高中數(shù)學 2.1 隨機抽樣課件 新人教A版必修3.ppt
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2.1 隨機抽樣,第二章《統(tǒng) 計》,,抽樣在現(xiàn)實生活中是必要的!,總體,為了檢驗某食品店內100袋小包裝餅干 衛(wèi)生是否達標,從中抽取30袋小包裝餅干 進行抽樣調查。,樣本,,樣本容量,個體,幾個統(tǒng)計術語,簡單隨機抽樣主要特點:,(1)總體個數(shù)有限;,(2)逐個抽??;,(3)不放回;,(4)每個個體被抽到的機會相等。,簡單隨機抽樣的實施方法:,(1)抽簽法 (抓鬮法),【分析】 總體容量和樣本容量均較小,適合抽簽法.,開始,,抽簽法,40名同學從1到40編號,,制作1到40個號簽,,將40個號簽攪拌均勻,,隨機從中抽出8個簽,,結束,抽簽法的一般步驟:,(1)將總體中的N個個體編號;,(2)將這N個號碼寫在形狀、大小相同的號簽上;,(3)將號簽放在同一容器中,并攪拌 均勻;,(4)從箱中每次抽出1個號簽,連續(xù)抽出n次,即得到一個容量為n的樣本;,(總體個數(shù)N,樣本容量n),(2)隨機數(shù)法,簡單隨機抽樣的實施方法:,要考察某公司生產的500克袋裝牛奶的質量是否達標,準備從800袋牛奶中抽取60袋進行檢驗,請設計一個抽取的方法。,第一步:先將800袋牛奶編號,可以編為000,001,…,799;,隨機數(shù)法,第二步:在隨機數(shù)表中任選一個數(shù),如選出第8行第7列的數(shù)字7:,第三步:從選取的數(shù)7開始向右讀(也可向其它方向),得到一個三位數(shù)785,因為785799,將它去掉,按照這種方法繼續(xù)向右讀,又取出567,199,507,…,依次下去,直到樣本的60個號碼全部取出。 這樣我們就得到了一個容量為60的樣本.,問題:某中學高一年級有12個班,每班50人,為了了解高一年級學生對老師教學的意見,教務處打算從年級600名學生中抽取60名進行問卷調查,你用什么方法進行抽樣?該年級每個同學被抽到的概率是多少?,若總體個數(shù)較多時該怎么辦呢?,(2)將總體平均分成60組,每一組含10 個個體.,(4)從該號碼起,每隔10個號碼取一個號碼, 就得到一個容量為60的樣本.(如8,18,28,…,598),(3)在第一組中用簡單隨機抽樣抽取一個 號碼(如8號).,(1)將這600個學生編號為1,2,3,…,600.,抽樣步驟:,2、系統(tǒng)抽樣:將總體個數(shù)N分成均衡的n個部分,再按照預先定出的規(guī)則,從每一部分中抽取1個個體,即得到容量為n的樣本.,系統(tǒng)抽樣的實施方法:,第四步,按照一定的規(guī)則抽取樣本.,第一步,將總體的N個個體編號.,第三步,在第1段用簡單隨機抽樣確定起始個體編號l.,第二步,確定分段間隔k,對編號進行分段.,思考1:用系統(tǒng)抽樣從含有N個個體的總體中抽取一個容量為n的樣本,要平均分成多少段,每段各有多少個號碼?,思考2:如果N不能被n整除怎么辦?,從總體中隨機剔除N除以n的余數(shù)個個體后再分段.,n段,每段有N/n個號碼,練習,從已編號為1~50的50枚最新研制的某種 型號的魚雷中隨機抽取5枚來進行發(fā)射實 驗,若采用每部分選取的號碼間隔一樣 的系統(tǒng)抽樣方法,則所選取的5枚魚雷的 編號可能是( ) A.10,15,20,25 ,30 B.3,13,23,33,43 C.1,2,3,4,5 D.2,4,6,16,32,B,例3 一個總體中有100個個體,隨機編號為0,1,2,…,99,依編號順序平均分成10組,組號依次為1,2,3,…,10,現(xiàn)用系統(tǒng)抽樣抽取一個容量為10的樣本,并規(guī)定:如果在第一組隨機抽取的號碼為m,那么在第k(k=2,3,…,10)組中抽取的號碼的個位數(shù)字與m+k的個位數(shù)字相同.