五年級數(shù)學(xué)《最小公倍數(shù)》《不規(guī)則物體體積》《最小公倍數(shù)的應(yīng)用題》教案

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五年級數(shù)學(xué)《最小公倍數(shù)》《不規(guī)則物體體積》《最小公倍數(shù)的應(yīng)用題》教案 《最小公倍數(shù)》教案 一、教材分析。 該內(nèi)容是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了“約數(shù)和倍數(shù)的意義”、“質(zhì)數(shù)和合數(shù)、分解質(zhì)因數(shù)”、“最大公約數(shù)”等的基礎(chǔ)上進行教學(xué)的，既是對前面知識的綜合運用，同時又是學(xué)生學(xué)習(xí)“通分”所必不可少的知識基礎(chǔ)。因而是本單元的教學(xué)重點，是本冊教材的核心內(nèi)容。本課的教學(xué)，對于學(xué)生的后續(xù)學(xué)習(xí)和發(fā)展，具有舉足輕重的作用。借鑒前面的學(xué)習(xí)方法學(xué)習(xí)后面的內(nèi)容是本課設(shè)計中很重要的一個教學(xué)特色，這樣設(shè)計不僅使教學(xué)變得輕松，而且能使學(xué)生在學(xué)習(xí)知識的同時掌握一些學(xué)習(xí)方法，這些學(xué)習(xí)策略和方法的掌握，對于今后的學(xué)習(xí)是很有幫助的 二、教學(xué)目標 （1）讓學(xué)生通過具體的操作和交流活動，認識公倍數(shù)和最小公倍數(shù)，會用列舉法求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)。 （2）讓學(xué)生經(jīng)歷探索和發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識的過程，積累數(shù)學(xué)活動的經(jīng)驗，培養(yǎng)學(xué)生自主探索合作交流的能力。 （3）滲透集合思想，培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力 重點：公倍數(shù)與最小公倍數(shù)的概念建立。????? 難點：運用“公倍數(shù)與最小公倍數(shù)”解決生活實際問題 教法、學(xué)法 為了實現(xiàn)教學(xué)目標，達到《標準》中的要求，也為了更好的解決教學(xué)重、難點，我將本節(jié)課設(shè)計成寓教于樂的形式，將教學(xué)內(nèi)容融入一環(huán)環(huán)的學(xué)生自主探索發(fā)現(xiàn)的過程中，引導(dǎo)學(xué)生動手、動腦、動口。 教 學(xué)準備：媒體運用 課時安排：第一課時 師：課前我們來做個報數(shù)游戲，看誰的反應(yīng)最快。請兩大組的同學(xué)參加。 　　師：請報到3的倍數(shù)的同學(xué)起立，報到4的倍數(shù)的同學(xué)起立。你們發(fā)現(xiàn)了什么？他們?yōu)槭裁匆鹆纱?？（因為他們報到的號?shù)既是3的倍數(shù)又是4的倍數(shù)）是嗎？咱們一起來驗證一下。（師板書：12、24） 　　師：像這些數(shù)既是3的倍數(shù)，又是4的倍數(shù)，我們就把這些數(shù)叫做3和4的公倍數(shù)。（板書：公倍數(shù)）今天這節(jié)課我們一起來研究公倍數(shù)。 課堂探究 自主學(xué)習(xí) 1、出示例1 　　師：同學(xué)們，仔細讀要求，你們認為解決這個問題要注意什么？ 　　生獨立思考，領(lǐng)會題意和要求。 課件出示 合作探究 2、合作交流，動手操作 　　我們每一對同桌都準備了一張方格紙和一些長3厘米、寬2厘米的長方形，下面就用這些長方形來代替瓷磚在方格紙上來擺一擺、畫一畫或直接算一算。 