（浙江專用）2019高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 指導(dǎo)二 透視高考解題模板示范規(guī)范拿高分 模板5 函數(shù)與導(dǎo)數(shù)問題課件.ppt
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模板5函數(shù)與導(dǎo)數(shù)問題,(滿分15分)設(shè)函數(shù)f(x)＝emx＋x2－mx.(1)證明：f(x)在(－∞，0)上單調(diào)遞減，在(0，＋∞)上單調(diào)遞增；(2)若對于任意x1，x2∈[－1，1]，都有|f(x1)－f(x2)|≤e－1，求m的取值范圍.,滿分解答,(1)證明f′(x)＝m(emx－1)＋2x.(1分),若m≥0，則當(dāng)x∈(－∞，0)時，emx－1≤0，f′(x)＜0；當(dāng)x∈(0，＋∞)時，emx－1≥0，f′(x)＞0.(3分),若m＜0，則當(dāng)x∈(－∞，0)時，emx－1＞0，f′(x)＜0；當(dāng)x∈(0，＋∞)時，emx－1＜0，f′(x)＞0.(5分),所以，f(x)在(－∞，0)上單調(diào)遞減，在(0，＋∞)上單調(diào)遞增.(6分),(2)解由(1)知，對于任意的m，f(x)在[－1，0]上單調(diào)遞減，在[0，1]上單調(diào)遞增，故f(x)在x＝0處取得最小值.所以對于任意x1，x2∈[－1，1]，|f(x1)－f(x2)|≤e－1的充要條件是,當(dāng)m∈[－1，1]時，g(m)≤0，g(－m)≤0，即①式成立；,當(dāng)m＞1時，由g(t)的單調(diào)性知，g(m)＞0，即em－m＞e－1；,當(dāng)m＜－1時，g(－m)＞0，即e－m＋m＞e－1.,綜上，m的取值范圍是[－1，1].(15分),得分說明,①求導(dǎo)正確得1分；②分兩種情況討論正確各得2分；③得出結(jié)論得1分；,④找出充要條件得3分；⑤構(gòu)造函數(shù)，求出“t∈[－1，1]時，g(t)≤0”得3分；⑥通過分類討論，得出結(jié)果得3分.,解題模板,第一步求導(dǎo)數(shù)：一般先確定函數(shù)的定義域，再求f′(x).第二步定區(qū)間：根據(jù)f′(x)的符號確定函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.,第三步尋條件：一般將恒成立問題轉(zhuǎn)化為函數(shù)的最值問題.第四步寫步驟：通過函數(shù)單調(diào)性探求函數(shù)最值，對于最值可能在兩點(diǎn)取到的恒成立問題，可轉(zhuǎn)化為不等式組恒成立.第五步再反思：查看是否注意定義域，區(qū)間的寫法、最值點(diǎn)的探求是否合理等.,又φ(0)＝0，結(jié)合y＝φ(x)的圖象(如圖)，,可知,下載提示(請認(rèn)真閱讀)
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