哈爾濱市雙城區(qū)2015~2016年七年級(jí)上期末數(shù)學(xué)試卷含答案解析.docx
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黑龍江省哈爾濱市雙城區(qū) 2015~2016 學(xué)年度七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué) 試卷 一、選擇題(共 10 小題,每小題 3 分,滿(mǎn)分 30 分) 1.有理數(shù) 6 的相反數(shù)是( ) A.﹣6 B.6 C. D.﹣ 2.下列數(shù)軸畫(huà)正確的是( ) A. B. C. D. 3.在﹣(﹣5),﹣(﹣5)2,﹣|﹣5|,(﹣5)3 中正數(shù)有( ) A.1 個(gè) B.2 個(gè) C.3 個(gè) D.4 個(gè) 4.如圖是一個(gè)正方體的表面展開(kāi)圖,則原正方體中與“我”字所在的面相對(duì)的面上標(biāo)的字是( ) A.愛(ài) B.的 C.學(xué) D.美 5.單項(xiàng)式﹣ab2 的系數(shù)是( ) A.1 B.﹣1 C.2 D.3 6.8 點(diǎn) 30 分時(shí),時(shí)鐘的時(shí)針與分針?biāo)鶌A的銳角是( ) A.70° B.75° C.80° D.60° 7.如圖所示,把一個(gè)正方形對(duì)折兩次后沿虛線(xiàn)剪下,展開(kāi)后所得的圖形是( ) A. B. C. D. 8.為確保信息安全,信息需要加密傳輸,發(fā)送方由明文?密文(加密),接收方由密文?明文(解 密).已知加密規(guī)則為:明文 a,b,c 對(duì)應(yīng)的密文 a+1,2b+4,3c+9.例如明文 1,2,3 對(duì)應(yīng)的密文 2,8,18.如果接收方收到密文 7,18,15,則解密得到的明文為( ) A.4,5,6 B.6,7,2 C.2,6,7 D.7,2,6 9.多項(xiàng)式 x2﹣2xy3﹣y﹣1 是( ) A.三次四項(xiàng)式 B.三次三項(xiàng)式 C.四次四項(xiàng)式 D.四次三項(xiàng)式 10.填在下面各正方形中的四個(gè)數(shù)之間都有相同的規(guī)律,根據(jù)這種規(guī)律,m 的值應(yīng)是( ) A.110 B.158 C.168 D.178 二、填空題(共 10 小題,每小題 3 分,滿(mǎn)分 30 分) 11.現(xiàn)在網(wǎng)購(gòu)越來(lái)越多地成為人們的一種消費(fèi)方式,剛剛過(guò)去的 2015 年的“雙 11”網(wǎng)上促銷(xiāo)活動(dòng)中, 天貓和淘寶的支付交易額突破 67000000000 元,將 67000000000 元用科學(xué)記數(shù)法表示 為 . 12.∠α=15°35′,∠β=10°40′,則∠α+∠β= . 13.若﹣7xm+2y4z2 與﹣3x3ynz1 是同類(lèi)項(xiàng),則 m= . 14.如圖,∠AOB=90°,以 O 為頂點(diǎn)的銳角共有 個(gè). 15.如圖是小明家的樓梯示意圖,其水平距離(即:AB 的長(zhǎng)度)為米,一只螞蟻從 A 點(diǎn)沿著樓梯 爬到 C 點(diǎn),共爬了(3a﹣b)米.問(wèn)小明家樓梯的豎直高度(即:BC 的長(zhǎng)度)為 米. 16.方程 x2+3x+1=4 是一元一次方程,則 a= . 17.某超市規(guī)定,如果購(gòu)買(mǎi)不超過(guò) 50 元的商品時(shí),按全額收費(fèi);購(gòu)買(mǎi)超過(guò) 50 元的商品時(shí),超過(guò)部 分按九折收費(fèi).某顧客在一次消費(fèi)中,向售貨員交納了 212 元,那么在此次消費(fèi)中該顧客購(gòu)買(mǎi)了價(jià) 值 元的商品. 18.觀察下面一組式子: (1)1× ; ; (3);(4)… 寫(xiě)出這組式子中的第(n)組式子是 . 19.已知,線(xiàn)段 AB 在數(shù)軸上且它的長(zhǎng)度為 5,點(diǎn) A 在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)為﹣2,則點(diǎn) B 在數(shù)軸上對(duì)應(yīng) 的數(shù)為 . 20.一件童裝每件的進(jìn)價(jià)為 a 元(a>0),商家按進(jìn)價(jià)的 3 倍定價(jià)銷(xiāo)售了一段時(shí)間后,為了吸引顧客, 又在原定價(jià)的基礎(chǔ)上打六折出售,那么按新的售價(jià)銷(xiāo)售,每件童裝所得的利潤(rùn)用代數(shù)式表示應(yīng)為 元. 