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27 第1章 有限元分析方法及NX Nastran的由來 UG有限元分析 第1章 有限元分析方法及NX Nastran的由來 1.1 有限元分析方法介紹 計算機軟硬件技術(shù)的迅猛發(fā)展，給工程分析、科學研究以至人類社會帶來急劇的革命性變化，數(shù)值模擬即為這一技術(shù)革命在工程分析、設(shè)計和科學研究中的具體表現(xiàn)。數(shù)值模擬技術(shù)通過汲取當今計算數(shù)學、力學、計算機圖形學和計算機硬件發(fā)展的最新成果，根據(jù)不同行業(yè)的需求，不斷擴充、更新和完善。 1.1.1 有限單元法的形成 近三十年來，計算機計算能力的飛速提高和數(shù)值計算技術(shù)的長足進步，誕生了商業(yè)化的有限元數(shù)值分析軟件，并發(fā)展成為一門專門的學科——計算機輔助工程CAE（Computer Aided Engineering）。這些商品化的CAE軟件具有越來越人性化的操作界面和易用性，使得這一工具的使用者由學?；蜓芯克膶I(yè)人員逐步擴展到企業(yè)的產(chǎn)品設(shè)計人員或分析人員，CAE在各個工業(yè)領(lǐng)域的應(yīng)用也得到不斷普及并逐步向縱深發(fā)展，CAE工程仿真在工業(yè)設(shè)計中的作用變得日益重要。許多行業(yè)中已經(jīng)將CAE分析方法和計算要求設(shè)置在產(chǎn)品研發(fā)流程中，作為產(chǎn)品上市前必不可少的環(huán)節(jié)。CAE仿真在產(chǎn)品開發(fā)、研制與設(shè)計及科學研究中已顯示出明顯的優(yōu)越性： q CAE仿真可有效縮短新產(chǎn)品的開發(fā)研究周期。 q 虛擬樣機的引入減少了實物樣機的試驗次數(shù)。 q 大幅度地降低產(chǎn)品研發(fā)成本。 q 在精確的分析結(jié)果指導下制造出高質(zhì)量的產(chǎn)品。 q 能夠快速對設(shè)計變更作出反應(yīng)。 q 能充分和CAD模型相結(jié)合并對不同類型的問題進行分析。 q 能夠精確預(yù)測出產(chǎn)品的性能。 q 增加產(chǎn)品和工程的可靠性。 q 采用優(yōu)化設(shè)計，降低材料的消耗或成本。 q 在產(chǎn)品制造或工程施工前預(yù)先發(fā)現(xiàn)潛在的問題。 q 模擬各種試驗方案，減少試驗時間和經(jīng)費。 q 進行機械事故分析，查找事故原因。 當前流行的商業(yè)化CAE軟件有很多種，國際上早在20世紀50年代末、60年代初就投入大量的人力和物力開發(fā)具有強大功能的有限元分析程序。其中最為著名的是由美國國家宇航局（NASA）在1965年委托美國計算科學公司和貝爾航空系統(tǒng)公司開發(fā)的Nastran有限元分析系統(tǒng)。該系統(tǒng)發(fā)展至今已有幾十個版本，是目前世界上規(guī)模最大、功能最強的有限元分析系統(tǒng)。從那時到現(xiàn)在，世界各地的研究機構(gòu)和大學也發(fā)展了一批專用或通用有限元分析軟件，除了Nastran以外，主要還有德國的ASKA、英國的PAFEC、法國的SYSTUS、美國的ABAQUS、ADINA、ANSYS、BERSAFE、BOSOR、COSMOS、ELAS、MARC和STARDYNE等公司的產(chǎn)品。雖然軟件種類繁多，但是萬變不離其宗，其核心求解方法都是有限單元法，也簡稱為有限元法（Finite Element Method）。 在工程技術(shù)領(lǐng)域內(nèi)，經(jīng)常會遇到兩類典型的問題。其中的第一類問題，可以歸結(jié)為有限個已知單元體的組合。例如，材料力學中的連續(xù)梁、建筑結(jié)構(gòu)框架和桁架結(jié)構(gòu)，把這類問題稱為離散系統(tǒng)。如圖1-1所示的平面桁架結(jié)構(gòu)，是由6個承受軸向力的“桿單元”組成。這種簡單的離散系統(tǒng)可以手工進行求解，而且可以得到其精確的理論解。而對于類似圖1-2所示的這類復雜的離散系統(tǒng)，雖然理論上來說是可解的，但是由于計算工作量非常龐大，就需要借助計算機技術(shù)。 圖1-1 平面桁架系統(tǒng) 圖1-2 某車身有限元模型 第二類問題，通?？梢越⑺鼈儜?yīng)遵循的基本方程，即微分方程和相應(yīng)的邊界條件。例如彈性力學問題，熱傳導問題，電磁場問題等。由于建立基本方程所研究的對象通常是無限小的單元，這類問題稱為連續(xù)系統(tǒng)。這里以熱傳導問題為例做一個簡單的說明。 下面是熱傳導問題的控制方程與換熱邊界條件： （1-1） 初始溫度場也可以是不均勻的，但各點溫度值是已知的： （1-2） 通常的熱邊界有三種，第三類邊界條件如下形式： （1-3） 盡管已經(jīng)建立了連續(xù)系統(tǒng)的基本方程，由于邊界條件的限制，通常只能得到少數(shù)簡單問題的精確解答。對于許多實際的工程問題，還無法給出精確的解答。為了解決這一困難，工程師們和數(shù)學家們提出了許多近似方法。 在尋找連續(xù)系統(tǒng)求解方法的過程中，工程師和數(shù)學家從兩個不同的路線得到了相同的結(jié)果，即有限元法。有限元法的形成可以回顧到20世紀50年代，來源于固體力學中矩陣結(jié)構(gòu)法的發(fā)展和工程師對結(jié)構(gòu)相似性的直覺判斷。從固體力學的角度來看，桁架結(jié)構(gòu)等標準離散系統(tǒng)與人為地分割成有限個分區(qū)后的連續(xù)系統(tǒng)在結(jié)構(gòu)上存在相似性。 1956年，M.J.Turner，R.W.Clough，H.C.Martin，L.J.Topp在紐約舉行的航空學會年會上介紹了一種新的計算方法，將矩陣位移法推廣到求解平面應(yīng)力問題。他們把連續(xù)幾何模型劃分成一個個三角形和矩形的“單元”，并為所使用的單元指定近似位移函數(shù)，進而求得單元節(jié)點力與節(jié)點位移關(guān)系的單元剛度矩陣。 1954—1955年，J.H.Argyris在航空工程雜志上發(fā)表了一組能量原理和結(jié)構(gòu)分析論文。 1960年，Clough在著名的題為“The Finite Element in plane stress analysis”的論文中首次提出了有限元（Finite Element）這一術(shù)語，并在后來被廣泛地引用，成為這種數(shù)值方法的標準稱謂。 與此同時，數(shù)學家們則發(fā)展了微分方程的近似解法，包括有限差分方法，變分原理和加權(quán)余量法，這為有限元方法在以后的發(fā)展奠定了數(shù)學和理論基礎(chǔ)。 在1963年前后，經(jīng)過J.F.Besseling，R.J.Melosh，R.E.Jones，R.H.Gallaher，T.H.H.Pian（卞學磺）等許多人的工作，人們認識到有限元法就是變分原理中Ritz近似法的一種變形，從而發(fā)展了使用各種不同變分原理導出的有限元計算公式。 