3.4 相似三角形的判定與性質(zhì) 第1課時(shí)
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3.4 相似三角形的判定與性質(zhì) 第1課時(shí) 教學(xué)目標(biāo) 1.理解并掌握判定三角形相似的預(yù)備定理. 2.掌握相似三角形的判定,進(jìn)一步發(fā)展合情推理能力和初步的邏輯推理能力. 教學(xué)重難點(diǎn) 【教學(xué)重點(diǎn)】 判定三角形相似的預(yù)備定理的推導(dǎo)與應(yīng)用. 【教學(xué)難點(diǎn)】 判定三角形相似的預(yù)備定理的推導(dǎo). 課前準(zhǔn)備 無(wú) 教學(xué)過程 教學(xué)活動(dòng) 教學(xué)步驟 師生活動(dòng) 設(shè)計(jì)意圖 活動(dòng) 一: 創(chuàng)設(shè) 情境 導(dǎo)入 新課 【課堂引入】 在△ABC中,D為AB的中點(diǎn),如圖3-4-10,過點(diǎn)D作DE∥BC交AC于點(diǎn)E,那么△ADE與△ABC的邊對(duì)應(yīng)成比例嗎?對(duì)應(yīng)角相等嗎?△ADE與△ABC相似嗎? 圖3-4-10 利用熟悉的三角形中位線定理,探究判定三角形相似的預(yù)備定理,體會(huì)由特殊到一般的推理方法. 活動(dòng) 二: 實(shí)踐 探究 交流新知 【探究】 判定三角形相似的預(yù)備定理 (1)在情景導(dǎo)入的基礎(chǔ)上,引導(dǎo)學(xué)生繼續(xù)思考:在△ABC中,D為AB上任意一點(diǎn),如圖3-4-11所示.過點(diǎn)D作BC的平行線交AC于點(diǎn)E,那么△ADE與△ABC相似嗎? (2)如果點(diǎn)D,E分別在AB,AC的延長(zhǎng)線上呢?在AB,AC的反向延長(zhǎng)線上呢? 歸納:平行于三角形一邊的直線與其他兩邊(或兩邊的延長(zhǎng)線)相交,截得的三角形與原三角形相似. 層層遞進(jìn),引導(dǎo)學(xué)生思維向深度和廣度進(jìn)軍. 活動(dòng) 三: 開放 訓(xùn)練 體現(xiàn) 應(yīng)用 【應(yīng)用舉例】 例1 如圖3-4-12,在平行四邊形ABCD中,DE交BC于點(diǎn)F,交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E. (1)請(qǐng)寫出圖中相似的三角形; (2)請(qǐng)由其中的一對(duì)相似三角形寫出相應(yīng)的比例式; (3)請(qǐng)說明AE·BF與AD·BE是否相等? 講評(píng)策略:學(xué)生分組討論、交流,教師巡視指導(dǎo),然后請(qǐng)三位學(xué)生板書答案.教師對(duì)學(xué)生的答案進(jìn)行點(diǎn)評(píng),給出正確答案:(1)△EBF∽△EAD,△CDF∽△BEF,△EAD∽△DCF.(2)舉一例:在△EBF∽△EAD中,有==,還有兩種情形鼓勵(lì)學(xué)生自行解答.(3)由(2)可得AE·BF=AD·BE. 圖3-4-12 強(qiáng)調(diào):(1)書寫兩個(gè)三角形相似時(shí)要注意頂點(diǎn)的對(duì)應(yīng)關(guān)系,嚴(yán)格按要求書寫,養(yǎng)成嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)習(xí)慣;(2)靈活運(yùn)用定理,把握定理的本質(zhì),抓住平行線這一線索,問題就會(huì)迎刃而解. 【拓展提升】 例2 如圖3-4-13,已知四邊形ABCD是平行四邊形. (1)求證:△MEF∽△MBA; (2)若AF,BE分別是∠DAB,∠CBA的平分線,求證:DF=EC. 圖3-4-13 學(xué)習(xí)的最終目的是為了應(yīng)用,通過應(yīng)用練習(xí),提高學(xué)生的解題能力. 活動(dòng) 四: 課堂 總結(jié) 反思 【當(dāng)堂訓(xùn)練】 1.教材P78練習(xí)中的T1,T2. 2.教材P89習(xí)題3.4中的T1. 當(dāng)堂檢測(cè),及時(shí)反饋學(xué)習(xí)效果. 【知識(shí)網(wǎng)絡(luò)】 提綱挈領(lǐng),重點(diǎn)突出. 【教學(xué)反思】 ①[授課流程反思] 從熟悉的定理出發(fā)引導(dǎo)學(xué)生思考,推導(dǎo)判定三角形相似的預(yù)備定理,符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律. ②[講授效果反思] 通過在置疑導(dǎo)入的基礎(chǔ)上又一步步地變式提高,把問題的各種可能性都考慮到,說明判定三角形相似的預(yù)備定理的普遍性,讓學(xué)生切身感受到自己是學(xué)習(xí)的主人,為學(xué)生今后獲取知識(shí)、探索發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造打下了良好的基礎(chǔ). ③[師生互動(dòng)反思] ______________________________________________________________________________________________ ④[習(xí)題反思] ______________________________________________________________________________________________ 反思,更進(jìn)一步提升. 3- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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