4.2 研究機械能守恒定律(二) ——實驗探究：驗證機械能守恒定律 每課一練（滬科版必修2）

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訓練2　研究機械能守恒定律(二) ——實驗探究：驗證機械能守恒定律 1．用自由落下的重物和打點計時器驗證機械能守恒定律的實驗中，下列物理量中需要測量的有 (　　) A．重物的質(zhì)量 B．重力加速度 C．重物下落的高度 D．與重物下落高度對應的重物的瞬時速度 2．在驗證機械能守恒定律的實驗中，對于自由下落的重物，下列說法正確的是 (　　) A．只要足夠重就可以 B．只要體積足夠小就可以 C．既要足夠重，又要體積非常小 D．應該密度大些，還應便于夾緊紙帶，使紙帶隨同重物運動時不致被扭曲 3．用自由落下的重物和打點計時器驗證機械能守恒定律，就是看mv是否等于mghn(n為計數(shù)點的編號0、1、2…n)．下列說法中正確的是 (　　) A．打點計時器打第一個點0時，重物的速度為零 B．hn是計數(shù)點n到起始點0的距離 C．必須測量重物的質(zhì)量 D．用vn＝gtn計算vn時，tn＝(n－1)T(T為打點周期) 4．在“驗證機械能守恒定律”的實驗中，打點計時器所用電源頻率為50 Hz，當?shù)刂亓铀俣鹊闹禐?.80 m/s2，測得所用重物的質(zhì)量為1.00 kg.甲、乙、丙三位同學分別用同一裝置打出三條紙帶，量出各紙帶上第1、2兩點間的距離分別為0.18 cm、0.19 cm和0.25 cm.可見其中肯定有一位同學在操作上有錯誤，錯誤操作是______________．若按實驗要求正確地選出紙帶進行測量，測得連續(xù)三點A、B、C到第一個點的距離如圖1所示(相鄰計數(shù)點時間間隔為0.02 s)．那么： 圖1 (1)紙帶的________(選填“左”或“右”)端與重物相連； (2)打點計時器打下計數(shù)點B時，重物的速度vB＝________； (3)從起始點O到打下計數(shù)點B的過程中重力勢能減少量是ΔEp＝________，此過程中重物動能的增加量ΔEk＝________； (4)通過計算，數(shù)值上ΔEp________ΔEk(選填“>”“＝”或“<”)，這是因為 ________________________________________________________________________； (5)實驗的結(jié)論是__________________________________________________________. 5. 現(xiàn)要通過實驗驗證機械能守恒定律．實驗裝置如圖2所示：水平桌面上固定一傾斜的氣墊導軌；導軌上A點處有一帶長方形遮光片的滑塊，其總質(zhì)量為M，左端由跨過輕質(zhì)光滑定滑輪的細繩與一質(zhì)量為m的砝碼相連；遮光片兩條長邊與導軌垂直；導軌上的B點有一光電門，可以測量遮光片經(jīng)過光電門時的擋光時間t.用d表示A點到導軌底端C點的距離，h表示A與C的高度差，b表示遮光片的寬度，s表示A、B兩點間的距離，將遮光片通過光電門的平均速度看作滑塊通過B點時的瞬時速度．用g表示重力加速度．完成下列填空和作圖： 圖2 (1)若將滑塊自A點由靜止釋放，則在滑塊從A運動至B的過程中，滑塊、遮光片與砝碼組成的系統(tǒng)重力勢能的減少量可表示為________________，動能的增加量可表示為__________．若在運動過程中機械能守恒，與s的關(guān)系式為＝____________. (2)多次改變光電門的位置，每次均讓滑塊自同一點(A點)下滑，測量相應的s與t值．結(jié)果如下表所示： 1 2 3 4 5 s/m 0.600 0.800 1.000 1.200 1.400 t/ms 8.22 7.17 6.44 5.85 5.43 1/t2/(×104 s－2) 1.48 1.95 2.41 2.92 3.39 以s為橫坐標，為縱坐標，在對應圖3位置的坐標紙中描出第1個和第5個數(shù)據(jù)點；根據(jù)5個數(shù)據(jù)點作直線，求得該直線的斜率k＝__________×104 m－1·s－2(保留3位有效數(shù)字)． 圖3 由測得的h、d、b、M和m數(shù)值可以計算出－s直線的斜率k0，將k和k0進行比較，若其差值在實際允許的范圍內(nèi)，則可認為此實驗驗證了機械能守恒定律． 6．某同學在“驗證機械能守恒定律”時按如圖4所示安裝好實驗裝置，正確進行實驗操作，從打出的紙帶中選出符合要求的紙帶，如圖5所示．圖中O點為打點起始點，且速度為零． 圖4 圖5 (1)選取紙帶上打出的連續(xù)點A、B、C、……，測出其中E、F、G點距起始點O的距離分別為h1、h2、h3，已知重錘質(zhì)量為m，當?shù)刂亓铀俣葹間，打點計時器打點周期為T.為驗證此實驗過程中機械能是否守恒，需要計算出從打下O點到打下F點的過程中，重錘重力勢能的減少量ΔEp＝________，動能的增加量ΔEk＝________(用題中所給字母表示)． (2)以各點到起始點的距離h為橫坐標，以各點速度的平方v2為縱坐標建立直角坐標系，用實驗測得的數(shù)據(jù)繪出v2－h(huán)圖線，如圖6所示，該圖像說明了________________________________． 圖6 (3)從v2－h(huán)圖線求得重錘下落的加速度g＝______m/s2.(保留三位有效數(shù)字) 答案 1．CD　2.D 3．AB　 4．丙同學先放開紙帶后接通電源　(1)左 (2)0.98 m/s　(3)0.49 J　0.48 J　(4)>　在驗證機械能守恒定律的實驗中，誤差的一部分來自于空氣阻力及紙帶和打點計時器限位孔之間的摩擦，故重力勢能的減少量應等于動能的增加量和克服阻力做功之和，所以此題在計算結(jié)果上肯定是重力勢能減少得多，動能增加得少 (5)在實驗誤差允許范圍內(nèi)，機械能守恒 5．(1)gs　(M＋m)　s　(2)圖像見解析　2.39 6．見解析 解析　(1)重錘重力勢能的減少量ΔEp＝mgh2，動能的增加量ΔEk＝. (2)當物體自由下落時，只有重力做功，物體的重力勢能和動能互相轉(zhuǎn)化，機械能守恒． (3)由mgh＝mv2可知題圖的斜率表示重力加速度g的2倍，為求直線的斜率，可在直線上取兩個距離較遠的點，如(25.5×10－2,5.0)、(46.5×10－2,9.0)，則g＝＝×＝9.52 m/s2.