三、解答題(共 7 小題,滿(mǎn)分 60 分) 21.計(jì)算題 (1)20﹣(﹣7)﹣|﹣2| (﹣54)÷(﹣9)﹣(﹣4)×(﹣ ) (3)()×(﹣36) (4)(﹣1)2﹣[2﹣(﹣3)2 . 22.解方程 (1) . 23.化簡(jiǎn)求值:(﹣4x2+2x﹣8)﹣(x﹣1),其中 x=. 24.某車(chē)間有技術(shù)工人 85 人,平均每天每人可加工甲種部件 16 個(gè)或乙種部件 10 個(gè).兩個(gè)甲種部件 和三個(gè)乙種部件配成一套,問(wèn)加工甲乙部件各安排多少人才能使每天加工的甲、乙兩種部件剛好配 套? 25.如圖,已知線(xiàn)段 AB 和 CD 的公共部分為 BD,且 BD= AB= CD,線(xiàn)段 AB、CD 的中點(diǎn) E、F 之間距離是 20,求 AB、CD 的長(zhǎng). 26.如圖所示,OE,OD 分別平分∠AOC 和∠BOC, (1)如果∠AOB=90°,∠BOC=40°,求∠DOE 的度數(shù); 如果∠AOB=α,∠BOC=β(α、β 均為銳角,α>β),其他條件不變,求∠DOE; (3)從 (1)、的結(jié)果中,你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律,請(qǐng)寫(xiě)出來(lái). 27.現(xiàn)在,紅旗商場(chǎng)進(jìn)行促銷(xiāo)活動(dòng),出售一種優(yōu)惠購(gòu)物卡(注:此卡只作為購(gòu)物優(yōu)惠憑證不能頂替 貨款),花 300 元買(mǎi)這種卡后,憑卡可在這家商場(chǎng)按標(biāo)價(jià)的 8 折購(gòu)物. (1)顧客購(gòu)買(mǎi)多少元金額的商品時(shí),買(mǎi)卡與不買(mǎi)卡花錢(qián)相等?在什么情況下購(gòu)物合算? 小張要買(mǎi)一臺(tái)標(biāo)價(jià)為 3500 元的冰箱,如何購(gòu)買(mǎi)合算?小張能節(jié)省多少元錢(qián)? (3)小張按合算的方案,把這臺(tái)冰箱買(mǎi)下,如果紅旗商場(chǎng)還能盈利 25%,這臺(tái)冰箱的進(jìn)價(jià)是多少元? 黑龍江省哈爾濱市雙城區(qū) 2015~2016 學(xué)年度七年級(jí)上學(xué)期期 末數(shù)學(xué)試卷 參考答案與試題解析 一、選擇題(共 10 小題,每小題 3 分,滿(mǎn)分 30 分) 1.有理數(shù) 6 的相反數(shù)是( ) A.﹣6 B.6 C. D.﹣ 【考點(diǎn)】相反數(shù). 【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義(只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù),其中一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的相反數(shù))求出即可. 【解答】解:6 的相反數(shù)是﹣6, 故選 A. 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了相反數(shù)定義的應(yīng)用,能正確理解相反數(shù)的定義是解此題的關(guān)鍵,注意:只有符 號(hào)不同的兩個(gè)數(shù),其中一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的相反數(shù). 2.下列數(shù)軸畫(huà)正確的是( ) A. B. C. D. 【考點(diǎn)】數(shù)軸. 【分析】根據(jù)數(shù)軸的三要素:原點(diǎn)、單位長(zhǎng)度、正方向,可得答案. 【解答】解:A 沒(méi)有單位長(zhǎng)度,故 A 錯(cuò)誤; B、沒(méi)有正方向,故 B 錯(cuò)誤; C、原點(diǎn)、單位長(zhǎng)度、正方向都符合條件,故 C 正確; D、原點(diǎn)左邊的單位表示錯(cuò)誤,應(yīng)是從左到右由小到大的順序,故 D 錯(cuò)誤; 故選:C. 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了數(shù)軸,注意數(shù)軸的三要素:原點(diǎn)、單位長(zhǎng)度、正方向. 3.在﹣(﹣5),﹣(﹣5)2,﹣|﹣5|,(﹣5)3 中正數(shù)有( ) A.1 個(gè) B.2 個(gè) C.3 個(gè) D.4 個(gè) 【考點(diǎn)】正數(shù)和負(fù)數(shù). 【分析】根據(jù)相反數(shù)、負(fù)數(shù)的立方根是負(fù)數(shù),可化簡(jiǎn)各數(shù),根據(jù)正數(shù)大于零,可得答案. 