1965年O.C.Zienkiewicz和Y.K.Cheung（張佑啟）發(fā)現(xiàn)，對于所有的場問題，只要能將其轉(zhuǎn)換為相應(yīng)的變分形式，即可以用與固體力學有限元法的相同步驟求解。 1969年B.A.Szabo和G.C.Lee指出可以用加權(quán)余量法特別是迦遼金（Galerkin）法，導出標準的有限元過程來求解非結(jié)構(gòu)問題。 我國的力學工作者為有限元方法的初期發(fā)展做出了許多貢獻，其中比較著名的有：陳伯屏（結(jié)構(gòu)矩陣方法），錢令希（余能原理），錢偉長（廣義變分原理），胡海昌（廣義變分原理），馮康（有限單元法理論）。 1.1.2 有限元法的基本思路 有限元法的基本思路可以歸結(jié)為：將連續(xù)系統(tǒng)分割成有限個分區(qū)或單元，對每個單元提出一個近似解，再將所有單元按標準方法加以組合，從而形成原有系統(tǒng)的一個數(shù)值近似系統(tǒng)，也就是形成相應(yīng)的數(shù)值模型。 下面用在自重作用下的等截面直桿來說明有限元法的思路。 等截面直桿在自重作用下的材料力學解答： 受自重作用的等截面直桿如圖1-3所示，桿的長度為L，截面積為A，彈性模量為E，單位長度的重量為q，桿的內(nèi)力為N。試求：桿的位移分布、桿的應(yīng)變和應(yīng)力。 （1-4） 圖1-3 受自重作用的等截面直桿 圖1-4 離散后的直桿 等截面直桿在自重作用下的有限元法解答： （1）連續(xù)系統(tǒng)離散化 如圖1-4所示，將直桿劃分成n個有限段，有限段之間通過公共點相連接。在有限元法中將兩段之間的公共連接點稱為節(jié)點，將每個有限段稱為單元。節(jié)點和單元組成的離散模型就稱為對應(yīng)于連續(xù)系統(tǒng)的“有限元模型”。 有限元模型中的第i個單元，其長度為Li，包含第i，i+1個節(jié)點。 （2）用單元節(jié)點位移表示單元內(nèi)部位移 第i個單元中的位移用所包含的節(jié)點位移來表示： （1-5） 其中為第i節(jié)點的位移，為第i節(jié)點的坐標。第i個單元的應(yīng)變?yōu)椋瑧?yīng)力為，內(nèi)力為： （1-6） （1-7） （1-8） （3）把外載荷歸集到節(jié)點上 把第i單元和第i+1單元重量的一半，歸集到第i+1節(jié)點上，如圖1-5所示。 圖1-5 集中單元重量 （4）建立節(jié)點的力平衡方程 對于第i+1節(jié)點，由力的平衡方程可得： （1-9） 令，并將（1-8）代入得： （1-10） 根據(jù)約束條件，。 對于第n+1個節(jié)點， （1-11） 建立所有節(jié)點的力平衡方程，可以得到由n+1個方程構(gòu)成的方程組，可解出n+1個未知的節(jié)點位移。 1.1.3 有限元法的計算步驟 有限元法的計算步驟歸納為以下3個基本步驟：網(wǎng)格劃分、單元分析、整體分析。 （1）網(wǎng)格劃分 有限元法的基本做法是用有限個單元體的集合來代替原有的連續(xù)體。因此首先要對彈性體進行必要的簡化，再將彈性體劃分為有限個單元組成的離散體。單元之間通過節(jié)點相連接。由單元、節(jié)點、節(jié)點連線構(gòu)成的集合稱為網(wǎng)格。 通常把三維實體劃分成四面體或六面體單元的實體網(wǎng)格，平面問題劃分成三角形或四邊形單元的面網(wǎng)格，如圖1-6～圖1-14所示。 圖1-6 四面體四節(jié)點單元 圖1-7 六面體八節(jié)點單元 圖1-8 三維實體的四面體單元劃分 圖1-9 三維實體的六面體單元劃分 圖1-10 三角形三節(jié)點單元 圖1-11 四邊形四節(jié)點單元 圖1-12 平面問題的三角形單元劃分 圖1-13 平面問題的四邊形單元劃分 圖1-14 二維及三維混合網(wǎng)格劃分 （2）單元分析 對于彈性力學問題，單元分析就是建立各個單元的節(jié)點位移和節(jié)點力之間的關(guān)系式。 由于將單元的節(jié)點位移作為基本變量，進行單元分析首先要為單元內(nèi)部的位移確定一個近似表達式，然后計算單元的應(yīng)變、應(yīng)力，再建立單元中節(jié)點力與節(jié)點位移的關(guān)系式。 以平面問題的三角形三節(jié)點單元為例。如圖1-15所示，單元有三個節(jié)點I、J、M，每個節(jié)點有兩個位移u、v和兩個節(jié)點力U、V。 單元的所有節(jié)點位移、節(jié)點力，可以表示為節(jié)點位移向量（Vector）： 節(jié)點位移 節(jié)點力 圖1-15 三角形三節(jié)點單元 單元的節(jié)點位移和節(jié)點力之間的關(guān)系用張量（Tensor）來表示， （1-12） （3）整體分析 對由各個單元組成的整體進行分析，建立節(jié)點外載荷與節(jié)點位移的關(guān)系，以解出節(jié)點位移，這個過程稱為整體分析。同樣以彈性力學的平面問題為例，如圖1-16所示，在邊界節(jié)點i上受到集中力作用。節(jié)點i是三個單元的結(jié)合點，因此要把這三個單元在同一節(jié)點上的節(jié)點力匯集在一起建立平衡方程。 圖1-16 整體分析 i節(jié)點的節(jié)點力： i節(jié)點的平衡方程： （1-13） 1.1.4 有限元法的進展與應(yīng)用 有限元法不僅能應(yīng)用于結(jié)構(gòu)分析，還能解決歸結(jié)為場問題的工程問題，從20世紀60年代中期以來，有限元法得到了巨大的發(fā)展，為工程設(shè)計和優(yōu)化提供了有力的工具。當今國際上FEA方法和軟件發(fā)展趨勢呈現(xiàn)出以下一些特征： q 從單純的結(jié)構(gòu)力學計算發(fā)展到求解許多物理場問題。有限元分析方法最早是從結(jié)構(gòu)化矩陣分析發(fā)展而來，逐步推廣到板、殼和實體等連續(xù)體固體力學分析，實踐證明這是一種非常有效的數(shù)值分析方法。而且從理論上也已經(jīng)證明，只要用于離散求解對象的單元足夠小，所得的解就可足夠逼近于精確值。所以近年來有限元方法已發(fā)展到流體力學、溫度場、電傳導、磁場、滲流和聲場等問題的求解計算，最近又發(fā)展到求解幾個交叉學科的問題。例如比較常見的是將溫度場和結(jié)構(gòu)場之間進行耦合計算，確定由于溫度場分布不均勻引起的結(jié)構(gòu)應(yīng)力和變形等。 q 由求解線性工程問題進展到分析非線性問題隨著科學技術(shù)的發(fā)展，線性理論已經(jīng)遠遠不能滿足設(shè)計的要求。例如建筑行業(yè)中的高層建筑和大跨度懸索橋的出現(xiàn)，就要求考慮結(jié)構(gòu)的大位移和大應(yīng)變等幾何非線性問題；航天和動力工程的高溫部件存在熱變形和熱應(yīng)力，也要考慮材料的非線性問題；諸如塑料、橡膠和復合材料等各種新材料的出現(xiàn)，僅靠線性計算理論就不足以解決遇到的問題，只有采用非線性有限元算法才能解決。眾所周知，非線性的數(shù)值計算是很復雜的，它涉及到很多專門的數(shù)學問題和運算技巧，很難為一般工程技術(shù)人員所掌握。