人教A版 必修二 第3章 章末整合提升

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章末整合提升,專題一,兩直線的位置關(guān)系,例 1：已知直線方程為(2＋λ)x＋(1－2λ)y＋9－3λ＝0. (1)求證不論λ取何實數(shù)值，此直線必過定點； (2)過這定點引一直線，使它夾在兩坐標(biāo)軸間的線段被這點 平分，求這條直線方程.,1－1.已知兩條直線 l1：x＋my＋8＝0，l2：(m－3)x＋4y＋2m ＝0，問：當(dāng) m 為何值時， l1 與 l2 滿足下列關(guān)系： (1)相交； (2)平行；(3)重合．,解：當(dāng) m＝0 時，l1: x＝－8，l2：3x－4y＝0， 此時 l1 與 l2 相交；,,2－1.已知直線方程為 Ax＋By＋C＝0，直線在 x 軸上的截距 為 a，在 y 軸上的截距為 b，直線的斜率為 k，坐標(biāo)原點到直線,的距離為 p，則有(,),A．k＝,b a,C．a(chǎn)＝－kb D．b2＝p2(1＋k2),答案：D,2－2.已知 A(－1,0)，B(2,4)，△ABC 的面積為 10，則動點 C,的軌跡方程是(,),B,A．4x－3y－16＝0 或 4x－3y＋16＝0 B．4x－3y－16＝0 或 4x－3y＋24＝0 C．4x－3y＋16＝0 或 4x－3y＋24＝0 D．4x－3y＋16＝0 或 4x－3y－24＝0,專題三,中心對稱,例 3：(1)點(－1,2)關(guān)于原點的對稱點的坐標(biāo)為__________． (2)原點關(guān)于點(－1,2)的對稱點的坐標(biāo)為________． (3)點(－1,2)關(guān)于點(2，－4)的對稱點的坐標(biāo)為__________． (4)直線 3x－y－4＝0 關(guān)于點 P(2，－1)的對稱直線的方程為 ________________．,思維突破：(1)設(shè)所求對稱點(a，b)， 則 a－1＝0，b＋2＝0， ∴a＝1，b＝－2.即點(1，－2)．,解：設(shè)(x，y)是對稱直線上任一點，則(x，y)關(guān)于 M(2,3)的 對稱點為(4－x,6－y)在直線 4x＋y－1＝0 上．代入整理有 y＋4x －21＝0，此即為所求直線方程．,3－1.求直線 4x＋y－1＝0 關(guān)于點 M(2,3)的對稱直線的方程．,答案：(1)(5,2),(2)2x＋11y＋16＝0,則 M、A′都在 l2 上． 直線 A′M 的方程為,4－1.如果直線 y＝mx＋2 和直線 y＝3x＋n 關(guān)于直線 y＝x 對,稱，則(,),A,C．m＝3，n＝2 D．m＝3，n＝－6,4－2.在直線 l：3x－y－1＝0 上求一點 P，使得 P 到 A(4,1) 和 B(3,4)的距離之和最?。?