.2.1 方向盤直徑的確定 22
3.2.2 轉(zhuǎn)向橫拉桿直徑的計(jì)算 22
3.2.3 轉(zhuǎn)向系統(tǒng)總成圖 23
3.3 本章小結(jié) 23
第 4 章 基于MATLAB的轉(zhuǎn)向梯形優(yōu)化 24
4.1 整體式轉(zhuǎn)向梯形結(jié)構(gòu)方案分析 24
4.2 整體式轉(zhuǎn)向梯形機(jī)構(gòu)優(yōu)化方案分析 25
4.3 MATLAB程序 28
4.3.1 主程序 28
4.3.2 調(diào)用子程序 28
4.3.3 優(yōu)化結(jié)果 29
4.4 本章小結(jié) 29
第 5 章 基于ANSYS的搖臂有限元分析 30
5.1 有限元分析理論與ANSYS 30
5.1.1 有限元基本理論 30
5.1.2 ANSYS分析典型過程與功能 31
5.2 搖臂有限元分析 31
5.3 本章小結(jié) 34
結(jié) 論 35
經(jīng)濟(jì)性分析 36
致 謝 37
參考文獻(xiàn) 38
- XIII -
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第 1 章 緒論
1.1 本課題研究的目的和意義
汽車轉(zhuǎn)向系統(tǒng)是用來保持和改變汽車行駛方向的專門機(jī)構(gòu)，在汽車行駛時(shí)，保證各轉(zhuǎn)向輪之間有協(xié)調(diào)的轉(zhuǎn)角關(guān)系，并在受到路面?zhèn)鱽淼呐既粵_擊汽車意外偏離行駛方向時(shí)，能與行駛系統(tǒng)配合共同保持汽車?yán)^續(xù)穩(wěn)定行駛。因此，轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的性能直接影響著汽車的操縱穩(wěn)定性、舒適性和行駛安全性。
隨著汽車規(guī)?；牟粩嗵岣撸瑢ζ囖D(zhuǎn)向系統(tǒng)產(chǎn)品的需求也在不斷發(fā)生變化。最初駕駛員只希望比較容易地操縱轉(zhuǎn)向系統(tǒng)，隨后則追求汽車在高速行駛時(shí)的穩(wěn)定性、舒適性和良好的操縱感，在這種需求下，動力轉(zhuǎn)向系統(tǒng)應(yīng)運(yùn)而生。上世紀(jì)中葉，通用汽車公司推出了循環(huán)球式液壓助力轉(zhuǎn)向系統(tǒng)，由油泵產(chǎn)生的液壓力幫助駕駛員克服負(fù)載施加在轉(zhuǎn)向系統(tǒng)上的操縱阻力。液壓助力轉(zhuǎn)向技術(shù)(Hydraulic Power Steering，簡稱HPS)首先在重型車輛上得到發(fā)展[1]，并于1951年運(yùn)用在轎車上，隨著該技術(shù)的日趨成熟，液壓助力轉(zhuǎn)向系統(tǒng)已成為大部分轎車的標(biāo)準(zhǔn)裝備。然而，液壓助力轉(zhuǎn)向系統(tǒng)存在工藝復(fù)雜，不轉(zhuǎn)向時(shí)也消耗能量、容易漏油等問題，同時(shí)隨著對車輛經(jīng)濟(jì)性、環(huán)保以及主動安全性的日益重視，轎車動力轉(zhuǎn)向技術(shù)開始逐漸向電子化、信息化方向發(fā)展，相繼出現(xiàn)了電控液壓助力轉(zhuǎn)向系統(tǒng)(Electro-Hydraulic Power steering，簡稱EHPS)、電動助力轉(zhuǎn)向系統(tǒng)(Electric Power steering，簡稱EPS)和線控轉(zhuǎn)向系統(tǒng)(Steering By Wire，簡稱SBW)。電控液壓助力轉(zhuǎn)向系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)了車速感應(yīng)型變助力特性，但液壓裝置的存在，使得該系統(tǒng)仍存在滲油，零件增加，管路復(fù)雜等問題。另外，由于在原有液壓系統(tǒng)的基礎(chǔ)上增加了電子系統(tǒng)，使系統(tǒng)更加復(fù)雜，成本增加；目前，電動助力轉(zhuǎn)向系統(tǒng)主要用于輕型汽車，其結(jié)構(gòu)復(fù)雜，雖有使用，但仍未發(fā)展到相當(dāng)成熟的階段。相比而言，液壓助力轉(zhuǎn)向系統(tǒng)應(yīng)用的時(shí)間較長，技術(shù)已經(jīng)比較成熟，而且在成本上有著巨大的優(yōu)勢，同時(shí)具有助力大、轉(zhuǎn)向感覺平順、安全可靠的優(yōu)點(diǎn)，對于中等功率（500~1000W）和大功率的伺服機(jī)構(gòu)，液壓方案仍為最佳選擇[2]。
1.2 國內(nèi)外研究現(xiàn)狀概述
1.2.1 國外研究現(xiàn)狀
1953年通用汽車公司首次使用了液壓助力轉(zhuǎn)向系統(tǒng)，此后該技術(shù)迅速發(fā)展，使得動力轉(zhuǎn)向系統(tǒng)在體積、功率消耗和價(jià)格等方面都取得了很大的進(jìn)步。
80年代后期，國外又出現(xiàn)了變減速比的液壓動力轉(zhuǎn)向系統(tǒng)。在接下來的數(shù)年內(nèi)，動力轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的技術(shù)革新差不多都是基于液壓轉(zhuǎn)向系統(tǒng)，比較有代表性的是變流量泵液壓動力轉(zhuǎn)向系統(tǒng)(Variable Displacement Power Steering Pump)和電動液壓助力轉(zhuǎn)向(Electric Hydraulic Power Steering)，簡稱EHPS系統(tǒng)[3]。變流量泵助力轉(zhuǎn)向系統(tǒng)在汽車處于比較高的行駛速度或者不需要轉(zhuǎn)向的情況下，泵的流量會相應(yīng)地減少，從而有利于減少不必要的功耗。電動液壓轉(zhuǎn)向系統(tǒng)采用電動機(jī)驅(qū)動轉(zhuǎn)向泵，由于電機(jī)的轉(zhuǎn)速可調(diào)，可以即時(shí)關(guān)閉，所以也能夠起到降低功耗的功效。
