2019-2020年高一上學期期末考試數(shù)學試題 缺答案.doc

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2019-2020年高一上學期期末考試數(shù)學試題 缺答案 一、選擇題（每題5分，共60分） 1．已知集合，集合，則是（ ） A．　　 B．　　　 C．　　　 D．　 2．函數(shù)的定義域是（ ） A． B． C． D． 3． 如圖（1）、（2）、（3）、（4）為四個幾何體的三視圖，根據(jù)三視圖可以判斷這四個幾何體依次分別為（ ） 正 視 側 視 正視圖 側 視 正 視 側 視 正 視 側 視 俯 視 俯 視 俯 視 俯 視 （1） （2） （3） （4） A．三棱臺、三棱柱、圓錐、圓臺 B．三棱臺、三棱錐、圓錐、圓臺 C．三棱柱、正四棱錐、圓錐、圓臺 D．三棱柱、三棱臺、圓錐、圓臺 4.已知水平放置的△ABC是按“斜二測畫法”得到如圖所示的直觀圖，其中B′O′=C′O′=1, A′O′=,那么原△ABC是一個( ) A.等邊三角形 B.直角三角形 C.三邊中有兩邊相等的等腰三角形 D.三邊互不相等的三角形 5.在右圖的正方體中，M、N分別為棱BC和棱CC1的中點， 則異面直線AC和MN所成的角為（ ） A．30° B．45° C．90° D．60° 6.已知直線平面且給出下列四個命題： ①若則②若則③若則④若則 其中真命題是（ ） A．①② B. ①③ C. ①④ 　 D. ②④ 7.若實數(shù)滿足，則直線必過定點（ ） A. B. C. D. 8. 已知直線平行，則的值為（ ） A.1或3 B.1或5 C.3或5 D.1或2 9.如圖，已知直三棱柱,點分別在側棱,上，，則平面把三棱柱分成兩部分的體積比為（ ） A.2：1 B.3：1 C.3：2 D.4：3 10．設兩條直線的方程分別為，，已知是方程的兩個實根，且，則這兩條直線之間的距離的最大值和最小值分別是（ ） A. B.或 C. D. 11.函數(shù)的最小值為（ ） A. B. C. D. 12.已知單調函數(shù)滿足，且=,則函數(shù)零點所在區(qū)間為（ ） A.(-4,-3) B.(-3,-2) C.(-2,-1) D. (-1,0) M T 二、填空題（每題5分，共20分） 13.一個圓柱和一個圓錐的底面直徑和它們的高都與某一個球的直徑相等，這時圓柱、圓錐、球的體積之比為 ． 14.經過兩條直線與的交點，且垂直于直線的直線方程 . 15.在正三棱錐中，是的中點，且，底面邊長，則正三棱錐的外接球的體積為 ． 16.有如下命題：（1）；（2）若函數(shù)的圖像過定點，則；（3）經過兩條異面直線中的一條，有且僅有一個平面與另一條直線平行；（4）直線的傾斜角的取值范圍為。其中正確命題的序號是 ． 三、解答題 17.（10分）在中，頂點，邊上的中線所在直線的方程為，邊上的高所在直線的方程是,求點的坐標。 18.（12分）如圖，在四棱錐中，底面，，，，，點在上. （1）求證：平面平面； （2）當平面時，求的值. 19.（12分）如圖，已知棱柱的底面是菱形，且面為棱的中點，為線段的中點， （1） 求證：面； （2） 求三棱錐的體積； （3） 求二面角的正切值. 20.（12分）如圖所示，圓錐的軸截面為等腰直角， 為底面圓周上一點． （1）若的中點為，,求證平面； （2）如果,,求此圓錐的全面積． 21.（12分）已知函數(shù)，若存在使得，則稱是函數(shù)的一個不動點，設二次函數(shù). （1）當時，求函數(shù)的不動點； （2）若對于任意實數(shù)，函數(shù)恒有兩個不同的不動點，求實數(shù)的取值范圍. 22. （12分）設函數(shù) （1） 解方程 （2） 若是上的奇函數(shù)且存在實數(shù)使成立，求實數(shù)的取值范圍。