北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上冊《這月我當(dāng)家》《比的基本性質(zhì)》教案

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北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上冊《這月我當(dāng)家》《比的基本性質(zhì)》教案 北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上冊《這月我當(dāng)家》教案 ? 教學(xué)內(nèi)容：北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上冊第46—48頁 教學(xué)目標(biāo) 知識與技能： ?? 通過解決日常生活中支出問題，掌握用方程解決實(shí)際問題的方法。會用百分?jǐn)?shù)解決有關(guān)百分?jǐn)?shù)的簡單實(shí)際問題，體會百分?jǐn)?shù)在現(xiàn)實(shí)生活的應(yīng)用價(jià)值。 過程與方法： 在經(jīng)歷用方程解決實(shí)際問題的計(jì)算過程，培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)嘗試，交流合作的學(xué)習(xí)方式，讓學(xué)生體驗(yàn)用方程解決問題的便利。 情感態(tài)度價(jià)值觀： ??? 感受數(shù)學(xué)與實(shí)際生活練習(xí)，體會數(shù)學(xué)知識在日常生活中的應(yīng)用，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)興趣。 教學(xué)重點(diǎn)： ??? 解決“已知一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)”的問題。 教學(xué)難點(diǎn)： ??? 讓學(xué)生找等量關(guān)系，使逆向思維成為順向思維。 教學(xué)準(zhǔn)備： 課件及實(shí)物投影儀 教學(xué)過程 ?? 一、舊知鋪墊 先用等量關(guān)系表示各題中的數(shù)量關(guān)系，再列式計(jì)算 （1）我校有女生450人，占全校人數(shù)的 45%。 （2）一段鐵絲剪去 1/3，剛好是3米。 （3）一桶油倒出20千克，剛好占全桶油的 20%，這桶油有多少？ 師：解答這類問題的思路和方法是怎樣的？ 師：這節(jié)課，我們就用同樣的思路和方法來繼續(xù)學(xué)習(xí)。 ?? 二、揭示課題 1.談話引入：同學(xué)們，你們家是誰當(dāng)?shù)募遥懔私饽慵乙粋€(gè)月的支出情況嗎？請簡單介紹一下。 師：如果讓你去當(dāng)家，你會如何支配家里的支出？ 師：“當(dāng)家”中的學(xué)問可多了，你們想弄清“當(dāng)家”中的數(shù)學(xué)問題嗎？好，今天我們就來研究。 2.揭示課題，板書：這月我當(dāng)家。 ?? 三、探究新知 ? （一）收集數(shù)學(xué)信息和問題 師：假如老師想對你家的家庭月支出有一個(gè)清楚的了解，而且能一目了然，你會怎樣做呢？（生：制作成統(tǒng)計(jì)表） 師：同學(xué)們，老師也是當(dāng)家的，你想知道老師家的家庭月支出情況嗎？ 課件出示統(tǒng)計(jì)表： 食品服裝 水電氣 書報(bào) 其他 合計(jì) 錢數(shù)/元 500 100 125 占總支出的百分比 40% 8% 2% 師：這就是老師家的家庭月支出情況統(tǒng)計(jì)表，但是很遺憾，統(tǒng)計(jì)表被弄臟了，其中一些數(shù)據(jù)看不清楚了，你們愿意幫老師找回看不清的數(shù)據(jù)嗎？ 1.讀懂統(tǒng)計(jì)表里的內(nèi)容 師：仔細(xì)觀察，從統(tǒng)計(jì)表中你知道了哪些信息？老師家這個(gè)月有哪些項(xiàng)目的支出？ 師：這個(gè)“合計(jì)”是什么意思？ 2.提出數(shù)學(xué)問題。 師：統(tǒng)計(jì)表里需要你們幫老師解決哪些數(shù)學(xué)問題？ 課件出示： 水電氣支出占總支出的百分之幾？ 書報(bào)支出多少錢？ 其他支出多少錢？ 其他支出占總支出的百分之幾？ 老師家這個(gè)月總支出了多少錢？ 合計(jì)占總支出的百分之幾？ 師：你們都找到了表中的一些數(shù)學(xué)信息！那我想了解你們對40﹪是怎樣理解的呢？ 引導(dǎo)學(xué)生說出： “總支出“就是“合計(jì)”，也就是各項(xiàng)支出的總和。 ? （二）解決問題 1.學(xué)生獨(dú)立嘗試解答 師：同學(xué)們剛才提出那么多的問題，你覺得先解決哪個(gè)問題比較好？為什么？ 那么怎樣解決呢？請同學(xué)們靜靜地思考再動(dòng)筆算一算。 2.交流、匯報(bào) （1）把自己解決的問題與同桌間交流。 （2）指名匯報(bào) 師：誰能說說哪個(gè)問題能先解決（生：老師家這個(gè)月總支出了多少錢？） 請大家認(rèn)真分析表內(nèi)數(shù)據(jù)間的關(guān)系，找到等量關(guān)系并寫出來，用你喜歡的方法來解答。 師巡視，指名不同算法的學(xué)生到黑板上板演并說說解題思路與方法。 學(xué)生可能出現(xiàn)的算法： 方法一：方法二： 解：設(shè)這個(gè)月總支出是X元。 解：設(shè)這個(gè)月總支出是X元。 