液壓助力轉(zhuǎn)向系統(tǒng)使駕駛室變得寬敞，布置更方便，降低了轉(zhuǎn)向操縱力，也使轉(zhuǎn)向系統(tǒng)更為靈敏。由于該類轉(zhuǎn)向系統(tǒng)技術(shù)成熟、能提供大的轉(zhuǎn)向操縱助力，目前在部分乘用車、大部分商用車特別是重型車輛上廣泛應(yīng)用。但是液壓助力轉(zhuǎn)向系統(tǒng)在系統(tǒng)布置、安裝、密封性、操縱靈敏度、能量消耗、磨損與噪聲等方面存在不足[4]。
國外已有許多公司在轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的設(shè)計(jì)和優(yōu)化上達(dá)到了較高的水平，如德爾福和TRW公司[5]。
1.2.2 國內(nèi)研究現(xiàn)狀
我國生產(chǎn)的汽車以配套安裝液壓助力循環(huán)球轉(zhuǎn)向器及液壓助力齒輪齒條轉(zhuǎn)向器為主。目前我國轉(zhuǎn)向行業(yè)企業(yè)生產(chǎn)的產(chǎn)品種類齊全，已形成一定規(guī)模并達(dá)到較高水平，并向經(jīng)濟(jì)規(guī)模型、科技創(chuàng)新型方向邁進(jìn)[6]。
我國汽車轉(zhuǎn)向行業(yè)目前呈現(xiàn)出外資品牌廠商及自主品牌廠商相互滲透的格局，競爭較為激烈。自主品牌轉(zhuǎn)向器生產(chǎn)廠商主要在自主品牌整車的配套市場展開激烈競爭。目前，我國自主品牌商用車型，除高端重型車型外，主要配套自主品牌循環(huán)球轉(zhuǎn)向器；自主品牌乘用車型主要配套自主品牌齒輪齒條轉(zhuǎn)向器。自主品牌整車廠商主要考慮同步開發(fā)能力及產(chǎn)品質(zhì)量。因此，綜合實(shí)力較強(qiáng)的自主品牌廠商占據(jù)著競爭優(yōu)勢。外資品牌廠商則憑借其產(chǎn)品的技術(shù)含量以及與外資品牌整車生產(chǎn)廠商之間的資本關(guān)系，主要為外資品牌整車配套。目前，部分綜合實(shí)力較強(qiáng)的自主品牌廠商已通過技術(shù)提升成功進(jìn)入外資品牌整車市場，實(shí)現(xiàn)了部分替代。隨著自主品牌廠商實(shí)力的不斷增強(qiáng)以及自主品牌汽車市場占有率的提高，未來自主品牌廠商的市場份額將進(jìn)一步擴(kuò)大[7]。
1.3 本文主要研究內(nèi)容
本論文主要進(jìn)行商用車整體式液壓助力轉(zhuǎn)向控制系統(tǒng)的參數(shù)設(shè)計(jì)、三維建模、二維工程圖的繪制、優(yōu)化設(shè)計(jì)及關(guān)鍵零部件的有限元分析。具體工作內(nèi)容如下：
（1）詳細(xì)分析轉(zhuǎn)向系重要組成部分的結(jié)構(gòu)形式。
（2）按照傳統(tǒng)的轉(zhuǎn)向系設(shè)計(jì)方法對總體方案、零部件及液壓助力系統(tǒng)進(jìn)行設(shè)計(jì)計(jì)算。
（3）利用CATIA對轉(zhuǎn)向系統(tǒng)、液壓助力系統(tǒng)、轉(zhuǎn)向梯形進(jìn)行三維建模。
（4）利用CAD軟件進(jìn)行二維工程圖的繪制。
（5）利用MATLAB/CATIA軟件進(jìn)行液壓助力轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的優(yōu)化設(shè)計(jì)及相關(guān)有限元分析。
第 2 章 機(jī)械轉(zhuǎn)向器的設(shè)計(jì)與計(jì)算
2.1 轉(zhuǎn)向輪轉(zhuǎn)向角的計(jì)算
本設(shè)計(jì)的設(shè)計(jì)參數(shù)如下：
軸距：3815mm，輪距：2260mm前，2230mm后，最大軸荷：前軸1980kg，后軸2970kg，輪胎：8.25R16，最小轉(zhuǎn)彎半徑：10m。
車輪位置簡圖見圖2-1所示：
圖 2 1 車輪位置簡圖
（2-1）
（2-2）
式中 α ——最小轉(zhuǎn)彎半徑時(shí)的外輪轉(zhuǎn)角；
β ——最小轉(zhuǎn)彎半徑時(shí)的內(nèi)輪轉(zhuǎn)角；
L ——軸距(mm)；
R ——最小轉(zhuǎn)彎半徑(mm)；
B ——前輪距(mm)。
將L/R=0.38代入式（2-1）得：α =22.33°
將L/(Rcosα-B)=0.546 代入式（2-2）得：β=28.6°
2.2 轉(zhuǎn)向系計(jì)算載荷的確定
為了保證行駛安全，組成轉(zhuǎn)向系的各種零件必須有足夠的強(qiáng)度，欲驗(yàn)算轉(zhuǎn)向系的強(qiáng)度，須首先確定作用在各零件上的力。影響這些力的主要因素有轉(zhuǎn)向軸的負(fù)荷、路面阻力和輪胎氣壓等。轉(zhuǎn)向時(shí)轉(zhuǎn)向輪要克服的阻力包括轉(zhuǎn)向輪繞主銷轉(zhuǎn)動的阻力、車輪穩(wěn)定阻力、輪胎變形阻力和轉(zhuǎn)向器中的內(nèi)摩擦力等。
精確計(jì)算出這些力是困難的。因此用足夠精確的半經(jīng)驗(yàn)公式來計(jì)算汽車在瀝青或混凝土面上的原地轉(zhuǎn)向阻力矩[8]：
（2-3）
式中 MR——汽車在瀝青或混凝土路面上的原地轉(zhuǎn)向阻力矩(N·mm)；
f ——輪胎和路面的滑動摩擦因數(shù)，一般取0.7；
L ——軸距(mm)；
G1 ——轉(zhuǎn)向軸負(fù)荷(N)；
p ——輪胎氣壓(MPa)。
代入數(shù)據(jù)計(jì)算得：MR=1261373.434N·mm
轉(zhuǎn)向系力傳動比[9]：
（2-4）
式中 ?w0——轉(zhuǎn)向系角傳動比，?w0≈?w=17.15；
Dsw——方向盤直徑，取400mm；
a ——主銷偏移距，通常a的值在0.4—0.6倍的輪胎斷面寬度尺寸范圍內(nèi)選取，取a=0.5′209=104.5mm。
所以： ?p=32.8。
輪胎與地面之間的轉(zhuǎn)向阻力Fw和作用在轉(zhuǎn)向節(jié)上的轉(zhuǎn)向阻力MR有如下關(guān)系：
（2-5）
作用在方向盤上的手力為：
（2-6）
根據(jù)轉(zhuǎn)向橫拉桿與車輪之間的垂直距離算得
（2-7）
式中 F ——轉(zhuǎn)向橫拉桿上的理論推力(N)；
MR ——汽車在瀝青或混凝土路面上的原地轉(zhuǎn)向阻力矩(N·m)；
L ——轉(zhuǎn)向橫拉桿與車輪之間的垂直距離(mm)。
由式（2-5）、式（2-6）、式（2-7）可分別求得Fwmax=12070N，F(xiàn)h=700N，F(xiàn)＝3153.43N。
