3.4 第1課時(shí) 合并同類項(xiàng)

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3.4整式的加減 第1課時(shí) 合并同類項(xiàng) 教學(xué)目標(biāo) 【知識(shí)與技能】 使學(xué)生明確多項(xiàng)式中同類項(xiàng)的概念，體驗(yàn)如何尋求同類項(xiàng)的根據(jù)，并會(huì)合并同類項(xiàng). 【過程與方法】 經(jīng)歷概念的形成過程和法則的探究過程，培養(yǎng)觀察、歸納、概括能力，發(fā)展應(yīng)用意識(shí). 【情感態(tài)度價(jià)值觀】 在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上，積極參與討論，敢于發(fā)表自己的觀點(diǎn)，從交流中獲益. 教學(xué)重難點(diǎn) 【教學(xué)重點(diǎn)】 同類項(xiàng)的概念和合并同類項(xiàng)法則. 【教學(xué)難點(diǎn)】 識(shí)別同類項(xiàng)，合并同類項(xiàng). 課前準(zhǔn)備 課件 教學(xué)過程 一、復(fù)習(xí)提問 1、 什么叫作多項(xiàng)式？ 2、 說出多項(xiàng)式 3x2y-3xy2+y3-x3 的各項(xiàng)以及各項(xiàng)的系數(shù). 二、引入新課： （一）觀察思考 下列各組中的兩個(gè)項(xiàng)有什么共同特點(diǎn)？ (1)3a2b3與－2 a2b3； (2)－x2yz3與7x2yz3；(3)abc與2abc. （二）抽象概括 如果把這樣的幾個(gè)項(xiàng)叫作同類項(xiàng)，那么同類項(xiàng)的意義應(yīng)該怎樣規(guī)定？(板書同類項(xiàng)的概念) 教師：現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們結(jié)合實(shí)例想一想下列問題 （1）“次數(shù)相同的項(xiàng)叫同類項(xiàng)”，對(duì)不對(duì)？ （2）“所含字母相同的項(xiàng)叫同類項(xiàng)”，對(duì)不對(duì)？ （3）判定同類項(xiàng)需要幾個(gè)條件？是什么條件？ （4）“同類項(xiàng)的次數(shù)相同”，對(duì)不對(duì)？要不要加入定義中？ （5）“同類項(xiàng)就是完全相同的項(xiàng)”，對(duì)不對(duì)？能否用這句話給同類項(xiàng)下定義？ （6）“完全相同的項(xiàng)是同類項(xiàng)”，對(duì)不對(duì)？ （7）abc與-2cab不是同類項(xiàng)，對(duì)不對(duì)？ 學(xué)生：學(xué)生分組討論并發(fā)言. 最后教師強(qiáng)調(diào)： (1)同類項(xiàng)有兩個(gè)同，一是所含字母相同；二是相同字母的指數(shù)也相同 (2)我們規(guī)定幾個(gè)常數(shù)項(xiàng)也是同類項(xiàng).如-3與0.7是同類項(xiàng). (3)同類項(xiàng)與系數(shù)的大小沒有關(guān)系. 做一做： 1、 指出下列各多項(xiàng)式中的同類項(xiàng) （1） （2） （3） 2、 若與是同類項(xiàng)，寫出這兩項(xiàng). 說明：通過這兩道練習(xí)，可以使學(xué)生進(jìn)一步鞏固同類項(xiàng)的概念，其中第1題中的第（3）題要適當(dāng)引導(dǎo). （三）合并同類項(xiàng) 試一試： 把下各式中的同類項(xiàng)合并成一項(xiàng)，并說說你的理由： (1) 7a－3b=____________________； (2) 4x2+2x2=____________________； 通過上面兩道題可以看出，利用乘法分配律可以把兩個(gè)同類項(xiàng)合并成一項(xiàng)，這就是我們這節(jié)課要講的第二個(gè)內(nèi)容，合并同類項(xiàng)（板書概念）.提醒同學(xué)們要注意合并同類項(xiàng)時(shí)，哪些地方發(fā)生了變化，哪些地方?jīng)]有發(fā)生變化，最后師生一起總結(jié)得出合并同類項(xiàng)的法則（板書）. 觀察與思考： 1、下列各式的計(jì)算是否正確？為什么？ （1） 3a＋2b＝5ab （2） 5y2－2y2＝3 （3） 7a＋a＝7a2 （4） 4x2y－2xy2＝2xy 通過本道題的練習(xí)，對(duì)學(xué)生今后常見的一些錯(cuò)誤進(jìn)行了總結(jié)，有利于學(xué)生少犯類似的錯(cuò)誤 2、-6a2b3c有幾個(gè)同類項(xiàng)？（小組討論） （四）應(yīng)用舉例 例1 合并同類項(xiàng)： （1） －3x＋2y－5x－7y （2） a2－3ab＋5－a2－3ab-7 叫學(xué)生找出同類項(xiàng)后提問：怎樣把分散的同類項(xiàng)結(jié)合在一起，以便合并呢？