總支出×40％＝食品支出 總支出×8％＝服裝支出 40％X＝500 8％X=100 X=500÷40％X=100÷8％ X=1250 X=1250 方法三：方法四： 500÷40％=1250（元） 100÷8％=1250（元） 3.比較算法的異同。 師：黑板上的幾種算法，它們有什么相同和不同的地方？ 4.對比 師：同學(xué)們，請認(rèn)真思考，我們在解決“老師家這個(gè)月總支出了多少錢？”這個(gè)問題的思路與方法和復(fù)習(xí)中的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的解題思路與方法有什么聯(lián)系？ 5.小結(jié)：其實(shí)，百分?jǐn)?shù)應(yīng)用問題就是分?jǐn)?shù)應(yīng)用問題，就用解決分?jǐn)?shù)應(yīng)用問題的思路與方法來解。因此，今天所解決的就是已知一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)的應(yīng)用題。 ?? （三）把統(tǒng)計(jì)表補(bǔ)充完整 師：剛才我們用不同的方法算出了老師家這個(gè)月的總支出是1250元?？傊С?250元實(shí)際上也是什么？那剩下的問題會解決嗎？ 1.讓學(xué)生獨(dú)立把表格填寫完整。 2.全班交流反饋。 ?? 四、鞏固應(yīng)用 1.填一填 （1） 學(xué)校里男生人數(shù)占51﹪。 （ ）×（ ）=男生人數(shù) （ ）÷（ ）=全校人數(shù) （2） 果園里桃樹棵樹是梨樹的120﹪。 （ ）×（ ）=桃樹棵樹 （ ）÷（ ）=梨樹棵樹 （3） 五年一班今天的的出勤率是98﹪。 （ ）÷（ ）=98﹪ （ ）×98﹪=（ ） （ ）÷98﹪=（ ） 2. 類別 本數(shù) 占總數(shù)的百分比 科技類 2400 20% 故事類 3600 學(xué)科類 50% （1）學(xué)校圖書館共有多少本書？ （2）請把上面的統(tǒng)計(jì)表填寫完整。 項(xiàng) 目 錢數(shù)/元 占總支出的百分比 日常生活 1100 40﹪ 娛樂 400 其他？ 3.把表格補(bǔ)充完整。 4.一套西服按六五折出售的價(jià)格是260元，這套西服的原價(jià)是多少元？現(xiàn)價(jià)比原價(jià)便宜多少元？ ?? 五、全課總結(jié) ?? 作為一家之主的感覺？ ? 人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上冊《比的基本性質(zhì)》教案 教學(xué)內(nèi)容：人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上冊第50-51頁。 教學(xué)目標(biāo)： １、使學(xué)生聯(lián)系商不變和分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，進(jìn)行知識類比遷移，理解比的基本性質(zhì)。 ２、使學(xué)生在理解比的基本性質(zhì)上，嘗試化簡比，并掌握化簡的方法。 ３、培養(yǎng)學(xué)生利用舊知自主探索新知識和能力。 ４、在化簡比的過程中體會、掌握轉(zhuǎn)化的思想過程。 教學(xué)重點(diǎn)：聯(lián)系商不變和分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，進(jìn)行知識類比遷移，理解比的基本性質(zhì)。 教學(xué)難點(diǎn)：在理解比的基本性質(zhì)的基礎(chǔ)上，掌握化簡比的方法。 教學(xué)過程: 一、復(fù)習(xí)鋪墊 1．什么叫兩個(gè)數(shù)的比？(兩個(gè)數(shù)的比表示兩個(gè)數(shù)相除) 2．比與分?jǐn)?shù)、除法有什么關(guān)系？(引導(dǎo)學(xué)生明確比與分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系) 3．商不變的性質(zhì)和分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)各是什么？[商不變的性質(zhì)：被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)(0除外)，商不變。分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或除以相同的數(shù)(0除外)，分?jǐn)?shù)的大小不變] ?【設(shè)計(jì)意圖】回顧比的意義和商不變的性質(zhì)以及分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，理清比與分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系，為探究比的基本性質(zhì)做好鋪墊。 二、新知探究 （一）猜想比的基本性質(zhì) 1．師：我們知道，比與除法、分?jǐn)?shù)之間存在著極其密切的聯(lián)系，而除法具有商不變性質(zhì)，分?jǐn)?shù)有分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，聯(lián)想這兩個(gè)性質(zhì)，想一想：在比中又會有怎樣的規(guī)律或性質(zhì)呢？ 2．學(xué)生紛紛猜想比的基本性質(zhì)。 預(yù)設(shè)：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變。?????? 