數(shù)學建模優(yōu)秀論文模板(全國一等獎模板).doc

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Haozl覺得數(shù)學建模論文格式這么樣設置 版權歸郝竹林所有，材料僅學習參考 版權：郝竹林 備注☆§?※§等等字符都可以作為問題重述左邊的。。。。。一級標題 所有段落一級標題設置成段落前后間距13磅 二級標題設置成段落間距前0.5行 后0.25行 圖和表的標題采用插入題注方式 題注樣式在樣式表中設置 居中 五號字體 Excel中畫出的折線表 字體 采用默認格式 宋體正文 10號 圖標題 在圖上方 段落間距前0.25行 后0行 表標題 在表下方 段落間距前0行 后0.25行 行距均使用單倍行距 所有段落均把4個勾去掉 注意Excel表格插入到word的方式 在Excel中復制后，粘貼 ，word2010粘貼選用使用目標主題嵌入當前 Dsffaf 所有軟件名字第一個字母大寫 比如Excel 所有公式和字母均使用MathType編寫 公式編號采用MathType編號 格式自己定義 公式編號在右邊顯示 農(nóng)業(yè)化肥公司的生產(chǎn)與銷售優(yōu)化方案 摘 要 要求總分總 本文針對儲油罐的變位識別與罐容表標定的計算方法問題，運用二重積分法和最小二乘法建立了儲油罐的變位識別與罐容表標定的計算模型，分別對三種不同變位情況推導出的油位計所測油位高度與實際罐容量的數(shù)學模型，運用matlab軟件編程得出合理的結論，最終對模型的結果做出了誤差分析。 針對問題一要求依據(jù)圖4及附表1建立積分數(shù)學模型研究罐體變位后對罐容表的影響，并給出罐體變位后油位高度間隔為1cm的罐容表標定值。我們作圖分析出實驗儲油罐出現(xiàn)縱向傾斜時存在三種不同的可能情況，即儲油罐中儲油量較少、儲油量一般、儲油量較多的情況。針對于每種情況我們都利用了高等數(shù)學求容積的知識，以傾斜變位后油位計所測實際油位高度為積分變量，進行兩次積分運算，運用MATLAB軟件推導出了所測油位高度與實際罐容量的關系式。并且給出了罐體傾斜變位后油位高度間隔為1cm的罐容標定值（見表1），最后我們對傾斜變位前后的罐容標定值殘差進行分析，得到樣本方差為，這充分說明殘差波動不大。我們得出結論：罐體傾斜變位后，在同一油位條件下傾斜變位后罐容量比變位前罐容量少。 表 1.1 針對問題二要求對于圖1所示的實際儲油罐，試建立罐體變位后標定罐容表的數(shù)學模型，即罐內儲油量與油位高度及變位參數(shù)（縱向傾斜角度和橫向偏轉角度）之間的一般關系。利用罐體變位后在進/出油過程中的實際檢測數(shù)據(jù)（附件2），根據(jù)所建立的數(shù)學模型確定變位參數(shù)，并給出罐體變位后油位高度間隔為10cm的罐容表標定值。進一步利用附件2中的實際檢測數(shù)據(jù)來分析檢驗你們模型的正確性與方法的可靠性。我們根據(jù)實際儲油罐的特殊構造將實際儲油罐分為三部分，左、右球冠狀體與中間的圓柱體。運用積分的知識，按照實際儲油罐的縱向變位后油位的三種不同情況。利用MATLAB編程進行兩次積分求得僅縱向變位時油量與油位、傾斜角的容積表達式。然后我們通過作圖分析油罐體的變位情況，將雙向變位后的油位與僅縱向變位時的油位建立關系表達式，從而得到雙向變位油量與油位、傾斜角、偏轉角的容積表達式。利用附件二的數(shù)據(jù)，采用最小二乘法來確定傾斜角、偏轉角的值，用matlab軟件求出、 α=3.30，β=時總的平均相對誤差達到最小，其最小值為0.0594。由此得到雙向變位后油量與油位的容積表達式，從而確定了雙向變位后的罐容表(見表2)。 本文主要應用MATLAB軟件對相關的模型進行編程求解，計算方便、快捷、準確，整篇文章采取圖文并茂的效果。文章最后根據(jù)所建立的模型用附件2中的實際檢測數(shù)據(jù)進行了誤差分析，結果可靠，使得模型具有現(xiàn)實意義。 