【解答】解:﹣(﹣5)=5>0,﹣(﹣5)2=﹣5<0,﹣|﹣5|=﹣5<0,(﹣5)3=﹣125<0, 故﹣(﹣5)是正數(shù), 故選:A. 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù),先化簡(jiǎn)再判斷正數(shù)和負(fù)數(shù),注意負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù),負(fù)數(shù)的奇 次冪是負(fù)數(shù). 4.如圖是一個(gè)正方體的表面展開(kāi)圖,則原正方體中與“我”字所在的面相對(duì)的面上標(biāo)的字是( ) A.愛(ài) B.的 C.學(xué) D.美 【考點(diǎn)】專(zhuān)題:正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字. 【分析】正方體的表面展開(kāi)圖,相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形,根據(jù)這一特點(diǎn)作答. 【解答】解:正方體的表面展開(kāi)圖,相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形, “愛(ài)”與“學(xué)”是相對(duì)面, “數(shù)”與“的”是相對(duì)面, “我”與“美”是相對(duì)面. 故選 D. 【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字,注意正方體的空間圖形,從相對(duì)面入手,分 析及解答問(wèn)題. 5.單項(xiàng)式﹣ab2 的系數(shù)是( ) A.1 B.﹣1 C.2 D.3 【考點(diǎn)】單項(xiàng)式. 【分析】根據(jù)單項(xiàng)式的系數(shù)是數(shù)字部分,可得答案. 【解答】解:?jiǎn)雾?xiàng)式﹣ab2 的系數(shù)是﹣1, 故選:B. 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了單項(xiàng)式,注意單項(xiàng)式的系數(shù)包括符號(hào). 6.8 點(diǎn) 30 分時(shí),時(shí)鐘的時(shí)針與分針?biāo)鶌A的銳角是( ) A.70° B.75° C.80° D.60° 【考點(diǎn)】鐘面角. 【分析】根據(jù)鐘面平均分成 2 份,可得每份的度數(shù),根據(jù)時(shí)針與分針相距的份數(shù)乘以每份的度數(shù), 可得答案. 【解答】解:鐘面每份是 30°,8 點(diǎn) 30 分時(shí)針與分針相距 2.5 份, 8 點(diǎn) 30 分時(shí),時(shí)鐘的時(shí)針與分針?biāo)鶌A的銳角是 30°×2.5=75°, 故選:B. 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了鐘面角,利用了時(shí)針與分針相距的份數(shù)乘以每份的度數(shù)等于鐘面角. 7.如圖所示,把一個(gè)正方形對(duì)折兩次后沿虛線(xiàn)剪下,展開(kāi)后所得的圖形是( ) A. B. C. D. 【考點(diǎn)】剪紙問(wèn)題. 【分析】此類(lèi)問(wèn)題只有動(dòng)手操作一下,按照題意的順序折疊,剪開(kāi),觀察所得的圖形,可得正確的 選項(xiàng). 【解答】解:按照題意,動(dòng)手操作一下,可知展開(kāi)后所得的圖形是選項(xiàng) B. 故選 B. 【點(diǎn)評(píng)】對(duì)于一下折疊、展開(kāi)圖的問(wèn)題,親自動(dòng)手操作一下,可以培養(yǎng)空間想象能力. 8.為確保信息安全,信息需要加密傳輸,發(fā)送方由明文?密文(加密),接收方由密文?明文(解 密).已知加密規(guī)則為:明文 a,b,c 對(duì)應(yīng)的密文 a+1,2b+4,3c+9.例如明文 1,2,3 對(duì)應(yīng)的密文 2,8,18.如果接收方收到密文 7,18,15,則解密得到的明文為( ) A.4,5,6 B.6,7,2 C.2,6,7 D.7,2,6 【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用. 【專(zhuān)題】數(shù)字問(wèn)題. 【分析】此題的關(guān)鍵是讀懂加密規(guī)則:“明文 a,b,c 對(duì)應(yīng)的密文 a+1,2b+4,3c+9.”把 7,18,15 分別代入這三個(gè)式子,計(jì)算即可. 