小學(xué)六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)公式詳細(xì)整理匯總+重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)匯總
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小學(xué)六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)公式詳細(xì)整理匯總+重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)匯總 小學(xué)六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)公式詳細(xì)整理匯總 一、用字母表示運(yùn)算定律或性質(zhì) 加法交換律: a+b=b+a 加法結(jié)合律: (a+b)+c=a+(b+c) 乘法交換律: ab=ba 乘法結(jié)合律:(ab)c=a(bc) 乘法分配律:a(b+c)=ab+ac 二、幾何圖形計(jì)算公式 (1)周長(zhǎng):即圍繞物體一周的長(zhǎng)度。 ?、匍L(zhǎng)方形周長(zhǎng)=(長(zhǎng)+寬)×2 C=(a+b)×2 ?、谡叫沃荛L(zhǎng)=邊長(zhǎng)×4 C=4a ?、蹐A的周長(zhǎng)=圓周率×直徑 =圓周率×半徑×2 C=πd C =2πr (2)面積:即物體的表面或封閉圖形的大小 ?、匍L(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬 S=ab ②正方形的面積=邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng) S=a?a=a2 ?、燮叫兴倪呅蔚拿娣e=底×高 S=ah ④三角形的面積=底×高÷2 S=ah÷2 ?、萏菪蔚拿娣e=(上底+下底)×高÷2 S=(a+b)h÷2 ⑥圓的面積=圓周率×半徑S=πr2 ?、咧睆絛=2r 半徑=直徑÷2 r= d÷2 ?、喹h(huán)形面積=外圓面積-內(nèi)圓面積S環(huán)=S外-S內(nèi) 【相互聯(lián)系】 平面圖形的面積公式是以長(zhǎng)方形面積計(jì)算公式為基礎(chǔ)的。如兩個(gè)完全相同的三角形、梯形可拼成一個(gè)平行四邊形。圓拼成長(zhǎng)方形的長(zhǎng)時(shí)1/2C,寬是R. (3)表面積:立體圖形的所有面的面積之和叫做它的表面積 ?、匍L(zhǎng)方體的表面積=(長(zhǎng)×寬+長(zhǎng)×高+寬×高)×2 S=2(ab+ah+bh) ②正方體的表面積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×6 S=a×a×6 =6a2 ?、蹐A柱體的側(cè)面積=底面周長(zhǎng)×高 S=Ch =2πrh ④圓柱體的表面積=側(cè)面積+底面積×2 S= Ch+2πr2 = 2πrh+2πr2 注意:圓柱的底面周長(zhǎng)與高相等時(shí)側(cè)面展開是正方形,C=h 2πr=h (4)體積:物體所占空間的大小叫體積 ?、匍L(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)×寬×高 V=abh ?、谡襟w的體積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng) V=a×a×a=a3 ③圓柱的體積=底面積×高V=sh=πr2h ?、軋A錐的體積=底面積×高÷3 V=1/3sh= 1/3πr2h 【相互聯(lián)系】長(zhǎng)方體、正方體和圓柱體的體積公式可統(tǒng)一成:V=sh即底面積×高.。 等體積等底的長(zhǎng)、正、圓柱體和圓錐體,圓錐高是長(zhǎng)方體、正方體、圓柱體高的3倍。 