北師大版七年級數(shù)學上冊第一章《豐富的圖形世界》導學案.doc

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______________________________________________________________________________________________________________ 北師大版七年級數(shù)學上冊第一章《豐富的圖形世界》導學案 本章我們將走進豐富的圖形世界，認識生活中的立體圖形，學習圖形的展開與折疊，研究截面的形狀，從不同的方向看物體，會畫幾何體的三視圖，進一步認識生活中的平面圖形，學習本章，你將進入一個絢麗多彩的圖形世界，感受圖形的美麗，更加熱愛我們的生活。 1.1．1 生活中的立體圖形 【學習目標】 1、知識與技能：在具體的情景中認識圓柱、圓錐、長方體、正方體、棱柱、球，并能用自己的語言描述它們的某些特征。 2、過程與方法：經(jīng)歷從現(xiàn)實世界中抽象出圖形的過程，通過豐富的生活實例，進一步認識立體圖形的形狀及結構特征 3、情感、態(tài)度與價值觀：在獨立思考的基礎上，積極參與對數(shù)學問題的討論，并敢于表現(xiàn)自己，豐富學習數(shù)學的成功體驗，激發(fā)對空間與圖形的好奇心。 【學習重點】 本節(jié)的重點是認識常見的幾何體，并用語言描述它們的某些特征，在中學階段,常見的幾何體是重要的研究對象,是中考內(nèi)容之一,同學們應結合具體的實例來認識并了解他們的特征. 【學習難點】 本節(jié)難點是對幾何體的分類,因為初中同學對分類標準不熟悉,所以同學們可從某些幾何體的特征入手,找出共同特征作為一類。 在學習中注意兩點:①多與現(xiàn)實生活聯(lián)系；⑵多動手制作實踐或畫圖。 學習過程 一、溫故知新 1.你學過長方體,正方體嗎?試畫出其立體圖形,并描述一下它的形狀組 長方體 立方體 2.長方體、立方體都是幾何體,你平常在生活中還見過那些幾何體？ 試一試:描述它們的形狀特征 二、新課探究 1. 看書思考;P2（回答問題） （1） 書房中哪些物體的形狀與長方體、正方形類似？ （2） 書房中哪些物體的形狀與圓柱、圓錐類似？描述一下圓柱與圓錐的相同點與不同點。 （3） 請找出圖中與筆筒形狀類似物體。像這樣與筆筒類似的幾何體叫____________. 2、看課本：認清常見的幾何體。（圓柱、圓錐、正方體、長方體、棱柱、球） 三、自主思考, p2想一想。 （1）六棱柱的頂點、側棱、側面和底面如下圖所示，指出圖中其他棱柱的頂點、側棱、側面和底面。 三棱柱 四棱柱 五棱柱 （2）棱柱的側棱、底面、側面分別有什么特點？ （3）長方體、正方體是棱柱嗎？ 總結得出：在棱柱中，相鄰兩個面的交線叫做（ ），相鄰兩個側面的交線叫做（ ），棱柱的所有側棱長都（ ），棱柱的上、下底面的形狀（ ），側面的形狀都是（ ）。 認識棱柱：棱柱可以分為（ ）和（ ），直棱柱的側面是（ ）。 （注：本書只討論直棱柱） 合作交流：（議一議） 用自己的語言描述棱柱與圓柱的相同點與不同點。并與同學交流。 看課本p3圖1-—3 1.物體可以近似地看成是由哪些幾何體組成的？ 2.聯(lián)系實際，找出生活中由多個幾何體組成的物體。 例： 四．例題解析 1. 下列圖形中那些是柱體？ 2.將下列幾何體分類，并說明理由。 引導：⑴按柱、錐、球分；⑵按組成幾何體的面的平曲分；⑶按有沒有頂點分 五．課堂達標 1、下面幾種圖形①三角形、②長方形 ③正方體、④圓 ⑤圓錐 ⑥圓柱。其中屬于立體圖形的是（ ）。 A.③、⑤、⑥ B.①、⑵、③. C.③、⑥。 D.④、⑤。 2、有生活中的物體抽象出幾何圖形，在后面的橫線上填上相應的幾何體。 ⑴足球 ⑵圓珠筆 ⑶電視機 ⑷花盆 ⑸ 漏斗 ⑹磚塊 ⑺紙箱 ⑻鐵棒 拓展提升： 請找出三棱柱的面數(shù)、頂點數(shù)、棱的條數(shù)；四棱柱的呢？五棱柱的呢？ 探索棱柱頂點數(shù)、面數(shù)、棱數(shù)之間的關系。 六、談收獲：本節(jié)課你得到了那些知識？學習了那些方法？ 七、布置作業(yè) （1）P4 知識技能第2題 （2）觀察身邊的物體，找出其中的幾何體。 1.1．2生活中的立體圖形 【學習目標】 1、知識與技能：進一步認識并描述幾何體的特征。 2、過程與方法：通過實例進一步認識點,線,面.感受點,線,面之間的關系。 3、情感、態(tài)度和價值觀：豐富學習體驗,開闊思維空間,激發(fā)對空間圖形的探知欲望。 【學習重點】 進一步認識并描述幾何體的特征。 【學習難點】進一步認識點,線,面.感受點,線,面之間的關系 學習過程 一、溫故知新 1.舉例說明幾何體按形狀分哪幾類? 2.圓柱和圓錐的相同點是 ,不同點是 。 思考:圖形是由_______、_______、________構成的,面與面相交得到____,線與線相交得到_____. 二、自主學習 1.看課本p5 2.試一試,解決以下問題 ①找出圖1——4中的點、線、面。 ②圖1——4中的哪些線是直的，哪些線是曲的？那些面是平的？哪些面是曲的？ 三、合作交流。 討論解決: ①p6議一議 （1）六棱柱是有幾個面圍成的？圓柱是有幾個面圍成的？他們都是平的嗎？ (2)圓柱的側面和底面相交成幾條線？他們是直的還是曲的？ （3）六棱柱有幾個頂點？經(jīng)過每一個頂點有幾條棱？ 看課本 p6 想一想 （1）我們可以得到：點動成（ ），線動成（ ），（ ）動成體。 （2）你能舉例說明這一結論嗎？ 能力提升：我們都知道，面動成體。 （1） 圓柱可以看做由哪個平面圖形旋轉得到？球體呢？ （2） 課本圖1——5中各個花瓶的表面可以看做由哪個平面圖形繞虛線旋轉一周而得到？用線連一連。 四、歸納總結 圓柱 柱體 棱柱 分類 棱錐 錐體 圓錐 生活中的立體圖形-------- 球 體 體 構成 面 面 線 線 點 五、例題解析 在桌面上,棱長為a的若干個正方體擺放成如圖所示的模型 ①模型中共有 個正方體. ②對模型的所有暴露面噴漆（不含底面）,則噴漆面的總面積是 六、課堂達標： 1.下雨看起來是一根線,這說明 電扇轉起來象一個整體的圓盤, 這說明 2、三棱錐是由 個面圍成的? 有 個頂點, 有 條棱。 3．五棱柱、圓錐分別是由幾個面圍成的？他們是直的還是曲的？ 七、談收獲： 本節(jié)課你學習了那些知識?感受了那些問題類型和解決問題的方法? 八、小試牛刀： 一、選擇題 1、下面的幾何體是棱柱的是（ ） C B 2、圓柱是由下列（ ）圖形繞虛線旋轉一周而成。 D A 二、填空題： 1. 在日常生活中，我們見到類似棱柱、圓柱、圓錐、正方體、長方體以及球體的物體有哪些？請舉例說出來：??????? ?????????????????。 2. 圓柱體有???????? 個面圍成，長方體有????????? 個面成。 3. 由點動成???????? ，由線動成????????? ，由?????? 動成體。 4. 觀察下圖，正方體有??????? 個頂點，??????? 條棱，??????? 個面，這些面的形狀都是???????? 。 5、三棱錐是由　　　面圍成的，有　　　頂點，有　　　棱。 三、解答題： 1、至少找出下列幾何體的4個共同點。 八、布置作業(yè) （1）p7 隨堂練習 （2）觀察身邊的幾何體，想象一下它們是由什么平面圖形旋轉而成的？ 1.2．1 展開與折疊 【學習目標】 1、經(jīng)歷圖形的展開與折疊的活動，發(fā)展空間觀念，積累數(shù)學活動經(jīng)驗。 2、熟練掌握正方體的幾種側面展開圖，正確找出對面。 