高中數(shù)學(xué)必修3同步練習(xí)與單元檢測第一章 算法初步 1.1.2第1課時(shí)

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1.1.2　程序框圖與算法的基本邏輯結(jié)構(gòu) 第1課時(shí)　程序框圖、順序結(jié)構(gòu) 課時(shí)目標(biāo)　1.理解程序框圖的含義.2.掌握各類程序框的功能.3.掌握算法的順序結(jié)構(gòu)． 1．程序框圖 (1)程序框圖又稱流程圖，是一種用程序框、流程線及文字說明來表示算法的圖形． (2)在程序框圖中，一個(gè)或幾個(gè)程序框的組合表示算法中的一個(gè)步驟；帶有方向箭頭的流程線將程序框連接起來，表示算法步驟的執(zhí)行順序． 2．常見的程序框、流程線及各自表示的功能 圖形符號 名稱 功能 終端框(起止框) 表示一個(gè)算法的起始和結(jié)束 輸入、輸出框 表示一個(gè)算法輸入和輸出的信息 處理框(執(zhí)行框) 賦值、計(jì)算 判斷框 判斷某一條件是否成立，成立時(shí)在出口處標(biāo)明“是”或“Y”；不成立時(shí)標(biāo)明“否”或“N” 流程線 連接程序框 ○ 連接點(diǎn) 連接程序框圖的兩部分 3.順序結(jié)構(gòu) (1)順序結(jié)構(gòu)的定義 由若干個(gè)依次執(zhí)行的步驟組成的，這是任何一個(gè)算法都離不開的基本結(jié)構(gòu)． (2)結(jié)構(gòu)形式 一、選擇題 1．下列關(guān)于程序框圖的說法正確的是(　　) A．程序框圖是描述算法的語言 B．程序框圖中可以沒有輸出框，但必須要有輸入框給變量賦值 C．程序框圖雖可以描述算法，但不如用自然語言描述算法直觀 D．程序框圖和流程圖不是一個(gè)概念 答案　A 2．盡管算法千差萬別，但程序框圖按其邏輯結(jié)構(gòu)分類共有(　　) A．2類 B．3類 C．4類 D．5類 答案　B 3．對終端框敘述正確的是(　　) A．表示一個(gè)算法的起始和結(jié)束，程序框是 B．表示一個(gè)算法輸入和輸出的信息，程序框是 C．表示一個(gè)算法的起始和結(jié)束，程序框是 D．表示一個(gè)算法輸入和輸出的信息，程序框是 答案　C 4．下列程序框圖所對應(yīng)的算法和指向線分別為(　　) A．5步，5條 B．5步，4條 C．3步，5條 D．3步，4條 答案　D 5．下列關(guān)于流程線的說法，不正確的是(　　) A．流程線表示算法步驟執(zhí)行的順序，用來連接程序框 B．流程線只要是上下方向就表示自上向下執(zhí)行可以不要箭頭 C．流程線無論什么方向，總要按箭頭的指向執(zhí)行 D．流程線是帶有箭頭的線，它可以畫成折線 答案　B 6．給出下列程序框圖： 若輸出的結(jié)果為2，則①處的執(zhí)行框內(nèi)應(yīng)填的是(　　) A．x＝2 B．b＝2 C．x＝1 D．a(chǎn)＝5 答案　C 解析　因結(jié)果是b＝2，∴2＝a－3，即a＝5. 當(dāng)2x＋3＝5時(shí)，得x＝1. 二、填空題 7．以下給出對程序框圖的幾種說法： ①任何一個(gè)程序框圖都必須有起止框； ②輸入框只能緊接開始框，輸出框只能緊接結(jié)束框； ③判斷框是唯一具有超出一個(gè)退出點(diǎn)的符號； ④對于一個(gè)問題的算法來說，其程序框圖判斷框內(nèi)的條件的表述方法是唯一的． 其中正確說法的個(gè)數(shù)是________個(gè)． 答案　2 解析　①③正確．因?yàn)槿魏我粋€(gè)程序框圖都有起止框；輸入、輸出框可以在程序框圖中的任何需要位置；判斷框有一個(gè)入口、多個(gè)出口；判斷框內(nèi)的條件的表述方法不唯一． 8．