【解答】解:由題意知 a+1=7,2b+4=18,3c+9=15, 解得明文 a=6,b=7,c=2, 故選 B. 【點(diǎn)評(píng)】認(rèn)真讀題,理清明文與密文之間的關(guān)系,是解決本題的關(guān)鍵. 9.多項(xiàng)式 x2﹣2xy3﹣y﹣1 是( ) A.三次四項(xiàng)式 B.三次三項(xiàng)式 C.四次四項(xiàng)式 D.四次三項(xiàng)式 【考點(diǎn)】多項(xiàng)式. 【分析】先觀察多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù),再確定每項(xiàng)的次數(shù),最高次項(xiàng)的次數(shù)就是多項(xiàng)式的次數(shù). 【解答】解:多項(xiàng)式 x2﹣2xy3﹣y﹣1 有四項(xiàng),最高次項(xiàng)﹣2xy3 的次數(shù)為四,是四次四項(xiàng)式. 故選:C. 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了多項(xiàng)式的項(xiàng)和次數(shù)定義.多項(xiàng)式中每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng),這些單項(xiàng)式中 的最高次數(shù),就是這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù). 10.填在下面各正方形中的四個(gè)數(shù)之間都有相同的規(guī)律,根據(jù)這種規(guī)律,m 的值應(yīng)是( ) A.110 B.158 C.168 D.178 【考點(diǎn)】規(guī)律型:數(shù)字的變化類(lèi). 【專(zhuān)題】規(guī)律型. 【分析】觀察不難發(fā)現(xiàn),左上角、左下角、右上角為三個(gè)連續(xù)的偶數(shù),右下角的數(shù)是左下角與右上 角兩個(gè)數(shù)的乘積減去左上角的數(shù)的差,根據(jù)此規(guī)律先求出陰影部分的兩個(gè)數(shù),再列式進(jìn)行計(jì)算即可 得解. 【解答】解:根據(jù)排列規(guī)律,10 下面的數(shù)是 12,10 右面的數(shù)是 14, ∵8=2×4﹣0,22=4×6﹣2,44=6×8﹣4, ∴m=12×14﹣10=158. 故選 B. 【點(diǎn)評(píng)】本題是對(duì)數(shù)字變化規(guī)律的考查,仔細(xì)觀察前三個(gè)圖形,找出四個(gè)數(shù)之間的變化規(guī)律是解題 的關(guān)鍵. 二、填空題(共 10 小題,每小題 3 分,滿(mǎn)分 30 分) 11.現(xiàn)在網(wǎng)購(gòu)越來(lái)越多地成為人們的一種消費(fèi)方式,剛剛過(guò)去的 2015 年的“雙 11”網(wǎng)上促銷(xiāo)活動(dòng)中, 天貓和淘寶的支付交易額突破 67000000000 元,將 67000000000 元用科學(xué)記數(shù)法表示為 6.7×1010 . 【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法—表示較大的數(shù). 【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為 a×10n 的形式,其中 1≤|a|<10,n 為整數(shù).確定 n 的值時(shí),要看把 原數(shù)變成 a 時(shí),小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位,n 的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值>1 時(shí), n 是正數(shù);當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值<1 時(shí),n 是負(fù)數(shù). 【解答】解:67 000 000 000=6.7×1010, 故答案為:6.7×1010. 【點(diǎn)評(píng)】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為 a×10n 的形式,其中 1≤|a|<10, n 為整數(shù),表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定 a 的值以及 n 的值. 12.∠α=15°35′,∠β=10°40′,則∠α+∠β= 26°15′ . 【考點(diǎn)】度分秒的換算. 【分析】利用度、分、秒分別相加即可,再注意秒的結(jié)果若滿(mǎn) 60,則轉(zhuǎn)化為 1 分. 