人教版高中數學必修1_全冊導學案.doc

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______________________________________________________________________________________________________________ 1．1．1集合的含義 使用說明： “自主學習”10分鐘，發(fā)現問題，小組討論，展示個人成果，教師對重點概念點評。 “合作探究”10分鐘，小組討論，互督互評，展示個人成果，教師對重點講評。 “鞏固練習”10分鐘，組長負責，組內點評。 “個人總結”5分鐘，根據組內討論情況，指出對規(guī)律，方法理解不到位的問題。 能力展示5分鐘，教師作出總結性點評。 通過本節(jié)學習應達到如下目標: (1)初步理解集合的含義，知道常用數集及其記法.,初步了解“ ∈”關系的意義.。. (2)通過實例,初步體會元素與集合的”屬于”關系,從觀察分析集合的元素入手,正確地理解集合. (3)觀察關于集合的幾組實例,并通過自己動手舉出各種集合的例子,初步感受集合語言在描述客觀現實和數學對象中的意義. (4)學會借助實例分析、探究數學問題(如集合中元素的確定性、互異性). (5)在學習運用集合語言的過程中,增強認識事物的能力,初步培養(yǎng)實事求是、扎實嚴謹的科學態(tài)度. 學習重點： 集合概念的形成。 學習難點： 理解集合的元素的確定性和互異性. 學習過程 （一）自主學習 閱讀課本，完成下列問題? ： 1、 例（3）到例（8）和例（1）（2）是否具有相同的特點，它們能否構成集合，如果能，他們的元素是什么？結合現實生活，請你舉出一些有關集合的例子。 2、一般地，我們把研究對象稱為 .，把一些元素組成的總體叫做 。 3、集合的元素必須是 不能確定的對象不能構成集合。 4、集合的元素一定是 的，相同的幾個對象歸于同一個集合時只能算作一個元素。 5、集合通常用大寫的拉丁字母表示，如 。元素通常用小寫的拉丁字母表示，如 。 6、如果 a是集合A 的元素,就說 a屬于A ,記作 ,讀作” ”。 如果 a不是集合 A的元素,就說 a不屬于A ,記作 ，讀作” ”。 7、非負整數集（或自然數集） ，正整數集 ，整數集 ，有理數集 ， 有理數集 ，實數集 。 （二） 合作探討 1、下列元素全體是否構成集合，并說明理由 （1）世界上最高的山 （2）世界上的高山。(3) 的近似值 (4)愛好唱歌的人 （5）本屆奧運會我國取得優(yōu)秀成績的運動員。（6）本屆奧運會我國參加的所有運動項目。 2、結合具體例子，請你說明你對集合中元素具有的互異性和確定性的理解。 3、如果用A表示高一（3）班全體學生組成的集合，用a表示高一（3）班的一位同學，b是高一（4）班的一位同學，那么a, b與集合A有什么關系？由此可見元素與集合間有什么關系？ 4、請你指出下列集合中的元素。 （1）小于10的所有自然數組成的集合； （2）方程x=x的所有實數根組成的集合； （3）由1～20以內的所有素數組成的集合； （4）方程x-2=0的所有實數根組成的集合； （5）由大于10小于20的所有整數組成的集合。 （三）鞏固練習 1、用“”或“”符號填空: (1)3 .Q (2 )3 N ; (3 ) Q (4 ) R ; ( 5) Z (6 ) () N 2、集合A：比3的倍數小1的所有的數 (1)5 A, (2 )7 A , (3 )-10 A. (四)個人收獲與問題 知識： 方法： 我的問題： （五）預習內容 預習集合的表示法。 1．1．1集合表示法 使用說明：“自主學習”15分鐘，發(fā)現問題，小組討論，展示個人成果，教師對重點概念點評。 “合作探究”10分鐘，小組討論，互督互評，展示個人成果，教師對重點講評。 “鞏固練習”5分鐘，組長負責，組內點評。 “個人總結”5分鐘，根據組內討論情況，指出對規(guī)律，方法理解不到位的問題。 能力展示5分鐘，教師作出總結性點評。 通過本節(jié)學習應達到如下目標: 1．