下面程序框圖表示的算法的運(yùn)行結(jié)果是________． 答案　6 解析　由題意P＝＝9， S＝＝＝6. 9．根據(jù)下邊的程序框圖所表示的算法，輸出的結(jié)果是______． 答案　2 解析　該算法的第1步分別將X，Y，Z賦于1,2,3三個(gè)數(shù)，第2步使X取Y的值，即X 取值變成2，第3步使Y取X的值，即Y的值也是2，第4步讓Z取Y的值，即Z取值也是2，從而第5步輸出時(shí)，Z的值是2. 三、解答題 10．已知半徑為r的圓的周長公式為C＝2πr，當(dāng)r＝10時(shí)，寫出計(jì)算圓的周長的一個(gè)算法，并畫出程序框圖． 解　算法如下： 第一步，令r＝10. 第二步，計(jì)算C＝2πr， 第三步，輸出C. 程序框圖如圖： 11．已知函數(shù)y＝2x＋3，設(shè)計(jì)一個(gè)算法，若給出函數(shù)圖象上任一點(diǎn)的橫坐標(biāo)x(由鍵盤輸入)，求該點(diǎn)到坐標(biāo)原點(diǎn)的距離，并畫出程序框圖． 解　算法如下： 第一步，輸入橫坐標(biāo)的值x. 第二步，計(jì)算y＝2x＋3. 第三步，計(jì)算d＝. 第四步，輸出d. 程序框圖如圖： 能力提升 12．畫出用現(xiàn)代漢語詞典查閱“仕”字的程序框圖． 解　現(xiàn)代漢語詞典檢字有多種方法，如部首檢字法、拼音檢字法等．現(xiàn)以部首檢字法為例加以說明． 13．如圖所示的程序框圖，當(dāng)輸入的x的值為0和4時(shí)，輸出的值相等，根據(jù)該圖和下列各小題的條件回答下面的幾個(gè)問題． (1)該程序框圖解決的是一個(gè)什么問題？ (2)當(dāng)輸入的x的值為3時(shí)，輸出的f(x)的值為多大？ (3)要想使輸出的值最大，輸入的x的值應(yīng)為多大？ (4)按照這個(gè)程序框圖輸出的f(x)值，當(dāng)x的值大于2時(shí)，x值大的輸出的f(x)值反而小，為什么？ (5)要想使輸出的值等于3，輸入的x的值應(yīng)為多大？ (6)要想使輸入的值與輸出的值相等，輸入的x的值應(yīng)為多大？ 解　(1)該程序框圖解決的是求二次函數(shù) f(x)＝－x2＋mx的函數(shù)值的問題． (2)當(dāng)輸入的x的值為0和4時(shí)，輸出的值相等，即f(0)＝f(4)． 因?yàn)閒(0)＝0，f(4)＝－16＋4m，所以－16＋4m＝0， 所以m＝4.所以f(x)＝－x2＋4x. 因?yàn)閒(3)＝－32＋4×3＝3， 所以當(dāng)輸入的x的值為3時(shí)，輸出的f(x)的值為3. (3)因?yàn)閒(x)＝－x2＋4x＝－(x－2)2＋4， 當(dāng)x＝2時(shí)，f(x)max＝4， 所以要想使輸出的值最大，輸入的x的值應(yīng)為2. (4)因?yàn)閒(x)＝－(x－2)2＋4， 所以函數(shù)f(x)在[2，＋∞)上是減函數(shù)． 所以在[2，＋∞)上，x值大的對應(yīng)的函數(shù)值反而小， 從而當(dāng)輸入的x的值大于2時(shí)，x值大的輸出的f(x)值反而小． (5)令f(x)＝－x2＋4x＝3，解得x＝1或x＝3， 所以要想使輸出的值等于3， 輸入的x的值應(yīng)為1或3. (6)由f(x)＝x，即－x2＋4x＝x，得x＝0或x＝3， 所以要想使輸入的值和輸出的值相等，輸入的x的值應(yīng)為0或3. 1．畫程序框圖實(shí)際上是將問題的算法用程序框圖符號表示出來，所以首先要搞清楚需要解決什么問題，采用什么算法可以解決．其次要弄清楚初值、循環(huán)情況、條件、表達(dá)式、程序的結(jié)構(gòu)、流向等． 2．順序結(jié)構(gòu)描述的是最簡單的算法結(jié)構(gòu)，語句與語句之間、框與框之間是按從上到下的順序進(jìn)行的．