【解答】解:∵∠α=15°35′,∠β=10°40′, ∴∠α+∠β=15°35′+10°40′=26°15′. 故答案為:26°15′. 【點(diǎn)評(píng)】考查了度分秒的換算,此類(lèi)題是進(jìn)行度、分、秒的加法計(jì)算,相對(duì)比較簡(jiǎn)單,注意以 60 為 進(jìn)制即可. 13.若﹣7xm+2y4z2 與﹣3x3ynz1 是同類(lèi)項(xiàng),則 m= 1 . 【考點(diǎn)】同類(lèi)項(xiàng). 【分析】根據(jù)同類(lèi)項(xiàng)的概念求解. 【解答】解:∵﹣7xm+2y4z2 與﹣3x3ynz1 是同類(lèi)項(xiàng), ∴m+2=3,n=4, ∴m=1. 故答案為:1. 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了同類(lèi)項(xiàng)的概念:所含字母相同,并且相同字母的指數(shù)也相同,這樣的項(xiàng)叫做同 類(lèi)項(xiàng). 14.如圖,∠AOB=90°,以 O 為頂點(diǎn)的銳角共有 5 個(gè). 【考點(diǎn)】角的概念. 【分析】明確角的概念,依次數(shù)出以 OA、OD、OC 為一邊的角的個(gè)數(shù)即可. 【解答】解:以 OA 為一邊的角,∠AOD,∠AOC; 以 OD 為一邊的角,∠DOC,∠DOB; 以 OC 為一邊的角,∠COB. 共 5 個(gè)角. 故答案是:5. 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了角的概念,首先要認(rèn)識(shí)圖中所示的角,再依次數(shù)出圖中的角,要注意不要漏數(shù), 也不要多數(shù). 15.如圖是小明家的樓梯示意圖,其水平距離(即:AB 的長(zhǎng)度)為米,一只螞蟻從 A 點(diǎn)沿著樓梯 爬到 C 點(diǎn),共爬了(3a﹣b)米.問(wèn)小明家樓梯的豎直高度(即:BC 的長(zhǎng)度)為 (a﹣2b) 米. 【考點(diǎn)】整式的加減. 【專(zhuān)題】應(yīng)用題. 【分析】從 A 點(diǎn)沿著樓梯爬到 C 點(diǎn)長(zhǎng)度的和應(yīng)該是樓梯的水平寬度與垂直高度的和,依此用(3a﹣ b)減去,即可求得小明家樓梯的豎直高度. 【解答】解:(3a﹣b)﹣ =3a﹣b﹣2a﹣b =a﹣2b(米). 故小明家樓梯的豎直高度(即:BC 的長(zhǎng)度)為 (a﹣2b)米. 故答案為:(a﹣2b). 【點(diǎn)評(píng)】考查了整式的加減,整式的加減實(shí)質(zhì)上就是合并同類(lèi)項(xiàng). 16.方程 x2+3x+1=4 是一元一次方程,則 a= . 【考點(diǎn)】一元一次方程的定義. 【分析】只含有一個(gè)未知數(shù)(元),并且未知數(shù)的指數(shù)是 1(次)的方程叫做一元一次方程.它的一 般形式是 ax+b=0(a,b 是常數(shù)且 a≠0). 【解答】解:由題意得:2a﹣1=0, 所以 a=. 故答案為: . 【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了一元一次方程的一般形式,只含有一個(gè)未知數(shù),且未知數(shù)的指數(shù)是 1,一 次項(xiàng)系數(shù)不是 0,這是這類(lèi)題目考查的重點(diǎn). 17.某超市規(guī)定,如果購(gòu)買(mǎi)不超過(guò) 50 元的商品時(shí),按全額收費(fèi);購(gòu)買(mǎi)超過(guò) 50 元的商品時(shí),超過(guò)部 分按九折收費(fèi).某顧客在一次消費(fèi)中,向售貨員交納了 212 元,那么在此次消費(fèi)中該顧客購(gòu)買(mǎi)了價(jià) 值 230 元的商品. 【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用. 【專(zhuān)題】經(jīng)濟(jì)問(wèn)題. 【分析】此題的關(guān)鍵是理解那部分打折,找到等量關(guān)系是購(gòu)買(mǎi)的價(jià)值﹣打折的部分=交納的,打折的 部分為購(gòu)買(mǎi)的價(jià)值減去 50 元,設(shè)購(gòu)買(mǎi)價(jià)值為 x 元的商品,根據(jù)等量關(guān)系列方程即可. 【解答】解:設(shè)購(gòu)買(mǎi)價(jià)值為 x 元的商品,根據(jù)題意得 50+90%( x﹣50)=212 解得 x=230 故填:230 【點(diǎn)評(píng)】此題貼近生活,打折問(wèn)題經(jīng)常可見(jiàn),有利于提高學(xué)生興趣. 18.