3、通過觀察發(fā)現(xiàn)、大膽猜想、動手操作、自主探究、合作交流，在學習中體驗到：數(shù)學活動充滿著探究和創(chuàng)造，以提高學習興趣。 【學習重點】 體會數(shù)學伴隨著人類的進步與發(fā)展，人類離不開數(shù)學。 【學習難點】 結合具體例子，體會數(shù)學與我們的成長密切相關。 【學習過程】 一、溫故知新： （1）在棱柱中，任何相鄰兩個面的交線都叫做▁▁▁▁▁。棱柱的所有▁▁▁▁▁都相等。棱柱的▁▁▁▁▁相同。▁▁▁▁▁的形狀都是長方形。 （2）一底面是正方形的棱柱高為4cm，正方形的邊長都為2cm，則此棱柱共有▁▁▁▁▁條棱，所有棱長之和為▁▁▁▁▁cm。 二、自主學習p8“做一做”，動手試一試，并把結論寫下來 把一個正方體沿某些棱剪開，展成一個平面圖形。 你能得到哪些形狀的平面圖形？并把它們畫出來。 三、合作交流 （1）想一想：下面圖形經(jīng)過折疊能否圍成一個正方體？ （2）議一議：下圖可以折成一個正方形的盒子，折好后，與1 相鄰的數(shù)是什么？相對的數(shù)是什么？先想一想，再折一折，看看怎么樣。 四、達標訓練： 如下圖所示，圖形能圍成一個正方體的是（ ） （1） （2） （3） 五、談收獲 1、我的收獲：▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁。 2、我的不足：▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁。 六、能力提升 1、如圖，三棱柱底面邊長為3cm， 側棱長5cm，則此三棱柱共▁▁個面， 側面展開圖的面積為▁▁▁ cm2。 2、要把一個正方體剪成平面圖形，需要剪▁▁▁條棱。 3、下面展開圖能組成正方體的是▁▁▁。 A B C D 4.在圖中增加1個小正方形使所得圖形經(jīng)過折疊能夠圍成一個正方體，先想一想，再試一試。 七、布置作業(yè)：P9問題解決3、4題 1.2.2 展開與折疊 【學習目標】 1、通過展開與折疊活動，了解棱柱、圓柱、圓錐的側面展開圖；能認識棱柱的某些特性. 2、經(jīng)歷展開與折疊、模型制作等活動，發(fā)展空間觀念，積累數(shù)學活動經(jīng)驗；在動手實踐制作的過程中學會與人合作，學會交流自己的思維與方法。 3、了解立體圖形可由平面圖形圍成，立體圖形可展開為平面圖形；了解圓柱、圓錐的側面展開圖。 4、通過展開與折疊的實踐操作，在經(jīng)歷和體驗圖形的轉換過程中，初步建立空間概念，發(fā)展幾何直覺。 【學習重點】 通過展開與折疊活動，了解棱柱、圓柱、圓錐的側面展開圖； 【學習難點】經(jīng)歷展開與折疊、模型制作等活動，發(fā)展空間觀念 學習過程： 一、創(chuàng)設情境導入新課 1． 五棱柱有幾個面圍成的？他們都是平的嗎？ 2． 五棱柱有幾個頂點？通過每一個頂點有幾條棱？ 3.在棱柱中，任何相鄰兩個面的交線都叫做（ ），相鄰兩個側面的交線叫做（ ）。棱柱的所有側棱長都（ ），棱柱的上下底面的形狀（ ），側面形狀都是（ ）。 二、自主探索：把三棱柱、四棱柱、五棱柱沿某些棱剪開，展成平面圖形，你能得到哪些形狀的平面圖形？ 三、合作交流 想一想： 下列哪些圖形經(jīng)過折疊可以圍成一個棱柱？先想一想，再折一折。 （ 1 ) ( 2 ) （ 3 ） （ 4 ） 做一做：p10 按照如圖所示的方法把圓柱、圓錐的側面展開，會得到什么圖形？先想一想，再試一試。 四、談收獲： 五、課堂達標 1、如圖， （1）長方體有＿＿＿個頂點，＿＿＿條棱， ＿＿＿個面，這些面的形狀都是＿＿＿。 （2）那些面的形狀與大小一定完全相同？ （3）那些棱的長度一定相等？ 2、圖中的兩個圖形經(jīng)過折疊能否未成棱柱？先想一想，再折一折。 六、布置作業(yè) ：學生分組準備正方體、長方體、圓柱、圓錐、球、三棱柱、四棱柱、六棱柱。