若m=6,求該樣本的全部號碼.,6,18,29,30,41, 52,63,74,85,96.,,,分層抽樣,探究,假設某地區(qū)有高中生2400人,初中生10900人,小學生11000人。此地區(qū)教育部門為了了解本地區(qū)中小學生的近視情況及其形成原因,要從本地區(qū)的中小學生中抽取1%的學生進行調查。你認為應當怎樣抽取樣本?能在24300人中任意取243個嗎?能將243個份額均分到這三部分中嗎?,分析:考察對象的特點是由具有明顯差異的幾部分組成。 由于各部分人數(shù)相差較大,為了提高樣本的代表性,應該 考慮他們各自在樣本中占的比例。,即應 抽取24名高中生,109名初中生,110名小學生為樣本,,特點: 1。差異明顯;2樣本結構和總體結構一致,思考: 在分層抽樣中,如果總體的個體數(shù)為N,樣本容量為n,第i層的個體數(shù)為k,則在第i層應抽取的個體數(shù)x如何計算?,,一個單位的職工500人,其中不到35歲的有125人,35到49歲的有280人,50歲以上的有95人。為了了解這個單位職工與身體狀況有關的某項指標,要從中抽取一個容量為100的樣本。由于職工年齡與這項指標有關,試問:應用什么方法抽取?,解:1)確定樣本容量與總體的個體數(shù)之比100:500 = 1:5,3)利用簡單隨機抽樣或系統(tǒng)抽樣的方法,從各年齡段分別抽取25,56,19人,然后合在一起,就是所抽取的樣本。,練習,,2)利用抽樣比確定各年齡段應抽取的個體數(shù),依次為 ,即25,56,19。,下列抽取樣本的方式是屬于簡單隨機抽樣的是( ) ①從無限多個個體中抽取100個個體作樣本; ②從20個零件中逐個不放回地取出3個進行質量檢查; ③一兒童從玩具箱中的20個玩具中隨意拿出一件來玩,玩完后放回再拿出一件,連續(xù)玩了5件; ④某班45名同學,指定個子最高的5名同學參加學校組織的某項活動 A.① B.② C.③ D.以上都不對,四個特點:①總體個數(shù)有限;②逐個抽?。虎鄄环呕?;④每個個體機會均等,與先后無關。,B,練習,2、為了了解全校240名學生的身高情況,從中抽取40名學生進行測量,下列說法正確的是( ),A、總體是240 B、個體是每個學生 C、樣本是40名學生 D、樣本容量是40,D,練習,3、某小禮堂有座位25排,每排有20個座位。一次心理講座,禮堂中坐滿了學生,會后為了了解有關情況,留下了座位號是15的所有的25名學生測試,這里運用的抽樣方法是( ) A. 抽簽法 B.隨機數(shù)表法 C. 系統(tǒng)抽樣法 D.分層抽樣法,C,4、某中學有180名教職員工,其中教學人員144人,管理人員12人,后勤服務人員24人,設計一個抽樣方案,從中選取15人去參觀旅游.,抽取教學人員12人,管理人員1人,后勤服務人員2人.,解: 用分層抽樣,抽取比例為 15:180=1:12,簡單隨 機抽樣,系統(tǒng) 抽樣,分層 抽樣,抽樣過程中每個個體被抽取的概率相等,將總體分成均衡幾部分,按規(guī)則關聯(lián)抽取,將總體分成幾層,按比例分層抽取,用簡單隨機抽樣抽取起始號碼,總體中的個體數(shù)較少,總體中的個體數(shù)較多,總體由差異明顯的幾部分組成,從總體中逐個不放回抽取,用簡單隨機抽樣或系統(tǒng)抽樣對各層抽樣,,- 配套講稿:
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