觀察下面一組式子: (1)1× ; ; (3);(4)… 寫(xiě)出這組式子中的第(n)組式子是 . 【考點(diǎn)】規(guī)律型:數(shù)字的變化類(lèi). 【分析】觀察題中算式與結(jié)果,若把 1 看作,則算式中的兩個(gè)因數(shù)的分子都是 1,分母為連續(xù)自然 數(shù),結(jié)果恰是算式中的第一個(gè)因數(shù)減去第二個(gè)因數(shù),結(jié)合此規(guī)律即可求解. 【解答】解:若把 1 看作,則算式中的兩個(gè)因數(shù)的分子都是 1,分母為連續(xù)自然數(shù),結(jié)果恰是算式 中的第一個(gè)因數(shù)減去第二個(gè)因數(shù), 所以第(n)組式子是 . 故答案為: . 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考察數(shù)的規(guī)律探索,結(jié)合已知發(fā)現(xiàn)總結(jié)算式中數(shù)的規(guī)律,并合理應(yīng)用是解題的關(guān) 鍵. 19.已知,線(xiàn)段 AB 在數(shù)軸上且它的長(zhǎng)度為 5,點(diǎn) A 在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)為﹣2,則點(diǎn) B 在數(shù)軸上對(duì)應(yīng) 的數(shù)為 3 或﹣7 . 【考點(diǎn)】數(shù)軸. 【分析】根據(jù)數(shù)軸上到一點(diǎn)距離相等的點(diǎn)有兩個(gè),位于該點(diǎn)的左右,可得答案. 【解答】解:由線(xiàn)段 AB 在數(shù)軸上且它的長(zhǎng)度為 5,點(diǎn) A 在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)為﹣2,得﹣2+5=3,或 ﹣2﹣5=﹣2+(﹣5)=﹣7. 故答案為:3 或﹣7. 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了數(shù)軸,數(shù)軸上到一點(diǎn)距離相等的點(diǎn)有兩個(gè),位于該點(diǎn)的左右,以防遺漏. 20.一件童裝每件的進(jìn)價(jià)為 a 元(a>0),商家按進(jìn)價(jià)的 3 倍定價(jià)銷(xiāo)售了一段時(shí)間后,為了吸引顧客, 又在原定價(jià)的基礎(chǔ)上打六折出售,那么按新的售價(jià)銷(xiāo)售,每件童裝所得的利潤(rùn)用代數(shù)式表示應(yīng)為 0.8a 元. 【考點(diǎn)】列代數(shù)式. 【分析】先表示出用每件童裝的實(shí)際售價(jià),然后減去進(jìn)價(jià)就是利潤(rùn)的表達(dá)式. 【解答】解:實(shí)際售價(jià)為:3a×0.6=1.8a, 所以,每件童裝所得的利潤(rùn)為:1.8a﹣a=0.8a. 故答案為:0.8a. 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了列代數(shù)式,解題的關(guān)鍵在于讀懂題意,明白打六折的含義. 三、解答題(共 7 小題,滿(mǎn)分 60 分) 21.計(jì)算題 (1)20﹣(﹣7)﹣|﹣2| (﹣54)÷(﹣9)﹣(﹣4)×(﹣ ) (3)()×(﹣36) (4)(﹣1)2﹣[2﹣(﹣3)2 . 【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算. 【專(zhuān)題】計(jì)算題. 【分析】(1)根據(jù)有理數(shù)的減法和去絕對(duì)值的方法進(jìn)行計(jì)算即可; 根據(jù)有理數(shù)的乘除和減法法則進(jìn)行計(jì)算即可; (3)根據(jù)乘法的分配律進(jìn)行計(jì)算即可; (4)根據(jù)有理數(shù)的混合運(yùn)算的方法進(jìn)行計(jì)算即可. 【解答】解:(1)20﹣(﹣7)﹣|﹣2| =20+7﹣2 =25; (﹣54)÷(﹣9)﹣(﹣4)×(﹣ ) =6﹣3 =3; (3)()×(﹣36) = =﹣12+20﹣33 =﹣25; (4)(﹣1)2﹣[2﹣(﹣3)2 =1﹣ =1﹣ =1 = . 【點(diǎn)評(píng)】本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算,解題的關(guān)鍵是明確有理數(shù)混合運(yùn)算的計(jì)算方法. 22.解方程 (1) . 【考點(diǎn)】解一元一次方程. 