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并聯(lián)機床的調(diào)度作業(yè)
布賴恩?A.諾曼【1】 詹姆斯 C.本【2】
1 匹茲堡大學(xué)工業(yè)工程系，PA 15261 美國 電子郵件: banorman@engrng.pitt.edu
2密歇根大學(xué)工業(yè)和操作工程學(xué)，，安阿伯， MI 48109，美國 電子郵件： jbean@umich.edu
1998 年 6 月
摘要：我們引入出現(xiàn)多個主軸機床的獨立調(diào)度問題。這些機床能夠執(zhí)行同時對多個零件進行操這在傳統(tǒng)的調(diào)度著作中找不到相應(yīng)的規(guī)定。有兩種類型的解決方案程序會解決這些問題。第一個使用優(yōu)先調(diào)度規(guī)則和延遲因子的概念，而第二個使用一個隨機密鑰與編碼的遺傳算法。這些方法的有效性表現(xiàn)出與下界比較試驗問題。
1并聯(lián)機床的介紹
加工硬件的發(fā)展要求有下列： 計算機輔助工藝過程設(shè)計（CAPP） 系統(tǒng)驅(qū)動器的變化。要獲得改善的硬件的全部好處，必須制定計算機輔助工藝過程設(shè)計軟件，可以利用這些改進。并聯(lián)機床 (PMT) 和常規(guī)數(shù)控機床之間的關(guān)鍵區(qū)別在于，前者包含多個心軸，并且可以同時擁有多個工件。因此，并聯(lián)機床可以一次處理多個工件和/或一次執(zhí)行多個操作。這違反了傳統(tǒng)調(diào)度或工藝規(guī)劃的最基本的假設(shè)。
要正確描述 PMTs 就必須定義一些術(shù)語。我們保留萊文和·杜塔·[1] 中引入的術(shù)語。零件加工位置（PML）是指一個有效的夾具位置。主軸及副主軸（S）始終代表有效零件加工位置區(qū)。加工單位（MU），是指一個工具夾持裝置，它可容納一個單一的工具或調(diào)整臺包含多個工具。相對運動在工具在加工單位和在零件加工位置拿著的制件之間完成用機器制造。 常規(guī)機器只有一個加工單位和一個零件加工位置。并聯(lián)機床有至少一個零件加工位置 ，并且大于一個加工單位。在機器一次PLMmax表示制件的最大數(shù)字和多個加工單位同時被執(zhí)行的操作的最大數(shù)字。注意這比，傳統(tǒng)的PMLs和MUs是更多位置的傳統(tǒng)機器，能同時做多個相同復(fù)制同一個部分。
由于多個零件加工位置和多個加工單位的存在，并聯(lián)機床還受到工藝規(guī)劃系統(tǒng)的新挑戰(zhàn)。大多數(shù)現(xiàn)有過程的計劃和調(diào)度控制都假定機器可以一次處理只有一個部分，并且只有一個操作可以在時間上的一部分執(zhí)行。然而，并聯(lián)機床不受這些假設(shè)的限制。
并聯(lián)機床上操作的流程在傳統(tǒng)操作手冊不受到很大注。兩個論文提及并聯(lián)機床提及的高效率調(diào)度操作的重要性，萊文和·杜塔 · [1] 和葉海和·杜塔·[2] ，但不是在討論如何實現(xiàn)這一目標(biāo)的兩篇論文。并聯(lián)機床和它們的影響的技術(shù)限制運行調(diào)度問題的一些研究中萊文等人 [3]。他們建議是基于蓋佛和湯普森 [4]的理念的構(gòu)建可行的半主動時間表的過程。葉海和杜塔·[5] 現(xiàn)有排序操作的一種遺傳算法·杜塔 · [5] 當(dāng)前排序操作的一種遺傳算法和。
傳統(tǒng)的生產(chǎn)調(diào)度著作未能解決常見的串行操作以致并聯(lián)機床的出現(xiàn)的問題。不過，類似的問題，曾考慮過的并聯(lián)機床調(diào)度問題的一些簡化的版本。第 2節(jié)中，將注意到這些相似之處。
計算機輔助設(shè)計為并聯(lián)機床打開許多領(lǐng)域的研究包括特征抽取、防止空中相撞，用戶界面和程序化操作。在本文我們分析程序化操作的問題。第2節(jié)中列載了并聯(lián)機床出現(xiàn)的的具體操作測序問題。第3節(jié)說明了這些問題的解決方法。第4節(jié)顯示計算結(jié)果。第5節(jié)討論了結(jié)論。
2.調(diào)度問題定義
