八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第三章 分式 3.7.3 可化為一元一次方程的分式方程課件 （新版）青島版.ppt

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3.7.3可化為一元一次方程的分式方程,八年級(jí)上冊(cè),復(fù)習(xí)提問(wèn),解下列方程：,,,,列方程解應(yīng)用題的一般步驟是什么？,1）審清題意；2）設(shè)未知數(shù)；3）列式子，找出等量關(guān)系，建立方程；4）解方程；5）檢查方程的解是否符合題意；6）作答。,復(fù)習(xí)提問(wèn),這些解題方法與步驟，對(duì)于學(xué)習(xí)分式方程應(yīng)用題也適用。這節(jié)課，我們將學(xué)習(xí)列分式方程解應(yīng)用題。,例4、甲乙兩地相距360km，張老師、王老師分別從甲地乘早7時(shí)出發(fā)的普通客車(chē)和8時(shí)15分出發(fā)的豪華客車(chē)去乙地，兩車(chē)恰好同時(shí)到達(dá)。已知豪華客車(chē)與普通客車(chē)的平均速度的比是4:3，兩車(chē)的平均速度分別是多少？,引入問(wèn)題,列方程解應(yīng)用題的步驟是怎樣的呢？,360,360,4x,3x,分式方程的應(yīng)用探索,問(wèn)題引入的解決：,解:設(shè)豪華客車(chē)的平均速度為4xkm/h，普通客車(chē)的平均速度為3xkm/h.根據(jù)題意得,解得x＝24,經(jīng)檢驗(yàn)，x＝24是原方程的解,符合題意.4x=96,3x=72.,答：豪華客車(chē)的平均速度為96km/h，普通客車(chē)的平均速度為72km/h.,強(qiáng)調(diào)：既要檢驗(yàn)所求的解是否是原分式方程的解，還要檢驗(yàn)是否符合題意；時(shí)間要統(tǒng)一。,列分式方程解應(yīng)用題的一般步驟：（1）審清題意；（2）設(shè)未知數(shù)（要有單位）；（3）根據(jù)題目中的數(shù)量關(guān)系列出式子，找出相等關(guān)系，列出方程；（4）解方程，并驗(yàn)根，還要看方程的解是否符合題意；（5）寫(xiě)出答案（要有單位）。,歸納概括,例題講解與練習(xí),練習(xí):A，B兩地相距135千米，兩輛汽車(chē)從A開(kāi)往B，大汽車(chē)比小汽車(chē)早出發(fā)5小時(shí)，小汽車(chē)比大汽車(chē)晚到30分鐘，已知小汽車(chē)與大汽車(chē)的速度之比為5：2，求兩車(chē)的速度。,,135,135,2x,5x,解：設(shè)大車(chē)的速度為2x千米/時(shí)，小車(chē)的速度為5x千米/時(shí)，根據(jù)題意得,,解之得x=9,=5-,－,經(jīng)檢驗(yàn)x=9是原方程的解,當(dāng)x=9時(shí)，2x=18，5x=45,符合題意.,答：大車(chē)的速度為18千米/時(shí)，小車(chē)的速度為45千米/時(shí).,例題講解與練習(xí),1.1x,例題講解與練習(xí),例5、陽(yáng)光小區(qū)有A型和B型兩種戶型的住宅出售，A型和B型住宅每平方米的價(jià)格分別是全樓每平方米平均價(jià)格的1.1倍與0.9倍，而且一套A型比一套B型的面積少40m.如果A型與B型兩種住宅的售價(jià)分別為66萬(wàn)元與81萬(wàn)元。求全樓每平方米的平均價(jià)格。,0.9x,66,81,,,解：設(shè)全樓每平方米的平均價(jià)格為x萬(wàn)元，則A型住宅每平方米的價(jià)格為1.1x萬(wàn)元，B型住宅每平方米的價(jià)格為0.9x萬(wàn)元。根據(jù)題意，得,整理，得,解這個(gè)方程，得x=0.75,經(jīng)檢驗(yàn)可知，x=0.75是原分式方程的根，并符合題意。,答：全樓每平方米的平均價(jià)格為0.75萬(wàn)元。,當(dāng)堂達(dá)標(biāo),甲,乙兩人分別從相距36km的A,B兩地出發(fā),相向而行.甲從A地出發(fā)至1km時(shí),發(fā)現(xiàn)遺忘物品在A地,便立即返回,取了物品又立即從A地向B地行走,這樣甲,乙兩人恰在AB中點(diǎn)處相遇.又知甲比乙每小時(shí)多走0.5km.求甲,乙兩人的速度?,解:設(shè)乙的速度為km/h,則甲的速度為km/h,則由題意得,解之得,經(jīng)檢驗(yàn)x=4.5是原方程的解.當(dāng)x=4.5時(shí),x+0.5=5,符合題意.,答：甲的速度是5km/h,乙的速度是4.5km/h.,(1)甲,乙兩人同時(shí)從A地出發(fā)，騎自行車(chē)到B地，已知AB兩地的距離為14㎞，甲的速度是乙的3倍,并且比乙先到40分鐘．求甲,乙兩人每小時(shí)各走多少㎞?,練一練,(2)一組學(xué)生乘汽車(chē)去春游，預(yù)計(jì)共需車(chē)費(fèi)120元，后來(lái)人數(shù)增加了，費(fèi)用仍不變，這樣每人少攤3元，原來(lái)這組學(xué)生的人數(shù)是多少個(gè)？,(3)某工程限期完成,甲隊(duì)獨(dú)做正好按期完成,乙隊(duì)獨(dú)做則要誤期3天.今兩隊(duì)合作2天后,其余工程再由乙獨(dú)做,正好按期完工,問(wèn)該工程限期是多少天?,(4)甲、乙、丙合作一件工程12天完成,已知甲一天完成的工作,乙需1.5天,丙需2天,求三人單獨(dú)完成這件工程所需要的天數(shù).,練一練,5、小明,小亮兩人合打一份文稿,4小時(shí)后,小明因另有任務(wù),由小亮單獨(dú)完成余下的工作,又過(guò)5小時(shí)完成了任務(wù),比原定(兩人共同完成)的時(shí)間拖后1小時(shí),問(wèn)小明,小亮單獨(dú)完成這項(xiàng)任務(wù)分別需多長(zhǎng)時(shí)間?,6、甲,乙兩人同時(shí)在同一糧店購(gòu)買(mǎi)大米,兩次大米的價(jià)格不同(假設(shè)第一次大米的價(jià)格為a元,第二次大米的價(jià)格為b元),第一次甲買(mǎi)大米100千克,乙買(mǎi)大米用去100元;第二次甲仍買(mǎi)大米100千克,乙買(mǎi)大米又用去100元.若規(guī)定誰(shuí)兩次買(mǎi)大米的平均價(jià)格低,誰(shuí)的購(gòu)買(mǎi)方式就合算,請(qǐng)你判斷甲,乙兩人的購(gòu)買(mǎi)方式哪一個(gè)更合算?請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明理由.,課堂小結(jié),(1)列分式方程與列一元一次方程解應(yīng)用題的差別是什么？,(2)你能總結(jié)一下列分式方程應(yīng)用題的步驟嗎？,列分式方程解應(yīng)用題的一般步驟：（1）審清題意；（2）設(shè)未知數(shù)（要有單位）；（3）根據(jù)題目中的數(shù)量關(guān)系列出式子，找出相等關(guān)系，列出方程；（4）解方程，并驗(yàn)根，還要看方程的解是否符合題意；（5）寫(xiě)出答案（要有單位）。,祝同學(xué)們學(xué)習(xí)進(jìn)步！,