關鍵詞：罐容表標定；積分求解；最小二乘法；MATLAB；誤差分 目 錄 1 背景知識 6 1.1 相關數(shù)據(jù) 6 1.2 相關數(shù)據(jù) 6 1.3 問題概括 6 2 問題分析 7 3 模型假設 7 4 名詞解釋和符號說明 8 4.1 名詞解釋 8 4.2 符號說明 8 5 模型建立與求解 9 數(shù)據(jù)預處理 9 5.1 問題一的分析與求解 11 5.1.1 問題分析 11 5.1.2 模型Ⅰ0-1線性規(guī)劃模型 11 5.1.3 模型求解 11 5.2 問題二的分析與求解 11 5.2.1 問題分析 11 5.2.2 模型Ⅱ客戶滿意度最優(yōu)模型 12 5.2.3 模型求解 12 5.3 問題三的分析與求解 12 5.3.1 問題分析 12 5.3.2 模型Ⅲ 價格波動模型 12 5.3.3 模型求解 12 6 誤差分析 13 6.1 誤差分析 13 6.1.1 問題一的誤差分析 13 6.1.2 問題二的誤差分析 13 6.2 靈敏度分析 13 6.2.1 問題三的誤差分析 13 6.2.2 問題四的誤差分析 13 7 模型評價與推廣 14 7.1 模型優(yōu)點 14 7.2 模型缺點 14 7.3 模型推廣 14 參考文獻 15 附錄 16 附錄1 16 附錄2 16 附錄3 16 附錄4 16 2 ★1 問題重述 1.1 背景知識 1.隨著紅外儀器技術的發(fā)展，更加穩(wěn)定的電源、信號放大器、更靈敏的光子探測器、微型計算機等的發(fā)展使得近紅外光譜區(qū)作為一段獨立的且有獨特信息特征的譜區(qū)得到了重視和發(fā)展。 2.近紅外光譜 (Near infrared spectroscopy，NIRS)分析技術是近年來用于制藥行業(yè)的過程分析技術（Process analytical technology，PAT），可直接對固體藥品進行快速、無損檢測。 3.樣品中的特征吸收峰均來自于片芯和包衣材料，包衣材料與樣品均有相同的特征吸收，所以建立的方法對腸溶片包衣厚度建模中的包衣材料定量分析具有專屬性。 1.2 相關數(shù)據(jù) (1) 同一條件下腸溶片片芯、樣品及包衣各輔料的近紅外光譜腸溶片近紅外光譜圖。 (2) 近紅外檢測包衣過程中選取的不同時間點對應的特征吸收值。 (3) 素片、最優(yōu)包衣和包衣過程15個樣本品、10種不同時刻共150樣本點的吸收值。 1.3 問題概括 1.以腸溶片為研究對象，對近紅外光譜的吸收波峰提取有效特征峰。 2.在提取的有效特征峰基礎上，對素片、最優(yōu)包衣和包衣過程三類所有樣本點分類。 3.在已經(jīng)分好類的前提下，對未知某一時刻包衣樣本進行識別，以判別包衣厚度是否合適。 14 ★2 問題分析 總： 分： 問題分析中不給出結果，摘要中給出 如下范例： 本題是基于近紅外線光譜以此來建立腸溶片最優(yōu)包衣厚度終點判別，而本題提供了10個時刻和15個樣本品共150個樣本點的近紅外線光譜圖。首先對樣本進行劃分，針對每個時刻的15個樣本，我們將每個時刻的前面10個樣本乘以10種時刻共100個樣本作為訓練集，而每個時刻剩下的5種樣本10種時刻共50個樣本作為測試集，其次需要通過一種方法對近紅外光譜的吸收波峰的訓練集和測試集中提取有效特征峰，然后通過聚類分析方法對對素片、最優(yōu)包衣和包衣過程三類的訓練集進行分類。然后通過未知某一時刻包衣樣本即測試集進行識別屬于哪一類來檢驗我們的判別分析方法可行性。 對于問題一，采用主成分分析法針對測試集和訓練集進行提取特征峰，為了便于分析，一般情況下提取2到3個主成分即特征峰，但是對于提取特征峰2還是3個，需要分2種情況進行討論，以此建立模型Ⅰ。 對于問題二，先對每個時刻的所有樣品點進行求平均值，得到共10個時刻的樣本點，然后針對平均值樣本和總體訓練集樣本，分別采用加權模糊均值分類法進行分類，通過平均值樣本點的分類和總體訓練集樣本的分類，討論分2類、3類、4類、5類、6類共5種情況。然后選取波長范圍5407.65-3795.38吸收波值畫出每個樣本點的折線趨勢圖進行整體趨勢分析，從光譜圖的趨勢圖可以看出，吸收峰的強度與波長的長度成正相關，可以判斷出大致的最優(yōu)包衣厚度是105分鐘時刻，以此驗證聚類效果，從而建立模型Ⅱ。 