（用蘿卜） 1.3截一個幾何體 【學習目標】： 1、認知目標：通過用一個平面去截一個正方體的切截活動過程，掌握空間圖形與截面的關系，發(fā)展學生的空間觀念，發(fā)展幾何直覺。 2、能力目標：通過學生參與對實物有限次的切截活動和用操作探索型課件進行的無限次的切截活動的過程，使學生經(jīng)歷觀察、猜想、實際操作驗證、推理等數(shù)學活動過程，發(fā)展學生的動手操作、自主探究、合作交流和分析歸納能力。 3、情感目標：通過以教師為主導，引導學生觀察發(fā)現(xiàn)、大膽猜想、動手操作、自主探索、合作交流，使學生在合作學習中體驗到數(shù)學活動充滿著探索和創(chuàng)造，使學生獲得成功的體驗，增強自信心，提高學習數(shù)學的興趣。 【學習重點】通過講數(shù)學家及身邊人刻苦學習數(shù)學的故事，激發(fā)學生的學習興趣。 【學習難點】培養(yǎng)學生初步應用數(shù)學的意識。 【學習過程】 一、課前準備 1、學生自制正方體（蘿卜制）5個，圓柱體（蘿卜制）4個，小刀一把。 2、回顧：面的分類？面面相交的結果是什么？ 3、創(chuàng)設情境引入新課 （1）、（拿出西瓜）這是我們常吃的一種水果-----西瓜。 （2）、它象我們已學過的那種幾何體？＿＿＿＿＿。 （3）、按我們這里的習俗是不吃西瓜皮的，吃西瓜瓤，你一般是如何吃到里面的瓤呢？第一步怎么辦？ （4）、我們可以看到經(jīng)過的切面是一個什么形狀的圖形？＿＿＿＿＿＿。 歸納：剛才實驗的過程就好象用一個平面去截一個幾何體，截出的面叫做＿＿＿＿＿。 二、自主學習 探究（一）：如果用一個平面去截一個正方體，它的截面形狀又是怎樣的？ 學生利用教具以小組形式動手操作。 歸納：一個平面去截一個正方體，截面可以是＿＿＿＿、＿＿＿＿、＿＿＿＿、＿＿＿＿。 思考：①截面的形狀可能是三角形嗎？ ②可能是三條邊都相等的三角形嗎？ ③截面會不會是七邊形？為什么？ 歸納：截面的形狀與什么有關系＿＿＿＿、＿＿＿＿。 探究（二）：利用手中的教具與同伴共同探究用一個平面去截長方體、球體、圓柱體、圓錐體看截面的形狀并完成下表： 幾何體名稱 截面形狀 長方體 球體 圓柱體 圓錐體 三、課堂小結： 1、掌握用平面去截上述幾何體的截面形狀。 2、體會幾何體截面的多樣性。 3、一個幾何體的截面和什么有關＿＿＿＿、＿＿＿＿。 四、例題解析：用一個平面截一個幾何體，截面是圓，則這個幾何體是？ 五、課堂達標； 1、課本14頁。隨堂練習1。 2、課本15頁。習題1.5 3、用一個平面去截下面的幾何體，能截出三角形截面的幾何體有＿＿＿＿＿，能截出四邊形截面的幾何體有＿＿＿＿＿，能截出五邊形截面的幾何體有＿＿＿＿＿，能截出圓截面的幾何體有＿＿＿＿＿。 六、談收獲：通過這節(jié)課你有什么收獲？ 七、：布置作業(yè)： 1、選擇題 （1）、長方體的截面中，邊數(shù)最多的多邊形是（ ） A 四邊形 B 五邊形 C六邊形 D 七邊形 （2）下列說法不正確的是（ ） A 用一個平面截正方體，截面可以是長方形。 B 用一個平面截正方體，截面可以是圓形 C 用一個平面截圓柱體，截面可以是梯形 D 用一個平面截正方體，截面可以是梯形 （3）用一個平面截六棱住，截面的形狀不可能是（ ） A 等腰三角形 B 梯形 C五邊形 D七邊形 （4）一個三棱柱，用一個平面去截這個三棱柱，截面形狀不可能為圖中的（ ） A B C D 2、解答題 （5）一個長方體形狀的面包，一刀把它分成兩塊，截面會是什么形狀？請說出四種以上的情況？ （6）如圖的圓柱體，它的底面半徑為2cm，高為6cm. ①想一想，該圓柱體的截面有幾種不同形狀的平面圖形？ ②議一議，你能截出最大的長方形嗎？ ③算一算，截得的長方形面積的最大值是多少？ 3.