中考數(shù)學(xué) 第二單元 代數(shù)式 第6課時 二次根式復(fù)習(xí)課件.ppt

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第6課時 二次根式,A．x≥－2 B．x＞－2 C．x≥2 D．x≤2,[小題熱身],C,B,5．[2015·南京]4的平方根是_______；4的算術(shù)平方根是_____. 6．[2015·安徽]－64的立方根是_______.,D,B,±2,2,－4,一、必知4 知識點(diǎn) 1．平方根、算術(shù)平方根與立方根,[考點(diǎn)管理],0,立方,≥0,≥0,≥0,0,≥0,,≥0,≥0,0,≥0,【智慧錦囊】 (1)二次根式運(yùn)算中，整式中的平方差公式與完全平方公式同樣 適用于二次根式的乘除； (2)二次根式的混合運(yùn)算，可以運(yùn)用運(yùn)算律適當(dāng)改變運(yùn)算順序， 使計算簡便．,二、必會3 方法 1．二次根式具有雙重非負(fù)性 2．二次根式的非負(fù)性主要用于兩個方面 (1)若幾個非負(fù)數(shù)的和等于0，則每一個數(shù)都等于0； (2)注意二次根式隱含條件a≥0.,3．二次根式化簡求值的常用方法 (1)用乘法公式； (2)配方法； (3)換元法； (4)倒數(shù)法； (5)分母(子)有理化．,三、必明3 易錯點(diǎn),類型之一 平方根、立方根與算術(shù)平方根 (1)[2015·湖州]4的算術(shù)平方根是 ( ),C,B,C,2,【解析】 正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù)． ∵一個正數(shù)的兩個平方根分別是2a－2和a－4， ∴2a－2＋a－4＝0，解得a＝2. 【點(diǎn)悟】 (1)一個正數(shù)的平方根有兩個，它們互為相反數(shù)；(2)互為相反數(shù)的兩數(shù)的和為零．,類型之二 二次根式的概念 A．x＞3 B．x≥3 C．x＞4 D．x≥3且x≠4 【解析】 由題意得x－4≠0，且x－3≥0， 解得x≥3且x≠4.,D,x＞－2且x≠1,類型之三 二次根式的計算 【點(diǎn)悟】 (1)利用二次根式的性質(zhì)，先把每個二次根式化簡，然后進(jìn)行運(yùn)算．(2)在中考中常與零指數(shù)、負(fù)指數(shù)、三角函數(shù)、絕對值等結(jié)合在一起考查．,類型之四 二次根式的化簡,【點(diǎn)悟】 (1)此類分式與二次根式綜合化簡求值問題，一般先化簡再代入求值；(2)最后的結(jié)果要化為分母沒有根號的數(shù)或者是最簡二次根式．,類型之五 二次根式的非負(fù)性 A．3 B．9 C．12 D．27,D,②－①得y＝12，把y＝12代入②，得x－12－3＝0， 解得x＝15， ∴x＋y＝12＋15＝27.故選D. 【點(diǎn)悟】 (1)常見的非負(fù)數(shù)有三種類型：絕對值、平方、二次 根式(算術(shù)平方根)．(2)幾個非負(fù)數(shù)的和等于0，則這幾個數(shù)都 為0.,A,20,－1或－7,忽視二次根式有意義的條件 【錯解1】x≥－1. 【錯解2】x－1. 【錯解3】x－1且x≠0. 【錯因】二次根式被開方數(shù)大于等于0，分母不等于0，錯解錯 在忽視被開方數(shù)大于等于0，忽視分母不為零．,【正解】x≥－1且x≠0.,