2.3 主要尺寸參數(shù)的選擇
2.3.1 螺桿、鋼球、螺母傳動副
（1）鋼球中心距D、螺桿外徑D1和螺母內(nèi)徑D2
尺寸D、D1、D2如圖2-2所示。鋼球中心距是基本尺寸，螺桿外徑D1、螺母內(nèi)徑D2及鋼球直徑d對確定鋼球中心距D的大小有影響，而D又對轉(zhuǎn)向器結(jié)構(gòu)尺寸和強(qiáng)度有影響。在保證足夠的強(qiáng)度條件下，盡可能將D值取小些。選取D值的規(guī)律是隨著扇齒模數(shù)的增大，鋼球中心距D也相應(yīng)增加。設(shè)計(jì)時(shí)先參考同類型汽車的參數(shù)進(jìn)行初選，經(jīng)強(qiáng)度驗(yàn)算后，再進(jìn)行修正。螺桿外徑D1通常在20~38mm范圍內(nèi)變化，設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)根據(jù)轉(zhuǎn)向軸負(fù)荷的不同來選定[10]。螺母內(nèi)徑D2應(yīng)大于D1，要求D2-D1=（5%~10%）D。
圖2-2 螺母、鋼球傳動副
（2）鋼球直徑d及數(shù)量n
鋼球直徑尺寸d取得大，能提高承載能力，同時(shí)螺桿和螺母傳動機(jī)構(gòu)和轉(zhuǎn)向器的尺寸也隨之增大。鋼球直徑應(yīng)符合國家標(biāo)準(zhǔn)，一般常在7~9mm范圍內(nèi)選用。
增加鋼球數(shù)量n，能提高承載能力，但使鋼球流動性變壞，從而使傳動效率降低。因?yàn)殇撉虮旧碛姓`差，所以共同參加工作的鋼球數(shù)量并不是全部鋼球數(shù)。經(jīng)驗(yàn)證明，每個(gè)環(huán)路中的鋼球數(shù)以不超過60粒為好。為保證盡可能多的鋼球都承載，應(yīng)分組裝配。每個(gè)環(huán)路中的鋼球數(shù)可用下式計(jì)算[11]：
（2-8）
式中 D——鋼球中心距；
W——一個(gè)環(huán)路中的鋼球工作圈數(shù)；
n ——不包括環(huán)流導(dǎo)管中的鋼球數(shù)；
α0 ——螺線導(dǎo)程角，常取α0＝5°~8°，則cosα0≈1。
將數(shù)據(jù)代入式（2-8）中可得n=39。
（3）滾道截面
當(dāng)螺桿和螺母各由兩條圓弧組成，形成四段圓弧滾道截面時(shí)，見圖2-3，鋼球與滾道有四點(diǎn)接觸[12]，傳動時(shí)軸向間隙最小，可滿足轉(zhuǎn)向盤自由行程小的要求。圖中滾道與鋼球之間的間隙，除用來貯存潤滑油之外，還能貯存磨損雜質(zhì)。為了減少摩擦，螺桿和螺母溝槽的半徑R2應(yīng)大于鋼球半徑d/2，一般取R2=(0.51~0.53) d。
圖2-3 四段圓弧滾道截面
（4）接觸角θ
鋼球與螺桿滾道接觸點(diǎn)的正壓力方向與螺桿滾道法面軸線間的夾角稱為接觸角θ，如圖2-3所示。θ角多取為45°，以使軸向力和徑向力分配均勻。
（5）螺距P和螺旋線導(dǎo)程角α0
轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)動φ角，對應(yīng)螺母移動的距離S為：
（2-9）
式中 P——螺紋螺距。
與此同時(shí)，齒扇節(jié)圓轉(zhuǎn)過的弧長等于s，相應(yīng)搖臂軸轉(zhuǎn)過βP角，其間關(guān)系可表示如下：
（2-10）
式中 r——齒扇節(jié)圓半徑。
聯(lián)立式（2-9）、式（2-10）得，將對求導(dǎo)，得循環(huán)球式轉(zhuǎn)向器角傳動比為：
（2-11）
將數(shù)據(jù)代入式可得?w=24.49，由式（2-11）可知，螺距P影響轉(zhuǎn)向器角傳動比的值。在螺距不變的條件下，鋼球直徑d越大，圖2-2中的尺寸b越小，要求b=P-d>2.5mm。螺距P一般在8~11mm內(nèi)選取，在本文中，螺距P選擇10mm。
（6）工作鋼球圈數(shù)W
在多數(shù)情況下，轉(zhuǎn)向器用兩個(gè)環(huán)路，而每個(gè)環(huán)路的工作鋼球圈數(shù)W又與接觸強(qiáng)度有關(guān)：增加工作鋼球圈數(shù)，參加工作的鋼球增多，能降低接觸應(yīng)力，提高承載能力；但鋼球受力不均勻、螺桿增長而使剛度降低。工作鋼球圈數(shù)有1.5和2.5圈兩種[13]，參照手冊循環(huán)球轉(zhuǎn)向器主要參數(shù)，本次設(shè)計(jì)中，工作圈數(shù)選擇2.5圈[14]。
（7）導(dǎo)管內(nèi)徑d1
容納鋼球而且鋼球在其內(nèi)部流動的導(dǎo)管內(nèi)徑等于鋼球直徑與內(nèi)徑間隙之和，鋼球與導(dǎo)管內(nèi)徑之間的間隙不宜過大，否則鋼球流經(jīng)導(dǎo)管時(shí)球心偏離導(dǎo)管中心線的距離增大，并使流動阻力增大，推薦間隙在0.4~0.8mm。導(dǎo)管壁厚取為1mm。在后續(xù)的裝配中鋼球、螺桿、轉(zhuǎn)向螺母、鋼球?qū)Ч軕?yīng)先裝配，這是該轉(zhuǎn)向器第一級傳動機(jī)構(gòu)的主要部件。
2.3.2 轉(zhuǎn)向螺桿三維圖
經(jīng)過上述計(jì)算，可建立轉(zhuǎn)向螺桿三維圖如圖2-4所示：
圖2-4轉(zhuǎn)向螺桿三維圖
2.3.3 轉(zhuǎn)向搖臂直徑的確定
搖臂軸是汽車動力轉(zhuǎn)向器中的關(guān)鍵零件，在使用過程中主要承受汽車轉(zhuǎn)向時(shí)產(chǎn)生的反復(fù)扭轉(zhuǎn)力作用。搖臂軸材料為20CrMnTi，經(jīng)滲碳、淬回火后使用[15]。轉(zhuǎn)向搖臂軸的直徑可根據(jù)轉(zhuǎn)向阻力矩Tr及材料的扭轉(zhuǎn)強(qiáng)度極限τ0由下式確定：
（2-12）
式中 k ——安全系數(shù)，根據(jù)使用條件可取2.5~3.5；
Tr——轉(zhuǎn)向阻力距；
τ0 ——扭轉(zhuǎn)強(qiáng)度極限，300MPa。
所以代入式（2-12）中得：mm
本次設(shè)計(jì)轉(zhuǎn)向搖臂軸直徑取38mm。
2.3.4 轉(zhuǎn)向器主要參數(shù)
根據(jù)以上計(jì)算選擇過程查設(shè)計(jì)手冊分析得循環(huán)球式轉(zhuǎn)向器主要參數(shù)如表2-1所示[16]。