為此近年來國外一些公司花費了大量的人力和投資開發(fā)求解非線性問題的分析功能，并廣泛應(yīng)用于工程實踐。 q 增強可視化的前后處理功能。早期有限元分析軟件的研究重點在于推導新的高效率求解方法和高精度的單元。隨著數(shù)值分析方法的逐步完善，尤其是計算機運算速度的飛速發(fā)展，整個計算系統(tǒng)用于求解運算的時間越來越少，而準備數(shù)值模型和處理計算結(jié)果的時間占整個分析工程的比例越來越高。據(jù)統(tǒng)計，整個分析流程中，前處理占用的工作時間大致在80%，而加上后處理部分，占用的時間就要超過95%。因此目前幾乎所有的商業(yè)化有限元程序系統(tǒng)都有功能很強的前后處理模塊與之相配合。在強調(diào)“可視化”的今天，很多程序都建立了對用戶非常友好的GUI（Graphics User Interface），使用戶能以可視圖形方式直觀快速地進行網(wǎng)格自動劃分，生成有限元分析所需數(shù)據(jù)，并按要求將大量的計算結(jié)果整理成變形圖、等值分布云圖，便于極值搜索和所需數(shù)據(jù)的列表輸出。 q 與CAD軟件的無縫集成。當今有限元分析系統(tǒng)的另一個特點是與通用CAD軟件的集成使用，即在用CAD軟件完成部件和零件的造型設(shè)計后，自動生成有限元網(wǎng)格并進行計算，如果分析的結(jié)果不符合設(shè)計要求則重新進行造型和計算，直到滿意為止，從而極大地提高了設(shè)計水平和效率?，F(xiàn)在，工程師可以在集成的CAD和FEA軟件環(huán)境中快捷地解決一個在以前無法應(yīng)付的復雜工程分析問題。所以目前所有的商業(yè)化有限元系統(tǒng)商都開發(fā)了著名的CAD軟件（例如Unigraphics、Pro/ENGINEER、SolidEdge、SolidWorks等）接口?！　　　　　　　　? 1.2 NX Nastran的由來 1.2.1 Nastran程序的起源 Nastran，即NASA結(jié)構(gòu)分析系統(tǒng)，是1966年美國國家航空航天局（NASA）為了滿足當時航空航天工業(yè)對結(jié)構(gòu)分析的迫切需求，主持開發(fā)大型應(yīng)用有限元程序的招標，有多家軟件開發(fā)商中標并參與了結(jié)構(gòu)分析求解器的開發(fā)過程。1969年NASA推出了其第一個Nastran版本，稱為COSMIC Nastran。COSMIC Nastran 是放在Public Domain上的公開發(fā)售版本，Nastran和COSMIC是NASA的注冊商標。 1972年，MSC.Software公司獲得了一個版本的COSMIC Nastran，并推出了自己的商業(yè)化產(chǎn)品 MSC Nastran。這個版本的Nastran也是在市場上最為著名的Nastran版本。到了20世紀80年代，又有另外兩家公司UAI、CSAR基于NASA的COSMIC Nastran 源代碼推出了各自的商業(yè)版本，從而市場上形成了由主要三家Nastran供應(yīng)商（MSC、UAI和CSAR）相互競爭的局面。Nastran是工程分析界應(yīng)用最為廣泛的有限元軟件，絕大多數(shù)的商業(yè)化前后處理器都對Nastran有良好的支持，其文本格式已成為標準格式，其計算結(jié)果也成為CAE分析的規(guī)范。 1.2.2 NX Nastran的由來 1999年，MSC收購了UAI和CSAR，成為市場上惟一提供Nastran商業(yè)代碼的供應(yīng)商。而以后的幾年，MSC Nastran的價格上漲，但是其相關(guān)功能和服務(wù)卻沒有得到提升，從而引發(fā)大量客戶的抱怨，并向美國聯(lián)邦貿(mào)易委員會（FTC）申訴。 經(jīng)過調(diào)查，F(xiàn)TC認定MSC Nastran壟斷。為了重建Nastran市場的競爭，F(xiàn)TC做出了如下的幾項裁決（關(guān)于FTC官方裁決，可參看FTC網(wǎng)站相應(yīng)內(nèi)容）。 q MSC.Software公司必須共享MSC Nastran最新商業(yè)版（當時為2002年11月v2001r9，以重新建立Nastran市場競爭，該版本即NX Nastran V1.0）。 q 共享內(nèi)容包括用于Nastran開發(fā)、銷售用的所有MSC Nastran的源代碼、目標代碼、測試案例、開發(fā)環(huán)境和所有文檔的永久使用權(quán)許可。 q 告知在過去3年多時間（僅限美國）已購買了MSC.Software公司的永久使用許可的用戶。這些用戶有權(quán)轉(zhuǎn)而使用UGS的NX Nastran，并由MSC.Software退還差額賠償。 q MSC和UGS必須保證在未來3年內(nèi)數(shù)據(jù)的兼容性，NX Nastran將繼續(xù)使用通用的Nastran格式，以確保那些轉(zhuǎn)到NX Nastran的用戶能使用過去的Nastran輸入/輸出文件。 q 獲得許可的機構(gòu)（EDS）應(yīng)獲得MSC.Software、UAI和CSAR公司雇員的名單，并有權(quán)雇傭他們。 FTC的裁決使得一個強有力的公司——UGS 加入到Nastran的市場中來， Nastran由單一供應(yīng)商MSC轉(zhuǎn)為兩家互相競爭的供應(yīng)商，MSC Nastran在各行業(yè)得到的認證同樣適用于NX Nastran產(chǎn)品，不需要進行再次認證。 2003年9月，NX Nastran產(chǎn)品正式發(fā)布。UGS 承諾將全力開發(fā)支持 NX Nastran和NX Nastran 前后處理器（NX MaterFEM，F(xiàn)emap，NX Scenario），并在近兩年中每年推出兩個NX Nastran新版本。由于FTC的裁決使得MSC公司的雇員名單也已共享，因此已經(jīng)有許多資深的Nastran專家加入到UGS PLM Solutions的開發(fā)隊伍中來。包括： q Dr. Louis Komzsik ，前MSC的首席算法專家，有超過30年的結(jié)構(gòu)分析經(jīng)驗和20年在MSC的工作經(jīng)歷。 q Dr. Tom Kowalski，前MSC數(shù)值計算專家，10年專注于高性能科學計算研究。 q Mr. Ken Burrell，前MSC和UAI程序開發(fā)人員，20年開發(fā)經(jīng)驗。 q Mr. Richard Bush，前MSC市場負責人，17年MSC市場運作管理經(jīng)驗。 q Dr. Mark Donley…等。 UGS 有超過兩千人的研發(fā)隊伍，其中僅CAE開發(fā)人員就已經(jīng)超過100人。這些人員有平均15年以上的開發(fā)經(jīng)驗，而且在 2004年和2005 年將繼續(xù)擴大隊伍。UGS中國上海研發(fā)中心已經(jīng)成立，將專注于CAE研發(fā)和本地化。由于UGS 投入了大量的CAE研發(fā)力量，許多國際用戶對NX Nastran的未來發(fā)展充滿信心，并有大量用戶已經(jīng)從MSC Nastran轉(zhuǎn)到了NX Nastran。