對于問題三，在解決問題二的前提下，在已經(jīng)分好類的前提下，建立模型Ⅲ,對測試集進行驗證分類，觀察分類效果。 ★3 模型假設 1.所有數(shù)據(jù)均為原始數(shù)據(jù)，來源真實可靠。 2.近外紅光譜的腸溶片包衣厚度在當前條件下不可測量，只能確定何時包衣厚度合適。 3.樣品中的特征峰均來自于片心和包衣材料，不來源于其他物質。 4.包衣材料和樣品均有相同的特征吸收。 5.近紅外光譜在測量吸收峰時，吸收峰沒有其他耗損。 6.素片就是樣品的片心，而樣品=片心+包衣材料，樣品不含其它不相關物質。 ★4 名詞解釋和符號說明 4.1 名詞解釋 樣本點：某一個時刻的各個近紅外線所有波長對應的吸收值。 樣品點：一個樣品對應的所有時刻的各個近紅外線所有波長對應的吸收值。 訓練集：提取經(jīng)過波長降序處理的原始數(shù)據(jù)集的每時刻前面10個樣本共100個樣本。 測試集：提取經(jīng)過波長降序處理的原始數(shù)據(jù)集的每時刻剩下的5個樣本共50個樣本。 平均訓練集：訓練集的每一時刻的所有樣品平均值(10個樣本點) 4.2 符號說明 表 4.1 這是表 符號 意義 對原始數(shù)據(jù)近紅外線波長降序處理和按時刻、素片、最優(yōu)分組的數(shù)據(jù)集 標準化處理的訓練集 標準化處理的測試集 標準化處理的平均訓練集 某一個吸收峰的標準差 某一個樣本點在某一個吸收峰上的值 某一個吸收峰的平均值 第一有效特征峰 原始數(shù)據(jù)協(xié)方差 得分向量即有效特征峰矩陣 有效特征峰矩陣對原始數(shù)據(jù)的解釋程度 有效特征峰對應的特征值 訓練集的聚類中心 測試集的聚類中心 平均訓練集每個時刻對應隸屬度的矩陣 訓練集每個時刻對應的隸屬度矩陣 ★5 模型建立與求解 數(shù)據(jù)預處理 在建立模型之前,我們首先對題目提供的數(shù)據(jù)進行如下預處理: 1.單位轉換為一致,各種化肥的標準單位為千噸（kt），銷售額以及利潤標準單位均為萬元。。。。。 2.表格數(shù)據(jù)轉換 將excel表格中的原始數(shù)據(jù)進行整理，首先將近紅外線的波長進行降序處理，再將最優(yōu)包衣樣品放在一起，共150行，分為10個組：分別是15個腸溶片包衣15分鐘至120分鐘和最優(yōu)包衣組，按15分鐘等差分成的八個組、一個15片素片（未包衣）組和一個15片最優(yōu)包衣組，經(jīng)過過降序和分組后的數(shù)據(jù)集記為，便于包衣時間段的數(shù)據(jù)進行趨勢分析。并且，用excel軟件分別算出各個組中15個樣本數(shù)據(jù)的均值，用來分析包衣總體趨勢。 3.對于題目提供數(shù)據(jù)：表2(10種農(nóng)業(yè)化肥產(chǎn)量與成本關系表)、表3(每種農(nóng)業(yè)化肥的宣傳費用隨著銷售量變化表)、表4(每種農(nóng)業(yè)化肥的銷售額隨訂購量變化表)、表13(企業(yè)向銷售部發(fā)放計劃內銷售產(chǎn)品的經(jīng)費表)以及表14(計劃外銷售部分銷售部向企業(yè)繳納利潤表)提供的數(shù)據(jù)進行多項式擬合，通過做折線圖如下：。。。。。。 4.數(shù)據(jù)標準化處理 對150個樣本點記為進行數(shù)據(jù)劃分，針對每個時刻的15個樣本，我們將每個時刻的前面10個樣本乘以10種時刻共100個樣本作為訓練集記為，而每個時刻剩下的5個樣本10種時刻共50個樣本作為測試集記為。。。。。。。 5.數(shù)據(jù)趨勢分析 畫出折線圖。。。。。。大致趨勢分析。。。。。 