表2-1 循環(huán)球式轉(zhuǎn)向器主要參數(shù)表
名稱
單位
數(shù)值
齒扇模數(shù)
mm
6.0
搖臂軸直徑
mm
38
鋼球中心距
mm
35
螺桿外徑
mm
34
鋼球直徑
mm
7.144
螺距
mm
10
工作圈數(shù)
——
2.5
環(huán)流行數(shù)
——
2
螺母長度
mm
72
齒扇齒數(shù)
——
5
齒扇整圓齒數(shù)
——
15
2.4 齒條、齒扇傳動副的設(shè)計(jì)
傳動間隙是指各種轉(zhuǎn)向器中傳動副之間的間隙。該間隙隨轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)角的大小不同而改變，并把這種變化關(guān)系稱為轉(zhuǎn)向器傳動副傳動間隙特性。研究該特性的意義在于它與直線行駛的穩(wěn)定性和轉(zhuǎn)向器的使用壽命有關(guān)。
傳動副的傳動間隙在轉(zhuǎn)向盤處于中間及其附近位置時(shí)要極小，最好無間隙。若轉(zhuǎn)向器傳動副存在傳動間隙，一旦轉(zhuǎn)向輪受到側(cè)向力作用，車輪將偏離原行駛位置，使汽車失去穩(wěn)定。
傳動副在中間及其附近位置因使用頻繁，磨損速度要比兩端快。在中間附近位置因磨損造成的間隙過大時(shí)，必須經(jīng)調(diào)整消除該處間隙。
齒扇通常有5個(gè)齒，它與搖臂軸為一體。齒扇的齒厚沿齒長方向是變化的，這樣即可通過軸向移動搖臂軸來調(diào)節(jié)齒扇與齒條的嚙合間隙。由于轉(zhuǎn)向器經(jīng)常處于中間位置工作，因此齒扇與齒條的中間齒磨損最厲害。為了消除中間齒磨損后產(chǎn)生的間隙而又不致在轉(zhuǎn)彎時(shí)使兩端齒卡住，則應(yīng)增大兩端齒嚙合時(shí)的齒側(cè)間隙。這種必要的齒側(cè)間隙的改變可通過使齒扇各齒具有不同的齒厚來達(dá)到。即齒扇由中間齒向兩端齒的齒厚是逐漸減小的[14]。為此可在齒扇的切齒過程中使毛坯繞工藝中心O1轉(zhuǎn)動，O1相對于搖臂軸的中心O2, 有距離為n的偏心。這樣加工的齒扇在與齒條的嚙合中，由中間齒轉(zhuǎn)向兩端的齒時(shí)，齒側(cè)間隙也逐漸加大，取偏移距離mm，查圖2-5得mm[17]。
圖2-5 偏心距n的線圖
設(shè)計(jì)參數(shù)參照表2-2，一般將中間剖面規(guī)定為基準(zhǔn)剖面，剖面向右時(shí)，變位系數(shù)為正，向右時(shí)由正變零，再變?yōu)樨?fù)。此時(shí)計(jì)算剖面：
表2-2 齒扇參數(shù)表（O-O截面）
名稱
計(jì)算公式
計(jì)算結(jié)果
分度圓直徑
80mm
齒頂高
5mm
齒根高
6.25mm
全齒
11.25mm
齒頂圓直徑
90mm
齒根圓直徑
67.5mm
齒扇的齒厚沿齒寬方向變化，故稱為變厚齒扇。其齒形外觀與普通的直齒圓錐齒輪相似。用滾刀加工變厚齒扇的切齒進(jìn)給運(yùn)動是滾刀相對工件作垂向進(jìn)給的同時(shí)，還以一定的比例作徑向進(jìn)給，兩者合成為斜向進(jìn)給。這樣即可得到變厚齒扇。變厚齒扇的齒頂及齒根的輪廓面為圓錐面，其分度圓上的齒厚是成比例變化的，形成變厚齒扇[18]。
圖2-6 齒扇剖面圖
齒扇輪在從軸線自左向右看是又窄又低的形狀，變位系數(shù)逐漸增大，設(shè)O—O面與中間面A—A面的間距α0= 5mm
A—A截面:
（2-13）
（2-14）
（2-15）
由式（2-13）、式（2-14）、式（2-25）可分別求得?1=0.13mm，rf1=34.4mm，ra1=46.9mm。
B—B截面：
（2-16）
（2-17）
（2-18）
由式（2-16）、式（2-17）、式（2-18）可分別求得?2=0.48mm，rf2=36.15mm，ra2=47.4mm。
C—C截面：
（2-19）
（2-20）
（2-21）
由式（2-19）、式（2-20）、式（2-21）可分別求得?3=-0.23mm，rf3=32.6mm，ra3=43.85mm。
分度圓處的齒厚：
大端齒厚：
（2-22）
小端齒厚：
（2-23）
齒條在與齒扇配合時(shí)，因齒扇為變厚齒扇，則滿足嚙合間隙特性，齒條變厚方向應(yīng)與齒扇相反，齒條的齒扇與齒扇的齒槽寬相等。二者嚙合為等移距變?yōu)辇X輪嚙合傳動。
齒條與齒扇配合組成轉(zhuǎn)向器第二級傳動機(jī)構(gòu)。齒扇連接在搖臂軸上，并將由轉(zhuǎn)向螺母傳遞來的力矩傳遞給搖臂軸，搖臂軸通過搖臂將方向盤傳遞來的力矩傳遞到轉(zhuǎn)向直拉桿。轉(zhuǎn)向直拉桿的作用是將轉(zhuǎn)向搖臂傳來的力和運(yùn)動傳給轉(zhuǎn)向梯形臂或轉(zhuǎn)向節(jié)臂，它所受的力既有拉力、又有壓力，因此轉(zhuǎn)向直拉桿都是采用優(yōu)質(zhì)特種鋼制造的，以保證工作可靠。
在整體式轉(zhuǎn)向梯形中轉(zhuǎn)向直拉桿傳遞的力和力矩再通過轉(zhuǎn)向節(jié)臂及梯形臂和轉(zhuǎn)向橫拉桿傳遞到各轉(zhuǎn)向輪。轉(zhuǎn)向橫拉桿是聯(lián)系左右梯形臂并使其協(xié)調(diào)工作的連接件，多采用高強(qiáng)度冷拉鋼管制造[19]。
搖臂軸三維圖如圖2-7所示：
圖2-7 搖臂軸三維圖
2.5 循環(huán)球式轉(zhuǎn)向器三維圖
根據(jù)以上計(jì)算可繪制循環(huán)球式轉(zhuǎn)向器三維圖如圖2-8所示：
圖2-8轉(zhuǎn)向器三維圖
2.6 轉(zhuǎn)向器材料的選擇
螺桿和螺母一般采用20CrMnTi、22CrMnMo、20CrNi、3A鋼制造，20CrMnTi的熱處理過程是滲碳后淬火加低溫回火。表面滲碳處理，滲碳層深度應(yīng)為0.8~1.2mm，重型汽車和前軸負(fù)荷大的汽車的轉(zhuǎn)向器，滲碳層深度可達(dá)到1.05~1.45mm。淬火后表面硬度為HRC58~64。
本次設(shè)計(jì)螺桿和螺母選擇的材料都為20CrMnTi，表面滲碳1.0mm。
轉(zhuǎn)向搖臂軸一般采用20CrMnTi、22CrMnMo或20CrNi 3A鋼制造，表面滲碳處理，滲碳層深度應(yīng)為0.8~1.2mm，重型汽車和前軸負(fù)荷大的汽車，則為1.05~1.45mm。淬火后表面硬度為HRC58-63。
