2019-2020年高中數(shù)學(xué) 模塊過關(guān)測(cè)試卷 新人教A版必修4.doc

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2019-2020年高中數(shù)學(xué) 模塊過關(guān)測(cè)試卷 新人教A版必修4 一 、選擇題（每題５分，共60分） 1．sin390°等于( ) A. B. C. D. 2．〈溫州高三第一次適應(yīng)性測(cè)試〉已知，則等于( ) A. B. C. D. 3.〈xx年溫州市高三第一次適應(yīng)性測(cè)試〉已知∠的終邊與單位圓交于點(diǎn)，則tan等于( ) A. B. C. D. 4．已知=(x，3)， =(3，1)， 且⊥， 則x等于( ) A.－1 B．－9 C.9 D.1 5.已知角的正弦線和余弦線長(zhǎng)度相等，且的終邊在第二象限，則tan等于( ) A.0 B.1 C.－1 D. 6.把函數(shù)圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的（縱坐標(biāo)不變），再把圖象上所有的點(diǎn)向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，得到的圖象所對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式是( ) A. B. C. D. 7.若向量與的夾角為120°，且=1，=2，=+，則有( ) A. ⊥ B. ⊥ C. ∥ D. ∥ 8.已知=2， =1， =1，則向量在方向上的投影是( ) A. B. C. D.1 9.在△ABC中，已知D是AB邊上一點(diǎn)，若，，則等于( ) A. B. C. D. 10.下列函數(shù)中，其圖象的一部分是圖1的是( ) 圖1 A. B. C. D. 11.已知=，則cos +sin等于( ) A. B. C． D. 12.在函數(shù)y=｜tanx｜， ， ，四個(gè)函數(shù)中，既是以π為周期的偶函數(shù)，又是區(qū)間上的增函數(shù)的個(gè)數(shù)是( ) A.1 B.2 C.3 D.4 二、填空題（每題5分，共20分） 13.已知tan=3，計(jì)算的值是 ． 14.〈湖州中學(xué)第一學(xué)期高三期中考試〉已知銳角、滿足sin=，cos=，則+= . 15.甲、乙兩位同學(xué)共同提起一個(gè)行李包（如圖2所示）.設(shè)他們所用的力分別為，，行李包所受重力為，若，則與的夾角的大小為 . 圖2 16. 設(shè)函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)成中心對(duì)稱，若，則= ． 三、解答題（1題10分，其余每題12分，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟） 17.已知為第三象限角，f()=． （1）化簡(jiǎn)f(); （2）若，求f()的值. 18.已知向量，函數(shù)f(x)=. (1)求函數(shù)f(x)的圖象的對(duì)稱中心的坐標(biāo)； （2）將函數(shù)f(x)圖象向下平移個(gè)單位，再向左平移個(gè)單位得函數(shù)g(x)的圖象，試寫出g(x)的解析式并作出它在上的圖象. 19.設(shè)函數(shù)f(x)= ，其中向量. (1)求f(x)的最小值，并求使f（x）取得最小值的x的集合； （2）將函數(shù)f(x)的圖象沿x軸向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度（＞0），則最小為多少時(shí)，才能使得到的函數(shù)g(x)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱？ 20.已知=(1，2)， =(－3，2)，當(dāng)k為何值時(shí)， (1)k+與－3垂直？ (2) k+與－3平行？平行時(shí)它們是同向還是反向？ 