調(diào)度問題包括確定為給定的工作任務(wù)制定最小處理時間的操作序列。一個作業(yè)包含一個或多個工件，每一個都必須有對它執(zhí)行一定數(shù)量的操作。我們給每個操作，每個操作模式（定義見下文），并與每個操作關(guān)聯(lián)關(guān)系的優(yōu)先所需的時間。我們的目標(biāo)是確定的操作順序，將最大限度地減少所需的總時間來處理工作組。在制定并聯(lián)機床操作規(guī)程上有的四個復(fù)雜的特征問題：(1) 操作順序之間的優(yōu)先次序; (2)模式的限制; (3)操作任務(wù)對零件加工位置的影響(4)工具的任務(wù)到加工工件的影響。接下來這些特征將被較詳細(xì)地描述。
操作順序之間的優(yōu)先次序有三個原因。第一次涉及幾何的考慮因素，加工操作切除一定量的材料，因此某些操作必須一定會在其他操作的前面。 優(yōu)先級的第二個來源是公差。工件的尺寸優(yōu)先從生產(chǎn)實踐需要考慮，以確保精度的結(jié)果。第三種類型，它可能是一個工件的功能所必需的。
在并聯(lián)機床進行的操作可以根據(jù)制件的行動在用機器制造制件的零件加工位置和加工工件行動被分類入三個方式。由萊文和杜塔 [1]定義的三種模式： 轉(zhuǎn)彎時工件旋轉(zhuǎn)和加工工件是固定的 ；銑削時的部分是固定和加工工件是在運動中的，如在鉆削或銑削 ；零件和工具的輪廓時，是在運動中，如在輪廓銑削。在同一并聯(lián)機床上由于技術(shù)上的限制，需要不同模式的操作不能同時進行。模式的約束使其增加了復(fù)雜性。
因為并聯(lián)機床有多個零件加工位置區(qū)，我們必須保證，將在??每個零件加工位置的操作集合完成。這些決定對完成工件所需的時間上有顯著影響。例如，一個典型的工件加工需要訪問每個零件加工位置一次，以提供一個平穩(wěn)的操作流程。我們假定加工零件不會對給定零件加工位置回饋。因此分配給零件加工位置的操作不能夠?qū)σ呀?jīng)操作過的分配部件再進行操作。
分配給加工工件的刀具對加工時間也有影響。只有使用不同加工刀具的加工工件的操作可以并行執(zhí)行，這個問題是復(fù)雜的事實，不是每一個零件加工位置都可以每個加工工件進行加工。刀具分配是一個困難的問題，并將在今后的研究中探討。
也可能在命令中存在多個部分之間的交互?？紤]訪問兩個零件加工位置的一部分，如果只有一個部分的順序，如果只有一個部分是按順序的那么其目的是盡可能快地完成該部分加工關(guān)閉這兩個加工位置。接下來，如果是多個部分的順序加工，那然后就當(dāng)一個部件移動到第二個加工位置 時，在第一加工位置上放置新部件?，F(xiàn)在的目標(biāo)是盡快以一個平衡的方式來完成兩部分操作。仔細(xì)為這些操作測序，以便并聯(lián)機床可以同時執(zhí)行某些操作，將減少零件加工的總時間。因此，此排序問題的目的是盡量減少處理考慮一系列的相關(guān)問題的加工的總時間： 工具分配，分配操作和加工順序。
理想情況下，所有的三個問題將同時解決。作為實現(xiàn)這一愿望的第一步，我們先從造成的已知的工具和操作分配的排序問題入手。在以后的工作我們將建立一個模塊，以解決分配問題。
考慮此問題，例如表1給出的數(shù)據(jù)。最佳操作順序見圖1，有45的最小完工時間
我們現(xiàn)在就調(diào)度并聯(lián)機床時遇到的問題進行詳細(xì)的說明。
表1.并聯(lián)機床示例問題數(shù)據(jù)
圖.1.示例并聯(lián)機床問題解決最佳方案
問題參數(shù)
n=工藝計劃中的操作的數(shù)量∈{1,2,…}
i=操作號碼∈{1,2，… n}
mi =操作模式i,∈{1,2，3}
pij =第j步前操作i∈ {1,2，… n},
pi=所有的操作之前的一組i∈{1,2，… n},
Ti =操作的處理時間i∈R+
MUmax =加工零件的最大數(shù)目∈{1,2，… },
PLMmax=零件加工位置的最大數(shù)目∈{1,2… },
M=一個大的正數(shù)
MUi =操作的加工零件數(shù)目i∈{1,2… , MUmax },
PLMi=操作的零件加工位置數(shù)目i∈{1,2… , PMLmax}。
問題的決定變量
Ci=操作完成時間i∈R+
Cmax=所有操作完成的最大時間i∈R+
額外的符號
i∠j表示i操作之前，必須完成j操作開始;
i
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