《倍的認識》課堂實錄.doc

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《倍的認識》課堂實錄 莒南縣第二小學 胡懷霞 【教學內(nèi)容】：義務教育新課標人教版三年級數(shù)學上冊P50例1。 【教學目標】： 1.結(jié)合具體情景理解“幾倍”與“幾個幾”的聯(lián)系，初步建立倍的概念。 2.學會圈的方法，加深倍的直觀體驗，在操作活動中，構(gòu)建倍的直觀模型。 3.培養(yǎng)學生觀察思考，抽象概括的能力。 【教學重難點】： 教學重點：理解一個數(shù)是另一個數(shù)幾倍的含義，初步建立倍的概念。 教學難點：初步建立“倍”的模型，理解“倍”的意義。 【學情分析】： 《倍的認識》是新人教版三年級上冊中第五單元例1的教學內(nèi)容。它是在學生二年級學習了表內(nèi)乘除法，理解了乘除法意義，熟練掌握用乘法口訣求積和商的基礎(chǔ)上學習的，它以乘法的意義為知識基礎(chǔ)。 “倍”是小學數(shù)學中比較抽象的概念，又是很重要的概念，新教材把這部分內(nèi)容從二年級后移到三年級可以降低學生的學習難度，符合學生的認知規(guī)律。因為對于二年級學生來說，乘法的意義已經(jīng)非常抽象了，再來認識倍這個更抽象的概念，難度更大，所以這樣編排更合理。但即便是三年級的學生，其思維特點仍是以具體形象思維為主，雖然已經(jīng)有向邏輯思維過渡的趨向，但他們的抽象邏輯思維能力在很大程度上仍然與感性經(jīng)驗直接聯(lián)系，主要依賴具體形象思維。學生在生活中很少接觸到“倍”，對倍感到很陌生，對倍的認識而言幾乎就是一個0的開始。通過課前調(diào)查發(fā)現(xiàn)，僅有10%左右的學生對“倍”有比較清晰、正確的認識，絕大多數(shù)孩子對“倍”并不了解，或者說僅是模糊的認識。 【教學過程】： 一、喚起與生成 課件出示情景圖： 師：老師這里有一幅圖，大家來看，圖上都有什么呀？ 生：雞 師：什么雞？ 生：公雞、母雞、小雞。 師：公雞有幾只？母雞呢？小雞呢？ 師：6只，怎么數(shù)的？ 生：2只2只的數(shù)（課件出示2只一圈） 師：數(shù)出了這樣的3個2只，一共有6只。 師：是這樣數(shù)的嗎？ 師：不錯的方法，請坐！ 師：這個畫面有點亂，老師把它整理一下，現(xiàn)在還亂嗎？ 師：仔細看，哎！問題來了（課件隱去母雞），小雞的只數(shù)與公雞的只數(shù)有什么關(guān)系？ 生：小雞的只數(shù)比公雞多4只 師：還可以說 生：公雞的只數(shù)比小雞少4只。（課件出示） 師：同學們找出了多與少的關(guān)系，還有其他關(guān)系嗎？ 生：小雞的只數(shù)是公雞的3倍。 （學生沉默） 師：老師這里有一種關(guān)系。 課件出示：小雞的只數(shù)是公雞的3倍。 師：剛才我們找到了多與少的關(guān)系，還有倍的關(guān)系。 師：讓我們先來看多與少的關(guān)系 師：剛才有同學說小雞的只數(shù)比公雞多4只，公雞的只數(shù)比小雞少4只，你是怎么看出來的？ 生： 6-2=4 師：為什么減2？ 生：公雞有2只 師：你的意思是說，公雞的只數(shù)與這兩只小雞的只數(shù)怎么樣？ 生：一樣多 師：減去同樣多的兩只小雞，剩下的就是公雞比小雞少的，也就是小雞比公雞多的，對嗎？