本次設(shè)計(jì)循環(huán)球轉(zhuǎn)向器的搖臂軸材料選擇20CrMnTi，轉(zhuǎn)向器殼體采用球墨鑄鐵QT400-18或可鍛鑄鐵KTH350-10，KTH370-12制造[20]。
2.7 循環(huán)球轉(zhuǎn)向器零件強(qiáng)度計(jì)算
鋼球與滾道之間的接觸應(yīng)力σ為[21]：
（2-24）
式中 k ——系數(shù)，根據(jù)值查表2-3求得，其中用下式計(jì)算：
，；
R2——滾道截面半徑(mm)；
r ——鋼球半徑(mm)；
R1——螺桿外半徑(mm)；
E ——材料彈性模量， ；
F3——鋼球與螺桿之間的正壓力，可用下式計(jì)算：
（2-25）
式中 α0——螺桿螺線導(dǎo)程角；
θ ——接觸角；
n ——參與工作的鋼球數(shù)；
F2 ——作用在螺桿上的軸向力，如圖2-9所示。
（2-26）
式中 Fh ——作用在轉(zhuǎn)向盤上的手力(N)；
Rsw ——方向盤半徑(mm)；
α0 ——螺旋線導(dǎo)程角；
l ——鋼球接觸點(diǎn)至螺桿中心線之距離(mm)。
表2-3系數(shù)k與A/B的關(guān)系[21]
A/B
1.00
0.90
0.70
0.60
0.50
0.40
0.30
k
0.388
0.40
0.44
0.468
0.490
0.536
0.600
A/B
0.20
0.15
0.10
0.05
0.02
0.01
0.007
k
0.716
1.280
0.970
1.280
1.800
2.271
3.202
當(dāng)接觸表面硬度為58~64HRC時(shí)，許用接觸應(yīng)力[σ]=2500N/mm2。
圖2-9螺桿受力簡圖
式（2-26）中，取rc為鋼球直徑7.2mm；取db為螺桿外徑 30mm；
可得： N = 1027 N。
所以可以根據(jù)公式（2-24）、（2-25）、（2-26）計(jì)算出剛球與滾道之間的接觸應(yīng)力σ：σ = 3384MPa。
由于當(dāng)鋼球與滾道的接觸表面硬度為HRC58~64時(shí)，許用接觸應(yīng)力[σj]可取為3000~3500MPa，取[σj]=3500 MPa。所以< [σj]，故鋼球與滾道之間的接觸應(yīng)力強(qiáng)度滿足要求。
2.8 循環(huán)球轉(zhuǎn)向器零件強(qiáng)度校核
齒的彎曲應(yīng)力σW為：
（2-27）
式中 F——作用在齒扇上的圓周力；
h ——齒扇的齒高；
B——齒扇的齒寬；
S ——基圓齒厚。
許用彎曲應(yīng)力為[σW]=540N/mm2
此外，應(yīng)根據(jù)材料力學(xué)提供的公式，對接觸應(yīng)力進(jìn)行驗(yàn)算。所以：
MPa [σW]=540MPa
齒的彎曲應(yīng)力滿足要求，所以此循環(huán)球式轉(zhuǎn)向器零件強(qiáng)度滿足要求。
2.9 本章小結(jié)
本章首先利用已知的設(shè)計(jì)參數(shù)對轉(zhuǎn)向輪側(cè)偏角以及原地轉(zhuǎn)向阻力矩等參數(shù)進(jìn)行了計(jì)算；其次利用已知數(shù)據(jù)通過計(jì)算得到了循環(huán)球式轉(zhuǎn)向器的主要參數(shù)（螺桿螺母傳動副、齒條齒扇傳動副等），并對轉(zhuǎn)向器關(guān)鍵部位進(jìn)行了校核，結(jié)果滿足強(qiáng)度要求；最后利用計(jì)算參數(shù)繪制了轉(zhuǎn)向器的二維工程圖（包括轉(zhuǎn)向螺桿和轉(zhuǎn)向器圖）。
第 3 章 動力轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)計(jì)算
3.1 液壓助力系統(tǒng)主要參數(shù)的確定
3.1.1 動力缸的設(shè)計(jì)計(jì)算
動力缸殼體采用ZL105鑄造而成，缸體內(nèi)表面應(yīng)光潔，粗糙度為Ra=0.32~0.63，硬度為HB241~285，活塞采用優(yōu)質(zhì)碳素鋼45號鋼；活塞與缸筒之間的間隙采用橡膠密封圈[22]。
動力缸的主要尺寸有動力缸內(nèi)徑、活塞行程、活塞桿直徑和動力缸體壁厚。則在計(jì)算前，應(yīng)先行確定作用在直拉桿上的力F1，此力應(yīng)用式（2-3）計(jì)算出來的轉(zhuǎn)向阻力矩?fù)Q算。
動力缸產(chǎn)生的推力F為：
（3-1）
式中 ——轉(zhuǎn)向搖臂長度(mm)；
——轉(zhuǎn)向搖臂軸到動力缸活塞之間的距離(mm)。
推力F與工作油液壓力p和動力缸截面面積S之間有如下關(guān)系：
（3-2）
因?yàn)閯恿Ω谆钊麅蓚?cè)的工作面積不同，應(yīng)按較小一側(cè)的工作面積來計(jì)算，即：
（3-3）
式中 D ——?jiǎng)恿Ω變?nèi)徑(mm)；
dp——活塞桿直徑(mm)，初選dp=0.35D。
聯(lián)立式（3-2）和式（3-3）后得到
（3-4）
所以：
mm
活塞行程是車輪轉(zhuǎn)制最大轉(zhuǎn)角時(shí)，由直拉桿的的移動量換算到活塞桿處的移動量得到的?；钊穸瓤扇锽=0.3D。動力缸的最大長度s為：
（3-5）
式中s1為活塞最大位移量，將數(shù)據(jù)代入式（3-5）可得s=130mm。
動力缸殼體壁厚t，根據(jù)計(jì)算軸向平面拉應(yīng)力σz來確定，即：
（3-6）
式中 P ——油液壓力(MPa)；
D ——?jiǎng)恿Ω變?nèi)徑(mm)；
t ——?jiǎng)恿Ω讱んw壁厚(mm)；
n ——安全系數(shù)，；
σs——?dú)んw材料的屈服點(diǎn)。
殼體材料用球墨鑄鐵采用QT500－05，抗拉強(qiáng)度為500MPa,屈服點(diǎn)為350MPa。
活塞桿的材料采用的是和活塞相同的材料優(yōu)質(zhì)碳素鋼45號鋼，σp=122，其中：
（3-7）
式中 ——許用應(yīng)力(MPa)；
——屈服應(yīng)力(MPa)；
——安全系數(shù)。
動力缸殼體壁厚為: =5mm
活塞桿的強(qiáng)度校核
（3-8）
式中 σ ——活塞桿的壓應(yīng)力(MPa)；
F ——活塞桿受到的壓力(N)；
dp——活塞桿的直徑(mm)；
σp——活塞桿的許用應(yīng)力(MPa)。
由式（3-8）求得σ=20.8≤σp，活塞桿的強(qiáng)度可以達(dá)到強(qiáng)度要求。