【設(shè)計(jì)意圖】比的基本性質(zhì)這一內(nèi)容的學(xué)習(xí)非常適合培養(yǎng)學(xué)生的類比推理能力，學(xué)生在掌握商不變性質(zhì)和分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)的基礎(chǔ)上，很自然地就能聯(lián)想到比的基本性質(zhì)，這不僅激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，同時(shí)也很好地培養(yǎng)了學(xué)生的語言表達(dá)能力。 （二）驗(yàn)證比的基本性質(zhì) 師：大家敢于猜想值得表揚(yáng)，許多發(fā)明創(chuàng)造都來自于猜想。不過，猜想畢竟是猜想，它還有待于驗(yàn)證。你能想辦法對自己的猜想進(jìn)行驗(yàn)證嗎？ 1．教師說明合作要求。 （1）獨(dú)立完成：寫出一個(gè)比，并用自己喜歡的方法進(jìn)行驗(yàn)證。 （2）小組討論學(xué)習(xí)。 每個(gè)同學(xué)分別向組內(nèi)同學(xué)展示自己的研究成果，并依次交流（其他同學(xué)表明是否贊同此同學(xué)的結(jié)論）。 如果有不同的觀點(diǎn)，則舉例說明，然后由組內(nèi)同學(xué)再次進(jìn)行討論研究。 選派一個(gè)同學(xué)代表小組進(jìn)行發(fā)言。 2．集體交流（要求小組發(fā)言代表結(jié)合具體的例子在展臺上進(jìn)行講解）。 預(yù)設(shè)：根據(jù)比與除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系進(jìn)行驗(yàn)證；根據(jù)比值驗(yàn)證。 3．教師小結(jié)：通過剛才同學(xué)們的驗(yàn)證，都說明了以上的猜想是正確的，這個(gè)規(guī)律就叫比的基本性質(zhì)。（板書課題） （1）學(xué)生再次敘述比的基本性質(zhì)：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變。 （2）師：理解比的基本性質(zhì)中為什么強(qiáng)調(diào)0除外呢？（生：比的后項(xiàng)不能為0。） 【設(shè)計(jì)意圖】先讓學(xué)生獨(dú)立思考，產(chǎn)生自己的想法，然后再進(jìn)行合作學(xué)習(xí)，這樣可以促使每個(gè)學(xué)生經(jīng)歷自主探究的過程，提高合作學(xué)習(xí)的實(shí)效性。同時(shí)，一些簡單的、學(xué)生能夠自己解決的問題在小組中得到解決，提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。 三、應(yīng)用比的基本性質(zhì) （1）師：請同學(xué)們想一想，比的基本性質(zhì)有什么用呢？（預(yù)設(shè)：根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)可以把分?jǐn)?shù)化簡，同樣根據(jù)比的基本性質(zhì)也可以化簡比。）讓學(xué)生齊讀教材第50頁“比的基本性質(zhì)”下面的一句話，明確可以把比化成最簡單的整數(shù)比。 （2）理解最簡單的整數(shù)比。（前項(xiàng)和后項(xiàng)互質(zhì)） （3）解決例1第（1）題。（課件出示例1） 使學(xué)生明確要解決的問題是：求兩面聯(lián)合國旗的長和寬的最簡單的整數(shù)比。 （1）第一面聯(lián)合國旗的長與寬的比是：15:10 討論：怎樣才能化作最簡單的整數(shù)比？ 5是15和10的什么數(shù)？為什么可以同時(shí)除以5？ 學(xué)生分別回答，在逐漸推進(jìn)問題，以便明確解決問題的方法和根據(jù)。 板書：15:10=（15÷5）:（10÷5）=3:2 （2）第二面聯(lián)合國旗的長與寬的比是：180:120。 個(gè)人思考完成：如何化簡180:120？邊思考邊填寫在科教書相應(yīng)的位置。 2.解決例1第（2）題（課件出示） （1）化簡: 1/6 : 2/9 同桌討論：當(dāng)比的前、后項(xiàng)出現(xiàn)了分?jǐn)?shù)時(shí)，應(yīng)該怎樣來化簡比呢？為什么？ （2）化簡0.75：2 師：如果比的前、后項(xiàng)出了小數(shù)怎么辦？ 小結(jié)：你能總結(jié)一下化簡比的方法嗎？ （課件出示）化簡時(shí)，比的前項(xiàng)和后項(xiàng)都是整數(shù)，可以同時(shí)除以它們的做大公因數(shù)；如果比中有小數(shù)可先轉(zhuǎn)化為整數(shù)，再化簡；如果比的前項(xiàng)和后項(xiàng)均為分?jǐn)?shù)，可以同時(shí)乘分母的最小公倍數(shù)，化成整數(shù)比后再化簡。（總的原則是先轉(zhuǎn)化成整數(shù)比再化簡） （3）分組完成“做一做”每行2小題。（重點(diǎn)思考最后一題） （4）集體訂正：（有沒有用其他方法化簡的？求比值） （5）化簡比與求比值有什么關(guān)系？ 四、課堂小結(jié) 1.提問：今天我們學(xué)習(xí)的是什么知識？我們是怎么獲得的？ 生思考后回答。 2.師：“猜想---驗(yàn)證---歸納---應(yīng)用”是一種非常有效的學(xué)習(xí)方法，在今后的學(xué)習(xí)中會經(jīng)常遇到，希望大家好好掌握一下。 五、作業(yè) 1.完成練習(xí)十一第4--6題。 2.了解“教材51頁你知道嗎？