掌握集合的表示方法，能選擇自然語言、圖形語言、集合語言（列舉法或描述法）描述不同的具體問題 2．發(fā)展運用數學語言的能力，感受集合語言的意義和作用，學習從數學的角度認識世界． 3．通過合作學習培養(yǎng)合作精神． 學習重點：集合的表示方法，即運用集合的列舉法與描述法，正確表示一些簡單的集合 學習難點：難點是集合特征性質的概念，以及運用特征性質描述法表示集合 學習過程 （一）自主學習 閱讀課本，完成下列問題? 1.集合的表示方法 (1)列舉法： 把 一一列舉出來，寫在 內,用逗號隔開。 （2）描述法：把集合中的元素的公共屬性描述出來，寫在大括號內，具體方法在大括號內先寫上表示這個集合元素的 .及取值（或變化）范圍，再畫一條豎線，在豎線后寫出這個集合中元素所具有的 。 { x I | p(x)} 其中：1）x 是集合中元素的代表形式，2）I是x 的范圍，3）p(x)是集合中元素 的共同特征，4）豎線不可省略。 思考？1、{ x | x=3}與{ y | y=3}是否是同一集合？ 2、{y | y=x2}與{（x，y）| y=x2 }是否是同一集合？ （二） 合作探討 1、用列舉法表示下列集合： （1）小于10的所有自然數組成的集合； （2）方程x=x的所有實數根組成的集合； （3）由1～20以內的所有素數組成的集合； （4）方程x-2=0的所有實數根組成的集合； （5）由大于10小于20的所有整數組成的集合。 2、試用描述法表示下列集合: 1) 方程x-2=0的所有實數根組成的集合； 2) 所有的奇數；所有偶數；比3的倍數多一的整數 3) 不等式x-10>0的解集 4)一次函數y=2x+1圖象上的所有的點。 思考？請你結合具體例子，試比較用自然語言、列舉法、描述法表示集合時，各自的特點和適用對象。 自己舉幾個集合的例子，并分別用自然語言，列舉法和描述法表示出來。 （三）鞏固練習 1、已知A={x∣x=3k-1,kZ},用“”或“”符號填空: (1 ) 5 A, (2 ) 7 A , (3 ) -10 A. 2、試選擇適當的方法表示下列集合: 1) 由小于8的所有素數組成的集合 2) 一次函數y=x+3與y=-2x+6的圖象的交點組成的集合； 3) 不等式4x-5<3的解集 4) 二次函數y= x-4的函數值組成的集合； 5) 反比例函數y=的自變量的值組成的集合； 3、已知-3{m-1,3m, m+1},求m的值. (四)個人收獲與問題 知識： 方法： 我的問題： （五）拓展能力： 設集合B={xN∣N} 1) 試判斷元素1，元素2與集合B的關系； 2) 用列舉法表示集合B。 1.2.1集合間的關系 使用說明：“自主學習”15分鐘，發(fā)現問題，小組討論，展示個人成果，教師對重點概念點評。 “合作探究”10分鐘，小組討論，互督互評，展示個人成果，教師對重點講評。 “鞏固練習”5分鐘，組長負責，組內點評。 “個人總結”5分鐘，根據組內討論情況，指出對規(guī)律，方法理解不到位的問題。 “能力展示”5分鐘，教師作出總結性點評。 通過本節(jié)學習應達到如下目標: （1）運用類比的方法，對照實數的相等與不等的關系，探究集合之間的包含與相等關系 （2）能識別給定集合的子集. （3）能利用Venn圖表達集合間的關系；探索直觀圖示（Venn圖）對理解抽象概念的作用 （4）初步經歷使用最基本的集合語言表示有關的數學對象的過程，體會集合語言，發(fā)展運用數學語言進行交流的能力。： （5）了解集合的包含，感受集合語言在描述客觀現實和數學問題中的意義。 學習重點：子集的概念 學習難點：元素與子集、屬于與包含之間的區(qū)別 學習過程 （一）自主學習 B A （1）一般的，對于兩個集合A 、B，如果集合A中的每一個元素都是集合B中的元素那么集合A叫做集合B的 ，記作 或 . 當集合A不包含于集合B時，記作A B,用Venn圖表示兩個集合間的“包含”關系 (2) 集合與集合之間的 “相等”關系, 若 ，則 中的元素是一樣的 (3) 真子集的概念： 。 (4) 任何一集合都是它自身的 . (5) 空集的概念： 。記作 空集是任何集合的 ，是任何非空集合的 。 思考？包含關系{a}A與屬于關系a有什么區(qū)別？