好，請坐！ 師：這種多與少的關(guān)系是我們一年級就學過的內(nèi)容 師：讓我們再來看小雞的只數(shù)是公雞的3倍，3倍什么意思？到底什么是倍呢？今天這節(jié)課就讓我們一起來認識倍。（板書課題：倍的認識） 【設(shè)計意圖：通過小雞的只數(shù)與公雞的只數(shù)有什么關(guān)系這一問題引領(lǐng)，讓學生明白兩種數(shù)量相比，除了原來學過的多與少的相差關(guān)系外，還有著倍的關(guān)系。從差比到倍比，水到渠成的引出課題。】 二、探究與解決 1.初步體會3倍 師：小雞的只數(shù)是公雞的3倍，這個3是從哪里來的呢？ 師：有同學有想法了，把你的想法和你的同桌說一說 師：誰能說一說你從哪兒找到的3？ 生：6除以2等于3 師：這里有一個3，你是通過6和2找到的3。 師：其他地方還有3嗎？ 生：小雞圈了3次 師：小雞圈了幾個2只？ 生：3個 師：這兒也有3呢。你們發(fā)現(xiàn)了嗎？ 師：像這樣，公雞有2只，小雞有3個2只，我們就說小雞的只數(shù)是公雞的3倍。 師： 3倍什么意思？誰能像老師這樣來說一說 生1：小雞的只數(shù)是公雞的3倍 生2：公雞有2只。小雞有3個2只，小雞的只數(shù)就是公雞的3倍 師：說的好極了，看來你真的明白小雞的只數(shù)是公雞的3倍是什么意思了。 師：同學們知道3倍是什么意思了嗎？ 【設(shè)計意圖：通過小雞的只數(shù)是公雞的3倍這一具體情景，溝通幾個幾與幾倍的聯(lián)系，讓學生初步體會倍的含義?！? 2.變化中體會3倍 （1）雞變成點 師：大家注意看，有什么變化？（課件演示：隱去雞，每個圈里變成2個圓點） 生：雞變成了圓點 師：公雞變成了2個圓點，小雞變成了3份這樣的圓點 師：現(xiàn)在小雞的只數(shù)是公雞的幾倍？為什么還是3倍？ 生：公雞還是2只，小雞還是6只 師：雖然雞都變成了圓點，但是我們還是能看出公雞有2只，小雞有3個這樣的2只，所以小雞的只數(shù)還是公雞的3倍。 (2)點變成數(shù) 師：讓我們再來看，現(xiàn)在又有什么變化？ 生：圓點變成數(shù)了。 師：現(xiàn)在小雞的只數(shù)是公雞的幾倍？ 生：3倍 師：還是3倍？那你能說說你是怎么看出3倍的嗎？ 生：上面一個2，下面3個2 師：雖然圓點變成了數(shù)字2，但它們的數(shù)量沒有發(fā)生變化，公雞還是2只，小雞還是3個2只，所以它們還是3倍的關(guān)系。 （3）數(shù)沒了，只剩圈。 師：還能再變嗎？ 師：看老師怎么變，變了嗎？什么變了？ 生：數(shù)沒了 師：哪里的數(shù)沒了？ 生：圈里的 師：數(shù)沒了，只剩圈了（板書：圈）。 3.提煉方法 師：現(xiàn)在只剩圈了，小雞的只數(shù)還是公雞的3倍，你能看出3倍嗎？ 生：上面一個圈，下面3個圈 師：奧，你是這樣找到的 師：你們也是這樣看出3倍的嗎 師：好，謝謝你，請坐 師：剛才我們一路走來，無論怎樣變化，我們都是把2只公雞圈成一份，小雞圈出了這樣的3份，用這樣的方法找到小雞的只數(shù)是公雞的3倍，什么方法呢？那就是圈，能隨便圈嗎？ 生：不能 師：公雞2只一圈，小雞也要按照這樣的標準2只一圈。 