在NX Nastran推向市場的三個月內(nèi)，有超過5000個license的國際用戶轉(zhuǎn)而應(yīng)用NX Nastran，其中包括Daimler Chrysler，Caterpillar Tractor，Lockheed-Martin，GE Power Systems，Nissan R&D- USA，F(xiàn)ORD Europe，EADS，Matra Automotive，Liebherr Spac，Gulf Aircraft Maintenance，Yokohama Rubber，Hyundai Heavy Ind，Tata Steel，Honeywell Aerospace等。 1.3 NX Nastran軟件功能介紹 1.3.1 產(chǎn)品描述 Nastran是國際上應(yīng)用最廣泛的CAE工具，大量的制造廠商依靠其分析結(jié)果來設(shè)計和生產(chǎn)更加安全可靠的產(chǎn)品，得到更優(yōu)化的設(shè)計，縮短產(chǎn)品的研發(fā)周期。三十多年來，Nastran已經(jīng)成為了幾乎所有國際大企業(yè)的工程分析工具，應(yīng)用領(lǐng)域包括航空航天、汽車、軍工、船舶、重型機械設(shè)備、醫(yī)藥和消費品等，這也使得其分析結(jié)果成為了工業(yè)化的標準。 對于大型企業(yè)來說，NX Nastran是一個獨立的解決方案。它通常運行于局域網(wǎng)上，支持多用戶，多平臺系統(tǒng)，并可以和多種有限元前后處理器協(xié)同工作。這些處理器包括EDS和其他許多CAE供應(yīng)商提供的高效易用的專業(yè)產(chǎn)品。 NX Nastran適用于需要完成大量流程化分析計算的用戶。它的特點是靈活、可靠并能同大量的其他分析軟件協(xié)同運作，形成統(tǒng)一高效的分析流程，并在整個流程中承擔核心求解功能。它的數(shù)據(jù)格式可以在絕大多數(shù)的CAE軟件中識別和使用，使得同其他CAE使用者交換數(shù)據(jù)的方式靈活方便，大大減少了數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換和共享的工作量。 1.3.2 產(chǎn)品模塊配置 目前的NX Nastran 產(chǎn)品包括： NX Nastran － Basic：NX Nastran 的基本模塊，包括線性靜力、模態(tài)、屈曲和熱傳遞功能。 NX Nastran － Nonlinear：支持材料非線性、幾何非線性和接觸分析。 NX Nastran － Dynamic Response：在時域和頻域中計算結(jié)構(gòu)在外在激勵下的動力學 響應(yīng)。 NX Nastran － Superelements：將超大模型分解為小的子結(jié)構(gòu)求解。 NX Nastran － Direct Matrix Abstraction Program （DMAP）：允許用戶進行二次開發(fā)，將自己的算法和應(yīng)用擴充到NX Nastran 中。 NX Nastran － Aeroelasticity：對氣流作用下的模型進行分析。 NX Nastran － Optimization：自動迭代完成優(yōu)化設(shè)計。 Nastran for Femap：基于Windows環(huán)境，將 Femap的前后處理功能和 NX Nastran 分析能力結(jié)合在一起。 NX Nastran － Advanced Aeroelasticity：預(yù)測結(jié)構(gòu)在氣流作用下的響應(yīng)，并可以進行超音速分析。 1.3.3 產(chǎn)品功能及特性 1．各產(chǎn)品模塊功能 NX Nastran － Basic主要計算功能包括：線性靜力、正則模態(tài)、屈曲分析、靜態(tài)和瞬態(tài)熱傳遞、無限模型大小、載荷工況組合。 NX Nastran － Nonlinear主要計算功能包括：材料非線性、幾何非線性、接觸分析、小應(yīng)變非線性彈性、大應(yīng)變超彈性、塑性、粘彈性（蠕變）、非線性屈曲、后屈曲、非線性模態(tài)。 NX Nastran － Dynamic Response主要計算功能是計算產(chǎn)品的受迫振動響應(yīng)。激勵形式可以是隨時間或頻率的位移或載荷。該模塊是NX Nastran – Basic的附加模塊。 NX Nastran － Superelements：NX Nastran 使用稀疏矩陣算法求解大模型，而NX Nastran － Superelements 提供了更加高效的方法——超單元。對于非常龐大和復雜的模型，該方法將其分解為小的等效模型塊，稱之為超單元，這些單元可以利用NX Nastran的所有分析功能。該模塊是NX Nastran － Basic的附加模塊。 NX Nastran － Optimization：設(shè)計滿足特定要求的產(chǎn)品是幾乎每個制造商的要求。使用優(yōu)化技術(shù)，工程師可以改進現(xiàn)有的設(shè)計，用最小的成本得到最優(yōu)的設(shè)計方案。優(yōu)化過程涉及到多次計算迭代過程，而NX Nastran － Optimization的自動迭代將用戶從繁復的迭代工作中解放出來。 NX Nastran － Aeroelasticity：氣彈分析用來計算結(jié)構(gòu)在氣流作用下的響應(yīng)。使用 NX Nastran － Aeroelasticity，可以在通用的有限元模型上進行應(yīng)力、載荷、氣彈和控制系統(tǒng)設(shè)計計算。該模塊是NX Nastran – Basic的附加模塊。 NX Nastran － Advanced Aeroelasticity，是在NX Nastran － Basic 和 Aero -elasticity 上的附加模塊。在該模塊中針對超音速流動開發(fā)了與亞音速渦格法相似的方法。這種氣彈方法是由ZONA Technology，Inc.開發(fā)，并集成在NX Nastran中，主要進行結(jié)構(gòu)在超音速狀態(tài)下的計算分析。 NX Nastran － Direct Matrix Abstraction Program （DMAP）進行用戶二次開發(fā)編程?？梢詫⒅虚g數(shù)據(jù)（主要是矩陣）從Nastran中導出或?qū)隢astran；將最新的軟件功能添加進來；得到非標準的結(jié)果輸出等。該模塊是NX Nastran – Basic的附加模塊。 NX Nastran for Femap：高效的Windows集成環(huán)境，將Femap高效的前后處理功能和Nastran可靠的分析能力結(jié)合在一起。 2．各分析功能技術(shù)特點 （1）靜力分析 靜力分析是工程結(jié)構(gòu)設(shè)計人員使用最為頻繁的分析手段，主要用來求解結(jié)構(gòu)在與時間無關(guān)或時間作用效果可忽略的靜力載荷（如集中載荷、分布載荷、溫度載荷、強制位移、慣性載荷等）作用下的響應(yīng)、得出所需的節(jié)點位移、節(jié)點力、約束反力、單元內(nèi)力、單元應(yīng)力、應(yīng)變能等。