數(shù)學(xué)廣角《數(shù)與形》教案分析+《倒數(shù)的認(rèn)識(shí)》教案

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數(shù)學(xué)廣角《數(shù)與形》教案分析+《倒數(shù)的認(rèn)識(shí)》教案 數(shù)學(xué)廣角《數(shù)與形》教案分析 教學(xué)目標(biāo)： 1.在學(xué)習(xí)過(guò)程中引導(dǎo)學(xué)生探索在數(shù)與形之間建立聯(lián)系，尋找規(guī)律，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，運(yùn)用規(guī)律提高計(jì)算技能。 2.運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思考方法，讓學(xué)生經(jīng)歷猜想與驗(yàn)證的過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生積極探究，大膽猜想驗(yàn)證，靈活運(yùn)用知識(shí)的能力。? 3.通過(guò)以形想數(shù)的直觀生動(dòng)性，體會(huì)數(shù)形結(jié)合思想，感受數(shù)學(xué)的趣味性，培養(yǎng)學(xué)生熱愛(ài)科學(xué)勇于探索的精神。 教學(xué)重點(diǎn)：數(shù)與形之間建立聯(lián)系，尋找規(guī)律，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，運(yùn)用規(guī)律提高計(jì)算技能和解決圖形問(wèn)題的能力。 教學(xué)難點(diǎn)：建構(gòu)數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想。 教學(xué)程序： 一、激情導(dǎo)入：???? 師：觀察這幾組數(shù)有什么特點(diǎn)？你能很快算出它們的得數(shù)嗎？???????? 1+3+5+7=??????? 1+3+5+7+9+11+13=?????? 1+3+5+7+9+11+13+15+17=?????? 1+3+5+7+9+11+···+99= （設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)快速算出“從1開(kāi)始，連續(xù)幾個(gè)奇數(shù)相加的和是多少”，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣） ?二、民主導(dǎo)學(xué)： 1.通過(guò)拼擺小正方形，初步感受數(shù)與形的聯(lián)系。 師：說(shuō)一說(shuō)，每幅圖是由幾個(gè)小正方形組成的？ 師：想一想，要拼成一個(gè)更大的正方形，要增加幾個(gè)小正方形？ 師：議一議，用算式表示出每個(gè)圖中小正方形的個(gè)數(shù)。 師：觀察這幾個(gè)圖形與計(jì)算的得數(shù)，你有什么發(fā)現(xiàn)？? 師：根據(jù)這個(gè)規(guī)律，想一想第7幅圖是怎樣的？一共有多少個(gè)正方形？第9幅圖呢？第100幅圖呢？第n幅圖呢？? （設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)拼擺學(xué)具，引導(dǎo)學(xué)生在數(shù)與形之間建立聯(lián)系，感受到在圖形中隱含著數(shù)的規(guī)律，可利用數(shù)的規(guī)律來(lái)解決圖形問(wèn)題。） 2、運(yùn)用規(guī)律解決問(wèn)題。(可借助學(xué)具擺一擺) 1＋3＋5＋7+9+11+13＝(? )2? 1＋3＋5＋7＋9＋11＋13+15+17＝(? )2 _____1+3+_______________＝92 1+3+5+7+5+3+1= 1+3+5+7+9+11+13+11+9+7+5+3+1= 1+3+7+9+11+13= 小結(jié)：數(shù)形結(jié)合是一種特別重要的數(shù)學(xué)思想方法，把數(shù)與形結(jié)合起來(lái)解決問(wèn)題，可以使復(fù)雜的問(wèn)題變得更簡(jiǎn)單，師抽象的問(wèn)題變得更直觀。? （設(shè)計(jì)意圖：運(yùn)用規(guī)律解決問(wèn)題，提升從1開(kāi)始連續(xù)幾個(gè)奇數(shù)相加的和這一規(guī)律的認(rèn)識(shí)，清晰規(guī)律，靈活運(yùn)用。） 3. 通過(guò)形的變化規(guī)律，理解數(shù)的變化規(guī)律。? 下面每個(gè)圖中各有多少個(gè)紅色小正方形和多少藍(lán)色小正方形？ ? 紅色： 藍(lán)色：? 師：你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？ ? 生：第幾幅圖，就有幾個(gè)紅色小正方形；中間每增加1個(gè)紅色正方形，上、下都必須增加1個(gè)藍(lán)色正方形；后一個(gè)圖形都比前一個(gè)圖形增加1個(gè)紅色小正方形和2個(gè)藍(lán)色小正方形。? 師：照這樣接著畫下去，第6個(gè)圖形有多少個(gè)紅色小正方形和多少個(gè)藍(lán)色小正方形？第10個(gè)圖形呢？第100幅圖呢？第n幅圖呢？? 師：你能有什么好辦法很快算出藍(lán)色小正方形的個(gè)數(shù)嗎？ 藍(lán)色個(gè)數(shù)=紅色個(gè)數(shù)×2+6? （設(shè)計(jì)意圖：利用數(shù)形對(duì)照，說(shuō)出圖的變化規(guī)律，探究數(shù)的變化規(guī)律背后的原因，并能運(yùn)用規(guī)律快速的計(jì)算出藍(lán)色小正方形的個(gè)數(shù)。） 