3.1.2 動力轉(zhuǎn)向三維圖
根據(jù)設(shè)計(jì)參數(shù)可繪制液壓缸三維圖如圖3-1所示：
圖3-1 液壓缸三維圖
3.1.3 油泵排量與油罐容積的確定
（3-9）
式中 Q——單位時(shí)間流過的液壓油(ml/min)；
D——液壓缸中活塞外徑(mm)；
d——活塞桿直徑(mm)；
v——活塞桿移動速度(m/s)；
p——輸出功率(W)。
由式（3-9）可求得Q=31036.26 ml/min。
3.1.4 油泵的選擇
本設(shè)計(jì)采用葉片泵，主要因其外形尺寸小，結(jié)構(gòu)緊湊，容易布置，運(yùn)行平穩(wěn)，流量均勻，噪聲小，使用壽命長，且工作壓力高，可實(shí)現(xiàn)13~15MPa，容積效率高。放棄齒輪泵的原因是工作壓力低，流量脈動和壓力脈動較大；柱塞泵對油液污染敏感。
葉片泵分單作用式和雙作用式兩大類，本次轉(zhuǎn)向系統(tǒng)采用雙作用式葉片泵，其工作原理及主要特點(diǎn)如下，葉片在轉(zhuǎn)子的葉片槽內(nèi)滑動，由葉片、定子、轉(zhuǎn)子和配油盤間密封腔的變化輸出壓力油，每轉(zhuǎn)每一密封腔吸、排油各兩次。優(yōu)點(diǎn)為自吸能力較好，壓力和流量脈動小，但其抗污染能力較差，轉(zhuǎn)速范圍受到一定的限制。根據(jù)計(jì)算部分得到的流量Q，由《液壓元件手冊》及工作情況，選擇型號為YB-A25C的葉片泵，其理論排量為24.6ml/r,額定壓力為10.5MPa，輸出流量32.9L/min，驅(qū)動功率8kW,額定轉(zhuǎn)速1500r/min，采用法蘭式安裝，其質(zhì)量為12.3kg，油口尺寸：進(jìn)油口Z11/4，Z3/4，外形尺寸174×192×157[23]。
3.1.5 轉(zhuǎn)向油罐的選擇
轉(zhuǎn)向油罐的功能主要為儲存油液，向油泵及系統(tǒng)供油；散熱、降低油液的工作溫度；濾清油液雜質(zhì)，保證工作油液清潔度，轉(zhuǎn)向油罐直接安裝在轉(zhuǎn)向油泵上。轉(zhuǎn)向油罐的容積不宜太小，否則會使高壓油中容易產(chǎn)生氣泡，影響動力轉(zhuǎn)向的效果，有效容量≥油泵每分鐘排量的10%，取15ml；油箱中油液的工作溫度一般為30~50℃[24]，最高不應(yīng)超過65℃，最低不低于15℃。
3.1.6 轉(zhuǎn)向加力裝置示意圖
根據(jù)上述選擇，可繪制轉(zhuǎn)向加力裝置如圖3-2所示：
圖3-2轉(zhuǎn)向加力裝置示意圖
3.2 其余參數(shù)的確定
3.2.1 方向盤直徑的確定
方向盤的直徑Dsw有一系列尺寸，選用大的直徑尺寸時(shí)，使駕駛員進(jìn)出駕駛室感到困難，選用小的直徑尺寸，轉(zhuǎn)向時(shí)，駕駛員需施加較大力量，參見手冊[25]選取Dsw=400。方向盤三維實(shí)體模型如圖3-3所示：
圖3-3方向盤三維圖
3.2.2 轉(zhuǎn)向橫拉桿直徑的計(jì)算
（3-10）
式中 MR——車輛原地轉(zhuǎn)向阻力矩(N·m)；
a ——轉(zhuǎn)向梯形臂長(mm)；
[σ]——許用應(yīng)力(MPa)。
根據(jù)計(jì)算結(jié)果取d=20mm。
根據(jù)上述計(jì)算得到橫拉桿三維圖如圖3-4所示：
圖3-4轉(zhuǎn)向橫拉桿三維圖
3.2.3 轉(zhuǎn)向系統(tǒng)總成圖
根據(jù)上述計(jì)算，可繪制轉(zhuǎn)向系總成圖如圖3-5所示：
圖3-5 轉(zhuǎn)向系統(tǒng)總成圖
3.3 本章小結(jié)
本章完成了轉(zhuǎn)向動力缸的尺寸參數(shù)設(shè)計(jì)和關(guān)鍵部件的強(qiáng)度校核，對動力缸的材料進(jìn)行了選擇，利用所得參數(shù)繪制了轉(zhuǎn)向動力缸的工程圖，并對液壓助力的工作原理繪制了示意圖，并最終完成了轉(zhuǎn)向系的三維建模。
第 4 章 基于MATLAB的轉(zhuǎn)向梯形優(yōu)化
4.1 整體式轉(zhuǎn)向梯形結(jié)構(gòu)方案分析
整體式轉(zhuǎn)向梯形示意圖如圖4-1所示：
圖4-1 整體式轉(zhuǎn)向梯形
1—轉(zhuǎn)向橫拉桿 2—轉(zhuǎn)向梯形臂 3—前軸
整體式轉(zhuǎn)向梯形是由轉(zhuǎn)向橫拉桿1，轉(zhuǎn)向梯形臂2和汽車前軸3組成，如圖4-1所示。其中梯形臂呈收縮狀向后延伸。這種方案的優(yōu)點(diǎn)是結(jié)構(gòu)簡單，調(diào)整前束容易，制造成本低；主要缺點(diǎn)是一側(cè)轉(zhuǎn)向輪上、下跳動時(shí)，會影響另一側(cè)轉(zhuǎn)向輪。
當(dāng)汽車前懸架采用非獨(dú)立懸架時(shí)，應(yīng)當(dāng)采用整體式轉(zhuǎn)向梯形。整體式轉(zhuǎn)向梯形的橫拉桿可位于前軸后或前軸前(稱為前置梯形)。對于發(fā)動機(jī)位置低或前輪驅(qū)動汽車，常采用前置梯形。前置梯形的梯形臂必須向前外側(cè)方向延伸，因而會與車輪或制動底板發(fā)生干涉，所以在布置上有困難。為了保護(hù)橫拉桿免遭路面不平物的損傷，橫拉桿的位置應(yīng)盡可能布置得高些，至少不低于前軸高度。
4.2 整體式轉(zhuǎn)向梯形機(jī)構(gòu)優(yōu)化方案分析
汽車轉(zhuǎn)向行駛時(shí)，受彈性輪胎側(cè)偏角的影響，所有車輪不是繞位于后軸延長線上的點(diǎn)滾動，而是繞位于前軸和后軸之間的汽車內(nèi)側(cè)某一點(diǎn)滾動。此點(diǎn)位置與前輪和后輪的側(cè)偏角大小有關(guān)。因影響輪胎側(cè)偏角的因素很多，且難以精確確定，故下面是在忽略側(cè)偏角影響的條件下，分析有關(guān)兩軸汽車的轉(zhuǎn)向問題。此時(shí)，兩轉(zhuǎn)向前輪軸線的延長線應(yīng)交在后軸延長線上，如圖4－2所示。設(shè)θi、θo分別為內(nèi)、外轉(zhuǎn)向車輪轉(zhuǎn)角，L為汽車軸距，K為兩主銷中心線延長線到地面交點(diǎn)之間的距離。若要保證全部車輪繞一個(gè)瞬時(shí)轉(zhuǎn)向中心行駛，則梯形機(jī)構(gòu)應(yīng)保證內(nèi)、外轉(zhuǎn)向車輪的轉(zhuǎn)角有如下關(guān)系[26]：
（4-1）
