高中數(shù)學(xué)必修3同步練習(xí)與單元檢測第一章 算法初步 §1.1 習(xí)題課

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§1.1　習(xí)題課 課時(shí)目標(biāo)　 1.理解并掌握畫程序框圖的規(guī)則. 2.在具體問題的解決過程中，理解程序框圖的三種基本邏輯結(jié)構(gòu). 3.能正確選擇并運(yùn)用三種邏輯結(jié)構(gòu)框圖表示具體問題的算法． 1．下列關(guān)于程序框圖的描述 ①對于一個(gè)算法來說程序框圖是唯一的； ②任何一個(gè)框圖都必須有起止框； ③程序框圖只有一個(gè)入口，也只有一個(gè)出口； ④輸出框一定要在終止框前． 其中正確的有(　　) A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè) 答案　B 解析?、凇ⅱ壅_，對于一個(gè)算法來說，程序框圖不唯一，與設(shè)計(jì)有關(guān)，故①錯(cuò)．輸入輸出的位置，不一定在開始和結(jié)束處，故④錯(cuò)． 2．某程序框圖如圖所示，該程序運(yùn)行后輸出的k的值是(　　) A．4 B．5 C．6 D．7 答案　A 解析　當(dāng)k＝0時(shí)，S＝0S＝1k＝1， 當(dāng)S＝1時(shí)，S＝1＋21＝3k＝2， 當(dāng)S＝3時(shí)，S＝3＋23＝11<100k＝3， 當(dāng)S＝11時(shí)，k＝4，S＝11＋211>100，故k＝4. 3．如圖是一個(gè)算法的程序框圖，該算法所輸出的結(jié)果是(　　) A. B. C. D. 答案　C 解析　運(yùn)行第一次的結(jié)果為n＝0＋＝； 第二次n＝＋＝； 第三次n＝＋＝. 此時(shí)i＝4程序終止， 即輸出n＝. 4．閱讀下邊的程序框圖，若輸出s的值為－7，則判斷框內(nèi)可填寫(　　) A．i<3? B．i<4? C．i<5? D．i<6? 答案　D 解析　i＝1，s＝2；s＝2－1＝1，i＝1＋2＝3； s＝1－3＝－2，i＝3＋2＝5； s＝－2－5＝－7，i＝5＋2＝7. 因輸出s的值為－7，循環(huán)終止，故判斷框內(nèi)應(yīng)填“i<6？”． 5．求邊長為3,4,5的直角三角形的內(nèi)切圓半徑的算法為： 第一步　輸入__________________； 第二步　計(jì)算r＝； 第三步　輸出r. 答案　a＝3，b＝4，c＝5 6．根據(jù)下面的程序框圖操作，使得當(dāng)成績不低于60分時(shí)，輸出“及格”，當(dāng)成績低于60分時(shí)，輸出“不及格”，則框1中填________，框2中填________． 答案　是　否 解析　由x≥60與及格對應(yīng)知處填是，則處填否． 一、選擇題 1．一個(gè)完整的程序框圖至少包含(　　) A．終端框和輸入、輸出框 B．終端框和處理框 C．終端框和判斷框 D．終端框、處理框和輸入、輸出框 答案　A 解析　一個(gè)完整的程序框圖至少需包括終端框和輸入、輸出框． 2．下列程序框圖表示的算法是(　　) A．輸出c，b，a B．輸出最大值 C．輸出最小值 D．比較a，b，c的大小 答案　B 解析　根據(jù)程序框圖可知，此圖應(yīng)表示求三個(gè)數(shù)中的最大數(shù)． 3．用二分法求方程的近似根，精確度為δ，用直到型循環(huán)結(jié)構(gòu)的終止條件是(　　) A．|x1－x2|>δ B．|x1－x2|<δ C．x1<δ5不成立， 判斷框執(zhí)行“否”，即b＝52＋1＝26. 9．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入x＝4，則輸出y的值為________． 答案?。? 解析　當(dāng)輸入x＝4時(shí)， 計(jì)算y＝x－1，得y＝1. 不滿足|y－x|<1.于是得x＝1， 此時(shí)y＝－1＝－， 不滿足|－－1|<1，此時(shí)x＝－， 又推得y＝－. 這樣|y－x|＝|－＋|＝<1，執(zhí)行“是”， 所以輸出的是－. 三、解答題 10．已知點(diǎn)P0(x0，y0)和直線l：Bx＋By＋C＝0，寫出求點(diǎn)P0到直線l的距離d的算法并畫出程序框圖． 解　(1)用數(shù)學(xué)語言來描述算法： 第一步，輸入點(diǎn)的坐標(biāo)x0，y0，輸入直線方程的系數(shù)即常數(shù)B，B，C； 第二步，計(jì)算z1＝Bx0＋By0＋C； 第三步，計(jì)算z2＝B2＋B2； 第四步，計(jì)算d＝； 第五步，輸出d. (2)用程序框圖來描述算法，如圖： 11．畫出求滿足12＋22＋32＋…＋i2>106的最小正整數(shù)n的程序框圖． 解　程序框圖如下： 能力提升 12．一隊(duì)士兵來到一條有鱷魚的深河的左岸．只有一條小船和兩個(gè)小孩，這條船只能承載兩個(gè)小孩或一個(gè)士兵．試設(shè)計(jì)一個(gè)算法，將這隊(duì)士兵渡到對岸，并將這個(gè)算法用程序框圖表示． 解　第1步，兩個(gè)兒童將船劃到右岸； 第2步，他們中一個(gè)上岸，另一個(gè)劃回來； 第3步，兒童上岸，一個(gè)士兵劃過去； 第4步，士兵上岸，讓兒童劃回來； 第5步，如果左岸沒有士兵，那么結(jié)束，否則轉(zhuǎn)第1步． 程序框圖如圖所示． 13．某工廠2010年生產(chǎn)轎車200萬輛，技術(shù)革新后預(yù)計(jì)每年的產(chǎn)量比上一年增加5%，問最早哪一年生產(chǎn)的轎車超過300萬輛？試設(shè)計(jì)算法并畫出相應(yīng)的程序框圖． 解　算法如下： 第一步：n＝2 010； 第二步：a＝200； 第三步：T＝0.05a； 第四步：a＝a＋T； 第五步：n＝n＋1； 第六步：若a>300，輸出n. 否則執(zhí)行第三步． 程序框圖： 1．程序框圖是用規(guī)定的圖形、指向線及文字說明表示算法的圖形，因此首要任務(wù)應(yīng)是會(huì)畫基本的程序框圖并熟知它們的功能． 2．畫程序框圖必須遵守一些共同的規(guī)則： (1)使用框圖的符號要標(biāo)準(zhǔn)． (2)框圖一般按從上到下、從左到右的順序畫． (3)除了判斷框外，大多數(shù)框圖符號只有一個(gè)進(jìn)入點(diǎn)和一個(gè)退出點(diǎn)，判斷框是唯一具有超過一個(gè)退出點(diǎn)的框圖符號． (4)判斷框有兩種：一種是“是”與“否”兩個(gè)分支的判斷，而且有且僅有兩個(gè)結(jié)果；另一種是多分支判斷，有幾種不同的結(jié)果，這種判斷框中學(xué)階段很少用到． (5)在圖形符號內(nèi)描述的語言要簡練清楚．