該分析同時還提供結(jié)構(gòu)的重量和重心數(shù)據(jù)。NX Nastran支持全范圍的材料模式，包括：均質(zhì)各向同性材料，正交各向異性材料，各向異性材料，隨溫度變化的材料等。 q 具有慣性釋放的靜力分析 考慮結(jié)構(gòu)的慣性作用，可計算無約束自由結(jié)構(gòu)在靜力載荷和加速度作用下產(chǎn)生的準靜態(tài)響應(yīng)。 q 非線性靜力分析 在靜力分析中同時可以考慮結(jié)構(gòu)的非線性特性。主要包括幾何非線性（大變形、大應(yīng)變、大轉(zhuǎn)動），材料非線性（如塑性、蠕變），接觸非線性等（非線性靜力分析需非線性模塊的支持）。 （2）屈曲分析 屈曲分析主要用于研究結(jié)構(gòu)在特定載荷下的穩(wěn)定性以及確定結(jié)構(gòu)失穩(wěn)的臨界載荷，NX Nastran中的屈曲分析包括兩類：線性屈曲分析和非線性屈曲分析。線性屈曲分析又稱為特征值屈曲分析，可以考慮固定的預(yù)載荷，也可使用慣性釋放。非線性屈曲分析包括幾何非線性屈曲分析，彈塑性屈曲分析以及非線性后屈曲（Snap-Through）分析。在算法上，NX Nastran采用先進的微分剛度概念，考慮高階應(yīng)變-位移關(guān)系，結(jié)合NX Nastran特征值提取算法可精確地判別出相應(yīng)的失穩(wěn)臨界點。該方法較其他有限元軟件中所使用的限定載荷量級法具有更高的精確度和可靠性。此外，NX Nastran還提供了另外三種不同的弧長法（Arc-Length），特別適用于非穩(wěn)定段和后屈曲問題的求解，不但可確定失穩(wěn)點，而且可以跟蹤計算結(jié)構(gòu)的非穩(wěn)定階段及后屈曲點以后的響應(yīng)（非線性屈曲分析需要非線性模塊的支持）。 （3）動力學分析 NX Nastran在結(jié)構(gòu)動力學分析中有非常多的技術(shù)特點，具有其他有限元分析軟件所無法比擬的強大分析功能。結(jié)構(gòu)動力分析不同于靜力分析，常用來確定時變載荷對整個結(jié)構(gòu)或部件的影響，同時還要考慮阻尼及慣性效應(yīng)的作用。 全面的NX Nastran動力學分析功能包括：正則模態(tài)及復特征值分析、頻率及瞬態(tài)響應(yīng)分析、（噪）聲學分析、隨機響應(yīng)分析、響應(yīng)及沖擊譜分析、動力靈敏度分析等。針對于中小及超大型問題不同的解題規(guī)模，用戶可選擇NX Nastran不同的動力學方法加以求解。在處理大型結(jié)構(gòu)動力學問題時如不利用特征縮減技術(shù)將會使解題效率大大降低，而NX Nastran的通用動力縮減算法（GDR法）在運算時可自動略去對分析影響不大的自由度，而不必像其他縮減法那樣更多地需要由用戶進行手工干預(yù)。此外速度更快、磁盤空間更節(jié)省的稀疏矩陣解算器適用于所有的動力分析類型，半帶寬縮減時的自動內(nèi)部重排序功能及并行向量化的運算方法可使動力解算效率大大提高。 為求解動力學問題，NX Nastran提供了求解所需齊備的動力和阻尼單元，如瞬態(tài)響應(yīng)分析的非線性彈性單元、各類阻尼單元、（噪）聲學阻滯單元及吸收單元等。眾多的阻尼類型包括：結(jié)構(gòu)阻尼、材料阻尼、不同的模態(tài)阻尼（含等效粘滯阻尼）、（噪）聲阻滯阻尼和吸收阻尼、可變的模態(tài)阻尼（等效粘性阻尼，臨界阻尼的分數(shù)，品質(zhì)因數(shù)）、離散的粘性阻尼單元、隨頻率變化的非線性阻尼器以及動力傳遞函數(shù)，直接矩陣輸入、動力傳遞函數(shù)定義等。NX Nastran可在時域或頻域內(nèi)定義各種動力學載荷，包括動態(tài)定義所有的靜載荷、強迫位移、速度和加速度、初始速度和位移、延時、時間窗口、解析顯式時間函數(shù)、實復相位和相角、作為結(jié)構(gòu)響應(yīng)函數(shù)的非線性載荷、基于位移和速度的非線性瞬態(tài)加載、隨載荷或受迫運動不同而不同的時間歷程等。模態(tài)凝聚法有Guyan凝聚（靜凝聚），廣義動態(tài)凝聚，部分模態(tài)綜合，精確分析的殘余向量等。 NX Nastran的高級動力學功能還可分析更深層、更復雜的工程問題如控制系統(tǒng)、流固耦合分析、傳遞函數(shù)計算、輸入載荷的快速傅里葉變換、陀螺及進動效應(yīng)分析（需DMAP模塊）、模態(tài)綜合分析（需Superelement模塊）。所有動力計算數(shù)據(jù)可利用矩陣法、位移法或模態(tài)加速法快速地恢復，或直接輸出到機構(gòu)仿真或相關(guān)性測試分析系統(tǒng)中去。 NX Nastran的主要動力學分析功能：如特征模態(tài)分析、直接復特征值分析、直接瞬態(tài)響應(yīng)分析、模態(tài)瞬態(tài)響應(yīng)分析、響應(yīng)譜分析、模態(tài)復特征值分析、直接頻率響應(yīng)分析、模態(tài)頻率響應(yīng)分析、非線性瞬態(tài)分析、模態(tài)綜合、動力靈敏度分析等可簡述如下： q 正則模態(tài)分析 正則模態(tài)分析用于求解結(jié)構(gòu)的自然頻率和相應(yīng)的振動模態(tài)，計算廣義質(zhì)量，正則化模態(tài)節(jié)點位移，約束力和正則化的單元力及應(yīng)力，并可同時考慮剛體模態(tài)。具體包括： ? 線性模態(tài)分析又稱實特征值分析。實特征值縮減法包括：Lanczos法、增強逆迭代法、Givens法、改進 Givens法、Householder法，并可進行Givens和改進Givens法自動選擇、帶Sturm 序列檢查的逆迭代法，所有的特征值解法均適用于無約束模型。 ? 考慮拉伸剛化效應(yīng)的非線性特征模態(tài)分析，或稱預(yù)應(yīng)力狀態(tài)下的模態(tài)分析。 q 復特征值分析 復特征值分析主要用于求解具有阻尼效應(yīng)的結(jié)構(gòu)特征值和振型，分析過程與實特征值分析類似。此外Nastran的復特征值計算還可考慮阻尼、質(zhì)量及剛度矩陣的非對稱性。復特征值抽取方法包括直接復特征值抽取和模態(tài)復特征值抽取兩種： ? 直接復特征值分析 通過復特征值抽取可求得含有粘性阻尼和結(jié)構(gòu)阻尼的結(jié)構(gòu)自然頻率和模態(tài)，給出正則化的復特征矢量和節(jié)點的約束力，及復單元內(nèi)力和單元應(yīng)力。主要算法包括：Delerminated法、Hossen-bery法、新Hossenbery、逆迭代法、復Lanczos法，適用于集中質(zhì)量和分布質(zhì)量、對稱與反對稱結(jié)構(gòu)，并可利用DMAP工具檢查與測試分析的相關(guān)性。 ? 模態(tài)復特征值分析 此分析與直接復特征值分析有相同的功能。本分析先忽略阻尼進行實特征值分析，得到模態(tài)向量。然后采用廣義模態(tài)坐標，求出廣義質(zhì)量矩陣和廣義剛度矩陣，再計算出廣義阻尼矩陣，形成模態(tài)坐標下的結(jié)構(gòu)控制方程，求出復特征值。