3、匯報交流 　　師板書：2的倍數(shù)：2、4、6、8、10、12、14…… 　　3的倍數(shù)：3、6、9、12、15、18…… 　　2和3的公倍數(shù)：6、12、24…… 交流展示 4、明確意義 　　師提出問題：為什么不能鋪成邊長是4厘米或9厘米的正方形？除了能鋪成邊長是6厘米的正方形之外，還可以鋪成邊長是多少厘米的正方形？最小是多少厘米？你發(fā)現(xiàn)能鋪成的正方形的邊長有什么特點？ 　?。ㄔO(shè)計意圖：這幾個問題連環(huán)遞進，通過第一問使學(xué)生理解4只是2的倍數(shù)，9只是3的倍數(shù)，不論是邊長4厘米還是9厘米均不符合題意，從而使學(xué)生深刻理解"公"字的含義；通過第二、三問使學(xué)生發(fā)現(xiàn)能鋪成的正方形的邊長必須是2和3的公倍數(shù)，而只要符合這個條件的正方形是有無數(shù)個的，從而滲透了數(shù)形結(jié)合與極限思想。） 　　師：通過剛才的報數(shù)和鋪正方形的過程，現(xiàn)在誰能用自己的話說說什么是公倍數(shù)和最小公倍數(shù)？在韋恩圖上怎么表示？ 　　5、找最小公倍數(shù) 　　師：是不是只有2和3才有公倍數(shù)呢？其你也舉個例子里找一找他們的公倍數(shù)，有一個要求：看誰能在規(guī)定的時間里找到的公倍數(shù)最多，用的方法最巧。 　　匯報交流： 　　師：請找到最多的同學(xué)說一說，你有什么好方法介紹給大家。 　6、發(fā)現(xiàn)特殊關(guān)系的兩個數(shù)的最小公倍數(shù)的特點 　　師讓學(xué)生舉例，然后將學(xué)生所舉的例子分成了3類。啟發(fā)學(xué)生：我是根據(jù)什么標準來分的？你所舉的例子屬于哪一類？咱們再來看一看，他們的最小公倍數(shù)有什么特點？（讓舉例的學(xué)生匯報最小公倍數(shù)） 　　得出規(guī)律：兩個數(shù)是互質(zhì)關(guān)系的，它們的最小公倍數(shù)就是他們的乘積； 　　兩個數(shù)是倍數(shù)關(guān)系的，它們的最小公倍數(shù)就是較大的那個數(shù)。 　　如果以后讓你找兩個數(shù)的最小公倍數(shù)，你會怎么做？ 拓展提升 13和2（）1000和25（） 18和6（）8和9（） 1和12（）9和15（） 師：運用公倍數(shù)的知識，可以解決許多生活中的實際問題。一天周老師和一位樂清的同學(xué)在溫州參加完同學(xué)會之后，第二天要趕回來上班，從溫州新南站我們了解到以下一些信息： 師：為了能同時出發(fā)，你認為周老師該選擇哪些時間出發(fā)？ 師：求三個數(shù)的公倍數(shù) 總結(jié)： 這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么？你有什么收獲？ 評價檢測 自主練習(xí)2、3、4題 《不規(guī)則物體體積》教案 人教版五年級下冊41頁第9題 知識與技能：通過想象、操作、實驗等方法探究物體體積的計算方法，并能用這些方法解決問題 過程與方法：通過想象、操作、實驗等方法探究不規(guī)則物體體積的計算方法，培養(yǎng)學(xué)生合作探究的能力。 情感、態(tài)度與價值觀：感受探究的樂趣，體驗成功的樂趣，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，增強學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。并讓學(xué)生感知數(shù)學(xué)思想——轉(zhuǎn)化。 重點：排出水的體積就是進入水中的石材的體積。 難點：理解石材并沒有完全進入水中。 教學(xué)過程： ?? 一：導(dǎo)入 ?????? 前昨天我們學(xué)習(xí)了不規(guī)則物體的體積的計算方法，是通過把物體放入水中，這時水位升高就是整體的體積增加了，水位升高或水溢出，通過排出水的體積來測定物體的體積，這類題目也有一定的變化，今天我們來看一道變化的題目，該怎么解決呢？ ? 二：新授 ???? 出示題目41頁第9題。 同學(xué)們自己列出所給的條件：1、長8m寬5m高2m的水池注滿水 ????????????????????????? 2、把2條長3m寬2m高4m石柱放入水中 那么根據(jù)你們列出的條件，和昨天所學(xué)，直接列式為: ??????????????????? 3×2×4×2=48(立方米) 這樣對嗎？?? 好像不對？ 那少了什么條件呢？????? 石柱是立著放入的。 對了。這就可以說又增加了一個條件??? 3、石柱立著放入水中。 那立著與放倒放入水中有什么區(qū)別呢？ ???? 立著放入后石柱不能完全浸入水中，不能完全浸入水中就是有一部分的石柱沒有使水排出。 好的。那么浸入水中的石柱的高是多少呢？4-2 =2（m） 那么浸入水中的石柱的體積又該是多少呢？ ?????????????? 3×2×（4-2）×2=24(立方米) 大家最后別忘了乘以2，應(yīng)為是2根石柱。 現(xiàn)在得出的浸入水中的石柱的體積也就是排出的水的體積為24立方米。 三：課題練習(xí) 長8米寬6米高4米的玻璃缸，水深2.8米，把邊長是4米的鐵塊放入水中，有多少水溢出？ ?學(xué)生自己做，教師巡視指導(dǎo) 最后集體更正 四：總結(jié) 本節(jié)課主要的問題是，看物體是否浸入水中，浸入水中才能使水位升高，直至溢出。溢出的水或升高的水的體積是浸入水中的物體的體積，沒有浸入水中的部分不能使水位升高或溢出。 ? 《最小公倍數(shù)的應(yīng)用題》教案 內(nèi)容：人教版數(shù)學(xué)五年級下冊72頁第10、11題 教學(xué)目標：1、熟練掌握公倍數(shù)的意義，并解決實際的問題。 2、 培養(yǎng)學(xué)生解決實際問題的能力。 3、 培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。 重難點：把公倍數(shù)應(yīng)用到實際題目中。 教學(xué)過程： ??????? 一：導(dǎo)入 1、 復(fù)習(xí)公倍數(shù)的概念 2、 求4和6的最小公倍數(shù) ?????????? 二：新授 1、 出示72頁第十題的內(nèi)容 列出所給的條件： 3路6分鐘發(fā)一次車 5路8分鐘發(fā)一次車 現(xiàn)在同時發(fā)出，多少分鐘后再同時發(fā)出？ 由3路車發(fā)出的時間可以知道，3路車以后每次發(fā)出的時間是：6分鐘后、12分鐘后、18分鐘后、24分鐘后------ 5路車以后每次發(fā)出的時間是：8分鐘后、16分鐘后、24分鐘后------ 由以上列出的時間可知下次同時發(fā)出的時間是24分鐘后。 那么我們再看一下其實24是6和8的最小公倍數(shù)。 所以這道題目也就是求6和8的最小公倍數(shù)。 那么，實際上是讓我們求最小公倍數(shù)。 所以,再過24分鐘后兩路車第二次同時發(fā)車。 2、 出示72頁第十一題的內(nèi)容 列出所給題目的條件： 爸爸一圈3分鐘 媽媽一圈4分鐘 我一圈6分鐘 現(xiàn)在同時起跑，多少分鐘后再次同時起跑？各跑了多少圈？ 由所給的條件可知：第一問，結(jié)合上一道題目，實際上是讓求3、4、6的最小公倍數(shù)，根據(jù)前面所學(xué)可求出，他們的最小公倍數(shù)是12. 也就是他們都跑了12分鐘。 第二問，都跑了12分鐘，那么各跑的圈數(shù)是： 爸爸：12÷3=4（圈） 媽媽：12÷4=3（圈） 我：12÷6=2（圈） 最后加上答案。 課堂練習(xí)： ?????? 書上：71頁6、7題。 學(xué)生自己做，教師最后訂正。 總結(jié)： ????? 此類題目在開始沒有不知道如何下手的情況下，可以采取本辦法，分別列出來，看看題目到底是想讓我們做什么，最后我們可以看到實際上是想讓我們求最小公倍數(shù)。 ?