圖 5.1 2015 鄭州Java軟件開發(fā)老板群 圖 5.2 2015江中劍魔報名群 表 5.1 這是表 Symbol Explanation the water of Drag coefficient the wind of Drag coefficient the large rectangular area the small rectangular area the least cost of the search aircrafts the wreckage of the aircraft horizontal position the wreckage of the plane vertical position the plane crashed in the process of horizontal displacement the vertical displacement of the plane crashed in the process 圖 5.3 2015 鄭州Java軟件開發(fā)老板群 圖 5.4 2015江中被占梅塞群 多少分三份 或者以下根據(jù)問題進行寫 5.1 問題一的分析與求解 5.1.1 問題分析 我們實際解決的是。。。。。題目要求是。。。。。。。。。。。。方便后面計算。。。較難以計算。。。。。 5.1.2 模型Ⅰ0-1線性規(guī)劃模型 1.模型分析 由問題分析可知，選用何種類型。。。。。模型優(yōu)點 2.模型建立 具體步驟 (1)干嘛 (2)干嘛 (3)干嘛 (4)干嘛 (5)干嘛 5.1.3 模型求解 將預處理相關數(shù)據(jù)呆入如上模型，通過lingo編程(程序見附錄18)得到，再將longo得到的數(shù)據(jù)經(jīng)過excel處理得到如下的價格波動的最優(yōu)生產(chǎn)方案如下：。。。。。。 5.2 問題二的分析與求解 5.2.1 問題分析 我們實際解決的是。。。。。題目要求是。。。。。。。。。。。。方便后面計算。。。較難以計算。。。。。 5.2.2 模型Ⅱ客戶滿意度最優(yōu)模型 1.模型分析 由問題分析可知，選用何種類型。。。。。模型優(yōu)點 2.模型建立 具體步驟 (1)干嘛 (2)干嘛 (3)干嘛 (4)干嘛 (5)干嘛 5.2.3 模型求解 將預處理相關數(shù)據(jù)呆入如上模型，通過lingo編程(程序見附錄18)得到，再將longo得到的數(shù)據(jù)經(jīng)過excel處理得到如下的價格波動的最優(yōu)生產(chǎn)方案如下：。。。。。。 5.3 問題三的分析與求解 5.3.1 問題分析 我們實際解決的是。。。。。題目要求是。。。。。。。。。。。。方便后面計算。。。較難以計算。。。。。 5.3.2 模型Ⅲ 價格波動模型 1.模型分析 由問題分析可知，選用何種類型。。。。。模型優(yōu)點 2.模型建立 具體步驟 (1)干嘛 (2)干嘛 (3)干嘛 (4)干嘛 (5)干嘛 5.3.3 模型求解 將預處理相關數(shù)據(jù)呆入如上模型，通過lingo編程(程序見附錄18)得到，再將longo得到的數(shù)據(jù)經(jīng)過excel處理得到如下的價格波動的最優(yōu)生產(chǎn)方案如下：。。。。。。 ★6 誤差分析 6.1 誤差分析 6.1.1 問題一的誤差分析 1.利用***軟件對數(shù)據(jù)進行處理并作出***圖，簡便、直觀、快捷； 2.本文建立的模型與實際緊密聯(lián)系，充分考慮現(xiàn)實情況的****，從而使模型更貼近實際，通用性強； 3.靈活利用0-1變量方法建立線性規(guī)劃模型，有成熟的理論基礎，可信度較高； 4.在進行線性規(guī)劃時考慮充分，如考慮到公司化肥的最大生產(chǎn)能力、在實際條件下每個意向客戶只愿意購買有概率的各種化肥合同量(不可能購買沒有意愿概率的其他不可能存在的各種化肥購買量)。 6.1.2 問題二的誤差分析 1.利用***軟件對數(shù)據(jù)進行處理并作出***圖，簡便、直觀、快捷； 2.本文建立的模型與實際緊密聯(lián)系，充分考慮現(xiàn)實情況的****，從而使模型更貼近實際，通用性強； 3.靈活利用0-1變量方法建立線性規(guī)劃模型，有成熟的理論基礎，可信度較高； 4.