模態(tài)復特征值分析得到輸出類型與用直接復特征值分析得到輸出類型相同。 q 瞬態(tài)響應(yīng)分析（時間-歷程分析） 瞬態(tài)響應(yīng)分析在時域內(nèi)計算結(jié)構(gòu)在隨時間變化的載荷作用下的動力響應(yīng)，分為直接瞬態(tài)響應(yīng)分析和模態(tài)瞬態(tài)響應(yīng)分析。兩種方法均可考慮剛體位移作用。 ? 直接瞬態(tài)響應(yīng)分析 該分析給出一個結(jié)構(gòu)隨時間變化的載荷的響應(yīng)。結(jié)構(gòu)可以同時具有粘性阻尼和結(jié)構(gòu)阻尼。該分析在節(jié)點自由度上直接形成耦合的微分方程并對這些方程進行數(shù)值積分，直接瞬態(tài)響應(yīng)分析求出隨時間變化的位移、速度、加速度和約束力以及單元應(yīng)力。 ? 模態(tài)瞬態(tài)響應(yīng)分析 在此分析中，直接瞬態(tài)響應(yīng)問題用上面所述的模態(tài)分析進行相同的變換，對問題的規(guī)模進行壓縮，再對壓縮了的方程進行數(shù)值積分，從而得出與用直接瞬態(tài)響應(yīng)分析類型相同的輸出結(jié)果。 q 隨機振動分析 該分析考慮結(jié)構(gòu)在某種統(tǒng)計規(guī)律分布的載荷作用下的隨機響應(yīng)。例如地震波，海洋波，飛機超過建筑物的氣壓波動，以及火箭和噴氣發(fā)動機的噪音激勵，通常人們只能得到按概率分布的函數(shù)，如功率譜密度（PSD）函數(shù)，激勵的大小在任何時刻都不能明確給出，在這種載荷作用下結(jié)構(gòu)的響應(yīng)就需要用隨機振動分析來計算結(jié)構(gòu)的響應(yīng)。NX Nastran中的PSD可輸入自身或交叉譜密度，分別表示單個或多個時間歷程的交叉作用的頻譜特性。計算出響應(yīng)功率譜密度、自相關(guān)函數(shù)及響應(yīng)的RMS值等。計算過程中，NX Nastran不僅可以像其他有限元分析那樣利用已知譜，而且還可自行生成用戶所需的譜。 q 響應(yīng)譜分析 響應(yīng)譜分析（有時稱為沖擊譜分析）提供了一個有別于瞬態(tài)響應(yīng)的分析功能，在分析中結(jié)構(gòu)的激勵用各個小的分量來表示，結(jié)構(gòu)對于這些分量的響應(yīng)則是這個結(jié)構(gòu)每個模態(tài)的最大響應(yīng)的組合。 q 頻率響應(yīng)分析 頻率響應(yīng)分析主要用于計算結(jié)構(gòu)在周期振蕩載荷作用下對每一個計算頻率的動響應(yīng)。計算結(jié)果分實部和虛部兩部分。實部代表響應(yīng)的幅度，虛部代表響應(yīng)的相角。 ? 直接頻率響應(yīng)分析 直接頻率響應(yīng)通過求解整個模型的阻尼耦合方程，得出各頻率對于外載荷的響應(yīng)。該類分析在頻域中主要求解兩類問題。第一類是求結(jié)構(gòu)在一個穩(wěn)定的周期性正弦外力譜的作用下的響應(yīng)。結(jié)構(gòu)可以具有粘性阻尼和結(jié)構(gòu)阻尼，分析得到復位移、速度、加速度、約束力、單元力和單元應(yīng)力。這些量可以進行正則化以獲得傳遞函數(shù)。 第二類是求解結(jié)構(gòu)在一個穩(wěn)態(tài)隨機載荷作用下的響應(yīng)。此載荷由它的互功率譜密度定義。而結(jié)構(gòu)載荷由上面所提到的傳遞函數(shù)來表征。分析得出位移、加速度、約束力或單元應(yīng)力的自相關(guān)系數(shù)。該分析也對自功率譜進行積分而獲得響應(yīng)的均方根值。 ? 模態(tài)頻率響應(yīng) 模態(tài)頻率響應(yīng)分析和隨機響應(yīng)分析在頻域中解決的兩類問題與直接頻率響應(yīng)分析解決相同的問題。結(jié)構(gòu)矩陣用忽略阻尼的實特征值分析進行了壓縮，然后用模態(tài)坐標建立廣義剛度和質(zhì)量矩陣。該分析的輸出類型與直接頻率響應(yīng)分析得到的輸出類型相同。 NX Nastran的模態(tài)擴張法（殘余矢量法）可以估算高階模態(tài)的作用，以確保參加計算的頻率數(shù)足以使模態(tài)法的響應(yīng)分析的計算精度顯著提高。 q 聲學分析 NX Nastran中提供了完全的流體-結(jié)構(gòu)耦合分析功能。這一理論主要應(yīng)用在聲學及噪音控制領(lǐng)域，例如車輛或飛機客艙的內(nèi)噪音的預(yù)測分析。 （4）非線性分析 實際工程問題中，很多結(jié)構(gòu)響應(yīng)與所受的外載荷并不成線性關(guān)系。由于非線性，結(jié)構(gòu)中可能產(chǎn)生大位移、大轉(zhuǎn)動或多個零件在載荷作用下接觸狀態(tài)不斷發(fā)生變化。要想更精確地反映實際問題，就必須考慮材料和幾何、邊界、單元等非線性因素。NX Nastran強大的非線性分析功能為設(shè)計人員有效地設(shè)計產(chǎn)品，減少額外成本提供了一個十分有用的工具。 以往基于線性的結(jié)構(gòu)分析因為過于保守而不能贏得當今國際市場的激烈競爭。很多材料達到初始屈服極限時往往還有很大的承載潛力可挖。通過非線性分析，工程師可以更加深入地掌握結(jié)構(gòu)的特性，充分利用材料的塑性和韌性。薄殼結(jié)構(gòu)或橡膠一類超彈性材料零件在小變形時反力較小，而隨變形增加，反力也會加速增大。這些狀況是用簡單線性分析不能描述的。類似的，非線性分析還可以解決蠕變問題，這對于高聚合塑性和高溫環(huán)境下的結(jié)構(gòu)件尤為重要。接觸分析也是非線性分析中一個很重要的應(yīng)用方面，如輪胎與道路的接觸，齒輪墊片或襯套等系統(tǒng)連接件都要用到接觸分析。 q 幾何非線性分析 幾何非線性分析研究結(jié)構(gòu)在載荷作用下幾何模型發(fā)生改變的方式和大小。所有這些均取決于結(jié)構(gòu)承載時的剛性或柔性變化。非穩(wěn)定段過渡、回彈、后屈曲分析的研究都屬于幾何非線性分析的應(yīng)用。 在幾何非線性中，應(yīng)變位移關(guān)系是非線性的，這意味著結(jié)構(gòu)本身會產(chǎn)生大位移或大轉(zhuǎn)動，而單元中的應(yīng)變卻可大可小。 NX Nastran可以確定屈曲和后屈曲屬性。對于屈曲問題，NX Nastran可同時考慮材料及幾何非線性。非線性屈曲分析可比線性屈曲分析更準確地判斷出臨界載荷。對于后屈曲問題，NX Nastran提供三種弧長法（Crisfield法、Riks法和改進Riks法）的自適應(yīng)混合使用，大大提高分析效率。 此外，在眾多的應(yīng)用里，結(jié)構(gòu)模態(tài)分析同時考慮幾何剛化和材料非線性也是非常重要的。這一功能在NX Nastran中叫做非線性正則模態(tài)分析。 q 材料非線性分析 當材料的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系是非線性時就要使用這類分析。