2019年春八年級數(shù)學下冊 第十八章 平行四邊形 18.2 特殊的平行四邊形 18.2.2 菱形課件 新人教版.ppt

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18.2.2菱形,學前溫故,新課早知,1.與一般平行四邊形相比,矩形具有的特殊性質:(1)矩形的四個角都是;(2)矩形的對角線.2.矩形的判定:(1)有一個角是直角的是矩形;(2)對角線的平行四邊形是矩形.,直角,相等,平行四邊形,相等,學前溫故,新課早知,1.菱形的概念有一組鄰邊的平行四邊形叫做菱形.2.菱形的性質與判定,相等,相等,相等,垂直,平分,相等,互相垂直,學前溫故,新課早知,3.已知在菱形ABCD中,AC=8cm,BD=6cm,則菱形ABCD的周長為.4.下列條件中,可以判定一個四邊形為菱形的是().A.兩條對角線相等B.兩條對角線互相垂直C.兩條對角線相等且垂直D.兩條對角線互相垂直平分5.菱形的面積等于對角線乘積的.6.一個菱形的對角線長分別是4cm,5cm,則這個菱形的面積S=.,20cm,D,一半,10cm2,1.菱形的性質【例1】如圖,菱形ABCD的邊長為2,對角線BD=2,E,F分別是AD,CD上的兩個動點,且滿足AE+CF=2.(1)求證:△BDE≌△BCF;(2)判斷△BEF的形狀,并說明理由.同時指出△BCF是由△BDE經過如何變換得到的?,(1)證明:∵菱形ABCD的邊長為2,BD=2,∴BD=BC,且∠BDE=∠BCF=60.∵AE+CF=2,又AE+DE=AD=2,∴DE=CF.∴△BDE≌△BCF.(2)解:△BEF是等邊三角形,理由如下:由(1)得△BDE≌△BCF,∴BE=BF,∠DBE=∠CBF.∴∠EBF=∠EBD+∠DBF=∠CBF+∠DBF=60.∴△BEF是等邊三角形,△BCF是由△BDE繞點B順時針旋轉60得到的.,2.菱形的判定【例2】如圖,?ABCD的對角線AC與BD相交于點O,且AC=4,BD=.過點D作DE⊥AB,垂足為E.(1)四邊形ABCD是菱形嗎?說說你的理由.(2)求DE的長.解:(1)四邊形ABCD是菱形.理由如下:∵?ABCD的對角線AC與BD互相平分,,1,2,3,4,5,6,1.如圖,四邊形ABCD是菱形,過點A作BD的平行線交CD的延長線于點E,則下列式子不成立的是().A.DA=DEB.∠ABC=2∠EC.∠EAC=90D.BD=CE,答案,解析,1,2,3,4,5,6,2.如圖,四邊形ABCD的四條邊相等,且面積為120cm2,對角線AC=24cm,則四邊形ABCD的周長為().A.52cmB.40cmC.39cmD.26cm,答案,解析,1,2,3,4,5,6,3.如圖,將一張矩形紙對折兩次后,再沿著虛線剪下,得到①②兩部分,將①展開后得到的平面圖形是().A.平行四邊形B.矩形C.菱形D.三角形,答案,1,2,3,4,5,6,4.如圖,在?ABCD中,AC平分∠DAB,AB=3,則?ABCD的周長為.,答案,1,2,3,4,5,6,5.如圖,已知菱形ABCD的邊長為2cm,∠BAD=120,對角線AC,BD相交于點O.(1)求證:△ABC是等邊三角形;(2)求對角線AC與BD的長;(3)求菱形ABCD的面積.,答案,1,2,3,4,5,6,6.如圖,O為矩形ABCD對角線的交點,DE∥AC,CE∥BD.(1)試判斷四邊形OCED的形狀,并說明理由;(2)若AB=6,BC=8,求四邊形OCED的面積.,答案,