圖4-2 理想的內(nèi)、外車輪轉(zhuǎn)角關(guān)系簡圖
若自變角為θo，則因變角θi的期望值為:
（4-2）
現(xiàn)有轉(zhuǎn)向梯形機(jī)構(gòu)僅能近似滿足上式關(guān)系。以圖所示的后置梯形機(jī)構(gòu)為例，在圖上作輔助用虛線，利用余弦定理可推得轉(zhuǎn)向梯形所給出的實(shí)際因變角θ＇ｉ為：
式中：m為梯形臂長；γ為梯形底角。
所設(shè)計(jì)的轉(zhuǎn)向梯形給出的實(shí)際因變角θ＇ｉ，應(yīng)盡可能接近理論上的期望值θｉ。其偏差在最常使用的中間位置附近小角范圍內(nèi)應(yīng)盡量小，以減少高速行駛時(shí)輪胎的磨損；而在不經(jīng)常使用且車速較低的最大轉(zhuǎn)角時(shí)，可適當(dāng)放寬要求。因此再引入加權(quán)因子，構(gòu)成評價(jià)設(shè)計(jì)優(yōu)劣的目標(biāo)函數(shù)為 ：
（4-3）
由以上可得：
?。?-4）
式中：x為設(shè)計(jì)變量；θomax為外轉(zhuǎn)向車輪最大轉(zhuǎn)角，由圖4-2得：
（4-5）
式中，Dmin為汽車最小轉(zhuǎn)彎直徑；a為主銷偏移距。
考慮到多數(shù)使用工況下轉(zhuǎn)角θo小于20°，且10°以內(nèi)的小轉(zhuǎn)角使用得更加頻繁，因此取：
（4-6）
建立約束條件時(shí)應(yīng)考慮到：設(shè)計(jì)變量m及γ過小時(shí)，會使橫拉桿上的轉(zhuǎn)向力過大；當(dāng)m過大時(shí)，將使梯形布置困難，故對m的上、下限及對γ的下限應(yīng)設(shè)置約束條件。因γ越大，梯形越接近矩形，值就越大，而優(yōu)化過程是求的極小值，故可不必對γ的上限加以限制。綜上所述，各設(shè)計(jì)變量的取值范圍構(gòu)成的約束條件為：
（4-7）
梯形臂長度m設(shè)計(jì)時(shí)常取在=0.11K，=0.15K。梯形底角=70°
此外，由機(jī)械原理得知，四連桿機(jī)構(gòu)的傳動角δ不宜過小，通常取δ≥δmin＝40°。如圖4-2所示，轉(zhuǎn)向梯形機(jī)構(gòu)在汽車向右轉(zhuǎn)彎至極限位置時(shí)達(dá)到最小值，故只考慮右轉(zhuǎn)彎時(shí)δ≥δmin即可。利用該圖所作的輔助用虛線及余弦定理，可推出最小傳動角約束條件為：
?。?-8）
式中：δmin為最小傳動角。δmin=40°，故由式（4-5）可知，δmin為設(shè)計(jì)變量m及γ的函數(shù)。由式（4-5）、式（4-6）、式（4-7）和式（4-8）四項(xiàng)約束條件所形成的可行域，如圖4-3所示的幾種情況。圖4-3b適用于要求δmin較大，而γmin可小些的車型；圖4-3c適用于要求γmin較大，而δmin小些的車型；圖4-3a適用介于圖4-3b、4-3c之間要求的車型。
圖4-3 轉(zhuǎn)向梯形機(jī)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)的可行域
4.3 MATLAB程序
4.3.1 主程序
（1）優(yōu)化編程所需數(shù)據(jù)：
軸距：L=23815mm
輪距：K=2260mm
最小轉(zhuǎn)彎半徑：R=5300mm
主銷偏移距：a=92.5mm
（2）主程序如下：
x0=[8*pi/18;0.1744];
lb=[7*pi/18;0.1444];
ub=[pi/2;0.1969];
[x,fval,exitflag]=fmincon(@txjg_f,x0,[],[],[],[],lb,ub,@txjg_g);
fprintf('r=%3.4f\n',x(1));
fprintf('m=%3.4f\n',x(2));
g=txjg_g(x);
fprintf('約束為 %3.4f',g(1));
4.3.2 調(diào)用子程序
調(diào)用子程序1如圖4-4所示：
圖4-4 調(diào)用子程序1
調(diào)用子程序2如圖4-5所示：
圖4-5 調(diào)用子程序2
4.3.3 優(yōu)化結(jié)果
經(jīng)優(yōu)化可得：γ=68°，m=222mm
4.4 本章小結(jié)
本章介紹了動力轉(zhuǎn)向系統(tǒng)中轉(zhuǎn)向梯形的模型建立，并利用MATLAB軟件對該轉(zhuǎn)向梯形進(jìn)行了參數(shù)優(yōu)化，為轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的設(shè)計(jì)和優(yōu)化提供了更為堅(jiān)實(shí)的理論基礎(chǔ)。
第 5 章 基于ANSYS的搖臂有限元分析
5.1 有限元分析理論與ANSYS
5.1.1 有限元基本理論
在科學(xué)技術(shù)領(lǐng)域，對于許多問題，例如固體力學(xué)中的應(yīng)力應(yīng)變場和位移場分析、傳熱學(xué)中的溫度場分析、流體力學(xué)中的流場分析以及電磁學(xué)中的電磁場分析、振動模態(tài)分析等，都可以看作是在一定的邊界條件下求解其基本微分方程的問題。雖然人們已經(jīng)建立了它們的基本方程和邊界條件，但只有少數(shù)簡單的問題才能求出其解析解。對于那些數(shù)學(xué)方程比較復(fù)雜，物理邊界形狀又不規(guī)則的問題，采用解析法求解在數(shù)學(xué)上往往會遇到難以克服的困難。通常對這類問題，往往需要借助于各種行之有效的數(shù)值計(jì)算方法來獲得滿足工程需要的數(shù)值解，這就是數(shù)值模擬技術(shù)。?
已經(jīng)發(fā)展的數(shù)值分析方法可分為兩大類，一種以有限差分法為代表，其特點(diǎn)是將求解域劃分為網(wǎng)格，在網(wǎng)格的節(jié)點(diǎn)上用差分方程近似微分方程。另一種方法是首先建立與原問題基本方程及相應(yīng)定解條件相等效的積分提法，然后據(jù)之建立近似解法如配點(diǎn)法、最小二分法等。這兩種方法得到成功的應(yīng)用，但是也只能限于幾何形狀規(guī)則的問題。究其基本原因是因?yàn)?，它們都是在整個(gè)求解區(qū)域上假設(shè)近似函數(shù)。因此對于幾何形狀復(fù)雜的問題，不可能建立合乎要求的近似函數(shù)。?