其中包括非線性彈性（含分段線彈性）、超彈性、熱彈性、彈塑性、塑性、粘彈性、率相關(guān)塑性與蠕變材料，適用于各類各向同性，各向異性材料模式，具有不同拉壓特性（如繩索）及與溫度相關(guān)的材料等。對于彈/塑性材料既可用Von Mises也可用Tresca屈服準則；土壤或巖石一類材料可用Mohr Coulomb或Drucker-Prager屈服準則；Mooney-Rivlin超彈性材料模型適用于超彈性分析；對于蠕變分析可利用ORNL定律或Rheological進行模擬，并同時考慮溫度影響。任何屈服準則均包括各向同性硬化、隨動硬化或兩者兼有的硬化規(guī)律。 q 非線性邊界（接觸問題） 當一個結(jié)構(gòu)與另一個結(jié)構(gòu)或外部邊界相接觸時通常要考慮非線性邊界條件。由接觸產(chǎn)生的力同樣具有非線性特性。對于這些非線性接觸力，NX Nastran提供了兩種方法：一是三維間隙單元（GAP），支持開放、封閉或帶摩擦的邊界條件；二是三維滑移線接觸單元，支持接觸分離、摩擦和滑移邊界條件。 q 非線性瞬態(tài)分析 非線性瞬態(tài)分析可用于分析以下三種類型的非線性結(jié)構(gòu)的非線性瞬態(tài)行為。 ? 考慮結(jié)構(gòu)的材料非線性行為：塑性、Von Mises屈服準則、Tresca屈服準則、Mohr-Coulomb屈服準則、隨動硬化、Drucker-Prager屈服準則、各向同性硬化、大應(yīng)變的超彈性材料、小應(yīng)變的非線性彈性材料、熱彈性材料、粘塑性，粘塑性與塑性結(jié)合等。 ? 幾何非線性行為：大位移，超彈性材料的大應(yīng)變，追隨力。 ? 包括邊界條件的非線性行為：結(jié)構(gòu)與結(jié)構(gòu)的接觸（三維滑移線），縫隙的打開與閉合，是否考慮摩擦，強迫位移等。 q 非線性單元 除幾何、材料、邊界非線性外，NX Nastran還提供了具有非線性屬性的各類分析單元如非線性阻尼、彈簧、接觸單元等。非線性彈簧單元允許用戶直接定義載荷位移的非線性關(guān)系。 NX Nastran非線性分析提供了豐富的迭代和運算控制方法，如N-R法、改進Newton法、弧長法、Newton與弧長混合法、兩點積分法、Newmark 法及非線性瞬態(tài)分析過程中的自動時間步調(diào)整功能等，與尺寸無關(guān)的判別準則可自動調(diào)整非平衡力、位移和能量增量，智能系統(tǒng)可自動完成全剛度矩陣更新或Quasi-Newton更新，使用線性搜索或自動二分載荷增量，可使CPU用時最少。自動重啟功能用于不同目的的數(shù)據(jù)恢復和求解，可在任何一點重啟動，包括穩(wěn)定區(qū)和非穩(wěn)定區(qū)。 （5）熱傳導分析 熱傳導分析通常用來校驗結(jié)構(gòu)零件在熱邊界條件或熱環(huán)境下的產(chǎn)品特性，利用NX- Nastran可以計算出結(jié)構(gòu)內(nèi)的熱分布狀況，并直觀地看到結(jié)構(gòu)內(nèi)潛熱、熱點位置及分布。用戶可通過改變發(fā)熱元件的位置、提高散熱手段或絕熱處理或用其他方法優(yōu)化產(chǎn)品的熱性能。 NX Nastran提供廣泛的溫度相關(guān)的熱傳導分析支持能力?；谝痪S、二維、三維熱分析單元，NX Nastran可以解決包括傳導、對流、輻射、相變、熱控系統(tǒng)在內(nèi)所有的熱傳導現(xiàn)象，并真實地仿真各類邊界條件，構(gòu)造各種復雜的材料和幾何模型，模擬熱控系統(tǒng)，進行熱-結(jié)構(gòu)耦合分析。 NX Nastran提供廣泛的自由對流的變界條件有：隨溫度變化的熱交換系數(shù)，隨熱交換系數(shù)變化的加權(quán)溫度梯度，隨時間變化的熱交換系數(shù)，非線性函數(shù)形式，加權(quán)層溫度；強迫對流有：管流體流場關(guān)系 H（Re，Pr），隨溫度變化的流體粘性，傳導性和比熱容，隨溫度變化的質(zhì)量流率，隨時間變化的質(zhì)量流率，隨質(zhì)量流率變化的加權(quán)溫度梯度；輻射至空間：隨溫度變化的發(fā)射率和吸收率，隨波長變化的發(fā)射率和吸收率，隨時間變化的交換，輻射閉合，隨溫度變化的發(fā)射率，隨波長變化的發(fā)射率，考慮自我和第三體陰影的三維散射角系數(shù)計算，自適應(yīng)角系數(shù)計算，凈角系數(shù)，用戶提供的交換系數(shù)，輻射矩陣控制，多輻射閉合；施加的熱載荷：方向熱流，表面法向熱流，節(jié)點能量，隨溫度變化的熱流，隨熱流變化的加權(quán)溫度梯度，隨時間變化的熱流；溫度變界條件：穩(wěn)態(tài)分析指定常溫變界條件，瞬態(tài)分析指定時變溫變界條件；初始條件：非線性穩(wěn)態(tài)分析的起始溫度，所有瞬態(tài)分析的起始溫度；熱控制系統(tǒng)：自由對流熱交換系數(shù)的當?shù)?。遠程和時變控制點，強迫對流質(zhì)量流率的當?shù)?。遠程和時變控制點，熱流載荷的當?shù)?、遠程和時變控制點，內(nèi)熱生成的當?shù)?、遠程和時變控制點，瞬態(tài)非線性載荷函數(shù)，精確傳導代數(shù)約束溫度關(guān)系；NX Nastran輸出圖像顯示：傳導和變界表面單元的熱流，節(jié)點溫度隨時間的變化曲線，節(jié)點焓隨時間的變化曲線，等溫線。 另外，NX Nastran 提供的重啟動功能，可直接矩陣輸入至傳導和熱容矩陣，集中質(zhì)量和離散導體。 NX Nastran提供了適于穩(wěn)態(tài)或瞬態(tài)熱傳導分析的線性、非線性兩種算法。由于工程界很多問題都是非線性的，NX Nastran的非線性功能可根據(jù)選定的解算方法自動優(yōu)選時間 步長。 q 線性/非線性穩(wěn)態(tài)熱傳導分析 基于穩(wěn)態(tài)的線性熱傳導分析一般用來求解在給定熱載和邊界條件下，結(jié)構(gòu)中的溫度分布，計算結(jié)果包括節(jié)點的溫度，約束的熱載和單元的溫度梯度，節(jié)點的溫度可進一步用于計算結(jié)構(gòu)的響應(yīng)；穩(wěn)態(tài)非線性熱傳導分析則在包括了穩(wěn)態(tài)線性熱傳導的全部功能的基礎(chǔ)上，額外考慮非線性輻射與溫度有關(guān)的熱傳導系數(shù)及對流問題等。 q 線性/非線性瞬態(tài)熱傳導分析 線性/非線性瞬態(tài)熱傳導分析用于求解時變載荷和邊界條件作用下的瞬態(tài)溫度響應(yīng)，可以考慮薄膜熱傳導、非穩(wěn)態(tài)對流傳熱及放射率、吸收率隨溫度變化的非線性輻射。 q 相變分析 該分析作為一種較為特殊的瞬態(tài)熱分析過程，通常用于材料的固化和溶解的傳熱分析模擬，如金屬成型問題。在NX Nastran中將這一過程表達成熱焓與溫度的函數(shù)形式，從而大大提高分析的精度。 q 熱控分析 NX Nastran可進行各類熱控系統(tǒng)的分析，包括模型的定位、刪除、時變熱能控制等，如現(xiàn)代建筑的室溫升高或降低控制。