2.6正多邊形與圓(2)
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2.6正多邊形與圓(2) 教學(xué)目標(biāo) 【知識(shí)與能力】 1.了解正多邊形和圓的關(guān)系,會(huì)判定一個(gè)正多邊形是中心對(duì)稱圖形還是軸對(duì)稱圖形; 2.能夠用直尺和圓規(guī)作圖,作出一些特殊的正多邊形. 【過(guò)程與方法】 通過(guò)探索多邊形的畫法,提高作圖能力. 【情感態(tài)度價(jià)值觀】 進(jìn)一步提高學(xué)生的歸納和作圖的能力. 教學(xué)重難點(diǎn) 【教學(xué)重點(diǎn)】 正多邊形的概念及正多邊形與圓的關(guān)系. 【教學(xué)難點(diǎn)】 利用直尺與圓規(guī)作特殊的正多邊形. 課前準(zhǔn)備 無(wú) 教學(xué)過(guò)程 復(fù)習(xí)引入 1.菱形是正多邊形嗎?矩形是正多邊形嗎?為什么?它們是怎樣的對(duì)稱圖形? 2.下圖中的正多邊形,哪些是軸對(duì)稱圖形?哪些是中心對(duì)稱圖形?如是軸對(duì)稱圖形,畫出它的對(duì)稱軸;如是中心對(duì)稱圖形,找出它的對(duì)稱中心. 3.通過(guò)上面的圖形,你能發(fā)現(xiàn)正多邊形有怎樣的對(duì)稱性? 實(shí)踐探索一:正多邊形的對(duì)稱性 1正多邊形都是軸對(duì)稱圖形,一個(gè)正n邊形共有n條對(duì)稱軸,每條對(duì)稱軸都通過(guò)正n邊形的中心. 2.思考:在什么情況下,正多邊形既是軸對(duì)稱圖形,又是中心對(duì)稱圖形? 結(jié)論:一個(gè)正多邊形,如果有偶數(shù)條邊,那么它既是軸對(duì)稱圖形,又是中心對(duì)稱圖形.對(duì)稱中心就是這個(gè)正多邊的中心. 性質(zhì)鞏固練習(xí) 1.下列命題中,正確的說(shuō)法有_________________(填序號(hào)).①正多邊形的各邊相等;②各邊相等的多邊形是正多邊形;③正多邊形的各角相等;④各角相等的多邊形是正多邊形;⑤既是軸對(duì)稱圖形,又是中心對(duì)稱的多邊形是正多邊形. 2下列圖形中既是軸對(duì)稱圖形,又是中心對(duì)稱圖形的是( ). A.多邊形; B.邊數(shù)為奇數(shù)的正多邊形; C.正多邊形; D.邊數(shù)為偶數(shù)的正多邊形. 3.將一個(gè)正十邊形繞它的中心至少旋轉(zhuǎn)多少度,就能與它本身重合?正五邊形呢? 實(shí)踐探索二:用圓規(guī)和直尺作正多邊形 1.請(qǐng)你想一想:如何畫一個(gè)正方形? 如果改為用直尺和圓規(guī),如何作一個(gè)正方形? 拓展思考:如何作正八邊形?十六邊形? 2.請(qǐng)你想一想:如何畫一個(gè)正六邊形? 如果改為用直尺和圓規(guī),如何作一個(gè)正六邊形? 拓展思考:如何作三角形?正十二邊形? 例題講解 例1 如圖,△ABC是⊙O的內(nèi)接等腰三角形,頂角∠BAC=36°,弦BD、CE分別平分∠EBC、∠ACD . 求證:五邊形AEBCD是正五邊形. 練一練 1.正十二邊形的每一個(gè)外角為_(kāi)__°, 每一個(gè)內(nèi)角是 °,該圖形繞其中心至少旋轉(zhuǎn) °和本身重合. 2.為增加綠化面積,某小區(qū)將原來(lái)正方形地磚更換為如圖所示的正八邊形植草磚,更換后,圖中陰影部分為植草區(qū)域,設(shè)正八邊形與其內(nèi)部小正方形的邊長(zhǎng)都為a,求陰影部分的面積. 總結(jié) 1.這節(jié)課你有哪些收獲和困惑? 2.用直尺和圓規(guī)你能作哪些特殊的正多邊形?如何作? - 3 -- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問(wèn)題本站不予受理。
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