師：看來按一定的標準圈是一種好方法（板書：標準），利用這種方法，找到小雞的只數(shù)是公雞的3倍，同學們學會這種圈的方法了嗎？ 【設(shè)計意圖：在不斷的變化中，讓學生進一步體會倍的含義；在此基礎(chǔ)上，提煉出按一定標準圈的方法?！? 4.方法應用 （1）小雞與母雞的倍數(shù)關(guān)系 師：那我們來試一試 師：看！現(xiàn)在（課件點擊，公雞隱去），你能用圈一圈的方法找出小雞的只數(shù)是母雞的幾倍嗎？ 師：你說？你說？你說？ 師：都同意2倍？ 師：那你是怎么圈的？你來說 師：是這樣圈的嗎？ 師：你真了不起，你不但會圈，還會在心里圈，請坐! 師：你們也是在心里這樣圈的嗎？ 師：太棒了 師：哎！老師有個疑問，小雞為什么要3只一圈呢？ 生：因為母雞有3只 師：奧，母雞有3只，我們把3只母雞看作圈的標準，小雞也要3只一圈，，圈出了這樣的2份，所以小雞的只數(shù)就是母雞的2倍。 師：看來同學們的答案是正確的（課件出示2） （2）變化小雞的只數(shù) 師：那如果再來3只小雞呢？幾只一圈？為什么？ 生：3只，因為母雞有3只。 師：幾倍？ 生：3倍 師：怎么看出來的？ 生：小雞有3份 師：也就是有這樣的3個3只，所以 生：小雞的只數(shù)就是母雞的3倍（課件出示3） 師：再來3只？幾倍？再來3只呢？再來3只呢？ 師：你有什么發(fā)現(xiàn)？ 生：每多3只就多1倍 師：他說每多3只就多1倍，是這樣嗎？ 生：是 師：確實是這樣，請坐！ 師：孩子們看，母雞3只不變，小雞有—— 生：幾個3只，就是母雞的幾倍 師：剛才我們用圈的方法很快就能找到誰是誰的幾倍？大家覺得這種方法怎么樣？ （3）變化母雞的只數(shù) 師：仔細看!又有什么變化？ 生：來了一只母雞。 師：現(xiàn)在母雞有幾只？那應該怎么圈？你來說 生：4只一圈 師：同意？ 生：同意 師：哎！小雞應該怎么圈？ 生：4只一圈 師：為什么要4只一圈了？ 生：因為母雞變成4只了 師：奧，小雞也要4只一圈（課件圈） 師：圈出了幾個4只？ 生：3個4只 師：那是幾倍 生：3倍 師：哎！又來了一只母雞，那應該幾只母雞一圈？再來一只呢？幾只一圈？那如果是8只母雞呢？應該幾只一圈？ 10只呢？12只呢？ 生：12只一圈（課件圈） 師：哎喲！母雞圈了這么多，那小雞應該怎么圈？ 生：12只 師：你們認為呢？ 生：12只 師：都同意12只一圈（課件圈） 師：這時，小雞的只數(shù)是母雞的幾倍呢？ 生：1倍 師：0倍可以嗎？ 生：不可以 師：為什么？ 生：因為小雞圈了一份 師：12只母雞看作一份，小雞圈出了這樣的 生：一份，所以小雞的只數(shù)是母雞的1倍。 師：你們也是這樣想的嗎？ 師：好，請坐！ 師：當什么情況下，是1倍的關(guān)系。 生：同樣多的時候 師：是的，當兩個量同樣多的時候，它們是1倍的關(guān)系。 師：同學們太棒了！剛才雖然有這么多的變化，情景在變，數(shù)量在變，關(guān)系也在變，但不變的是按一定的標準來圈的方法。（板書：變化、不變、畫圈） 師：我們用圈一圈的方法很快就能找到小雞與母雞之間的倍數(shù)關(guān)系。 師：老師佩服你們！ 【設(shè)計意圖：通過不斷變化小雞和母雞的數(shù)量，讓學生進一步體會，不論情景在變、數(shù)量在變、倍數(shù)關(guān)系也在變，但不變的是按一定的標準圈的方法，運用這種方法能夠很快的找到兩種數(shù)量之間的倍數(shù)關(guān)系。