試結合實例作出解釋。 （二）合作探究 例1．觀察實例，寫出下列集合間的關系。 (1) A=｛1，3｝，B=｛1,3,5,7｝ (2) A=｛高一全體女生｝，B=｛高一全體學生｝ (3) A={x︱x是矩形}，B={x︱x是平行四邊形} (4) A=N,B=Q (5) A={x︱x>3}，B={x︱x>5},C={x︱x>7} (6) A={x︱（x+2）(x+1)=0}，B={-1,-2} 例2 寫出集合｛a， b｝的所有子集，并指出哪些是它的真子集? 例3 已知集合A=｛x︱x > b ｝, B=｛x︱x > 3｝,若,，則求實數b的范圍 ？ （三）鞏固練習 1．用適當的符號填空： （1）a {a,b,c} （2）0 {x︱x=0} （3）￠ {xR︱x+1=0}, （4）{0,1} N (5) {0} {x︱x=x} （6）{2,1} {x︱x-3x+2=0} (7)已知集合A={x︱2x-3< 3x}，B={x︱x 2},則有： -4 B -3 A {2} B B A (8) 已知集合A={ x︱x-1=0},則有： 1 A， {-1} A ， ￠ A ， {-1,1} A (9) {x︱x是菱形 } {x︱x 是平行四邊形 } ；{x︱x是等腰三角形 } {x︱x是等邊三角形 } 2．寫出集合｛a ,b , c｝的所有子集，并指出哪些是它的真子集? (四)個人收獲與問題: 知識： 方法： 我的問題： （五）拓展能力 1.已知集合A=｛-1，2x-1，3｝，B=｛3, x2｝若，則求實數x ？ 2已知集合A=｛x︱2-x<0｝, B=｛x︱ax =1｝,若,，則求實數a的范圍 ？ 1.3.1集合的運算 使用說明：“自主學習”15分鐘，發(fā)現問題，小組討論，展示個人成果，教師對重點概念點評。 “合作探究”10分鐘，小組討論，互督互評，展示個人成果，教師對重點講評。 “鞏固練習”5分鐘，組長負責，組內點評。 “個人總結”5分鐘，根據組內討論情況，指出對規(guī)律，方法理解不到位的問題。 能力展示5分鐘，教師作出總結性點評。 通過本節(jié)學習應達到如下目標: (1)理解兩個集合的交集、并集、補集的含義. (2)會求兩個集合的交集、并集、補集. (3)能使用Venn圖表達集合間的運算. (4)通過復習集合與集合間的關系，對照數或式的算術運算和代數運算，探究集合之間的運算. (5)使用最基本的集合語言表示有關的數學對象的過程，體會集合語言，發(fā)展運用數學語言進行交流的能力 (6)通過直觀圖的運用培養(yǎng)學生的探索精神. 學習重點：集合的交、并、補運算 學習難點：補集的運算. 學習過程 自主學習： 1、試用Venn圖表示集合A，B可能的關系。 2、并集： 叫做A,B的并集,記作 （讀作＂A并B＂）. 即AB= , 用Venn圖表達如圖（1） AB B A 交集: 叫做A,B的交集． 記作 （讀作＂A交B＂），即A∩B= 用Venn圖表達如圖（2） 3、全集: 那么稱這個給定的集合 為全集 (1) AB B A 4、補集： ， 叫做A在U中的補集，記作 用Venn圖表達如圖（3） (2) U CA A （二） 合作探討 (3) 1、求下列集合A與B的交集、并集 (1) A={4,5,6,8} B={3,5,7,8} （3） (2) A={ x|-10時，求f(a), f(a-1)的值。 例2. 下列函數中哪個與函數y=x相等? (1)y=() ; (2)y= ; (3) y=; (4) y= （三）鞏固練習 1. 求下列函數的定義域: (1) f(x)=; (2) f(x)=+-1 ; (3) f(x)= ; (4) f(x)= 2. 已知函數f(x)=3x-5x+2, 求f(-), f(-a), f(a+3), f(a)+ f(3) 3. 若函數f(x)= x+bx+c, 且f(1)=0, f(3)=0, 求f(-1) 的值 4. 已知函數f(x)=, (1) 點(3 , 14)在f(x)的圖象上嗎? (2) 當x=4時, 求f(x) 的值; (3) 當f(x) =2時, 求x的值. (四)個人收獲與問題 知識： 方法： 我的問題： （五）拓展能力 1. 