21.人的心臟跳動(dòng)時(shí)，血壓在增加或減少.心臟每完成一次跳動(dòng)，血壓就完成一次改變，血壓的最大值和最小值分別稱為收縮壓和舒張壓.已知某人在某時(shí)段的血壓P（t）（單位：mmHg）與時(shí)間t(單位：min)的函數(shù)關(guān)系可以用函數(shù)P（t）=表示，其圖象如圖3所示.（1）根據(jù)圖象求函數(shù)P(t)的解析式； 圖3 （2）求此人在該時(shí)段的收縮壓和舒張壓，以及每分鐘心跳的次數(shù). 22.已知=(sinx，m+cosx)，=(cosx，－m+cosx)， 且f(x)= . (1)求函數(shù)f(x)的解析式; (2) 當(dāng)時(shí)， f(x)的最小值是－4 ， 求此時(shí)函數(shù)f(x)的最大值， 并求出相應(yīng)的x的值. 參考答案及點(diǎn)撥 一、1.A 點(diǎn)撥：sin390°=sin30°=. 2.C 點(diǎn)撥：，故選C. 考點(diǎn)：1.二倍角的余弦公式；2.誘導(dǎo)公式. 3.D 點(diǎn)撥：根據(jù)三角函數(shù)的定義，，故選D. 考點(diǎn)：任意角的三角函數(shù)的定義. 4.A 點(diǎn)撥：∵，∴ 3x+3=0，∴. 5.C 點(diǎn)撥：因?yàn)榻堑恼揖€和余弦線長(zhǎng)度相等，并且的終邊在第二象限，所以sin=.又因?yàn)閠an=，所以.故選C.解決本題的關(guān)鍵是明白正弦線與余弦線長(zhǎng)度相等不代表正弦值與余弦值相等. 6.A 點(diǎn)撥：. 7.A 點(diǎn)撥：由題意得，則. 考點(diǎn)：向量的模及數(shù)量積運(yùn)算. 8.D 點(diǎn)撥：因?yàn)橄蛄吭诜较蛏系耐队笆牵?所以=1.故選D.解決本題關(guān)鍵是理解一個(gè)向量在另一個(gè)向量的方向上的投影的含義. 考點(diǎn)：1.向量的數(shù)量積；2.投影的概念. 9.A 10.C 點(diǎn)撥：由函數(shù)圖像知函數(shù)的周期為，則，排除A、D，當(dāng)時(shí)，函數(shù)值為1，則C正確. 考點(diǎn)：三角函數(shù)的圖像及性質(zhì). 11.D 點(diǎn)撥： ，所以. 考點(diǎn)：三角函數(shù)運(yùn)算. 12.B 二、13. 點(diǎn)撥：顯然cos≠0， ∴. 14. 點(diǎn)撥：由題意易得，∴ ，又∵、為銳角，∴. 考點(diǎn)：三角函數(shù)運(yùn)算. 15. 點(diǎn)撥：由力的平衡可知，，兩邊平方，可得，由條件得=0，故的夾角的大小為. 16. 點(diǎn)撥：當(dāng)時(shí)，，即，當(dāng)時(shí)，. 三、17.解：（1） ==. （2）∵，∴，從而.又為第三象限角，∴，∴. 18.解：（1） . 由得：，所以. 所以f(x)的圖像的對(duì)稱中心的坐標(biāo)為. （2）g(x)=，列表： 0 0 1 0 －1 0 描點(diǎn)、連線得函數(shù)在上的圖象如答圖1所示： 答圖1 19.解：（1） . 故函數(shù)f(x)的最小值為，此時(shí)，故，故使f(x)取得最小值的x的集合為. （2）由條件可得，因?yàn)槠鋱D象關(guān)于y軸對(duì)稱，所以，又＞0，故當(dāng)k=0時(shí)，取得最小值，即最小為時(shí)，才能使得到的函數(shù)g(x)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱. 20.解：，. （1）由，得，所以k=19. （2），得，所以. 此時(shí)，所以它們方向相反. 21.解：（1）由題圖知，A=20，b=90， 周期，所以. 所以. （2）因?yàn)镻(t)的最大值為110，最小值為70，頻率=90. 故此人在該時(shí)段的收縮壓是110 mmHg，舒張壓是70 mmHg，每分鐘心跳的次數(shù)是90次. 22.解: (1)， 即. (2)=， ∵∴， ∴， ∴∴. ∴， 此時(shí).