2.7 有理數(shù)的減法

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2.7 有理數(shù)的減法 教學(xué)目標(biāo) 【知識(shí)與能力】 經(jīng)歷探索有理數(shù)的減法法則的過程，理解有理數(shù)的減法法則，并能熟練運(yùn)用法則進(jìn)行有理數(shù)的減法運(yùn)算． 【過程與方法】 經(jīng)歷由特例歸納出一般規(guī)律的過程，培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力及表達(dá)能力；通過減法到加法的轉(zhuǎn)化，讓學(xué)生初步體會(huì)轉(zhuǎn)化、化歸的數(shù)學(xué)思想． 【情感態(tài)度價(jià)值觀】 在歸納有理數(shù)減法法則的過程中，通過討論、交流等方式進(jìn)行同伴間的合作學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的合作精神。 教學(xué)重難點(diǎn) 【教學(xué)重點(diǎn)】 有理數(shù)的減法法則的理解和運(yùn)用． 【教學(xué)難點(diǎn)】 在實(shí)際情境中體會(huì)減法運(yùn)算的意義并利用有理數(shù)的減法法則解決實(shí)際問題． 課前準(zhǔn)備 無 教學(xué)過程 教學(xué)環(huán)節(jié) 教學(xué)活動(dòng)設(shè)計(jì) 設(shè)計(jì)說明 創(chuàng) 設(shè) 情 境 自 然 引 入 1、首先與學(xué)生互動(dòng)談?wù)摵戏时镜亟袢盏臍鉁兀私夂戏式裉斓淖罡邭鉁睾妥畹蜌鉁?。提問：合肥今天的溫差是多少度？你是怎樣?jì)算的？ 2、自然過渡到烏魯木齊的溫差的計(jì)算問題，在學(xué)生列出算式4–（–3）后引入課題：有理數(shù)的減法 （板書課題） 通過溫度的比較讓學(xué)生明白減法的實(shí)際意義在于同類量之間的比較，為后來運(yùn)用減法解決實(shí)際問題打下基礎(chǔ)． 從學(xué)生身邊的實(shí)際引入新課，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)就在自己身邊，增強(qiáng)學(xué)數(shù)學(xué)的樂趣．同時(shí)這也符合七年級(jí)學(xué)生的認(rèn)知特征，使學(xué)生樂于進(jìn)一步探索． 探 索 規(guī) 律 歸 納 結(jié) 論 在學(xué)生提出可以用 4–（–3）計(jì)算烏魯木齊的溫差后，教師鼓勵(lì)學(xué)生充分探索計(jì)算4–（–3）的方法，得出結(jié)果為7． 在學(xué)生得出4–（–3）=7后，教師引導(dǎo)學(xué)生比較 4–（–3）=7與4+3=7這兩個(gè)算式及其結(jié)果． 在學(xué)生對(duì)有理數(shù)的減法計(jì)算提出初步的猜想“減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)”后，教師設(shè)問： 只有4–（–3）=4+3=7這一個(gè)例子，你能不能斷定這個(gè)猜想成立？ 引導(dǎo)學(xué)生通過列舉具有不同代表性的特例，如：正數(shù)減去正數(shù)、正數(shù)減去零、正數(shù)減去負(fù)數(shù)、負(fù)數(shù)減去正數(shù)、負(fù)數(shù)減去零、負(fù)數(shù)減去負(fù)數(shù)、零減去正數(shù)、零減去零、零減去負(fù)數(shù)等． 最后請(qǐng)學(xué)生根據(jù)上面的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)自主總結(jié)歸納有理數(shù)的減法法則．（教師板書這一法則） 學(xué)生得出結(jié)果的方法可能不一樣，教學(xué)中只要是合理的都應(yīng)鼓勵(lì)． 如采取逆運(yùn)算的方法，或利用溫度計(jì)直接數(shù)讀數(shù)的方法等． 對(duì)4–（–3）=7與4+3=7的觀察、比較，是進(jìn)一步探索有理數(shù)減法法則的基礎(chǔ)．可借助多媒體課件演示算式的規(guī)律，幫助學(xué)生探索其中的內(nèi)在關(guān)系． 從提出猜想到得出正確得結(jié)論之間有一個(gè)探索驗(yàn)證的過程，這個(gè)過程正是新課程改革所提倡的“做數(shù)學(xué)”的過程，教學(xué)中要提供足夠的時(shí)間讓學(xué)生探索、交流． 學(xué)生通過相互補(bǔ)充，不斷列舉不同代表性的特例，在合作交流中徹底理解有理數(shù)相減時(shí)總成立的一般法則．而這個(gè)“舉例”過程，正是一個(gè)“數(shù)學(xué)化”的過程，正是一種對(duì)數(shù)學(xué)素養(yǎng)的培養(yǎng)． 學(xué)生的歸納可能不規(guī)范，教師可請(qǐng)學(xué)生互相交流、補(bǔ)充使之規(guī)范，從而培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力及口頭表達(dá)能力。 例 題 講 解 即 時(shí) 反 饋 1、師生共同完成P56例1，其中第（1）小題教師講解，其余各題請(qǐng)學(xué)生完成． 在完成例1后，教學(xué)中采用分組競賽的方法及時(shí)處理P37“隨堂練習(xí)”． 2、師生共同完成P35例 教師要通過引導(dǎo)學(xué)生分析實(shí)際情境，讓學(xué)生在實(shí)際情境中進(jìn)一步體會(huì)減法的意義，并熟練利用減法法則進(jìn)行減法運(yùn)算。 教師講解第（1）小題時(shí)要點(diǎn)明算理，規(guī)范解答． 互動(dòng)交流式的練習(xí)方式讓學(xué)生的學(xué)習(xí)更積極主動(dòng)．學(xué)生在活動(dòng)中能體會(huì)參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的樂趣． 例是實(shí)際問題，它們的解答有利于培養(yǎng)學(xué)生“用數(shù)學(xué)”的意識(shí)． 拓 展 應(yīng) 用 師生一起分析P38的習(xí)題第5題．在弄清題意后，請(qǐng)學(xué)生填寫方陣圖． 解決問題的核心是找到“每個(gè)數(shù)都加上的同一個(gè)數(shù)”是什么，這就是有理數(shù)的減法在這個(gè)實(shí)際情境下的應(yīng)用． 另一方面，本題也提供了一個(gè)三階幻方的一般填法，拓展了知識(shí)面，并為“試一試”的思考提供參考． 課 堂 總 結(jié) 多媒體出示總結(jié)性問題： 1、這一節(jié)課我們一起學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)？ 2、對(duì)這些內(nèi)容你有什么體會(huì)，請(qǐng)與你的同伴交流． 鼓勵(lì)學(xué)生積極發(fā)言，增進(jìn)師生、生生之間的交流、互動(dòng)． 布 置 作 業(yè) 1、課堂作業(yè)： P37習(xí)題2．7 第1、2、3、4題 2、課外思考： 利用課堂作業(yè)及時(shí)反饋本課重、難點(diǎn)． 利用課外思考給部分學(xué)生提供進(jìn)一步發(fā)展的機(jī)會(huì)． 3