已知函數f(x)的定義域[-2,4], 求函數f(2x-3)的定義域. 2. 已知函數f(x-4)的定義域[2,4], 求函數f(x)的定義域. 1.2.2函數的表示法 使用說明：“自主學習”5分鐘，發(fā)現問題，小組討論，展示個人成果，教師對重點概念點評。 “合作探究”15分鐘，小組討論，互督互評，展示個人成果，教師對重點講評。 “鞏固練習”10分鐘，組長負責，組內點評。 “個人總結”5分鐘，根據組內討論情況，指出對規(guī)律，方法理解不到位的問題。 能力展示5分鐘，教師作出總結性點評。 通過本節(jié)學習應達到如下目標: （1）明確函數的三種表示方法；函數的三種不同表示的相互間轉化。 （2）在實際情境中，會根據不同的需要選擇恰當的方法表示函數； （3）通過具體實例，了解簡單的分段函數，并能簡單應用； （4）糾正認為“y=f(x)”就是函數的解析式的片面錯誤認識． 學習重點：函數的三種表示方法，分段函數的概念． 學習難點：根據不同的需要選擇恰當的方法表示函數，什么才算“恰當”？分段函數的表示及其圖象． 學習過程 (一)自主學習： （1） 閱讀課本15頁，三個函數問題在表示方法上有什么區(qū)別? (2) 你能說出幾種函數表示法的各自優(yōu)缺點嗎？ （二）合作探討 例1．某種筆記本的單價是5元，買x (x∈{1，2，3，4，5})個筆記本需要y元．試用三種表示法表示函數y=f(x) ． 例2．下表是某校高一（1）班三位同學在高一學年度幾次數學測試的成績及班級及班級平均分表： 第一次 第二次 第三次 第四次 第五次 第六次 王 偉 98 87 91 92 88 95 張 城 90 76 88 75 86 80 趙 磊 68 65 73 72 75 82 班平均分 88．2 78．3 85．4 80．3 75．7 82．6 請你對這三們同學在高一學年度的數學學習情況做一個分析 例3．畫出函數y = | x | ． 例4．某市郊空調公共汽車的票價按下列規(guī)則制定： （1）乘坐汽車5公里以內，票價2元； （2）5公里以上，每增加5公里，票價增加1元（不足5公里按5公里計算）． 已知兩個相鄰的公共汽車站間相距約為1公里，如果沿途（包括起點站和終點站）設20個汽車站，請根據題意，寫出票價與里程之間的函數解析式，并畫出函數的圖象． （三） 鞏固練習 1.畫出下列函數的圖象 (1) y = | x-2 | ． (2) F(x)=｛ (3) G(n)= 3n+1 , n｛1,2,3｝ 2. 如圖，矩形的面積為10，如果矩形的長為x，寬為y，對角線為d,周長為l,那么你能獲得關于這些量的哪些函數？ d y x 3.一個圓柱形的底部直徑是dcm，高是hcm，現在以vcm3/s的速度向容器內注入某種溶液求容器內溶液的高度與xcm關于注入溶液的時間ts的函數解析式，并寫出函數的定義域和值域。 (四)學習收獲： 知識： 方法： 我的問題： （五）拓展能力 1. 已知f(x)= (1) 求f(-1), f(f(-1)), f{ f [f(-1)]} (2) 畫出函數的圖象 1.2.3映射 使用說明：“自主學習”5分鐘，發(fā)現問題，小組討論，展示個人成果，教師對重點概念點評。 “合作探究”10分鐘，小組討論，互督互評，展示個人成果，教師對重點講評。 “鞏固練習”15分鐘，組長負責，組內點評。 “個人總結”5分鐘，根據組內討論情況，指出對規(guī)律，方法理解不到位的問題。 最后5分鐘，教師作出總結性點評。 通過本節(jié)學習應達到如下目標: 理解映射的概念； 用映射的觀點建立函數的概念 重點、難點：映射的概念． 學習過程: (一)自主學習： 1.函數的概念: 2.觀察下列幾組對應: 每人一個座位 2x+1 平方 高一 (9)班 全體 同學 高一 (9)班 的座 位 3 5 7 9 1 2 3 4 1 4 1 1 2 2 ⑴ (2) (3) 取絕對值 1 1 2 2 3 3 開方 1 2 3 4 9 2 2 3 3 ⑷ ⑸ (1) 請觀察上面五個對應各有什么特征 ⑵ 這五個對應中，是否存在幾組對應有共同特征？ 2.映射的概念 3.