自由對流元件的熱傳導系數(shù)可根據(jù)受迫對流率、熱流載荷、內(nèi)熱生成率得到控制，熱載和邊界條件可定義成隨時間的非線性載荷。 （6）空氣動力彈性及顫振分析 氣動彈性問題是應(yīng)用力學的分支，涉及氣動、慣性及結(jié)構(gòu)力間的相互作用，在NX Nastran中提供了多種有效的解決方法。人們所知的飛機、直升機、導彈、斜拉橋乃至高聳的電視發(fā)射塔、煙囪等都需要氣動彈性方面的計算。 NX Nastran的氣動彈性分析功能主要包括：靜態(tài)和動態(tài)氣彈響應(yīng)分析、顫振分析及氣彈優(yōu)化。 q 靜動氣彈響應(yīng)分析 氣彈響應(yīng)分析計算結(jié)構(gòu)在亞音速下在離散或隨機二維陣風場中的響應(yīng)，輸出包括位移、應(yīng)力或約束力、加速度可以從陣風斷面的二階時間導數(shù)的響應(yīng)來獲得，隨機陣風分析給出響應(yīng)功率譜密度、均方根和零交平均頻率。 q 氣動顫振分析 空氣動力顫振分析考慮空氣彈性問題的動力穩(wěn)定性。它可以分析亞音速或超音速流。系統(tǒng)求出一組復特征解，提供可用五種不同的氣動力理論，包括用于亞音速的Doublet Lattice理論、Strip理論以及用于超音速的Machbox理論、Piston理論、ZONA理論。對于穩(wěn)定性分析系統(tǒng)提供三種不同的方法：二種美國方法（K法、KE法）和一種英國方法（PK法），輸出包括阻尼、頻率和每個顫振模態(tài)的振型。 q 氣彈優(yōu)化分析 在NX Nastran中，氣彈分析與設(shè)計靈敏度和優(yōu)化功能的完美集成為氣彈分析提供了更強有力的設(shè)計工具。氣彈靈敏度分析主要用來確定結(jié)構(gòu)響應(yīng)的改變?nèi)缥灰啤⑺俣鹊葘Y(jié)構(gòu)氣動特性的影響程度。氣彈優(yōu)化則是依據(jù)氣彈響應(yīng)及靈敏度分析的數(shù)據(jù)自動地完成滿足某一設(shè)計變量（如：應(yīng)力、變形或顫振特性）的設(shè)計過程。 （7）流-固耦合分析 流-固耦合分析主要用于解決流體（含氣體）與結(jié)構(gòu)之間的相互作用效應(yīng)。NX Nastran中擁有多種方法求解完全的流-固耦合分析問題，包括：流-固耦合法、水彈性流體單元法、虛質(zhì)量法。 q 流-固耦合法 流-固耦合法廣泛用于聲學和噪音控制領(lǐng)域中，如發(fā)動機噪聲控制、汽車車廂和飛機客艙內(nèi)的聲場分布控制和研究等。分析過程中，利用直接法和模態(tài)法進行動力響應(yīng)分析。流體假設(shè)是無旋的和可壓縮的，分析的基本控制方程是三維波方程，二種特殊的單元可被用來描述流-固耦合邊界。此外，NX Nastran新增加的（噪）聲學阻滯單元和吸收單元為這一問題的分析帶來了極大方便。 （噪）聲學載荷由節(jié)點的壓力來描述，其可以是常量，也可以是與頻率或時間相關(guān)的函數(shù)，還可以是聲流容積、通量、流率或功率譜密度函數(shù)。由不同的結(jié)構(gòu)件產(chǎn)品的噪聲影響結(jié)果可被分別輸出。 q 水彈性流體單元法 該方法通常用來求解具有結(jié)構(gòu)界面、可壓縮性及重力效應(yīng)的廣泛流體問題。水彈性流體單元法可用于標準的模態(tài)分析、瞬態(tài)分析、復特征值分析和頻率響應(yīng)分析。當流體作用于結(jié)構(gòu)時，要求必須指出耦合界面上的流體節(jié)點和相應(yīng)的結(jié)構(gòu)節(jié)點。自由度在結(jié)構(gòu)模型中是位移和轉(zhuǎn)角，而在流體模型中則是在軸對稱坐標系中調(diào)和壓力函數(shù)的傅里葉系數(shù)。 類似于結(jié)構(gòu)分析，流體模型產(chǎn)生“剛度”和“質(zhì)量”矩陣，但具有不同的物理意義。載荷、約束、節(jié)點排序或自由度凝聚不能直接用于流體節(jié)點上。 q 虛質(zhì)量法 虛質(zhì)量法主要用于以下流-固耦合問題的分析： ? 結(jié)構(gòu)沉浸在一個具有自由液面的無限或半無限液體里。 ? 容器內(nèi)盛有具有自由液面的不可壓縮液體。 以上兩種情況的組合，如船在水中而艙內(nèi)又裝有不充滿的液體。 用結(jié)構(gòu)單元來描述，這個模型可以是一邊或二邊被同一液體或不同液體所浸潤。 忽略液面重力效應(yīng)。這種近似處理對于結(jié)構(gòu)頻率高于液體晃動頻率是有效的。該分析假設(shè)液體密度是常量（無層間變化），流體是無旋的（無粘性），并且是穩(wěn)定的（如同空氣動力中一樣），同時是線性的。 （8）多級超單元分析 超單元分析是求解大型問題一種十分有效的手段，特別是當工程師打算對現(xiàn)有結(jié)構(gòu)件做局部修改和重分析時。超單元分析主要是通過把整體結(jié)構(gòu)分化成很多小的子部件來進行分析，即將結(jié)構(gòu)的特征矩陣（剛度、傳導率、質(zhì)量、比熱、阻尼等）壓縮成一組主自由度類似于子結(jié)構(gòu)方法，但較其相比具有更強的功能且更易于使用。子結(jié)構(gòu)可使問題表達簡單、計算效率提高、計算機的存儲量降低。超單元分析則在子結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上增加了重復和鏡像映射和多層子結(jié)構(gòu)功能，不僅可單獨運算而且可與整體模型混合使用，結(jié)構(gòu)中的非線性與線性部分分開處理可以減小非線性問題的規(guī)模。應(yīng)用超單元工程師僅需對那些所關(guān)心的受影響大的超單元部分進行重新計算，從而使分析過程更經(jīng)濟、更高效，避免了總體模型的修改和對整個結(jié)構(gòu)的重新計算。NX Nastran優(yōu)異的多級超單元分析功能在大型工程項目國際合作中得到了廣泛使用，如飛機的發(fā)動機、機頭、機身、機翼、垂尾、艙門等在最終裝配出廠前可由不同地區(qū)和不同國家分別進行設(shè)計和生產(chǎn)，此間每一項目分包商不但可利用超單元功能獨立進行各種結(jié)構(gòu)分析，而且可通過數(shù)據(jù)通信在某一地利用模態(tài)綜合技術(shù)通過計算機模擬整個飛機的結(jié)構(gòu)特性。 多級超單元分析是NX Nastran的主要強項之一，適用于所有的分析類型，如線性靜力分析、剛體靜力分析、正則模態(tài)分析、幾何和材料非線性分析、響應(yīng)譜分析、直接特征值、頻率響應(yīng)、瞬態(tài)響應(yīng)分析、模態(tài)特征值、模態(tài)綜合分析（混合邊界方法和自由邊界方法）、設(shè)計靈敏度分析、穩(wěn)態(tài)、非穩(wěn)態(tài)、線性、非線性傳熱分析等。 模態(tài)綜合分析：模態(tài)綜合分析需要使用超單元，可對每個受到激勵作用的超單元分別進行分析，然后把各個結(jié)果綜合起來從而獲得整個結(jié)構(gòu)的完整動態(tài)特性。超單元的剛度陣、質(zhì)量陣和載荷陣可以從經(jīng)驗或計算推導而得出。結(jié)構(gòu)的高階模態(tài)先被截去，而后用靜力柔度或剛度數(shù)據(jù)恢復