三、數(shù)量關(guān)系式 1、每份數(shù)×份數(shù)=總數(shù) 總數(shù)÷每份數(shù)=份數(shù) 總數(shù)÷份數(shù)=每份數(shù) 2 、單價(jià)×數(shù)量=總價(jià) 總價(jià)÷單價(jià)=數(shù)量 總價(jià)÷數(shù)量=單價(jià) 3、速度×?xí)r間=路程 路程÷速度=時(shí)間 路程÷時(shí)間=速度 4、工效×工時(shí)=工作總量 工作總量÷工效=工時(shí) 工作總量÷工時(shí)=工效 5、 加數(shù)+加數(shù)=和 和-一個(gè)加數(shù)=另一個(gè)加數(shù) 6、 被減數(shù)-減數(shù)=差 被減數(shù)-差=減數(shù) 差+減數(shù)=被減數(shù) 7、 因數(shù)×因數(shù)=積 積÷一個(gè)因數(shù)=另一個(gè)因數(shù) 8、 被除數(shù)÷除數(shù)=商 被除數(shù)÷商=除數(shù) 商×除數(shù)=被除數(shù) 被除數(shù)=除數(shù)×商+余數(shù) 注意:0.3÷0.2=1 。。。0.1 除數(shù)與被除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大100倍,商不變,余數(shù)也擴(kuò)大100倍。 9、 平均數(shù)=總數(shù)÷總份數(shù) 平均速度=總路程÷總時(shí)間 10、相遇問題 相遇路程=速度和×相遇時(shí)間 相遇時(shí)間=相遇路程÷速度和 速度和=相遇路程÷相遇時(shí)間 一個(gè)人的速度=相遇路程÷相遇時(shí)間-另一個(gè)人的速度 11、平均速度問題 平均速度=總路程÷(順流時(shí)間+逆流時(shí)間)注意: 折(往)返=路程×2 12、濃度問題: 溶質(zhì)(藥)+溶劑(水)=溶液(藥水) 溶質(zhì)(藥)÷溶液(藥水)=濃度 溶液(藥水)×濃度=溶質(zhì)(藥) 溶質(zhì)(藥)÷濃度=溶液(藥水) 13、折扣問題: 折扣=現(xiàn)價(jià)÷原價(jià) (折扣<1) 現(xiàn)價(jià)=原價(jià)×折扣 原價(jià)=現(xiàn)價(jià)÷折扣 利息=本金×年利率×?xí)r間(年) =本金×月利率×?xí)r間(月) 14、比例尺=圖上距離÷實(shí)際距離 實(shí)際距離=圖上距離÷比例尺 圖上距離=實(shí)際距離×比例尺 稅后利息=本金×利率×?xí)r間×(1-5%) 15、追及問題 追及距離=速度差×追及時(shí)間 追及時(shí)間=追及距離÷速度差 速度差=追及距離÷追及時(shí)間 易錯(cuò)題 1、周長(zhǎng)和面積不相等。 2、圓的面積與半徑不成比例。 3、增加和擴(kuò)大、縮小與減少的區(qū)別 4、地磚塊數(shù)與面積的計(jì)算。 5、時(shí)間的進(jìn)率60,平方米與公頃的進(jìn)率是10000 6、一種立體圖形轉(zhuǎn)化為另一種立體圖形,體積不變。 7、填空、應(yīng)用題要注意單位的統(tǒng)一(易錯(cuò));要求保留時(shí),無要求用什么法,要結(jié)合實(shí)際用“四舍五入”還是“進(jìn)一法”。 8、計(jì)算表面積時(shí)結(jié)合實(shí)際求哪些面。 9、 車輪、壓路機(jī)前進(jìn)的距離就是周長(zhǎng)×轉(zhuǎn)數(shù)。 10、數(shù)的改寫用小數(shù)點(diǎn)表示,再添單位;精確到(保留時(shí))看下一位并用“四舍五入”法表示,再添單位。 11、等底等高的三角形是平行四邊形面積的一半;等底等高的圓柱體積是圓錐的3倍。 12、路程一定,速度和時(shí)間成反比。如A、B同走一段路時(shí)間比是5:4,A、B的速度比是4:5。(工作總量類似)。 13、看到高和垂線想到直角(符號(hào))。 14、兩點(diǎn)之間直線最短,點(diǎn)線之間垂線段最短;繞一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)就是以這點(diǎn)為頂點(diǎn),作與這個(gè)點(diǎn)相關(guān)的兩條邊的垂線,定出另兩個(gè)點(diǎn)。旋轉(zhuǎn)時(shí)逆時(shí)針是向左。 15、確定方向要注意觀測(cè)點(diǎn)。 16、計(jì)算時(shí)要留意跟整數(shù)相差一點(diǎn)的數(shù).如9.9 ;10.1。 17、應(yīng)用題分析時(shí)注意抓共同量或不變量分析。如實(shí)際與計(jì)劃中的總量,男生轉(zhuǎn)入人數(shù)時(shí)的女生人數(shù);同一面積中換不同邊長(zhǎng)的地磚。 