有限單元法的出現(xiàn)是數(shù)值分析方法研究領(lǐng)域內(nèi)重大突破性的進(jìn)展。它是一種模擬設(shè)計(jì)載荷條件，并且確定在載荷條件下的響應(yīng)的方法。其基本思想是將連續(xù)的求解區(qū)域離散為一組有限個(gè)數(shù)的、且按一定方式相互連接在一起的單元的組合體，來模型化幾何形狀復(fù)雜的求解域，利用在每個(gè)單元內(nèi)假設(shè)的近似函數(shù)來分片地表示全求解域上待定的未知函數(shù)。單元內(nèi)的近似函數(shù)由未知場函數(shù)及其導(dǎo)數(shù)在單元的各個(gè)節(jié)點(diǎn)的數(shù)據(jù)和插值函數(shù)來表達(dá)。這樣一來，一個(gè)問題的有限元分析中，未知場函數(shù)及其導(dǎo)數(shù)在各個(gè)節(jié)點(diǎn)上的數(shù)值就成為新的未知量（即自由度），從而使一個(gè)連續(xù)的無限自由度問題變?yōu)殡x散的有限自由度問題[27]。
5.1.2 ANSYS分析典型過程與功能
ANSYS分析過程中包含3個(gè)主要步驟，每個(gè)主要步驟及其子步驟如下提示：
1.建立有限元模型
（1）建立或?qū)霂缀文Ｐ?
（2）定義材料屬性
（3）劃分網(wǎng)格或建立有限元模型
2. 施加載荷并求解
（1）定義約束
（2）施加載荷
（3）設(shè)置分析選項(xiàng)并求解
3. 查看分析結(jié)果
（1）查看分析結(jié)果
（2）檢驗(yàn)分析結(jié)果（驗(yàn)證結(jié)果是否正確）
ANSYS的基本功能包括以下幾點(diǎn)：
（1）結(jié)構(gòu)靜力分析
（2）結(jié)構(gòu)動力學(xué)分析
（3）結(jié)構(gòu)非線性分析
（4）動力學(xué)分析
（5）熱分析
（6）電磁場分析
（7）計(jì)算流體動力學(xué)分析
（8）聲場分析
（9）壓電分析
此外，它還有物理場耦合分析、優(yōu)化設(shè)計(jì)、拓?fù)鋬?yōu)化、用戶可擴(kuò)展功能等的高級功能[28]。
5.2 搖臂有限元分析
將CATIA搖臂文件導(dǎo)入ANSYS，如圖5-1所示：
圖5-1 導(dǎo)入圖
再對其劃分網(wǎng)格，效果如圖5-2所示：
圖5-2劃分網(wǎng)格
在做ANSYS分析之前，本文假設(shè)轉(zhuǎn)向搖臂小頭固定不動，由于實(shí)際上轉(zhuǎn)向搖臂小臂并不是固定不動而是會有相應(yīng)的轉(zhuǎn)動，這樣我們對其所做的分析就會比實(shí)際上搖臂上的受力情況更加惡劣，從而保證實(shí)際應(yīng)用中的可靠性。
將轉(zhuǎn)向搖臂小頭一端固定，在活塞桿作用處，即圖中搖臂中間孔上加載。此外，在搖臂與轉(zhuǎn)向直拉桿連接處，即圖中另一端圓孔處加載則可得到應(yīng)力應(yīng)變及總變形圖5-3、圖5-4、圖5-5所示：
圖5-3搖臂應(yīng)力圖
圖5-4搖臂應(yīng)變圖
圖5-5總變形圖
根據(jù)上述應(yīng)力應(yīng)變及總變形圖可知，搖臂滿足使用要求。
5.3 本章小結(jié)
本章介紹了有限元分析的相關(guān)知識與ANSYS軟件用作有限元分析時(shí)的流程，并對轉(zhuǎn)向器中的搖臂進(jìn)行了簡單有限元分析，驗(yàn)證了該搖臂設(shè)計(jì)的科學(xué)性，使本次設(shè)計(jì)更具說服力。
結(jié)論
本文基于CATIA三維實(shí)體設(shè)計(jì)軟件，對商用車整體式液壓助力轉(zhuǎn)向系統(tǒng)進(jìn)行實(shí)體設(shè)計(jì)，并建立了完整的轉(zhuǎn)向系統(tǒng)三維實(shí)體模型、轉(zhuǎn)向梯形MATLAB優(yōu)化設(shè)計(jì)、搖臂的ANSYS有限元分析。在實(shí)體設(shè)計(jì)和三維建模的過程中，得出以下結(jié)論：
（1）參照相關(guān)論文文獻(xiàn)，并結(jié)合商用車對轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的性能要求，決定選取循環(huán)球式轉(zhuǎn)向器。對循環(huán)球式轉(zhuǎn)向器的主要尺寸參數(shù)進(jìn)行了設(shè)計(jì)計(jì)算和選擇，其中對重要傳動部件變齒厚齒扇進(jìn)行了詳細(xì)分析和設(shè)計(jì)。對循環(huán)球轉(zhuǎn)向器零件強(qiáng)度進(jìn)行校核計(jì)算，保證設(shè)計(jì)的科學(xué)可靠。
（2）根據(jù)所得到的循環(huán)球轉(zhuǎn)向器各部件尺寸參數(shù)，利用CATIA對各零件進(jìn)行了三維建模，并實(shí)現(xiàn)了轉(zhuǎn)向器的三維裝配圖，進(jìn)一步確保了設(shè)計(jì)的可行性。
（3）對液壓助力系統(tǒng)進(jìn)行了設(shè)計(jì)計(jì)算，確定了各液壓元件的類型及主要尺寸參數(shù)。在此基礎(chǔ)上對液壓缸、液壓泵等重要液壓元件進(jìn)行了三維實(shí)體造型。
（4）對整體式式液壓助力轉(zhuǎn)向系統(tǒng)進(jìn)行了完整的三維建模，在此基礎(chǔ)上繪制了轉(zhuǎn)向器及重要零部件的工程圖。
雖然本文對循環(huán)球轉(zhuǎn)向器及其液壓助力系統(tǒng)進(jìn)行了結(jié)構(gòu)分析和實(shí)體建模，基本完成了預(yù)期的目標(biāo)，但是仍然存在一些問題。
由于認(rèn)識深度和水平有限，本文所設(shè)計(jì)的整體式液壓助力轉(zhuǎn)向系統(tǒng)在有限元分析時(shí)沒有對螺桿滾道接觸應(yīng)力進(jìn)行分析，而是選擇對相對較為簡單的搖臂進(jìn)行分析。此外，在液壓系統(tǒng)的設(shè)計(jì)上還有一些沒有考慮到的問題和未知的問題，這有待于進(jìn)一步的研究才能得出更加完善的結(jié)構(gòu)。
經(jīng)濟(jì)性分析
汽車是一種性能要求高，負(fù)荷變化大的運(yùn)輸工具，而汽車經(jīng)濟(jì)性是汽車的一個(gè)重要性能，也是每個(gè)擁有汽車的人最關(guān)心的指標(biāo)之一。它關(guān)系到每個(gè)人的切身利益，在汽車說明書中最引人注意的技術(shù)規(guī)格也是燃油消耗。由于要求節(jié)約能源和減少消耗能源時(shí)產(chǎn)生的溫室效應(yīng)的副作用，所以降低汽車燃油消耗就成了汽車制造者和使用者的一個(gè)永恒的課題。轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的性能直接影響汽車的經(jīng)濟(jì)性。
隨著汽車規(guī)模化的不斷提高，對汽車轉(zhuǎn)向系統(tǒng)產(chǎn)品的需求也在不斷發(fā)生變化。最初駕駛員只希望比較容易地操縱轉(zhuǎn)向系統(tǒng)，隨后則追求汽車在高速行駛時(shí)的穩(wěn)定性、舒適性和良好的操縱感，在這種需求下，動力轉(zhuǎn)向系統(tǒng)應(yīng)運(yùn)而生。
動力轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的