【分析】(1)先去分母,再去括號(hào),移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng),把 x 的系數(shù)化為 1 即可; 先把方程中的分母化為整數(shù),再去分母,去括號(hào),再移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng),把 x 的系數(shù)化為 1 即可. 【解答】解:(1)去分母得,2(5x+1)=6﹣, 去括號(hào)得,10x+2=6﹣2x+1, 移項(xiàng)得,10x+2x=6+1﹣2, 合并同類(lèi)項(xiàng)得,12x=5, x 的系數(shù)化為 1 得,x=; 原方程可化為 ﹣ =﹣10, 去分母得,200x﹣600﹣(150x+600)=﹣300, 去括號(hào)得,200x﹣600﹣150x﹣600=﹣300, 移項(xiàng)得,200x﹣150x=﹣300+600+600, 合并同類(lèi)項(xiàng)得,50x=900, x 的系數(shù)化為 1 得,x=18. 【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是解一元一次方程,熟知解一元一次方程的一般步驟是解答此題的關(guān)鍵. 23.化簡(jiǎn)求值:(﹣4x2+2x﹣8)﹣(x﹣1),其中 x=. 【考點(diǎn)】整式的加減—化簡(jiǎn)求值. 【分析】先去括號(hào),然后合并同類(lèi)項(xiàng)使整式化為最簡(jiǎn),再將 x 的值代入即可得出答案. 【解答】解:原式=﹣x2+ x﹣2﹣ x+1=﹣x2﹣1, 將 x=代入得:﹣x2﹣1=﹣ . 故原式的值為:﹣ . 【點(diǎn)評(píng)】化簡(jiǎn)求值是課程標(biāo)準(zhǔn)中所規(guī)定的一個(gè)基本內(nèi)容,它涉及對(duì)運(yùn)算的理解以及運(yùn)算技能的掌握 兩個(gè)方面,也是一個(gè)常考的題材. 24.某車(chē)間有技術(shù)工人 85 人,平均每天每人可加工甲種部件 16 個(gè)或乙種部件 10 個(gè).兩個(gè)甲種部件 和三個(gè)乙種部件配成一套,問(wèn)加工甲乙部件各安排多少人才能使每天加工的甲、乙兩種部件剛好配 套? 【考點(diǎn)】二元一次方程組的應(yīng)用. 【專(zhuān)題】應(yīng)用題. 【分析】?jī)蓚€(gè)等量關(guān)系為:加工的甲部件的人數(shù)+加工的乙部件的人數(shù)=85;3×16×加工的甲部件的人 數(shù)=2×加工的乙部件的人數(shù)×10. 【解答】解:設(shè)加工的甲部件的有 x 人,加工的乙部件的有 y 人. ,由②得:12x﹣5y=0③, ①×5+③得:5x+5y+12x﹣5y=425,即 17x=425, 解得 x=25, 把 x=25 代入①解得 y=60, 所以 答:加工的甲部件的有 25 人,加工的乙部件的有 60 人. 【點(diǎn)評(píng)】解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思,根據(jù)題目給出的條件,找出合適的等量關(guān)系,列出方程組, 再求解.需注意:兩個(gè)甲種部件和三個(gè)乙種部件配成一套的等量關(guān)系為:3×甲種部件的個(gè)數(shù)=2×乙種 部件的個(gè)數(shù). 25.如圖,已知線(xiàn)段 AB 和 CD 的公共部分為 BD,且 BD=AB= CD,線(xiàn)段 AB、CD 的中點(diǎn) E、F 之間距離是 20,求 AB、CD 的長(zhǎng). 【考點(diǎn)】?jī)牲c(diǎn)間的距離. 【分析】根據(jù)線(xiàn)段中點(diǎn)的性質(zhì),可得 AE=AB,CF= CD,根據(jù)線(xiàn)段的和差,可得 AC 的長(zhǎng)、EF 的 長(zhǎng),根據(jù)解方程,可得 x 的值. 【解答】解:設(shè) BD=x,則 AB=3x,CD=4x. ∵點(diǎn) E、點(diǎn) F 分別為 AB、CD 的中點(diǎn), ∴AE= AB=1.5x,CF= CD=2x, AC=AB+CD﹣BD=3x+4x﹣x=6x. ∴EF=AC﹣AE﹣CF=6x﹣1.5x﹣2x=2.5x. ∵EF=20, ∴2.5x=20, 解得:x=8. ∴AB=3x=24,CD=4x=32. 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了兩點(diǎn)間的距離,利用 BD=AB= CD 得出 BD=x,則 AB=3x,CD=4x,AC=6x 是解題關(guān)鍵. 26.