從而在掌握方法的過程中加深對倍的理解，體會變中有不變?！? 三、訓練與應用 1.紅絲帶的長是綠絲帶的幾倍？ 師：哎！又有變化了，什么變化？ 生：雞變成彩帶了。 師：奧，情景變了，變成彩帶了。 師：那紅絲帶的長度是綠絲帶的幾倍？還能圈嗎？ 生：不能圈了 師：那怎么辦呢？讓我們來看，綠絲帶2米一段，紅絲帶應該幾米一段呢？ 生：2米一段 師：為什么？ 生：因為綠絲帶2米一段 師：奧，雖然我們不能圈了，綠絲帶2米一段，紅絲帶我們也要2米一段，2米一段，有幾個這樣的2米？（課件出示） 生：5個 師：現(xiàn)在雖然不能圈了，但我們心里仍然用這種圈的方法把紅絲帶截成了這樣的5段，還是能看出紅絲帶的長度是綠絲帶的幾倍？ 生：5倍（課件出示：5） 2.擺一擺 師：看來同學們已經(jīng)會圈了，那如果老師讓你來擺一擺，你還會嗎？ 師：認真看！老師擺了3個紅圓片，請你們擺藍圓片，要求，藍圓片的個數(shù)是紅圓片的2倍，藍圓片就在信封里，拿出來擺一擺吧。 師：擺完了嗎？看這里，你擺了幾個藍圓片？ 生：6個 師：為什么要擺6個？ 生：因為紅圓片有3個 師：那藍圓片我們就要擺幾個3 生：2個3 師：一共是——6個 師：大家也是這樣擺的嗎？（點課件） 師：看來同學們都擺對了，好，請坐! 師：這樣你們還能擺嗎？（課件出示：藍圓片的個數(shù)是紅圓片的3倍） 師：開始吧！ 師：剛才這位同學擺的特別快，你能說說你是怎么擺的嗎？ 生：在后面直接再擺上3個 師：哎！你真聰明。增加1個3就多1倍，同學們想到了嗎？你請坐 師：大家也是這樣擺的嗎？ 師：又擺對了，你們真是太厲害了。 師：現(xiàn)在，老師再擺一個紅圓片，你還是來擺藍圓片。藍圓片的個數(shù)還是紅圓片的3倍。 師：還是擺9個嗎？那應該擺多少，快試試吧。 師：都擺完了，你擺了幾個？ 生：12個 師：擺了幾個幾 生：3個4（課件出示） 師：你們也是這樣擺的嗎 師：看來擺已經(jīng)難不住大家了 師：請同學們快速的把圓片推到前面去，坐好。 3.智慧大挑戰(zhàn) 師：同學們這么聰明，老師要增加一下難度，請同學們看（點擊課件），這里還是紅圓片和藍圓片，請你用圈一圈的方法找到它們之間的關(guān)系，老師已經(jīng)為你們準備了作業(yè)紙，拿出來開始吧。 師：第1種關(guān)系同學們都找到了，第2種關(guān)系好像有點困難，沒關(guān)系，我們一起來看。 師：誰來說說你找到的關(guān)系？ 生：3倍多1個 師：你是怎么找到的？ 生：4個1圈…（課件點擊） 師：是紅圓片的3倍多1個，同學們找到了嗎？ 師：它們還有一種關(guān)系，誰找到了？ 師：都沒找到，老師給你一點提示（課件），現(xiàn)在找到了嗎？ 師：我們還可以說藍圓片的個數(shù)是紅圓片的4倍少3個。（課件） 師：看！換一個角度思考，我們就能得到不同的結(jié)論。 師：在這里，我們既用到了以前學過的比多比少的知識，又用到了剛剛學習的倍的知識。像幾倍多幾、幾倍少幾的問題，在以后的學習過程中，我們將會遇到。今天你們就把它解決了，同學們真是太聰明了！ 【設(shè)計意圖：通過“擺一擺”的操作活動，加深學生對倍概念的理解。明確兩個量比較，把其中的一個量看作一份，另一個量中有幾個這樣的一份，就是幾倍。通過“智慧大挑戰(zhàn)”，溝通前后知識的聯(lián)系，拓展到幾倍多幾、幾倍少幾的問題?！? 