準備一個幾何體 1.4 從不同方向看 【學習目標】 1、認知目標：經(jīng)歷從不同方向看物體的活動，讓學生明確物體的三視圖及畫法，發(fā)展學生的空間觀念。 2、能力目標：讓學生學會用自己的語言，合理清晰地向別人表達出自己的思維過程，能畫簡單物體的三視圖。 3、情感目標：通過引導學生進行觀察和描述，讓學生知道知識來源于實踐，培養(yǎng)學生重視實踐，善于觀察的習慣。 【學習重點】 明確物體的三視圖及畫法 。 【學習難點】 能畫簡單物體的三視圖。有三視圖搭出符合條件的幾何體。 學習過程 一、溫故知新： 1、創(chuàng)設情境，導入新課 （1）、喜歡看刑偵片的同學可能知道，罪犯投入監(jiān)獄時要從正面，左側和右側分別照照片，你知道為什么嗎？ （2）、看課本p16 圖1——17 你能分辨出每臺攝像機拍到的分別是下面的哪張照片？ A:_______ B:________ C:_________ D:_________ 歸納：以上事實說明了這樣一個道理：我們從不同方向觀察同一物體時，可能看到_________的圖形。 二、自主學習 大家觀察教材16頁上邊的幾何體。（學生交流、討論） 嘗試一下把你從不同方向看到的形狀畫成平面 從左面看 從正面看 從上面看 三、合作交流 做一做：每六人一組，拿出6個相同的小正方塊搭成不同的幾何體。畫出從正面、左面、上面看到的幾何體的形狀圖。 課堂訓練： 1、長方體從左面看到的形狀圖是__________ 2、畫出下圖從不同方向看到的形狀圖 從正面看________ 從左面看________ 從上面看________ 議一議 一個幾何體由幾個大小相同的小立方體搭成，從上面和左面看到的這個幾何體的形狀圖如下圖所示，請搭出滿足條件的幾何體。你搭的幾何體由幾個小立方塊構成？ 從上面看 從左面看 四、談收獲： 五、達標訓練： 1、觀察下面兩幅圖，其中1、2、3分別是從什么方向看的，請寫在對應圖的下邊. 圖1 (1) (2) (3) 圖2 (1) (2) (3) 2、如圖是由一些相同的小正方體構成的主體，圖形的三種視圖 構成這個立體圖形的小正方體的個數(shù)是（　?。? A．3; B．4; C．5; D．6 3 、畫出下面三棱柱，從不同方向看到的圖形。 六、布置作業(yè)：（1）知識技能p17 1 (2) 總結本章知識網(wǎng)絡 參考答案 1.1.1課堂達標：1.A 2.球、圓柱、長方體、圓臺、圓錐、長方體、長方體、圓柱 拓展延伸：三棱柱的面數(shù)、頂點數(shù)、棱數(shù)分別是5、6、9。四棱柱的是6、8、12。五棱柱的是7、10、15。存在關系：面數(shù)+頂點數(shù)-棱數(shù)=2 1.1.2 課堂達標：1、點動成線；線動成面。2. 4、4 、6 3. 五棱柱由7個面，它們都是平的；圓錐由2個面，一個平的，一個曲的。 小試牛刀：一、D D 二、1.略 2. 2 6 3.線 面 面 4. 8 12 6 正方形 5. 4 4 6 三、略 1.2.1課堂達標：（1）能力提升1. 5、45 2. 7 3.B 4.略 1.2.2課堂達標:1.①8 12 6 長方形 ② 對面 ③ 相等 2.能為成長方體 1.3 課堂達標: 1.三棱錐 圓錐 五棱柱 四棱柱 四棱錐 圓柱；三棱錐 圓錐 五棱柱 四棱柱 四棱錐 圓柱；五棱柱 四棱柱 四棱柱；球 圓錐 圓柱。 課下練習：1.C B D D 2.略 3.①略 ② 能 ③ 2×2×6=24 1．4 課堂訓練 1.長方形 2. 從正面看 從左面看 從上面看 達標訓練：1.從上面看 從正面看 從左面看；從左面看 從上面看 從正面看 2.C 3.略。  THANKS !!! 致力為企業(yè)和個人提供合同協(xié)議，策劃案計劃書，學習課件等等 打造全網(wǎng)一站式需求 歡迎您的下載，資料僅供參考 -可編輯修改-