2.13 有理數(shù)的混合運(yùn)算 第1課時(shí)
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2.13 有理數(shù)的混合運(yùn)算 第1課時(shí) 教學(xué)目標(biāo) 1.進(jìn)一步掌握有理數(shù)的運(yùn)算法則和運(yùn)算律。 2.使學(xué)生能夠熟練地按有理數(shù)運(yùn)算順序進(jìn)行混合運(yùn)算。 3.注意培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力。 教學(xué)重難點(diǎn) 【教學(xué)重點(diǎn)】 有理數(shù)的混合運(yùn)算。 【教學(xué)難點(diǎn)】 準(zhǔn)確地掌握有理數(shù)的運(yùn)算順序和運(yùn)算中的符號(hào)問題。 課前準(zhǔn)備 無 教學(xué)過程 一、復(fù)習(xí)引入: 1.計(jì)算: (1)(―2)+(―3); (2)7×(―12); (3);―+; (4)17―(―32); (5)―252;(6)(―2)3; (7) ―23; (8) 021; (9) (―4)2; (10) ―32; (11) (―2)4; (12) ―100―27; (13) (―1)101; (14) 1――; (15) 1×(―2); (16)―7+3―6; (17) (―3)×(―8)×25。 2.說一說我們學(xué)過的有理數(shù)的運(yùn)算律: 加法交換律:a+b=b+a; 加法結(jié)合律:(a+b)+c=a+(b+c); 乘法交換律:ab=ba; 乘法結(jié)合律:(ab)c=a(bc); 乘法分配律:a(b+c)=ab+ac 二、講授新課: 1.觀察: 下面的算式里有哪幾種運(yùn)算? 3+50÷22×()-1。 這個(gè)算式里,含有有理數(shù)的加減乘除乘方多種運(yùn)算,稱為有理數(shù)的混合運(yùn)算。 2.有理數(shù)混合運(yùn)算的運(yùn)算順序規(guī)定如下: ①先算乘方,再算乘除,最后算加減; ②同級(jí)運(yùn)算,按照從左至右的順序進(jìn)行; ③如果有括號(hào),就先算小括號(hào)里的,再算中括號(hào)里的,最后算大括號(hào)里的。 注意:①加法和減法叫做第一級(jí)運(yùn)算;乘法和除法叫做第二級(jí)運(yùn)算;乘方和開方(今后將會(huì)學(xué)到)叫做第三級(jí)運(yùn)算。 ②可以應(yīng)用運(yùn)算律,適當(dāng)改變運(yùn)算順序,使運(yùn)算簡(jiǎn)便。 3.試一試: 指出下列各題的運(yùn)算順序: ①; ②; ③; ④; ⑤; ⑥; ⑦; ⑧ 。 4.例題: 例1:計(jì)算: 解:原式=。 這里要注意三點(diǎn): ①小括號(hào)先算; ②進(jìn)行分?jǐn)?shù)的乘除運(yùn)算,一般要把帶分?jǐn)?shù)化為假分?jǐn)?shù),把除法轉(zhuǎn)化為乘法; ③同級(jí)運(yùn)算,按從左往右的順序進(jìn)行,這一點(diǎn)十分重要。 例2:計(jì)算: 分析:揭示思路:本例按常規(guī)運(yùn)算順序,應(yīng)先算小括號(hào)里的減法,運(yùn)算較繁,觀察算式中的數(shù)字特征,可發(fā)現(xiàn)首尾兩數(shù)互為倒數(shù),根據(jù)這一跡像,抓住算式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)及數(shù)與數(shù)之間的關(guān)系,利用運(yùn)算定律,適當(dāng)改變運(yùn)算順序,可得如下新穎解法: 解原式===8―3=5 由上運(yùn)算可知,把原算式根據(jù)運(yùn)算法則統(tǒng)一為乘法,又把括號(hào)里的數(shù)字為一個(gè)數(shù),再次運(yùn)用乘法交換律,利用倒數(shù)關(guān)系,使問題進(jìn)一步簡(jiǎn)化,最后又根據(jù)數(shù)學(xué)特征,運(yùn)用乘法分配律,順利達(dá)到目的,本例在求解過程中,不斷創(chuàng)新,尋求新的解法,這樣既把所學(xué)知識(shí)用活,用巧,又培養(yǎng)自己的創(chuàng)新能力,提高數(shù)學(xué)素養(yǎng),必須有這種學(xué)習(xí)精神,才能在素質(zhì)教育的大道上不斷進(jìn)取! 5.課堂練習(xí): (1)想一想: ①2÷(―2)與2÷―2有什么不同? ②2÷(2×3)與2÷2×3有什么不同? (2)試一試:計(jì)算:。 (3)計(jì)算:①、②、③、④、⑤、⑥。 三、課堂小結(jié): 教師引導(dǎo)學(xué)生一起總結(jié)有理數(shù)混合運(yùn)算的規(guī)律:1.先乘方,再乘除,最后加減;2.同級(jí)運(yùn)算從左到右按順序運(yùn)算;3.若有括號(hào),先小再中最后大,依次計(jì)算。 四、課堂作業(yè): 課本:P63:1,2,3。 課本:P65:1。 《有理數(shù)的混合運(yùn)算(1)》 運(yùn)算順序:………… 例1.……………… 例2.……………… ………………… ………………… ………………… ………………… ………………… ………………… 學(xué)生練習(xí):… … ………………… ……………… ………………… ………………… ………………… ………………… ………………… ………………… ………………… ………………… ………………… 板書設(shè)計(jì): 教學(xué)后記: 有理數(shù)的混合運(yùn)算是加、減、乘、除、乘方的綜合應(yīng)用,既復(fù)習(xí)舊知識(shí),又為今后的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ),對(duì)這一單元的知識(shí)一定要學(xué)好,用活,切實(shí)掌握運(yùn)算法則、運(yùn)算律、運(yùn)算順序。 3- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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