四、小結(jié)與提高 師：不知不覺，一節(jié)課馬上就要過去了，回顧剛才的學習過程，你都有哪些收獲？ 生：認識了倍 師：那你覺得什么是倍？可以舉個例子來說說看 2生舉例 師：其實，這樣的例子在我們生活中還有許許多多，課后請同學們用數(shù)學的眼光，認真觀察，發(fā)現(xiàn)生活中的倍。 【設(shè)計意圖：在認識了倍之后，讓學生從這一全新的角度去發(fā)現(xiàn)生活中數(shù)量之間的關(guān)系，體會數(shù)學與生活實際的聯(lián)系，培養(yǎng)學生應用數(shù)學的意識。】 【課后反思】 《倍的認識》是一節(jié)典型的傳統(tǒng)概念課。倍，對于學生來說是一個全新的概念。學生對倍的認識比較陌生，建立倍的表象認識有一定的難度，研究過程中總想試圖打破傳統(tǒng)的概念教學思路，有所突破。所以在設(shè)計教案和課堂實施時，注重了以下幾個方面的教學。 一、由差比到倍比，引出“倍”。 課的開始，通過小雞的只數(shù)與公雞的只數(shù)有什么關(guān)系這一問題引領(lǐng)，讓學生明白兩種數(shù)量相比，除了原來學過的多與少的相差關(guān)系外，還有著倍的關(guān)系。從差比到倍比，水到渠成的引出課題。 二、注重在不斷的變化中加深對倍的認識。 教學中，主要設(shè)計以下兩種變化：一是標準量不變，比較量變化，倍數(shù)變化；二是比較量不變，標準量變化，倍數(shù)也變化。教學中充分利用資源，通過設(shè)計連續(xù)的情境，不斷改變“比較量”和“標準量”的數(shù)量，讓學生在有趣的“變化”中進一步認識倍，感受在比較倍數(shù)關(guān)系時標準的重要性，要明確標準量、比較量，再找出倍數(shù)關(guān)系。同時讓學生掌握按一定標準圈的方法，標準是幾，比較量也要幾個一圈，體會運用這種方法能很快的找到兩個量之間的倍數(shù)關(guān)系。雖然情景在變、數(shù)量在變、關(guān)系也在變，但不變的是按一定標準圈的方法，從而讓學生體會變中有不變。 三、力求讓學生理解體會“倍”的本質(zhì)屬性。 教材分析中談到：比較兩個數(shù)量大小的時候，有兩種基本的方法。一種是比較它們的差（相差問題），另一種是比較它們的比率關(guān)系（倍比問題）。比較兩個量之間的比率關(guān)系時，先將一個量確定為標準量，通過判斷另一個量（比較量）里面有多少個標準量，來比較兩者的比率關(guān)系。因此可見，“倍”的本質(zhì)屬性是兩個量比較的結(jié)果，以一個量為標準，另一個量有這樣相同的幾份就是它的幾倍。教學中，通過情境的不斷變化，強化在對兩個量進行比較時，把其中的一個量作為標準看作一份，另一個量有這樣的幾份，也就是幾倍。在練習中，設(shè)計的擺一擺的活動也是想通過學生的動手操作活動，再次回歸到“倍”的本質(zhì)屬性——兩個數(shù)量之間的一種關(guān)系，從而深化對“倍”的產(chǎn)生和意義的理解。 總之，在研究這節(jié)課的過程中，也存在一些困惑。尋求突破的過程是很難的，很多時候欲速則不達，備課也是如此，總是有這樣那樣的遺憾、缺陷，或暫時思考未果的困惑。課雖然上完了但對這節(jié)課的研究并沒有停，一段時間的沉淀后，希望我能解決、頓悟。