如圖所示,OE,OD 分別平分∠AOC 和∠BOC, (1)如果∠AOB=90°,∠BOC=40°,求∠DOE 的度數(shù); 如果∠AOB=α,∠BOC=β(α、β 均為銳角,α>β),其他條件不變,求∠DOE; (3)從 (1)、的結(jié)果中,你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律,請(qǐng)寫(xiě)出來(lái). 【考點(diǎn)】角平分線(xiàn)的定義;角的計(jì)算. 【分析】(1)首先計(jì)算出∠AOC 的度數(shù),然后再根據(jù)角平分線(xiàn)的性質(zhì)可得∠COE=∠AOC, ∠COD= ∠BOC,根據(jù)∠DOE=∠COE﹣∠COD 代入角度計(jì)算即可; 方法與(1)相同,首先計(jì)算出∠AOC 的度數(shù),然后再根據(jù)角平分線(xiàn)的性質(zhì)可得∠COE=∠AOC, ∠COD= ∠BOC,根據(jù)∠DOE=∠COE﹣∠COD 代入角度計(jì)算即可; (3)根據(jù)(1)的結(jié)果可得∠DOE 的大小與∠BOC 的大小無(wú)關(guān). 【解答】解:(1)∵∠AOB=90°,∠BOC=40°, ∴∠AOC=∠AOB+∠BOC=90°+40°=130°, 又∵OE,OD 分別平分∠AOC 和∠BOC, ∴∠COE= ∠AOC= ×130°=65°, ∠COD= ∠BOC= ×40°=20°, ∴∠DOE=∠COE﹣∠COD=65°﹣20°=45°; ∵∠AOB=α,∠BOC=β, ∴∠AOC=∠AOB+∠BOC=α+β, 又∵OE,OD 分別平分∠AOC 和∠BOC, ∴∠COE=∠AOC=(α+β), ∠COD= ∠BOC= , ∴∠DOE=∠COE﹣∠COD= (α+β)﹣ = + ﹣ = ; (3)∠DOE 的大小與∠BOC 的大小無(wú)關(guān). 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了角平分線(xiàn)的性質(zhì),關(guān)鍵是掌握角平分線(xiàn)把角分成相等的兩部分. 27.現(xiàn)在,紅旗商場(chǎng)進(jìn)行促銷(xiāo)活動(dòng),出售一種優(yōu)惠購(gòu)物卡(注:此卡只作為購(gòu)物優(yōu)惠憑證不能頂替 貨款),花 300 元買(mǎi)這種卡后,憑卡可在這家商場(chǎng)按標(biāo)價(jià)的 8 折購(gòu)物. (1)顧客購(gòu)買(mǎi)多少元金額的商品時(shí),買(mǎi)卡與不買(mǎi)卡花錢(qián)相等?在什么情況下購(gòu)物合算? 小張要買(mǎi)一臺(tái)標(biāo)價(jià)為 3500 元的冰箱,如何購(gòu)買(mǎi)合算?小張能節(jié)省多少元錢(qián)? (3)小張按合算的方案,把這臺(tái)冰箱買(mǎi)下,如果紅旗商場(chǎng)還能盈利 25%,這臺(tái)冰箱的進(jìn)價(jià)是多少元? 【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用. 【分析】(1)根據(jù)花 300 元買(mǎi)這種卡后,憑卡可在這家商場(chǎng)按標(biāo)價(jià)的 8 折購(gòu)物,得出等式進(jìn)而求出 即可; 根據(jù)(1)中所求即可得出怎樣購(gòu)買(mǎi)合算; (3)首先假設(shè)進(jìn)價(jià)為 y,則可得出(300+3500×0.8)﹣y=25%y 進(jìn)而求出即可. 【解答】(1)解:設(shè)顧客購(gòu)買(mǎi) x 元金額的商品時(shí),買(mǎi)卡與不買(mǎi)卡花錢(qián)相等. 根據(jù)題意,得 300+0.8x=x, 解得 x=1500, 所以,當(dāng)顧客消費(fèi)少于 1500 元時(shí)不買(mǎi)卡合算; 當(dāng)顧客消費(fèi)等于 1500 元時(shí)買(mǎi)卡與不買(mǎi)卡花錢(qián)相等; 當(dāng)顧客消費(fèi)大于 1500 元時(shí)買(mǎi)卡合算; 小張買(mǎi)卡合算, 3500﹣(300+3500×0.8)=400, 所以,小張能節(jié)省 400 元錢(qián); (3)設(shè)進(jìn)價(jià)為 y 元,根據(jù)題意,得 (300+3500×0.8)﹣y=25%y, 解得 y=2480 答:這臺(tái)冰箱的進(jìn)價(jià)是 2480 元. 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用,正確得出買(mǎi)卡后付費(fèi)等式是解題關(guān)鍵.- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問(wèn)題本站不予受理。
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