4.應(yīng)用華羅庚爺爺?shù)脑?，體會(huì)數(shù)形結(jié)合的重要性。?????????????????????????????????? ?數(shù)缺形時(shí)少直觀，形少數(shù)時(shí)難入微， 數(shù)形結(jié)合百般好，割裂分家萬(wàn)事休。???????????????????????????????????????????? ——華羅庚 三、檢測(cè)導(dǎo)結(jié)：練習(xí)二十二第二題 四、總結(jié)：? 師：通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？ 四、拓展：? 運(yùn)用例1學(xué)到的思考方法，算出下面式子的結(jié)果嗎？ 2＋4＋6＋8＋10＋12＋14＋16＋18＋20＝（?????? ） 從2開(kāi)始的n個(gè)連續(xù)偶數(shù)的和等于n×（n+1） 人教版六年級(jí)上冊(cè)《倒數(shù)的認(rèn)識(shí)》教案 一、教學(xué)內(nèi)容：人教版六年級(jí)上冊(cè)第三單元分?jǐn)?shù)除法第一課時(shí)倒數(shù)的認(rèn)識(shí)。 二、教學(xué)目標(biāo)： 1、使學(xué)生通過(guò)觀察、討論、比劃等活動(dòng)認(rèn)識(shí)倒數(shù),理解倒數(shù)的意義。 2、使學(xué)生體驗(yàn)、掌握求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)的方法,會(huì)求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)。 3、在探索交流活動(dòng)中,培養(yǎng)學(xué)生觀察、歸納和概括的能力,發(fā)展數(shù)學(xué)思維。 三、重點(diǎn)難點(diǎn)： 教學(xué)重點(diǎn):理解倒數(shù)的意義,會(huì)求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)。 教學(xué)難點(diǎn):理解“互為倒數(shù)”的含義 四、教學(xué)過(guò)程 一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入、創(chuàng)設(shè)情境、明確學(xué)習(xí)目標(biāo) 1、理解“互相”的含義 師:同學(xué)們，你們認(rèn)識(shí)我嗎？今天能跟你們合作共上一節(jié)課，感覺(jué)特別開(kāi)心，我想知道，上完課后我們彼此之間能相互成為好朋友嗎？誰(shuí)能解釋一下“相互”的意思? 2、理解“倒”的含義 師:同學(xué)們現(xiàn)在老師是“站立”在講臺(tái)上的,頭朝上,腳朝下。假如老師想在講臺(tái)上做個(gè)“倒立“的動(dòng)作,請(qǐng)同學(xué)們教教老師我該怎么做?也可以用手勢(shì)比劃。 3、過(guò)渡 同學(xué)們生活中有很多像這樣“互相依存”的現(xiàn)象和“倒過(guò)來(lái)”的現(xiàn)象,那同學(xué)們大膽地猜想一下,在我們數(shù)學(xué)的王國(guó)里會(huì)不會(huì)也有這樣“互相依存”和“倒過(guò)來(lái)”的數(shù)呢?到底有沒(méi)有這樣的數(shù)我們這節(jié)課就來(lái)探究一下好不好? 4、板書課題。 5、出示學(xué)習(xí)目標(biāo)： 二、提示預(yù)習(xí)內(nèi)容，學(xué)生自主學(xué)習(xí) 生自學(xué)數(shù)學(xué)書28頁(yè)的內(nèi)容，思考下面問(wèn)題。 1、先口算下面各題，然后再觀察，你有什么發(fā)現(xiàn)。 你還能再寫幾個(gè)這樣的算式嗎？ 2、什么是倒數(shù)？你能舉例子說(shuō)明嗎？ 3、完成例1，說(shuō)說(shuō)你是怎樣找一個(gè)數(shù)的倒數(shù)的？ 4、1的倒數(shù)是多少，0的倒數(shù)是多少？ 三、檢測(cè)自學(xué)效果，教師精講點(diǎn)撥 1、學(xué)生進(jìn)行展示匯報(bào)，老師進(jìn)行適當(dāng)點(diǎn)撥。 匯報(bào)1題： 生:我發(fā)現(xiàn)這些算式的乘積都是1。 師:乘積是1的這兩個(gè)數(shù)有什么樣的特點(diǎn)或有什么樣的規(guī)律? 生:分子、分母交換位置。 匯報(bào)2題：（板書定義） 師:同學(xué)們你們認(rèn)為在“倒數(shù)”這個(gè)概念里哪些詞很重要? 師:同學(xué)們?cè)谶@些重點(diǎn)詞上加上重音讀一遍。讀的時(shí)候根據(jù)你對(duì)倒數(shù)的理解配上適當(dāng)?shù)氖謩?shì)表示。 匯報(bào)3題：板書算法 匯報(bào)4題：說(shuō)明理由 2、學(xué)生質(zhì)疑。 小數(shù)、帶分?jǐn)?shù)的倒數(shù)求法。 四、課堂鞏固訓(xùn)練，查缺補(bǔ)漏。 1、完成知識(shí)點(diǎn)檢測(cè)題。 2、訂正答案，尋找錯(cuò)誤原因。 五、教學(xué)小結(jié)提升，知識(shí)拓展創(chuàng)新 今天這節(jié)課你有什么收獲？ 板書設(shè)計(jì)：倒數(shù)的認(rèn)識(shí) 乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。 3／5的倒數(shù)是5／3?? 分子分母換位 6（6／1）的倒數(shù)是1／6? 先變形，再換位 1的倒數(shù)是1，0沒(méi)有倒數(shù)。