七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 5.2 圖形的旋轉(zhuǎn)課件 （新版）湘教版.ppt

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圖形的旋轉(zhuǎn),一、觀察思考：,1、 鐘表的指針、電風(fēng)扇的葉片，在轉(zhuǎn)動(dòng)的過程中有什么共同的特征？,（1）指針、葉片都是繞著一個(gè)固定點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)的． （2）都是朝同一個(gè)方向轉(zhuǎn)動(dòng)． （3）指針、葉片的形狀、大小沒有變化，只是它的位置有所改變．,歸納：,二、歸納概念：,2. 原位置的圖形F叫原像，新位置的圖形F′叫作圖形F在旋轉(zhuǎn)下的像，圖形F上的每一個(gè)點(diǎn)P與它在旋轉(zhuǎn)下的像點(diǎn)P′叫作在旋轉(zhuǎn)下的對(duì)應(yīng)點(diǎn)。,1、 在平面內(nèi)，將一個(gè)平面圖形F上的每一點(diǎn)，繞這個(gè)平面內(nèi)一定點(diǎn)O沿某個(gè)方向旋轉(zhuǎn)同一個(gè)角度α，得到圖形F′，這樣的圖形這種變換叫做旋轉(zhuǎn)。這個(gè)定點(diǎn)O稱為旋轉(zhuǎn)中心，轉(zhuǎn)動(dòng)的角α稱為旋轉(zhuǎn)角。,,動(dòng)態(tài)演示,O,P′,P,強(qiáng)調(diào)：圖形旋轉(zhuǎn)時(shí)，圖形上每個(gè)點(diǎn)都按相同的方式旋轉(zhuǎn)相同的角度 。,F,F′,,B,,,A,C,O,D,E,F,,方法：選一條邊為參考邊確定旋轉(zhuǎn)角,（一） 動(dòng)畫演示 ：如圖，如果把鐘表的指針看做四邊形AOBC，它繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)得到四邊形DOEF. 問： （1）旋轉(zhuǎn)中心是什么? （2）經(jīng)過旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)A、B分別移動(dòng)到什么位置？ （4）OA與OD的長(zhǎng)有什么關(guān)系？OB與OE呢？ （5）旋轉(zhuǎn)角是什么？ ∠AOD、∠BOE與∠COF有什么大小關(guān)系？,三、探究性質(zhì):,,,,B,A,B′,A′,,,,,,C,C′,O,,,（二）實(shí)踐操作：,1、看一看，說一說：教師動(dòng)畫演示，學(xué)生觀察回答，三角形ABC繞點(diǎn)哪一點(diǎn)按什么方向轉(zhuǎn)了多少度？ 3、轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn)：同學(xué)們拿出兩個(gè)形狀大小一樣的三角形，并且在對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)穿了相同顏色的線，要求標(biāo)上字母，然后將兩個(gè)三角形重疊在一起，將6根線在適當(dāng)位置扎緊當(dāng)作固定點(diǎn)（即為旋轉(zhuǎn)中心），然后順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90?,強(qiáng)調(diào)：圖形旋轉(zhuǎn)時(shí)，每個(gè)點(diǎn)都按相同的方式旋轉(zhuǎn)相同的角度 ，但每個(gè)點(diǎn)所經(jīng)過的路線不同。,,B,A,B′,A′,,,,,,C,C′,O,,,（二）實(shí)踐操作：,,2、量一量，比一比：（1）OA與OA′相等嗎？還有其它線段相等嗎？ （2）∠BOB′和∠AOA′相等嗎？度數(shù)等于多少？實(shí)驗(yàn)過程中還有其他相等的量嗎？ （3）當(dāng)三角形ABC旋轉(zhuǎn)到新的位置，得到三角形A′B′C′，它的的形狀和大小有什么變化嗎？ 3、議一議：從上面三個(gè)問題，你能得出什么結(jié)論？,旋轉(zhuǎn)的性質(zhì),性質(zhì)1 對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等。,性質(zhì)2 兩組對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別與旋轉(zhuǎn)中心的連線所 成的角相等，都等于旋轉(zhuǎn)角。,性質(zhì)3 旋轉(zhuǎn)不改變圖形的形狀和大小 。,例1:如圖,將三角形ABC按逆時(shí)針方向55。， 得到三角形 AB′C′ （1）圖中哪一點(diǎn)是旋轉(zhuǎn)中心？ （2）∠B′AB 和∠C′AC 有什么關(guān)系嗎？ 它們的度數(shù)是多少？ （3）AB與 AB′, AC與 AC′ 有什么關(guān)系？,方法：利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì),三、例題解析：,,三、例題解析：,例2：畫一畫： 如右圖，畫出將△ABC繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°后的圖形。,B,A,C,.,O,B′,A ′,C′,旋轉(zhuǎn)中心,旋轉(zhuǎn)角,60°,圖中哪些線段的長(zhǎng)度是相等的？,又有哪些角是相等的？,B,,O,,A,,,點(diǎn)Ａ繞＿＿點(diǎn)，往＿＿＿方向，轉(zhuǎn)動(dòng)了＿＿度到點(diǎn)Ｂ．,Ｏ,順時(shí)針,45,旋轉(zhuǎn)角度,旋轉(zhuǎn)方向,旋轉(zhuǎn)中心,旋轉(zhuǎn)的三要素:,點(diǎn)B繞＿＿點(diǎn)，往 ＿＿＿ 方向，轉(zhuǎn)動(dòng)了＿＿度到點(diǎn)A．,O,逆時(shí)針,45,四、課堂練習(xí)1：,如圖，△ABC是等邊三角形，D是BC上一點(diǎn)，△ABD經(jīng)過旋轉(zhuǎn)后到達(dá)△ACE的位置。,（1）旋轉(zhuǎn)中心是哪一點(diǎn)？,（2）旋轉(zhuǎn)了多少度？,（3）如果M是AB的中點(diǎn)，那么經(jīng)過上述旋轉(zhuǎn)后，點(diǎn)M轉(zhuǎn)到了什么位置？,點(diǎn)A,600,AC的中點(diǎn)M',四、課堂練習(xí)2：,,4、鐘表的分針勻速旋轉(zhuǎn)一周需要60分． （１）指出它的旋轉(zhuǎn)中心； （２）經(jīng)過20分，分針旋轉(zhuǎn)了多少度？,四、課堂練習(xí)3：,如圖，將直角三角形ABC繞 O點(diǎn)順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90?，作出旋轉(zhuǎn)后的直角三角形。,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,四、課堂練習(xí)4：,,3、平移和旋轉(zhuǎn)的異同：,1、旋轉(zhuǎn)的概念：,2、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：,本節(jié)課你有什么收獲?,