18、兩個(gè)圓的面積比是半徑比的平方倍;圖形面積擴(kuò)大的倍數(shù)是邊長(zhǎng)擴(kuò)大的平方倍。 小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)匯總 ? ? 一、公式 圓的周長(zhǎng)=直徑×π 公式:L=πd=2πr 圓的面積=半徑×半徑×π 公式:S=πr2 圓柱的表(側(cè))面積:圓柱的表(側(cè))面積等于底面的周長(zhǎng)乘高。公式:S=ch=πdh=2πrh 圓柱的表面積:圓柱的表面積等于底面的周長(zhǎng)乘高再加上兩頭的圓的面積。公式:S=ch+2s=ch+2πr2 圓柱的體積:圓柱的體積等于底面積乘高。公式:V=Sh 圓錐的體積=1/3底面×積高。公式:V=1/3Sh 分?jǐn)?shù)的加、減法則:同分母的分?jǐn)?shù)相加減,只把分子相加減,分母不變。異分母的分?jǐn)?shù)相加減,先通分,然后再加減。 分?jǐn)?shù)的乘法則:用分子的積做分子,用分母的積做分母。 分?jǐn)?shù)的除法則:除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。 讀懂理解會(huì)應(yīng)用以下定義定理性質(zhì)公式 二、算術(shù)方面 1、加法交換律:兩數(shù)相加交換加數(shù)的位置,和不變。 2、加法結(jié)合律:三個(gè)數(shù)相加,先把前兩個(gè)數(shù)相加,或先把后兩個(gè)數(shù)相加,再同第三個(gè)數(shù)相加,和不變。 3、乘法交換律:兩數(shù)相乘,交換因數(shù)的位置,積不變。 4、乘法結(jié)合律:三個(gè)數(shù)相乘,先把前兩個(gè)數(shù)相乘,或先把后兩個(gè)數(shù)相乘,再和第三個(gè)數(shù)相乘,它們的積不變。 5、乘法分配律:兩個(gè)數(shù)的和同一個(gè)數(shù)相乘,可以把兩個(gè)加數(shù)分別同這個(gè)數(shù)相乘,再把兩個(gè)積相加,結(jié)果不變。如:(2+4)×5=2×5+4×5 6、除法的性質(zhì):在除法里,被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大(或縮小)相同的倍數(shù),商不變。 O除以任何不是O的數(shù)都得O。 簡(jiǎn)便乘法:被乘數(shù)、乘數(shù)末尾有O的乘法,可以先把O前面的相乘,零不參加運(yùn)算,有幾個(gè)零都落下,添在積的末尾。 學(xué)會(huì)一元一次方程式的例法及計(jì)算。即例出代有χ的算式并計(jì)算。 7、分?jǐn)?shù):把單位"1"平均分成若干份,表示這樣的一份或幾分的數(shù),叫做分?jǐn)?shù)。 8、分?jǐn)?shù)的加減法則:同分母的分?jǐn)?shù)相加減,只把分子相加減,分母不變。異分母的分?jǐn)?shù)相加減,先通分,然后再加減。 9、分?jǐn)?shù)大小的比較:同分母的分?jǐn)?shù)相比較,分子大的大,分子小的小。異分母的分?jǐn)?shù)相比較,先通分然后再比較;若分子相同,分母大的反而小。 10、分?jǐn)?shù)乘整數(shù),用分?jǐn)?shù)的分子和整數(shù)相乘的積作分子,分母不變。 11、分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù),用分子相乘的積作分子,分母相乘的積作為分母。 12、分?jǐn)?shù)除以整數(shù)(0除外),等于分?jǐn)?shù)乘以這個(gè)整數(shù)的倒數(shù)。 13、真分?jǐn)?shù):分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)。 14、假分?jǐn)?shù):分子比分母大或者分子和分母相等的分?jǐn)?shù)叫做假分?jǐn)?shù)。假分?jǐn)?shù)大于或等于1。 15、帶分?jǐn)?shù):把假分?jǐn)?shù)寫成整數(shù)和真分?jǐn)?shù)的形式,叫做帶分?jǐn)?shù)。 16、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì):分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘以或除以同一個(gè)數(shù)(0除外),分?jǐn)?shù)的大小不變。 