在進行線性規(guī)劃時考慮充分，如考慮到公司化肥的最大生產(chǎn)能力、在實際條件下每個意向客戶只愿意購買有概率的各種化肥合同量(不可能購買沒有意愿概率的其他不可能存在的各種化肥購買量)。 6.2 靈敏度分析 6.2.1 問題三的誤差分析 1.利用***軟件對數(shù)據(jù)進行處理并作出***圖，簡便、直觀、快捷； 2.本文建立的模型與實際緊密聯(lián)系，充分考慮現(xiàn)實情況的****，從而使模型更貼近實際，通用性強； 3.靈活利用0-1變量方法建立線性規(guī)劃模型，有成熟的理論基礎，可信度較高； 4.在進行線性規(guī)劃時考慮充分，如考慮到公司化肥的最大生產(chǎn)能力、在實際條件下每個意向客戶只愿意購買有概率的各種化肥合同量(不可能購買沒有意愿概率的其他不可能存在的各種化肥購買量)。 6.2.2 問題四的誤差分析 1.利用***軟件對數(shù)據(jù)進行處理并作出***圖，簡便、直觀、快捷； 2.本文建立的模型與實際緊密聯(lián)系，充分考慮現(xiàn)實情況的****，從而使模型更貼近實際，通用性強； 3.靈活利用0-1變量方法建立線性規(guī)劃模型，有成熟的理論基礎，可信度較高； 4.在進行線性規(guī)劃時考慮充分，如考慮到公司化肥的最大生產(chǎn)能力、在實際條件下每個意向客戶只愿意購買有概率的各種化肥合同量(不可能購買沒有意愿概率的其他不可能存在的各種化肥購買量)。 ★7 模型評價與推廣 7.1 模型優(yōu)點 1.利用***軟件對數(shù)據(jù)進行處理并作出***圖，簡便、直觀、快捷； 2.本文建立的模型與實際緊密聯(lián)系，充分考慮現(xiàn)實情況的****，從而使模型更貼近實際，通用性強； 3.靈活利用0-1變量方法建立線性規(guī)劃模型，有成熟的理論基礎，可信度較高； 4.在進行線性規(guī)劃時考慮充分，如考慮到公司化肥的最大生產(chǎn)能力、在實際條件下每個意向客戶只愿意購買有概率的各種化肥合同量(不可能購買沒有意愿概率的其他不可能存在的各種化肥購買量)。 7.2 模型缺點 1.模型是在對表2、表3、表4、表13和表14的擬合基礎上計算出各個可能的化肥合同量對應的不能公司利潤與銷售部總收入，由于擬合誤差比較大，經(jīng)過這樣的多次計算，誤差將會累積增大，導致相應的最優(yōu)解可能會出現(xiàn)較大的誤差。 2.在模型Ⅰ中公司總利潤進行誤差分析時重新采用窮舉法計算出較準確的正確方法，但是此方法還是存在一定的誤差，這是擬合表達式累加造成的。 7.3 模型推廣 仔細分析所建立的各個模型，不難發(fā)現(xiàn)它們不僅可以應用于產(chǎn)品的生產(chǎn)銷售領域，還可以推廣到其它很多的領域，例如運輸問題，總的貨物一定的情況下，根據(jù)不同地點的需求及其所需要的運費如何安排，進行0-1規(guī)劃使運費最??；指派問題，游泳教練選運動員參加接力賽，根據(jù)各運動員的各種泳姿的成績，如何選派使總成績最好。 參考文獻 [1] 楊桂元,黃己立.數(shù)學建模[M].合肥:中國科技大學出版社，2008.8; [2] 劉來福等.數(shù)學模型與數(shù)學建模[M].北京：北京師范大學出版社，1997； [3] 沈繼紅.數(shù)學建模[M].哈爾濱：哈爾濱工程大學出版社，1996； [4] 林齊寧．決策分析[M].北京：北京郵電大學出版社2003.2； [5] 朱泰云,邱菀華．企業(yè)投資管理的不確定型決策方法[J]．東南大學學報2002．10； [6] 高永斌,楊愛花,苗長川.現(xiàn)代市場營銷管理[M], 北京：清華大學出版社，2004； [7] 張紅.企業(yè)營銷的項目管理模式研究[J]. 吉林建筑工程學院學報,2005.6; [8] 邱苑華.現(xiàn)代項目管理導論[M]. 北京：機械工業(yè)出版社，2002 。 附錄 附錄1 苗長川.現(xiàn)代市場 附錄2 苗長川.現(xiàn)代市場 附錄3 苗長川.現(xiàn)代市場 附錄4 苗長川.現(xiàn)代市場