2.6正多邊形與圓（1）

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2.6正多邊形與圓（1） 教學目標 【知識與能力】 1．了解正多邊形的概念、正多邊形和圓的關(guān)系； 2．會通過等分圓心角的方法等分圓周，畫出所需的正多邊形. 【過程與方法】 通過探索多邊形的畫法，提高作圖能力. 【情感態(tài)度價值觀】 進一步提高學生的歸納和作圖的能力. 教學重難點 【教學重點】 掌握三角形內(nèi)切圓的畫法、理解三角形內(nèi)切圓的有關(guān)概念. 【教學難點】 通過探索切線長的性質(zhì)，提高邏輯推理能力. 課前準備 無 教學過程 復習引入 1．觀察身邊的圖案，說說有哪些你熟悉的圖形？ 2．觀察下列圖形，你能說出這些圖形的名稱和特征嗎？ 實踐探索一：正多邊形的概念 1．觀察生活中的一些圖形，歸納它們的共同特征，引入正多邊形的概念： 各邊相等、各角也相等的多邊形叫做正多邊形． 2．概念理解： ①請同學們舉例，自己在日常生活中見過的正多邊形．（正三角形、正方形、正六邊形，……） ②矩形是正多邊形嗎？為什么？菱形是正多邊形嗎？為什么？ 3．能否說各邊相等的多邊形是正多邊形？ 能否說各角相等的多邊形是正多邊形？ 例題講解 例1　在等邊三角形ABC中，E、F、G、H、L、K分別是各邊三等分點，試說明六邊形EFGHLK是正六邊形． 實踐探索二：正多邊形與圓的關(guān)系 操作探究：利用圓畫正多邊形． 1．如圖，已知⊙O． （1）用量角器把⊙O五等份，依次連接各等分點，得五邊形ABCDE； （2）五邊形ABCDE是正五邊形嗎？為什么？ 2．思考：如何利用圓來畫正多邊形？ 數(shù)學實驗室： 3．如圖，點A、B、C、D、E、F六等分⊙O． （1）在一張透明紙上畫與下圖形狀、大小相同的圖形，并把它們疊合在一起； （2）把所畫圖形繞點O旋轉(zhuǎn)60°，你發(fā)現(xiàn)了什么？再旋轉(zhuǎn)60°呢？ 　　你能從圖形運動的角度說明六邊形ABCDEF是正六邊形嗎？ 4．請你思考一下：正六邊形與圓有何關(guān)系？ 相關(guān)概念： 一般地，用量角器把一個圓n（n≥3）等分，依次連接各等分點所得的多邊形是這個圓的內(nèi)接正多邊形．正多邊形的外接圓的圓心叫做正多邊形的中心，外接圓的半徑叫做正多邊形的半徑． 例題講解 例2 如圖，正六邊形ABCDEF的半徑為4．求這個正六邊形的周長和面積． 練一練 1．下列說法中正確的是( )． A．平行四邊形是正多邊形； B．矩形是正四邊形； C．菱形是正四邊形； D．正方形是正四邊形； 2．若一個正多邊形的每個內(nèi)角為150°，則這個正多邊形的邊數(shù)為 ． 3．已知正四邊形的外接圓的半徑為R，則正四邊形的周長是 ． 總結(jié) 1．這節(jié)課你有哪些收獲和困惑？ 2．如何畫一個正多邊形？ - 3 -