映射觀點下的函數概念 (二)合作探討 例1.下列哪些對應是從集合A到集合B的映射？ （1）A={P | P是數軸上的點}，B=R，對應關系f：數軸上的點與它所代表的實數對應； （2）A={ P | P是平面直角體系中的點}，B={（x，y）| x∈R，y∈R}，對應關系f：平面直角體系中的點與它的坐標對應； （3）A={三角形}，B={x | x是圓}，對應關系f：每一個三角形都對應它的內切圓； （4）A={x|x是新華中學的班級}，B={x|x是新華中學的學生}，對應關系f：每一個班級都對應班里的學生． 例2．下列對應中，哪些是到的映射？ a b c 1 2 1 2 a b c A ⑴ B A ⑵ B a b c 1 2 3 1 2 a b ⑶ ⑷ 例3.設f:A B是A到B的一個映射,其中A=B={(x,y)∣x,yR},f:(x,y) (x-y,x+y),求: (1)A中元素(-1,2)在B中對應的元素. (2)在A中什么元素與B中元素(-1,2)對應? 例4．設集合A=｛a,b,c｝,B={0,1}，試問從A到B的映射共有多少個？ (三)鞏固練習： 1．已知下列集合A到B的對應，請判斷哪些是A到B的映射，并說明理由． （1），，對應法則為 “取相反數”； （2），B＝｛-1，0，0.5｝對應法則“取倒數”； （3），，對應法則：“求平方根”； （4）， 對應法則 （5），B={0,1} 對應法則：B中的元素x 除以2得的余數 2. 已知集合A={1,2,3,k},B={4,7,a,a},且aN,kN,xA,yB, 映射f:A B,使B中元素y=3x+1和A中元素x對應,求a及k的值. (四)學習收獲： 知識: 方法: 我的問題 1.3.1函數的基本性質 使用說明：“自主學習”7分鐘，發(fā)現問題，小組討論，展示個人成果，教師對重點概念點評。 “合作探究”10分鐘，小組討論，互督互評，展示個人成果，教師對重點講評。 “鞏固練習”8分鐘，組長負責，組內點評。 “個人總結”5分鐘，根據組內討論情況，指出對規(guī)律，方法理解不到位的問題。 能力展示10分鐘，教師作出總結性點評。 通過本節(jié)學習應達到如下目標: 1,初步理解增函數、減函數、函數的單調性、單調區(qū)間的概念， 2,掌握判斷一些簡單函數單調性的方法. 3,學生通過觀察、歸納、抽象、概括，自主建構單調增函數、單調減函數等概念；能運用函數單調性概念解決簡單的問題；領會數形結合的數學思想方法，培養(yǎng)發(fā)現問題、分析問題、解決問題的能力． 4,在函數單調性的學習過程中，學生體驗數學的科學價值和應用價值，培養(yǎng)善于觀察、勇于探索的良好習慣和嚴謹的科學態(tài)度． 重點、難點 1,函數單調性的有關概念的理解和證明; 2,利用函數單調性的概念判斷或證明函數單調性. 學習過程： (一)、自主學習 1.觀察函數 y=x+2, y=-x+2, y=x, y=的圖象. 思考： 1）上述圖象有什么變化規(guī)律？對于自變量的變化，相應的函數值有哪些變化規(guī)律？ 2）對于，列出的對應值表，并體會圖象在軸右側的上升 …… -3 -2 -1 0 1 2 3 …… 3）在數學上規(guī)定：在區(qū)間(0,+)是增函數，請給出增函數的定義。 4）增函數定義中“當時，都有”反映了函數值有什么變化？函數的圖象有什么特點？ 5）增函數的幾何意義是什么？ 6）類比增函數的定義，請給出減函數的定義，并說明其幾何意義。 （7）函數的單調性和單調區(qū)間的定義是什么？ (二) 合作探究 例1 、如圖，定義在閉區(qū)間[-5，5]上的函數y=f(x)的圖象，根據圖象說出y=f(x)的單調區(qū)間， 以及在每一單調區(qū)間上，函數y=f(x)是增函數還是減函數。 -5 -2 5 3 1 思考：能否說在區(qū)間上是增函數或是減函數？ 結合上面的圖象，完成下面兩個問題：1）這個函數的定義域I是什么？2）這個函數在定義域I上的單調區(qū)間是什么？ 例2? 物理學中的波利爾定律（k是正常數）告訴我們，對于一定量的氣體，當體積V減小，壓強p將增大．試用函數的單調性證明之． 