17、一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù),等于這個(gè)數(shù)乘以分?jǐn)?shù)的倒數(shù)。 18、甲數(shù)除以乙數(shù)(0除外),等于甲數(shù)乘以乙數(shù)的倒數(shù)。 三、數(shù)量關(guān)系計(jì)算公式方面 1、工效×?xí)r間=工作總量 2、加數(shù)+加數(shù)=和 一個(gè)加數(shù)=和+另一個(gè)加數(shù) 被減數(shù)-減數(shù)=差 減數(shù)=被減數(shù)-差 被減數(shù)=減數(shù)+差 因數(shù)×因數(shù)=積 一個(gè)因數(shù)=積÷另一個(gè)因數(shù) 被除數(shù)÷除數(shù)=商 除數(shù)=被除數(shù)÷商 被除數(shù)=商×除數(shù) 有余數(shù)的除法: 被除數(shù)=商×除數(shù)+余數(shù) 一個(gè)數(shù)連續(xù)用兩個(gè)數(shù)除,可以先把后兩個(gè)數(shù)相乘,再用它們的積去除這個(gè)數(shù),結(jié)果不變。例:90÷5÷6=90÷(5×6) 1畝=666.666平方米。 1升=1立方分米=1000毫升 1毫升=1立方厘米 3、什么叫比:兩個(gè)數(shù)相除就叫做兩個(gè)數(shù)的比。如:2÷5或3:6或1/3 比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘以或除以一個(gè)相同的數(shù)(0除外),比值不變。 4、什么叫比例:表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。如3:6=9:18 5、比例的基本性質(zhì):在比例里,兩外項(xiàng)之積等于兩內(nèi)項(xiàng)之積。 6、解比例:求比例中的未知項(xiàng),叫做解比例。如3:χ=9:18 7、正比例:兩種相關(guān)聯(lián)的量,一種量變化,另一種量也隨著化,如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的的比值(也就是商k)一定,這兩種量就叫做成正比例的量,它們的關(guān)系就叫做正比例關(guān)系。如:y/x=k( k一定)或kx=y 8、反比例:兩種相關(guān)聯(lián)的量,一種量變化,另一種量也隨著變化,如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的積一定,這兩種量就叫做成反比例的量,它們的關(guān)系就叫做反比例關(guān)系。如:x×y = k( k一定)或k / x = y 四、一般運(yùn)算規(guī)則 1 每份數(shù)×份數(shù)=總數(shù)總數(shù)÷每份數(shù)=份數(shù) 總數(shù)÷份數(shù)=每份數(shù) 2 1倍數(shù)×倍數(shù)=幾倍數(shù)幾倍數(shù)÷1倍數(shù)=倍數(shù) 幾倍數(shù)÷倍數(shù)=1倍數(shù) 3 速度×?xí)r間=路程路程÷速度=時(shí)間 路程÷時(shí)間=速度 4 單價(jià)×數(shù)量=總價(jià)總價(jià)÷單價(jià)=數(shù)量 總價(jià)÷數(shù)量=單價(jià) 5 工作效率×工作時(shí)間=工作總量工作總量÷工作效率=工作時(shí)間 工作總量÷工作時(shí)間=工作效率 6 圓形 S面積 C周長(zhǎng) ∏ d=直徑 r=半徑 周長(zhǎng)=直徑×∏=2×∏×半徑 C=∏d=2∏r 面積=半徑×半徑×∏ 7 圓柱體 v:體積 h:高 s;底面積 r:底面半徑 c:底面周長(zhǎng) 側(cè)面積=底面周長(zhǎng)×高表面積=側(cè)面積+底面積×2 體積=底面積×高體積=側(cè)面積÷2×半徑 8圓錐體 v:體積 h:高 s;底面積 r:底面半徑 體積=底面積×高÷3- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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