根據(jù)什么？ 解：（1）－3x＋2y－5x－7y 　　　?。剑ǎ?x）＋（－5x）＋（＋2x）＋（－7x）　　加法交換律 　　　?。剑郏ǎ?）＋（－5）］x＋［（＋2）＋（－7）］y 合并同類項(xiàng)法則 　　　　＝（－8x）＋（－5y） 有理數(shù)加法法則 　　　?。剑?x－5y (2) a2－3ab＋5－a2－3ab-7 ＝a2＋（－a2）＋（－3ab）＋（－3ab）＋（＋5）＋（－7） ＝（1－1）a2＋（－3－3）ab＋（－2） ＝－6ab－2 （要求學(xué)生說出每一步的根據(jù)） 練一練：課本P97，第1題 說明：每個(gè)組（按座位分為四個(gè)大組）做一小題，然后每個(gè)組派個(gè)代表上黑板板書，其他三個(gè)小組的同學(xué)來幫另一個(gè)組的同學(xué)分析解題過程，以此來激起學(xué)生們的參與性，達(dá)到活躍課堂的效果. （五）小結(jié)： 這節(jié)課我們主要學(xué)習(xí)了同類項(xiàng)的意義和合并同類項(xiàng)的方法，同學(xué)們一定要注意不是同類項(xiàng)是不能合并的，就比如：2頭牛加3只羊，是5頭牛呢還是5只羊？其實(shí)都不是，因?yàn)樗鼈儾皇峭悾圆荒芎?jiǎn)單的相加，同類項(xiàng)的合并也是一樣，只有同類項(xiàng)才能合并，否則是不能合并的.同類項(xiàng)一要滿足字母必須相同，二要滿足相同字母的指數(shù)也必須分別相同，兩條缺一不可.在學(xué)習(xí)的過程中，同學(xué)們依據(jù)各自的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，充分展示了自己的才華、發(fā)表了各自的意見，為我們研究今天所學(xué)的知識(shí)貢獻(xiàn)了力量，同時(shí)也體驗(yàn)了學(xué)習(xí)的樂趣，希望同學(xué)們?cè)诮窈蟮膶W(xué)習(xí)中繼續(xù)發(fā)揚(yáng)光大. 教學(xué)反思： 教學(xué)方式的轉(zhuǎn)變，是這次課程改革的核心話題之一.本設(shè)計(jì)方案首先對(duì)學(xué)習(xí)任務(wù)進(jìn)行分析，力圖在研究學(xué)生的基礎(chǔ)上努力實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)，使教學(xué)真正實(shí)現(xiàn)以學(xué)生為主體，教師起引導(dǎo)、合作、組織的作用.把“探索同類項(xiàng)的意義和合并同類項(xiàng)的法則”作為教學(xué)的重、難點(diǎn)，重視學(xué)生自主探究在教學(xué)過程中的作用，體現(xiàn)了課改的精神.在設(shè)計(jì)中，教師講解的時(shí)間少，學(xué)生思考和討論的時(shí)間多，教師經(jīng)常聆聽學(xué)生回答，這無疑是教師在教學(xué)過程中應(yīng)該掌握的一種與學(xué)生溝通的藝術(shù). 本節(jié)課采取了開門見山的切入方法，旨在激發(fā)學(xué)生的求知欲望，在學(xué)生已有的認(rèn)識(shí)基礎(chǔ)上，讓學(xué)生經(jīng)歷了“觀察、思考、探究、實(shí)踐”的過程.在總結(jié)出同類項(xiàng)定義后，沒有按通常的做法，即直接分析定義中的兩個(gè)條件，強(qiáng)調(diào)兩個(gè)條件缺一不可，而是通過一組練習(xí)，讓學(xué)生在具體問題中體會(huì)定義中的兩個(gè)條件缺一不可，使他們先有較強(qiáng)烈的感性認(rèn)識(shí)，而后，分析定義中的兩個(gè)條件，這樣會(huì)給學(xué)生留下更深刻、更牢固的印象．這樣的設(shè)計(jì)既符合學(xué)生的年齡特征，也符合“從感性到理性、從具體到抽象”的認(rèn)知規(guī)律.數(shù)學(xué)不應(yīng)只強(qiáng)調(diào)抽象、嚴(yán)謹(jǐn)，這樣不但會(huì)更顯數(shù)學(xué)教學(xué)的枯燥，而且會(huì)使學(xué)生在學(xué)習(xí)中出現(xiàn)畏難情緒，甚至喪失學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣. 通過本節(jié)課的教學(xué)，我認(rèn)為還存在一些不足，一部分學(xué)生的學(xué)習(xí)能力還有待于進(jìn)一步培養(yǎng).如：學(xué)習(xí)同類項(xiàng)的概念時(shí)，當(dāng)把字母順序進(jìn)行改變后，部分學(xué)生就認(rèn)為不是同類項(xiàng)；另外還有：分組討論時(shí)，如何更好的利用有限的時(shí)間，鼓勵(lì)學(xué)生積極地參與其中，避免有的學(xué)生出工不出力的情況的出現(xiàn)（主要是一些學(xué)習(xí)上有困難的學(xué)生），這都是需要在今后的教學(xué)中進(jìn)一步深入研究和探索的. - 3 -