注：歸納按定義證明函數單調性的步驟： (三)鞏固練習： 1.請根據下圖描述某裝配線的生產效率與生產線上工人數量間的關系。 生產效率 工人數 0 2.證明: (1)函數f(x)=x+1在(-,0)上是減函數: (2)函數f(x)=1-在(-,0)上是增函數: (3)函數f(x)=-2x+1在R上是減函數: 3.畫出下列函數的圖象,并根據圖象說出y= f(x)的單調區(qū)間，以及在各個單調區(qū)間上圖象y=f(x)是增函數還減函數 (1)y=x-5x-6; (2)y=9-x. (四)學習收獲： 知識： 方法： 我的問題： （五）拓展能力 1.討論一次函數y=mx+b(xR) 的單調性. 2. (1).畫出函數f(x)=- x+2x+3的圖象。 (2) 證明函數f(x)=- x+2x+3在區(qū)間(-,1]上是增函數 (3).當函數f(x)=- x+2x+3在區(qū)間(-,m]上是增函數時,求實數m的值. 1.3.2函數的基本性質 使用說明：“自主學習”15分鐘，發(fā)現問題，小組討論，展示個人成果，教師對重點概念點評。 “合作探究”7分鐘，小組討論，互督互評，展示個人成果，教師對重點講評。 “鞏固練習”8分鐘，組長負責，組內點評。 “個人總結”5分鐘，根據組內討論情況，指出對規(guī)律，方法理解不到位的問題。 能力展示5分鐘，教師作出總結性點評。 通過本節(jié)學習應達到如下目標: 1.理解函數的最大（?。┲导捌鋷缀我饬x，會用函數的單調性求一些函數的最大（小）值． 2.借助具體函數，體驗函數最值概念的形成過程，領會數形結合的數學思想． 3.滲透特殊到一般，具體到抽象、形成辯證的思維觀點． 重點.難點： 1.函數的最大（小）值及其幾何意義． 2.利用函數的單調性求函數的最大（?。┲? 學習過程： （一）自主學習 1、增函數與減函數: 2.函數的單調性與單調區(qū)間 3. 畫出下列函數的圖象，并根據圖象解答下列問題： （1） （2）， （3） （4） （5）　　　　　　　　　　?。?）　　　　　 1).說出y=f(x)的單調區(qū)間，以及在各單調區(qū)間上的單調性； 2).指出圖象的最高點或最低點，并說明它能體現函數的什么特征？ 3).怎樣理解函數圖象最高點？ 4).請給出最大值的定義. 5).函數，有最大值嗎？為什么？ 6).函數最大值的幾何意義是什么？ 7).類比函數最大值的定義，給出函數最小值的定義及幾何意義． 8).討論函數最小值應注意什么？ （二） 合作探討 例1、“菊花”煙花是最壯觀的煙花之一。制造時一般是期望再它達到最高點時爆裂。如果煙花距地面的高度m與時間s之間的關系式，那么煙花沖出后什么時候是它爆裂的最佳時刻？這時距地面的高度是多少（精確到1m）？ 例2．求函數在區(qū)間[2，6]上的最大值和最小值． （三）鞏固練習 1.設f(x)是定義在區(qū)間[-6,11]上的函數。如果f(x) 在區(qū)間[-6,-2]上遞減，在區(qū)間[-2,11]上遞增，畫出f(x)的一個大致的圖象，從圖象上可以發(fā)現f(-2) 是函數f(x)的一個 . 2.某汽車租賃公司的月收益y元與每輛車的月租金x元間的關系為y=-+162x-21000，那么，每輛車的月租金多少元時，租賃公司的月收益最大？最大月收益是多少？ 3. 已知函數f(x)=x-2x,g(x)= x-2x(x[2,4]). (1).求f(x) ,g(x)的單調區(qū)間；（2）求f(x) ,g(x)的最小值。 4. 已知函數f(x)=. (1).求函數f(x)的定義域. (2).求證函數f(x)在定義域上是增函數； （3）求函數f(x)的最小值。 （四）個人收獲與問題 知識： 方法： 我的問題： （五）拓展能力 1.設0。 (四) 個人收獲與問題： 知識： 方法： 我的問題： 思考：討論函數 （）的值域。 2.2.1對數(一) 使用說明： “自主學習”15分鐘完成，出現問題，小組內部討論完成，展示個人學習成果，教師對重點概念點評。 “合作探究”6分鐘完成，并進行小組學習成果展示，小組都督互評，教師重點點評。 “鞏固練習”9分鐘完成，組長負責